热学 第一章 热力学系统的平衡态与温度
热力学系统的平衡状态及其描述热力学
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
5. 热力学单位 （国际单位制）
压强：帕斯卡：
能量：焦耳：
1Pa 1N m
2
标准大气压： 1Pn 101325 Pa 10 5 Pa
1J 1N m
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述小结 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
证明？
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
（5）对固体、液体，要T升高而体积不变很难，故而 常测 和 T ，推知
（6）物态方程
, , T
§1.3 物态方程 8.2
弱简并理想Bose气体和Fermi气体
二、几种物态方程 1. 气体 （n摩尔）理想气体：PV nRT a （1摩尔）范氏气体：( P 2 )(v b) RT v 昂尼斯气体方程
封闭系统： 与外界可交换能量。
边界
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
例，气体系统
Q0 W 0
孤立系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 不变。
Q0 W 0
封闭系统： 粒子数 N 不变、 能量 E 可变。 开放系统： 粒子数 N 可变、 能量 E 可变。
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述 8.2 弱简并理想Bose气体和Fermi气体
§1.1 热力学系统的平衡状态及其描述
一、热力学系统和外界 1. 系统研究对象：大量微观粒子组成的宏观系统 外界 2.系统与外界之间可能交换能量 或物质（粒子）。系统按交换类 型可分为：
系统
孤立系统：与外界无交换。 开放系统： 与外界交换能量与 粒子。
1.2热力学系统的平衡态全解
• 第二种粒子流，它不存在由于成群粒子定向运动所导致的 粒子宏观迁移。 • 例3：扩散现象如图所示:
氧气 • •
氮气
氧氮混合气
对于非化学纯物质，仅有温度压强这两个参量不能全部 反映系统的宏观物征， 还应加上化学组成这一热力学参 量。 扩散就是因为空间各处化学组成不均匀所致。
第三个平衡条件—化学平衡条件: • 系统要建立平衡，还需满足化学平衡条件。 化学平衡条件是指：在无外场作用下系统各部分的 化学组成也应是处处相同的。
如何判断系统是否处于平衡态呢？？
不能单纯把是否“宏观状态不随时间变化”或是否“空间分 布是否处处均匀一致”看作平衡态与非平衡态的判别标准。 问题： • 在静电场中的带电粒子气体达平衡态时其分子数密度（或压 强）沿电场方向是否处处相等？ • 那么静电场中的带电粒子气体将如何分布? • 请问在重力场中的气体是怎样分布的?
热力学参量(坐标)：压强、体积、温度等 热力学与力学的区别 热力学的目的：各热力学参量之间的关系 力学的目的：基于牛顿定律（力学参量） 二、平衡态与非平衡态 1、平衡态 系统的状态由系统的热力学参量（压强、温度、体积等） 来描述。 隐含条件：系统的各个部分的压强与温度都是处处相等的。
例1：自由膨胀实验:
隔板抽走前 的平衡态
隔板抽走后达到 的新平衡态
隔板刚抽走的瞬间系统处于非平衡态。 但是经过并不很长的时间，容器中的气体压强趋于均匀， 且不随时间变化，它已处于平衡态。
对平衡态的定义：
• 在不受外界条件影响下，经过足够长 时间后系统必将达到一个宏观上看来 不随时间变化的状态，这种状态称为 平衡态。
第一章
§1.2 热力学系统的平衡态
作业：
§1.2 一、热力学系统
简述热力学平衡态
简述热力学平衡态热力学是研究物质能量转化和传递规律的一门学科，而热力学平衡态是指系统处于稳定状态下的一种特殊状态。
在热力学平衡态下，系统的各个性质不随时间发生变化，并且系统内部各个部分之间的宏观性质也保持不变。
热力学平衡态是一个非常重要的概念，在热力学的研究和应用中起着至关重要的作用。
它不仅对于理解系统的宏观性质和相互作用有着重要意义，也为我们研究和设计各种热力学系统提供了基础。
一个系统要达到热力学平衡态，需要满足以下条件：1. 热平衡：系统内部各个部分之间的温度是均匀的，不存在温度梯度。
这意味着热量在系统内部均匀分布，不发生热量的净流动。
2. 力学平衡：系统内部各个部分之间的压强是均匀的，不存在压强梯度。
这意味着力在系统内部均匀分布，不发生力的净传递。
3. 相平衡：系统内部各个相之间的物质组成是均匀的，不存在物质浓度梯度。
这意味着物质在系统内部均匀分布，不发生物质的净流动。
只有当系统满足这三个条件时，才能达到热力学平衡态。
在热力学平衡态下，系统的宏观性质是稳定的，不随时间发生变化。
这意味着系统的温度、压强和物质组成等宏观性质都保持不变。
热力学平衡态是一个理想化的状态，实际系统很难完全达到热力学平衡态。
在现实中，系统总是处于一定程度上的非平衡态，这是由于外界的干扰、内部的不均匀性和不可逆过程等因素造成的。
但是，热力学平衡态作为一个理想化的状态，对于我们研究和理解实际系统的行为具有重要意义。
