dq075阶倒立摆系统的双闭环模糊控制与MATLAB仿真
基于Matlab的模糊PID双闭环直流调速系统的仿真(精)
基于Matlab的模糊PID双闭环直流调速系统的仿真安徽理工大学李恒韩向锋摘要本文针对开环直流调速系统启动冲击电流大,转速调节速度慢等特点上,建立了双闭环控制系统,仿真结果显示系统性能指标有了大提高。
在此基础上,速度调节器采用模糊控制技术作为外环控制,内环采用PI控制,经M AT-LAB仿真结果表明,直流调速控制系统的性能指标得到了一定的改善。
关键字三相整流双闭环直流调速模糊控制在现代化的工业生产过程中,许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节,并且要求有良好的稳态、动态性能。
而直流调速系统调速范围广、静差率小、稳定性好,过载能力大,能承受频繁的冲击负载,可实现频繁的无级快速起制动和反转等良好的动态性能,能满足生产过程自动化系统中各种不同的特殊运行要求在高性能的拖动技术领域中,相当长时期内几乎都采用直流电力拖动系统。
开环直流调速由于自身的缺点几乎不能满足生产过程的要求,在应用广泛的双闭环直流调速系统中,传统PID控制已经得到了比较成熟的应用。
但是受电动机负载等非线性因素的影响,传统的控制策略在实际应用中难以保持设计时的性能。
随着模糊控制技术应用的日渐成熟,又由于模糊控制不依赖于被控对象的精确数学模型,能够克服非线性因素的影响,对调节对象的参数变化具有较强的鲁棒性,所以将模糊控制与传统的PID控制结合可以起到很好的效果。
模糊控制系统中,在当对象参数、1双闭环控制系统本系统采用电流、转速两个独立调节器的双闭环控制结构,转速调节器的输出就是电流调节器给定,因此电流环能够随转速的偏差调节电动机电枢的电流。
当转速低于给定转速时,转速调节器的输出增加,即电流给定上升,并通过电流环调节使电动机电流增加,从而使电动机获得加速转矩,电动机转速上升,并通过电流环调节使电动机电流下降,电动机将因为电磁转矩减小而减速。
在当转速调节器饱和输出达到限幅值时,电流环既以最大电流限制实现电动机的加速,使电动机的起动时间最短,转速、电流双闭环直流调速系统的仿真模型如图1。
倒立摆系统的研发及基于MATLAB的实时模糊控制
维普资讯
产 品 测 试 与 觚 决 方 案
在 导 轨 的 两 侧 各 有 一 限 位 开 关 （ 闭 ）当 滑 块 滑 行 常 ， 到两侧 时 ， 碰到 限位 开关 并 使其 断 开 ， 来判 断 将 用
滑 块 的 位 置 是 否 超 出 限 定 范 围 及 是 否 立 即 停 止 电
一
限 位 开 关
倒 立摆 系 统
力矩 电视
图 １水 平 一级 倒 立 摆 硬 件 系统框 图
级 水平 倒立 摆硬 件系统 框 图如 图 １ 示 ， 所 多
开发 ， 发周期 长 ， 研 并且不 提供 源代码 ， 缺乏 可读 性
和再利 用性 。
级 水 平 倒 立 摆 也 类 似 ， 有 摆 杆 是 多 级 的 区 别 。 倒 只 立 摆 系统 由导 轨 、 矩 电 机 、 块 与 摆 杆 、 带 等 部 力 滑 皮 分 组 成 ， 杆 连 接 在 滑 块 上 ， 块 由皮 带 拖 动 在 导 摆 滑 轨 上 滑 行 。滑 块 离 中心 点 的 水 平 位 移 和 摆 杆 的 角 度 ， 别 由 旋 转 编 码 器 １ ２检 测 得 到 ， 过 旋 转 分 和 通 编 码 器 信 息 采 集 卡 转 换 后 对 应 于路 实 现 将 Ａ、 ｚ脉 冲 信 号 Ｂ、 转 换 成 旋 转 码 盘 转 过 角 度 的 计 数 值 ， 般 用 单 片 机 一 来 实 现 ＿ 从 光 电 编 码 器 接 口 电路 要 求 的 高 速 度 、 １ ＿ 。 高 精 度 和计 算 机 接 口等 方 面 考 虑 ， 系 统 的 旋 转 编 码 本 器 接 口设 计 为 插 在 计 算 机 的 Ｐ Ｉ 槽 上 的 Ｐ Ｉ Ｃ 插 Ｃ 板 卡 ， 数 电路 采 用 高 速 Ｃ Ｌ 芯 片 Ｅ Ｍ １ ８实 现 ， 计 ＰＤ Ｐ ７２ 采 用 抗 干扰 二 倍 频 方 法 设 计 ，Ｃ Ｐ Ｉ的 接 口 芯 片 是 Ｐ Ｘ 公 司 Ｐ Ｉ０ ２ 而 自制 旋 转 编 码 器 及 接 口 电 路 Ｌ Ｃ９５ 。 框 图 如 图 ２所 示 ， 边 虚 线 框 内 是 自制 的旋 转 编 码 左 … … … … … … ｒ … … … … … … … … … … … ・ ｌ …
倒立摆模糊控制MATLAB
模糊控制课程设计报告题目：基于matlab的倒立摆模糊控制专业、班级：09级电气四班学生姓名：学号：指导教师：分数:2012年 6 月15 日绪论倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论设计及测试的理想实验平台。
