[初中数学]勾股定理说课稿3 人教版

《勾股定理》说课稿

一、说教材：

1、教材的地位和作用

今天我所说的课题是人教版八年级下册《勾股定理》的第一课时。《勾股定理》和《三角形内角和定理》被誉为初等几何中的两大基本定理，它在已经学习的三角形有关概念、全等的基础上，又进一步的刻画了直角三角形的三边关系。它对研究直角三角形、四边形、多边形、圆中都有着极为重要的意义，因此《勾股定理》为初等几何的后续学习奠定了基础。本节课很大程度上提供了培养学生的数学思维、发展空间观念和提高实践探究能力的机会；同时勾股定理在生产生活领域中也有着很大的实用价值，通过对生活中实际问题的解决，突出人人学有价值数学的思想。

2、教学目标

本节课的三维目标是：

知识目标：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能用勾股定理解决一些简单的实际问题。

能力目标：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力；发展由特殊到一般的数学归纳思想；掌握面积法在几何问题中的运用；体会数形结合思想，发展空间观念。

情感目标：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情，在探究过程中培养学生的探究能力和合作交流意识。

3、教学重点、难点

由于学生数形结合思想薄弱，面积法解决问题的能力欠缺，所以勾股定理的探究过程即是本节课的重点，又是难点。

二、说教法

因此，根据教材特点和学生的认知规律，在教法设计上，我提供了生动有趣的活动情景，激发学生的学习兴趣。采用实践探究式教学方法，把学生的探究与验证活动放在首位，一方面要求学生在教师的引导下，自主探索、合作交流、挖掘内在潜能；另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养能力的目的。

三、说学法

“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，在勾股定理的探索过程中以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，学生通过独立操作、观察、计算、探讨、交流发现勾股定理，并提出猜想。在拼图过程中验证勾股定理，感受知识构建的过程，发展空间观念和数学思维能力。

四、说教学程序设计

根据这个思路，本节课的教学环节具体安排如下：

（一）、情境导入、激发热情

用我国著名数学家华罗庚，建议向宇宙发射一种反映勾股定理的图形，试图寻找其他星球的人导入新课，创设情境，激发学生强烈的好奇心和求知欲，感受数学文化，激发学生的学习热情。

（二）、分析探究、提出猜想

在这一环节，我首先通过展示毕达哥拉斯朋友家的地板图，教师恰当设问：选取一个直角三角形，观察以这个直角三角形三边为边的三个正方形的面积有什么关系？这三个正方形的面积和直角三角形的三边又有什么联系呢？你能找到直角三角形的三边关系吗？学生通过观察、计算、交流大胆发表自己的见解，从而得出结论。力求最大程度调动学生的积极性。

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与思考问题的积极性；

（2）学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言表述出来。

其次，在学生小有成就的基础上，教师因势利导：地砖中的三角形是等腰的，一般的直角三角形是否也具备这样的特点呢？

在此环节中，让合作小组在事先准备好的方格纸上做出直角三角形，探讨并由小组代表演示交流的结果；通过各组演示，体会用不同的方法在方格纸中计算正方形的面积，提高解决问题的能力，进一步培养空间观念；发展由特殊到一般的归纳思想。

最后，根据探讨、交流的结果引导学生大胆猜想：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。体验“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。

（三）、实践验证、总结升华

通过介绍赵爽弦图的背景，培养他们的民族自豪感。这一环节以学生自己动手实验，交流为主，在拼图活动中获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，在实践中自主的完成证明任务，从而熟练掌握面积法解决几何问题，培养数形结合思想。

首先教师引导学生按照要求进行拼图，关注学生在拼图过程中，能否进行合理的分割，并有效探讨以下问题：

（1）拼补前后两个图形的面积有什么关系？你有什么发现？通过小组合作完善了学生对勾股定理的认识，大大提高学习效率；

（2）在此基础上，为了进一步培养学生的操作、探究能力，教师拓展：你能用四个全等的直角三角形拼成弦图吗？用这四个直角三角形还能拼成其他的正方形来验证勾股定理吗？从而培养学生的发散思维。

教学中为了渗透数学思想、方法，培养学生自我反馈、自主发展的意识，我让学生反思在验证勾股定理的过程中，采用了哪些数学方法？学生通过讨论、交流，把数学的思想方法融会到自己的知识结构中去。

其次，教师引导学生用多种形式描述勾股定理，并分析在使用勾股定理时要注意哪些条件。

（四）、巩固练习、及时反馈

根据本节的重点内容，我从生活中选材，充分发挥学生学习主体性，让学生由生活现象抽象出数学问题，通过构建直角三角形，利用勾股定理得以解决，突出数学的实用价值，体会数学建模思想。

（五）、学生小结，教师补充

让学生充分交流，讨论，谈谈自己学习勾股定理的体会，收获了哪些知识，掌握了哪些数学思想方法。另外教师介绍：牛顿从苹果下落发现了万引定律，阿基米德洗澡时发现了阿基米德原理，毕达哥拉斯从地板上发现勾股定理。都是从看似平淡无奇的现象中，挖掘出了深刻的道理，培养科学探究的精神。

（六）、课外延伸，能力拓展

让学生收集古今中外勾股定理的验证图例，并加以证明，作为本节的作业。

五、教学评价

教师关注学生参与实践的能力和合作交流的意识，是否能够准确的大胆的表述自己的观点；是否能用合情推理大胆的提出猜想；是否注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何

论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．