在研究热力学平衡态时，我们通常使用热力学平衡态的概念和原理来描述和分析系统的行为。
热力学平衡态的概念是热力学研究的基础，它使我们能够建立热力学模型、预测和计算系统的性质，并指导我们设计和改进各种热力学系统。
热力学平衡态是热力学研究中的一个重要概念，它描述了系统处于稳定状态下的特殊状态。
热力学平衡态要求系统满足热平衡、力学平衡和相平衡三个条件，并且系统的宏观性质在热力学平衡态下保持不变。
热力学平衡态的概念和原理对于我们研究和理解系统的行为具有重要意义，它为我们建立模型、预测性质和设计改进系统提供了基础。
工程热力学和传热学课后答案
第一篇工程热力学第一章基本概念一．基本概念系统：状态参数：热力学平衡态：温度：热平衡定律：温标：准平衡过程：可逆过程：循环：可逆循环：不可逆循环：二、习题1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？错2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。
（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为ＭＰａ，而当地大气压力为，当航行至另一海域，其真空度变化为，而当地大气压力变化为。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。
（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。
（1）不考虑水的蒸发，闭口系统。
（2）绝热系统。
注：不是封闭系统，有电荷的交换（3）绝热系统。
图1-15．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。
（1）在大气压力为时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。
耗散效应（2）在大气压力为时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
可逆（3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。
可逆（4）100℃的水和15℃的水混合。
有限温差热传递6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:（1）真空室以及I室和II室的绝对压力；（2）表C的读数；（3）圆筒顶面所受的作用力。
图1-2第二章 热力学第一定律一．基本概念功： 热量： 体积功： 节流：二．习题1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？ 2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。
热力学中的热力学过程与热平衡
热力学中的热力学过程与热平衡热力学是研究物质能量转换和能量传递规律的科学，其中热力学过程和热平衡是重要的概念。
本文将详细介绍热力学中的热力学过程和热平衡的概念及其特性。
一、热力学过程的定义和特征热力学过程是指物质系统中的能量和物质间的能量传递过程，常涉及气体的膨胀、压缩、加热和冷却等过程。
热力学过程可以分为四类：等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程。
1. 等温过程：在等温过程中，系统的温度保持不变。
当系统吸收热量时，体积增大；当系统释放热量时，体积减小。
等温过程符合理想气体的状态方程：PV=常数。
2. 绝热过程：在绝热过程中，系统与外界没有热量的交换。
绝热过程中，系统的内能保持不变。
对于理想气体，绝热过程的状态方程为：PV^γ=常数，其中γ为绝热指数。
3. 等容过程：在等容过程中，系统的体积保持不变。
等容过程下，系统对外界做功为零，因为功的计算公式为：W = PΔV，而ΔV=0。
4. 等压过程：在等压过程中，系统的压强保持不变。
等压过程下，系统对外界所做的功为W = PΔV，因为压强不变，故等压过程下做的功与体积变化有关。
二、热平衡的定义和特性热平衡是指处于相互热接触的物体之间不存在热量传递的状态。
在热平衡状态下，物体间的温度保持恒定，并且没有净热流的发生。
1. 热平衡的第一法则：如果两个物体处于热平衡状态，它们的温度必须相等。
这是热平衡的基本特性。
2. 热平衡的第二法则：热量只能从温度较高的物体传递到温度较低的物体，而不能反过来。
这是热平衡的另一个重要特性。
三、热力学过程与热平衡的关系热力学过程和热平衡之间存在密切的联系。
在自然界中，热力学过程常常通过热平衡来实现。
热力学过程是物体内部和外部能量的转化过程，而热平衡则是保持系统内部各部分之间能量平衡的状态。
例如，等温过程中，系统与外界之间通过吸热和放热来保持温度的恒定，从而实现热平衡。
在等容过程中，由于体积不变，系统对外界做功为零，故也可以达到热平衡。
热学教程第一章平衡态;热零律和温度;温标;理气方程
这说明：在压强极低的极限情况下，气体温度 计只取决于气体的共性，而与特定气体的特殊性 质无关。根据气体在P→0的极限情况下遵循的普 遍规律建立的温标，称为理想气体温标。
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2．理想气体温标 P T 273.16K lim 定容：