倒立摆系统控制涉及到机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域。
其被控系统本身是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究[1]。
同时,由于实际机械系统中存在的各种摩擦力，实际倒立摆系统亦具有一定的不确定性。
倒立摆系统的控制涉及到许多典型的控制问题：非线性问题、随动及跟踪问题、鲁棒性问题、非最小相位系统的镇定问题等等。
正是由于倒立摆系统的特殊性，许多不同领域的专家学者在检验新提出理论的正确性和实际可行性时，都将倒立摆系统作为实验测试平台。
再将经过测试后的控制理论和控制方法应用到更为广泛的领域中去[1]。
如：把一级倒立摆的研究成果应用到对航空航天领域中的火箭发射推进器和卫星飞行状态控制的研究；把二级倒立摆的研究成果应道到双足机器人行走控制中[2]。
所以说，对倒立摆系统控制理论的研究不仅具有理论研究价值，也具有相当的实际工程应用价值。
倒立摆系统的传统控制方法主要是使用经典控制理论和现代控制理论。
它们都以精确的系统数学模型为控制对象。
经典控制理论在线性定常、输入输出量较少的系统中能很好的完成控制设计指标，经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。
而现代控制理论是建立在状态空间分析法上的，基本分析方法是时域分析法。
这种方法能够克服经典控制理论的缺陷：能够解决系统的输入输出变量过多、系统的非线性等问题。
dq075阶倒立摆系统的双闭环模糊控制与MATLAB仿真
第1章引言1.1 模糊控制理的发展历史、研究现状及展望1.1.1 模糊控制理论的发展历史模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
在人类自然科学的发展历史上，人们总是以追求事物的精确性描述为目的来进行研究，并取得了大量的成果。
随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在的大量的不确定性开始引起人们的注意。
1965年，美国的L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。
近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。
目前，模糊控制技术日趋成熟和完善。
各种模糊产品充满了日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器和模糊摄像机等等，模糊技术几乎变得无所不能，各国都争先开发模糊新技术和新产品。
多年来一直未解决的稳定性分析问题正在逐步解决。
模糊芯片也已研制成功且功能不断加强，成本不断下降。
直接采用模糊芯片开发产品己成为趋势。
倒立摆系统建模及MATLAB仿真
倒立摆系统的建模及MATLAB仿真通过建立倒立摆系统的数学模型,应用状态反馈控制配置系统极点设计倒立摆系统的控制器,实现其状态反馈,从而使倒立摆系统稳定工作。
之后通过MA TLAB 软件中Simulink工具对倒立摆的运动进行计算机仿真,仿真结果表明,所设计方法可使系统稳定工作并具有良好的动静态性能。
倒立摆系统是1个经典的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,是用来检验某种控制理论或方法的典型方案。
倒立摆控制理论产生的方法和技术在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统和航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
因此研究倒立摆系统具有重要的实践意义,一直受到国内外学者的广泛关注。
本文就一级倒立摆系统进行分析和研究,建立倒立摆系统的数学模型,采用状态反馈极点配置的方法设计控制器,并应用MA TLAB 软件进行仿真。
1 一级倒立摆系统的建模1. 1 系统的物理模型如图1 所示,在惯性参考系下,设小车的质量为M ,摆杆的质量为m ,摆杆长度为l ,在某一瞬间时刻摆角(即摆杆与竖直线的夹角)为θ,作用在小车上的水平控制力为f 。
这样,整个倒立摆系统就受到重力,水平控制力和摩擦力的3 外力的共同作用。
图1 一级倒立摆物理模型1. 2 系统的数学模型在系统数学模型中,本文首先假设:(1) 摆杆为刚体。
(2)忽略摆杆与支点之间的摩擦。
(3)忽略小车与导轨之间的摩擦。
然后根据牛顿第二运动定律,求得系统的运动方程为:方程(1) , (2) 是非线性方程,由于控制的目的是保持倒立摆直立,在施加合适的外力条件下,假定θ很小,接近于零是合理的。
