传热学习题5

第1章绪论

习题

1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。

1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。如果混凝土的热导率为W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少？如果采用效率为ηf = 的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $MJ，每天由热损失造成的费用是多少？

1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。

1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。

1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为。试计算电炉丝的辐射功率。

1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。设为45℃，表面发射率为，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。

1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = (m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。

1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = (m·K)。冬季室内空气温度为t1 = 20℃，和墙内壁面之间对流传热的表面传热系数为h1 = 4 W/(m2 ·K)。室外空气温度为t2 = －10℃，和外墙之间对流传热的表面传热系数为h2 = 6W/(m2 ·K)。如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。

1-9 一双层玻璃窗，宽1.1m、高1.2m、厚3mm，导热系数为(m ·K)；中间空气层厚5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为×10-2 W/(m ·K)。室内空气温度为25℃，表面传热系数为20 W/(m2 ·K)；室外温度为－10℃，表面传热系数为15 W/(m2 ·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。

第2章导热基本定律及稳态热传导

习题

2-1 一直径为d o，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h o，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。

2-2 金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t f，辐射环境温度为T sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。试给出此导热问题的数学描述。

2-3 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。

2-4 某房间的砖墙高3m 、宽4m 、厚0.25m ，墙内、外表面温度为15℃和-5℃，已知砖的导热系数λ = (m·K)，试求通过砖墙的散热量？

2-5 一炉壁由耐火砖和低碳钢板组成，砖的厚度δ1 = 7.5cm ，导热系数λ1 = (m·℃)，钢板的厚度δ2 =

6.4cm ，导热系数λ2 = 39W/(m·℃)。砖的内表面温度t w1 = 647℃，钢板的外表面温度t w2 = 137℃。（1）试求每平方米炉壁通过的热流量；（2）若每平方米壁面有18个直径为1.9cm 的钢螺栓（λ = 39W/(m·℃)）穿过，试求这时热流量增加的百分率。

2-6 平壁表面温度t w1 = 450℃，采用石棉作为保温层材料，λ = + t ，保温层外表面温度为t w2 = 50℃，若要求热损失不超过340W/m 2，问保温层的厚度应为多少？

2-7 在如图2-32所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d 。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm 的空气隙。设热表面温度t 1 =

180 ℃ ，冷表面温度t 2 = 30℃ ，空气隙的导热系数可分别按t 1、t 2查取。试

计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射传热可

以忽略不计。（Φ = ，d = 120mm )

2-8 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持 90℃和

70℃不变，板厚 10mm ，并可认为是无限大平壁。0℃时铝板的导热系数λ =

W/(m·K)，100℃时λ = W/(m·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的

线性函数。试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否

有变化？

2-9 厚度为20mm 的平面墙的导热系数为 W/(m·K)。为使通过该墙的热

流密度q 不超过 1830W/m 2，在外侧敷一层导热系数为 W/(m·K)的保温材料。当复合壁的内、外壁温度分别为1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。

2-10、某大平壁厚为25mm ，面积为0.1m 2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。通过材料的热流量为1 kW 时，材料中心面的温度为60℃。试求出材料的导热系数随温度变化的线性函数关系式？

2-11 参看图2-33，一钢筋混凝土空斗墙，钢筋混凝土的导热系数λ =(m·K)，空气层的当量导热系数λ = (m·K)。试求该空斗墙的单位面积的导热热阻。

2-12 蒸汽管道的内、外直径分别为160mm 和170mm ，管壁导热系数λ = 58W/(m·K)，管外覆盖两层保温材料：第一层厚度δ2 = 30mm 、导热系数λ2 = (m·K)；第二层δ3 = 40mm 、导热系数λ3 = (m·K)。蒸汽管的内表面温度t w1 = 300℃，保温层外表面温度t w4 = 50℃。试求(1)各层热阻，并比较其大小；(2)单位长蒸汽管的热损失；(3)各层之间的接触面温度t w2和t w3。

2-13 一外径为100mm ，内径为85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数λ = 40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用λ = (m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失q l =m 。问保温材料层厚度应为多少？

2-14 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为×10-3Ω。导线外包有厚 1mm 、导热系数(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。

2-15 用球壁导热仪测定型砂的导热系数。两同心空心球壳直径分别为d 1 = 75mm ，d 2 = 150mm ，两球壳间紧实地充填了型砂。稳态时，测得内、外表面温度分别为t 1 = 52.8℃，t 2 = 47.3℃，加热的电流 I = 0.124A ，电压 U = 15V ，求型砂的导热系数。

2-16 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度δ = 15mm ，长度l = 20mm ，钢的导热系数λ = (m·K)，温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。已知套管和罐中空气之间的表面传热系数h = 20W/(m 2·K)，试求由于套管导热所引起的测温误差。

2-17 同上题，若改用不锈钢套管，厚度δ = 0.8mm ，长度l = 160mm ，套管与储气罐连接处予以保温图2-33 习题2-11附图

图2-32 习题2-7附图