ptr 0 P tr
定压：
V T 273.16K lim p 0V tr
上页 下页
由于气体温度计设备复杂,而且受到测温范围 的限制,不能满足科学技术上的需要.为了便于温 度的实际测量,国际上决定采用国际实用温标来逼 近热力学温标。 由于摄氏温标是历史上沿用已久的一种温标, 为了温标的统一,1960年国际计量大会规定由热 力学温标重新定义摄氏温标：
t T 273.15
三、热力学温标 完全不依赖于任何测温物质及其特殊性质的 温标。它是一种理想温标,无法直接实现(在第三章
引入)。
理想气体温标在 它所确定的测温范 围内与热力学温标 完全一致
理想气体温标在 所确定的测温范围 内实现了热力学温 标
所以：两种温标的温度都用T 表示,单位都 用K,而不再加以区分。 热力学温标所确定的温度叫热力学温度。
T T ( P ,V )
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也可以写成隐函数的形式：
f ( P ,V , T ) 0
此即为物态方程或称为状态方程，具体形式 由试验确定。 二．理想气体状态方程： 1、气体的实验定律： （1）波意耳—马略特定律：一定质量的气体， 在T不变时，P 和V 成反比，即
PV 常量
常量由气体的质量、种类、温度决若隔板为“导热板”，则A、B两系统状态不能 独立地改变, 一个系统状态的变化会引起另一 系统状态的变化。金属板即为导热板。 两个系统通过导热板的相互接触叫热接触。 两个发生热接触的系统，经过一段时间后， 达到了温度相同的状态，我们就说这两个系统 达到了热平衡。 注意：热平衡的概念不同于平衡态。平衡态的概 念要求系统的一切宏观性质不随时间变化，需满 足热学的、力学的、化学的各种平衡条件，而满 足热平衡条件的系统，其他方面不一定满足平衡 条件。
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程
对于 mol理想气体
pV RT
V Vmol
理想气体的状态方程
M
：摩尔质量，分子量
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37
p
V
RT
R N Ak B
p n
N A
V
k BT nk BT
气体的分子数密度
N A
V
p nk BT
理想气体的状态方程
R kB 1.380658 1023 J K NA
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稳定平衡
11
理解：
分子被假设为半径为r0的刚性小球 分子的大小：0.1 nm = 10-10 m = 105 fm 分子不接触时，r>>r0，其间无相互作用； 分子接触时，rr0，分子间碰撞为弹性碰撞。 (r ) 12 6 r r
Lennard-Jones Potential Model
p p0 (1 a pT )
(4) 阿伏伽德罗定律 在相同的温度和压强下，摩尔数相同的 各种气体所占的体积相同。
T0 273.16 K, p0 1 atm V0 22.4144 L/mol
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标准状况下
3．理想气体的状态方程
由玻意耳定律
pV C(T )
由温度决定的常数
热 学
第1章 热力学系统的平衡态及状态方程 第2章 热平衡态的统计分布律 第3章 近平衡态中的输运过程
2015/3/4
1
绪言
热学：研究物质的热运动、热运动对物质 宏观性质的影响及其与物质的其他运动形 式之间转换规律的物理学分支。
▲ 研究对象: 宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 — 热力学系统 。 ▲ 研究内容:与热现象有关的性质和规律。
热力学系统的平衡态和物态方程
热⼒学系统的平衡态和物态⽅程⽬录第⼀章热⼒学系统的平衡态和物态⽅程 (1)第⼆章热⼒学第⼀定律 (3)第三章热⼒学第⼆定律与熵 (7)第四章均匀物质的热⼒学性质 (10)第五章相变 (14)第六章近独⽴粒⼦的最概然分布 (17)第七章玻⽿兹曼统计 (21)第⼋章玻⾊统计和费⽶统计 (22)第⼀章热⼒学系统的平衡态和物态⽅程基本要求1.掌握平衡态、温度等基本概念;2.理解热⼒学第零定律;3.了解建⽴温标的三要素;4.熟练应⽤⽓体的物态⽅程。
主要内容⼀、平衡态及其状态参量1.平衡态在不受外界条件影响下，系统各部分的宏观性质长时间不发⽣变化的状态称为平衡态。
注意:(1) 区分平衡态和稳定态.稳定态的宏观性质虽然不随时间变化,但它是靠外界影响来维持的.(2) 热⼒学系统处于平衡态的本质是在系统的内部不存在热流和粒⼦流。
意味着系统内部不再有任何宏观过程.(3) 热⼒学平衡态是⼀种动态平衡，常称为热动平衡。
2.状态参量⽤来描述系统平衡态的相互独⽴的物理量称之为状态参量。
其他的宏观物理量则可以表达为状态参量的函数，称为状态函数。
在热⼒学中需要⽤⼏何参量、⼒学参量、化学参量和电磁参量等四类参量来描述热⼒学系统的平衡态。
简单系统只需要两个独⽴参量就能完全确定其平衡态.⼆、温度与温标1.热⼒学第零定律与第三个物体处于热平衡的两个物体，彼此也⼀定处于热平衡。
这个实验规律称为热⼒学第零定律。
由该定律可以得出温度的概念,也可以证明温度是态函数.2.温标温标是温度的数值表⽰法分为经验温标(摄⽒温标、华⽒温标、理想⽓体温标等)和热⼒学温标两类.三、物态⽅程物态⽅程就是给出温度与状态参量之间的函数关系。
具有n 个独⽴参量的系统的物态⽅程是 ()12,,,0n f x x x T = 或 ()12,,n T T x x x =简单系统（均匀物质）物态⽅程为()0,,=T V p f 或 (),T T p V = 物态⽅程有关的反映系统属性的物理量（1）等压体胀系数pT V V ??? ????=1α（2）等体压强系数VT p p ??? ????=1β（3）等温压缩系数TT p V V-=1κ由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系，其偏导数之间将存在偏微分循环关系式1-=??? ??? ????p V T V T T p p V因此α、β、κT 满⾜p T βκα=解题指导本章题⽬主要有四类：⼀、有关温度计量的计算；⼆、⽓体物态⽅程的运⽤；三、已知物态⽅程，求α、β、κT .可以由物态⽅程求偏微分，利⽤偏微分循环关系式会使问题容易；四、已知α、β、κT 中的两个，求物态⽅程。
热力学统计物理第一章讲解
T
p
知道物态方程，可以导出体胀系数和等温压缩系数（见习题）；
反过来，知道体胀系数和等温压缩系数，可以导出物态方程， （见习题）。
4. 物态方程举例
（1）理想气体的物态方程：
（2）实际气体
范氏方程(Van der Waals Equation)：
(
p
an2 V2
)(V
nb)
nRT
昂尼斯方程
等压过程： W pV
§1.2 热力学第一定律
一、热力学第一定律提出的实验根据 实验根据是焦耳热功当量实验（见书P25图1.9和图1.10）
无论经历何种过程，使水温升高同样的温度，做 的功一样多。表明：绝热过程中外界对系统做功与方 式（或过程）无关。
二、内能的定义
宏观定义：内能U是一个态函数（状态量），它满足：
•热力学第二定律的开尔文表述（ 1851）： 不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引 起其它变化。
开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。
开尔文（W. Thomson，1824-1907），原名汤姆 孙，英国物理学家，热力学的奠基人之一。1851 年表述了热力学第二定律。他在热力学、电磁学、 波动和涡流等方面卓有贡献，1892年被授予开尔 文爵士称号。他在1848年引入并在1854年修改的 温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制 中的温度的单位用“开尔文”命名。
N d AB NA d B
dt
dt
安培定律给出了磁介质中的磁场强度H 为：
H l NI
dW
NA
dB dt
l N
H
dt
AlH dB
热力学系统和平衡态
汇报人：XX
热力学系统的概念 热力学平衡态 热力学系统的状态变化
热力学系统的能量转化和传递
热力学系统的熵和熵增原理
热力学系统的应用和发展趋势
热力学系统的概念
系统的定义和分类
系统的定义：由相互关联、相 互作用的若干组成部分构成的 具有特定功能的整体。
系统的分类：根据不同的标 准，可以将系统分为多种类 型，如根据系统的特性可以 分为线性系统和非线性系统； 根据系统的规模可以分为宏 观系统和微观系统。
力平衡：系统内各部分之间达到力平衡，即系统内部各部分之间的压力相 等且等于外界压力
平衡态的分类
定态：系统内部状态不随时间变化
热力学平衡态：系统内部各部分之 间也达到平衡状态
添加标题
添加标题
添加标题
Hale Waihona Puke 添加标题平衡态：系统与外界达到热平衡状 态
热平衡态：系统与外界达到热平衡 状态，但系统内部各部分之间不一 定达到平衡状态
熵的性质：熵是 状态函数，其值 只取决于系统的 状态，与系统达 到该状态的过程 无关。
熵增原理：封闭 系统的熵总是趋 向于增加，即系 统总是向着更加 混乱无序的状态 演化。
熵的意义：熵可 以用来判断系统 自发过程的方向， 熵增加的过程是 自发的不可逆过 程。
熵增原理及其应用
熵增原理：热力学第二定律，系统总是向着熵增加的方向进行
熵增原理的意义：表明孤立系统的熵永不减少，即系统总是向着混乱度增加的方向进行
熵增原理的应用：用于解释自然现象和工程问题，如热传导、扩散、相变等
熵增原理的限制：对于非孤立系统，熵可以减少或不变，例如在封闭系统中通过外部作 用可以实现熵的减少
熵与自然界的演化方向
热力学基本定律温度热量与热平衡
热力学基本定律温度热量与热平衡热力学基本定律温度、热量与热平衡热力学是一门研究能量转化与传递的学科，它涉及到许多基本定律，其中包括热力学的三大基本定律。
本文将重点探讨热力学的基本定律之一：温度、热量与热平衡。
一、热力学第一定律：能量守恒定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，表明了能量在物体和系统中的转化和传递过程中会保持不变。
根据这个定律，对于封闭系统来说，系统内部的能量增量等于系统吸收的热量减去系统对外做功。
数学表达式如下：ΔE = Q - W其中，ΔE代表系统内部能量的变化，Q代表系统吸收的热量，W代表系统对外做的功。
二、热力学第二定律：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一，它规定了热量传递的方向，即热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
这个定律提出了熵增原理，即孤立系统的熵总是不会减少，而是不断增加。
根据热力学第二定律，我们可以得出一个重要的结论：热量只会自发地从高温物体传递到低温物体。
这个结论被称为热力学第二定律的表述。
三、热力学第三定律：绝对零度无法达到热力学第三定律规定了绝对零度是不可能实现的。
它指出，在有限步骤内，任何系统都无法被冷却到绝对零度，即零开尔文（-273.15摄氏度）以下的温度。
这个定律的提出是基于一种被称为"冷凝定律"的现象。
根据这个定律，当物体被冷却到很低的温度时，它的熵会变得非常接近于零。
而根据热力学第二定律的熵增原理，熵必然会不断增加，所以无法将物体冷却到绝对零度。
在温度、热量与热平衡的基础上，热力学发展出了许多重要的概念和定律，如焓、熵和自由能等，这些概念和定律为我们研究能量转化和传递提供了有力的工具和方法。
总结：通过对热力学基本定律的探讨，我们可以看到温度、热量和热平衡在能量转化与传递中起到了重要的作用。
热力学第一定律告诉我们能量守恒，热力学第二定律规定了热量传递的方向，而热力学第三定律告诉我们绝对零度是无法实现的。
热力学中的热力学平衡与非平衡态问题
热力学中的热力学平衡与非平衡态问题热力学平衡与非平衡态问题是热力学中一个非常基础的问题，也是极其重要的问题之一。
热力学平衡态是指，物质在一个非常长的时间内，其宏观性质不发生变化，而非平衡态则是指物质的宏观性质随时间的变化而变化。
在自然界和工业生产中，我们常常遇到与平衡态和非平衡态相关的问题，如温度、压力、物质传递等。
本文将对热力学平衡与非平衡态进行详细讨论。
一、热力学平衡态热力学平衡态指的是一种状态，物体在这种状态下，其宏观性质不随时间的变化而改变。
在热力学中，热力学平衡态通常有四种：力学平衡态、热平衡态、化学平衡态和物理平衡态。
1. 力学平衡态力学平衡态指物体中各点受到的所有力都保持平衡，物体的宏观形状保持不变。
比如，把一个木块放在平滑的水平面上，它就处于力学平衡态。
2. 热平衡态热平衡态指物体处于一定温度下，物质内部的热量分布维持不变。
比如，一个恒温水槽中的水就处于热平衡态。
3. 化学平衡态化学平衡态指在某种反应体系中，反应物在一定时间内的摩尔分数维持不变。
比如，在一定条件下，氢气和氧气会发生反应，产生水。
当氢气的摩尔分数和氧气的摩尔分数维持一定比例时，反应体系就处于化学平衡态。
4. 物理平衡态物理平衡态通常是指物质处于状态方程维持不变的状态，比如一个容器中的理想气体在一定温度和压力下，通过状态方程PV=nRT 维持不变的状态就是物理平衡态。
二、热力学非平衡态热力学非平衡态指物体的宏观性质随时间的变化而变化。
热力学非平衡态通常描绘了物质的动态行为，是热力学里面相对较复杂的概念之一。
在非平衡态下，一个系统的各种性质如粘度、流动性等会随着时间的变化而发生改变，而这些变化都受到外部条件的影响。
热力学非平衡态的一个重要问题是系统如何从非平衡态转向平衡态。
在这个过程中，可能会出现许多不同的形态和状态，其中涌现了许多新奇和重要的物理现象和热力学问题。
这些问题涵盖了一些非常广泛的领域，如流变学，热传导，化学反应和生物物理学等。
热力学与统计物理答案汪志诚
热力学与统计物理答案(汪志诚) 第一章热力学的基本规律1.1 热力学系统的平衡态及其描述1.什么是热力学系统？热力学系统有哪些分类？答：热力学系统是指由大量相互作用的粒子组成的集合体，可以用一些宏观物理量来描述其状态。
热力学系统可以分为孤立系统、封闭系统和开放系统。
2.什么是热力学平衡态？热力学平衡态有哪些性质？答：热力学平衡态是指在没有外界影响的情况下，系统的宏观性质不随时间变化的状态。
热力学平衡态具有均匀性、各向同性和稳定性等性质。
3.如何描述热力学系统的状态？常用的状态参量有哪些？答：热力学系统的状态可以用一组状态参量来描述，常用的状态参量有体积、温度、压力和熵等。
1.2 热力学第零定律温度1.热力学第零定律的内容是什么？如何理解？答：热力学第零定律的内容是：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。
这个定律说明了温度是描述热力学系统状态的一个重要参量，也是进行热交换的驱动力。
2.什么是温度？温度有哪些性质？答：温度是描述热力学系统状态的一个宏观参量，表示系统的冷热程度。
温度具有可加性和可比较性等性质，可以用温度计来测量。
3.温度与微观粒子运动的关系是什么？答：温度与微观粒子运动的关系可以通过麦克斯韦-玻尔兹曼分布来描述。
在一定温度下，系统中微观粒子的速度分布服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布，粒子的平均动能与温度成正比。
1.3 热力学第一定律能量守恒定律1.热力学第一定律的内容是什么？如何理解？答：热力学第一定律的内容是：物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。
这个定律说明了能量守恒和转换的规律，即能量既不会凭空产生也不会凭空消失，只会从一种形式转换成另一种形式。
2.什么是内能？内能有哪些性质？答：内能是指热力学系统中所有微观粒子的动能和势能之和。
内能是一个状态函数，具有可加性和单调性等性质。
热学第一章温度
热学参量：温度
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宏观量
表征系统宏观性质的物理量
如系统的体积V、压强P、温度T等 可直接测量 分为广延量和强度量 广延量有累加性－如质量M、体积V、内能U等 强度量无累加性－如压强 P，温度T等
微观量
描写单个微观粒子运动状态的物理量
一般只能间接测量 如分子的质量 m、大小 d、速度 v等
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气体的物态参量及其单位（宏观量）
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定容气体温度计常用的气体有氢（H2）、 氦（He）、氮（N2）、氧（O2）和空气。
实验结果：用不同气体所确定的定 容温标，除了三相点相同外，对其他 温度的读数也相差很少。
36
气体温度计定标实验可以如下进行： 在同一温泡中先后充入不同质量的同一气 体， 然后测出不同质量气体分别在水的三相点 及待测温度（例如水的正常沸点）时的压 强 ptr和p. 由
ptr 0
lim T ( ps ) 373.15K
42
下面看看定压气体温度计的情况。 定压气体温度计是用气体的体积来标志温度的。 可定义定压气体温标为
V T (V ) 273.16K Vtr
式中Vtr为气体在水的三相点时的体积， V为气体在任一待测温度T(V)时的体积。
43
界线，但两侧粒子数相同。
5
平衡态的特点
1）单一性（ P,T 处处相等）;
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）. 5）意味着系统同时达到力学平衡， 热平衡和化学平衡三个平衡。
6
二、状态参量
状态参量 描述系统平衡状态的变量数（坐标）
几何参量：体积 力学参量：压强 化学参量：摩尔数，浓度，质量 电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度
热学基本概念 热力学第0定律 温度
热力学是研究物质热运动的宏观理论。从基本 实验定律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找 出物质各种宏观性质的关系，得出宏观过程进 行的方向及过程的性质等方面的结论。具有高 度的普适性与可靠性。但因不涉及物质的微观 结构，而将物质视为连续体，故不能解释物质 宏观性质的涨落。
3
统计物理学是研究物质热运动的微观理论。 从物质由大量微观粒子组成这一基本事实 出发，运用统计方法，把物质的宏观性质 作为大量微观粒子热运动的统计平均结果 ，找出宏观量与微观量的关系，进而解释 物质的宏观性质。在对物质微观模型进行 简化假设后，应用统计物理可求出具体物 质的特性；还可应用到比热力学更为广阔 的领域，如解释涨落现象。
第二部分 热学
第一章 热学基本概念 热力学第0定律 温度
§1 热学的一些基本概念
1.1 系统与外界
1.2 热力学平衡态 1.3 状态参量——平衡态的描述和态函数 1.4 摩尔、摩尔质量
§2 热力学第0定律 温度的概念
2.1 热平衡
经验温标
2.2 热力学第0定律
理论温标
2.3 温度和温标
国际温标
§3 理想气体状态方程
13
通过导热板进行热接触的两个系统组成 一复合系统当复合系统达到平衡态时， 我们就说两个系统处于热平衡。
2.2 热力学第0定律
如果两个系统分别与处于确定状态 的第三个系统达到热平衡，则这两 个系统彼此也将处于热平衡。
AB C
2.3 温度和温标
• 温度—互为热平衡的几个热力学系统，必
然具 有某种共同的宏观性质，我们将这种决 定系统热平衡宏观性质的物理量定义为温度。
18
2. 规定温度T 与测温属性X 之间的函数关系 通常假定为线性关系，如：T(x)=a.X
热平衡与热力学第一定律
热平衡与热力学第一定律热平衡是热力学中一个重要的概念，它描述了一个系统中各部分之间的热量传递达到平衡的状态。
在热平衡状态下，系统中各部分的温度是相等的，热量的传递不再发生。
热平衡的概念是热力学第一定律的基础，它揭示了能量守恒的原理。
热力学第一定律是热力学中最基本的定律之一，它表明了能量在物质之间的转换和守恒。
根据热力学第一定律，一个封闭系统中的能量不会凭空消失或增加，只会从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的本质是能量守恒定律，即能量的总量在任何情况下都是不变的。
热力学第一定律的数学表达式是ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
这个表达式说明了系统内能的变化是由热量和功共同决定的。
如果系统吸收的热量大于对外界做的功，系统的内能将增加；相反，如果系统对外界做的功大于吸收的热量，系统的内能将减少。
热力学第一定律的实际应用非常广泛。
在工程领域中，热力学第一定律被用于分析和设计各种能量转换系统，如汽车发动机、电力发电厂等。
通过热力学第一定律，可以计算出系统中的能量转化效率，评估系统的性能。
在日常生活中，热力学第一定律也有着重要的应用。
我们常常使用热力学第一定律来解释各种现象，比如为什么太阳能可以转化为电能，为什么烧开水需要一定的时间等等。
热平衡和热力学第一定律之间存在着密切的联系。
热平衡是热力学第一定律的基础，只有在热平衡状态下，热力学第一定律才能成立。
在一个封闭系统中，如果各部分之间的温度不相等，热量将会从高温部分传递到低温部分，直到系统达到热平衡状态。
在热平衡状态下，热量的传递不再发生，系统的内能保持不变。
因此，热平衡是热力学第一定律的前提和基础。
热平衡与热力学第一定律的研究对于我们理解自然界的能量转化过程具有重要意义。
通过对热平衡和热力学第一定律的研究，我们可以揭示能量转化的规律，优化能量利用的方式，提高能源利用效率。
同时，热平衡和热力学第一定律的研究也为我们解决一些实际问题提供了理论基础，比如设计更高效的能源系统，改善环境污染等。
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例如：粒子数
箱子假想分成两相同体积 的部分，达到平衡时，两侧粒 子有的穿越界线，但两侧粒子 数相同。
三、状态参量
状态参量：描述系统平衡态宏观性质的物理量。 常用的状态参量包括以下四类:
几何参量，如体积和应变等； 力学参量，如压强和应力等； 电磁参量，如电场和磁场强度、电极化与磁化等； 化学参量，如组成系统各化学组份的质量、物质的量。 只需要体积和压强两个状态参量就能够确定热力学 系统的平衡态，这样的系统称之为简单系统。
不管是哪种气体，当
压强趋于零时，所建立的 温标都趋于相同的极限值
p
V
T lim 273.16 lim 273.16
ptr 0
ptr
ptr 0
Vtr
——理想气体温标
3、热力学温标 （不依赖于任何测温物质及其物理属性）
开尔文根据热力学第二定律建立了热力学温标。
在理想气体温标所能确定的温度范围内，理想气体
线度约为10-4---10-5 ， 1cm3气体中包含1011个微粒；
二、宏观物体内的分子在不停地运动并与温度有关
1827年，布朗（英 国植物学家）
在显微镜下观察悬
浮在液体中的小颗粒
永不停息地运动着，
其中任何一个运动都 是 无 规 则 的 或 无 序 的 。 布朗粒子
--------布朗运动
布朗运动
由观察和实验总结出来的热力学规
宏观描述 律，不考虑宏观物体内大量微观粒
研
子的微观结构，从能量观点直接研
究
究宏观物体的性质与规律。——热
方
力学方法
法
从物质的微观结构出发，依据每个
微观描述 分子所遵循的力学规律，用统计的
方法研究宏观物体的性质。——统
计物理学方法
统计物理学基本原理是：宏观量是相应微观 量的统计平均值。
质、测温属性、规定固定点。
经验温标规定：标示温度变化的状态参量x， 与温度满足线性关系
(x) ax b
其中 a, b 与 x 无关
常用 经验 温标
摄氏温标 华氏温标
2、理想气体温标 （用理想气体作测温物质）
在温度不太低，压强不太大时，
理 （1）玻意耳定律：
pV 常量C
想 气
（2）查理定律：
温标和热力学温标是一致的。用T表示热力学温标， 单位是开尔文。
t /0 C T / K 273.15
四、理想气体物态方程
一定量的理想气体 p，V，T 满足
pV C T
标准状态： T0 273.15K 0 C
p0 1.013105 Pa (或 N/m2 ) V0,mol 22.4103 m3/mol
f = dEp dr
在平衡位置r = r0处，势能有极小值，这个能量 称为结合能。
表明：将处于平衡距离的两个 分子拆散所需的最少能量。
当r<r0时，势能曲线斜率为 负，分子力表现为斥力；
当r>r0时，势能曲线斜率为 正，分子力表现为引力；
§1.2 热力学系统的平衡态
一、热力学系统的分类
系统分类（按系统与外界交换特点）： 孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
热力学过程
准静态过程 非静态过程
准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态， 如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的 过程。
气体
例： 等温
膨胀
非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过 程中所有中间态为非平衡态的过程。
例：
气体 自由
膨胀
在准静态过程中，系统连续经过的每个中间 状态都近似看成平衡态，所以系统每时每刻都有 确定的状态参量值。一个准静态过程可用P-V图上 一条曲线表示。
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理量(可直 接测量)，如压强 p、体积 V、温度 T 等等。
微观量: 描述个别分子运动状态的物理量(不可 直接测量)，如分子的质量、 速度、动量、能量等。
统计平均 微观量
宏观量
热力学对热现象给出普遍而可靠的结果，并可用来验 证微观理论的正确性。统计物理学给出热现象的本质，得 到决定宏观观测量的微观因素，为控制物质性质技术与实 验提供理论指导作用。
物态方程: 理想气体平衡态宏观参量间的函数关系 。
若 x1, x2 ,...xn 为系统状态参量
则 f (x1, x2,...xn ) 0
四、热力学过程
当热力学系统在外界影响下，从一个状态到 另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称 过程。
在过程进行当中，系统的状态不断发生变化。 状态的变化必然要破坏原来的平衡，原来的平衡 态被破坏后需要经过一段时间才能达到新的平衡 态。这段时间称为弛豫时间 。
p p0 (1 pt)
体 （3）盖-吕萨克定律
V V0 (1V t)
t为摄氏温标，p0、V0是t=0 ℃时的值。 p ,V 是气
体的压强系数和体积膨胀系数。当气体压强趋于零时
, pV
引入新的温标T
则查理定律和盖-吕萨克定律变为
0TV BTV
A= p0 B=V0
系统分类（按系统所处状态）： 平衡态系统 非平衡态系统
二、平衡态
一个不受外界影响的系统，不管它开始的状态 如何，经过一定时间后，系统的各种宏观性质不再 随时间变化的状态----平衡态。
气体状态（p,V,T）就是指平衡态。 平衡条件:
(1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。
第四篇 热学基础
主要内容：
第一章 热力学系统的平衡态与温度 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 气体分子动理论
研究对象
系统
由大量微观粒子（分子、原子等）组成的
宏观物体。
---------热力学系统
外界：热力学系统以外的物体。
热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永 不休止的无规则运动。
1atm
对质量为M，摩尔质量为M 的理想气体
pV T
p0V0 T0
p0 T0
M M
V0,mol
MR M
其中 R p0V0,mol 8.3145J mol1 K1 T0
8.2057102 atm L mol1 K1
——普适气体常数
pV M RT RT
M
理想气体物态方程
单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力学规律。 整体(大量分子): 服从统计规律 。
热运动可与其它运动形式的转化
蒸汽机
电动机
热运动
机械运动
电磁运动
电磁炉
热现象:自然界中与物体冷热程度有关的现象。 例如：物体受热，体积膨胀，电阻变大，
固体受热会融化成液体等等。
热现象的本质是热运动，即微观粒子的热运 动决定了宏观物体的热现象。
规定：纯水、纯冰和水蒸气三相共存的平衡态的
温度值为Ttr=273.16，单位为开尔文, 用符号K表示。
设用ptr和Vtr表示在水的三相点时的值，则
A ptr ptr Tp 273.16
p Tp 273.16 ptr
B Vtr Vtr Ttr 273.16
TV
273.16 V Vtr
第一章 热力学系统的平衡态与温度
§ 1.1 宏观物体的微观模型 § 1.2 热力学系统的平衡态 § 1.3 温度
§ 1.1 宏观物体的微观模型 一、宏观物体由大量微观粒子组成
1mol 任何物质包含的分子数为： NA=6.022045 × 1023
标准条件下： 1cm3气体中包含1019个分子； 1cm3固体和液体中包含1022---1023个分子； 空气中强光束背景下可观察的尘埃微粒
两个分子之间的相互作用力------分子力。
两个分子之间距离较近，分子力表现为吸引；
两个分子之间距离很近，分子力表现为斥力。
模型：假设分子之间的相互作用具有球对称性。
半经验公式：
f rs rt
(s t)
为正，代
为负，代
表排斥力
表吸引力
1
当
r
r0
ts
时，
合力为零，称为平衡位置。
分子力为保守力
状态１到状态２是一个状态变化的过程过程进 行的足够缓慢，那么这个过程中每一状态都可近似 看作平衡态。
非平衡态: 不具备两个平衡条件之一的系统。
说明： （1） 平衡态是一种理想状态。 （2） 平衡态是一种热动平衡。
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变。
布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动 的无规则性。
布朗粒子运动加剧与温度有关，这反映出分 子无规则运动的剧烈程度与温度有关。
温度越高，分子的 无规则运动就越强烈。 这是分子无规则运动的 一种规律性。
由于分子的无规则运 动与物体的温度有关， 所以通常就把这种运动 称为分子的热运动。
布朗运动
三、分子之间有相互作用力
砂子 活塞 气体
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2 V
§1.3 温度
一、热力学第零定律
末
A
导热板 A、B 两体系达到冷热程度
态
B
相同的状态，即达到共同 的热平衡状态
A
C
B
若 A 和 B、B 和 C 分别热平 衡，则 A 和 C 必定处于热平 衡 （热力学第零定律）
二、温度
处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同的宏观 物理性质，这个性质称为温度。
一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度 是热学中特有的物理量，它决定一系统是否与其它系 统处于热平衡。
三、温标