则sinθ≈θ,co sθ≈1 。
在以上假设条件下,对方程线性化处理后,得倒立摆系统的数学模型:1. 3 系统的状态方程以摆角θ,角速度θ',小车的位移x ,速度x'为状态变量,输出为y 。
即令:则一级倒立摆系统的状态方程为:2 控制器设计及MATLAB 仿真2. 1 极点配置状态反馈的基本原理图2 状态反馈闭环控制系统极点配置的方法就是通过一个适当的状态反馈增益矩阵的状态反馈方法,将闭环系统的极点配置到任意期望的位置。
用Matlab完成倒立摆系统的分析与综合
现代控制理论用Matlab 完成倒立摆系统的分析与综合2013/5/23 Thursday 学号：**********杨 博用Matlab 完成倒立摆系统的分析与综合一、实验要求1、熟悉非线性系统数学模型的建立过程。
2、非线性数学模型的近似线性化。
3、判断系统的能控性及能观性。
4、学习利用MATLAB 来分析系统的能观性、能控性和稳定性（Lyapunov 第一法）。
5、掌握状态反馈极点配置控制，并能用MATLAB 仿真软件进行控制算法的仿真验证与分析。
二、实验原理底座导轨摆杆XFϕl图1 一级倒立摆系统模型 图2 小车水平方向受力分析图3 摆杆垂直方向的受力分析Pb ẋ N F小车水平方向受力： Mẍ+bẋ+N =F摆杆水平方向受力:2(sin )2d N m x l dtθ=+即： N =mẍ+mlθcos θ−mlθsin θ得第一个运动方程：(M +m )ẍ+bẋ+mlθcos θ−mlθsin θ=F摆杆垂直方向受力：2(cos )2d P mg m l dtθ-=力矩平衡方程：−Pl sin θ−Nl cos θ=Iθ=+θπφ，cos cos φ=-sin sin φθ=-第二个运动方程：(I +ml 2)θ+mgl sin θ=−mlẍcos θ 两个运动方程化简得：{(I +ml 2)ϕ−mgl∅=mlẍ(M +m )ẍ+bẋ−mlϕ=u拉普拉斯变换得：222()()()()22()()()()()I ml s s mgl s mlX s sM m X s s bX s s ml s s U s ⎧+Φ-Φ=⎪⎨⎪++-Φ=⎩三、实验内容1、一级直线倒立摆传递函数的建立 摆杆输出角度和电机作用力的传递函数为：2()2()()()432ml s s qU s b I ml mgl M m bmgls s s sq q q⋅Φ=+++⋅-⋅-⋅ 其中22[()()()]q M m I ml ml =++-2、一级直线倒立摆状态空间方程的建立求解可得ẍ、ϕ，整理后得到系统的状态空间方程为：010002222()00222()()()00010()00222()()()x x I ml b m gl I ml x xI M m Mml I M m Mml I M m Mml umlbmgl M m ml I M m Mml I M m Mml I M m Mml φφφφ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤-++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++++++⎣⎦⎣⎦1000000100x x x y u φφφ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦3、MATLAB 仿真要求 ➢ 求出状态空间表达式矩阵。
倒立摆系统的建模及MATLAB仿真
(2)
方程 (1) , (2) 是非线性方程 ,由于控制的目的是 保持倒立摆直立 ,在施加合适的外力条件下 ,假定θ 很小 ,接近于零是合理的 。则 sinθ≈θ,co sθ≈1 。在 以上假设条件下 ,对方程线性化处理后 ,得倒立摆系 统的数学模型 :
( M + m) ¨x + mθl¨= f
(3)
Co nference , 1999 :230. [ 2 ] 王沉培 ,周艳红 ,周云飞. 复杂形状刀具磨削运动三维图 形仿真的研究. 中国机械工程 ,1998 ,10 (2) :1232126. [ 3 ] (美) 马尔金 1 S 著. 磨削技术理论与应用 [ M ]1 沈阳 :东 北大学出版社 ,20021
Key words inverted pendulum , model building , simulatio n under t he MA TL AB enviro nment
中图分类号 : TP273 文献标识码 :A
倒立摆系统是 1 个经典的快速 、多变量 、非线 性 、绝对不稳定系统 ,是用来检验某种控制理论或方 法的典型方案 。倒立摆控制理论产生的方法和技术 在半导体及精密仪器加工 、机器人技术 、导弹拦截控 制系统和航空器对接控制技术等方面具有广阔的开 发利用前景 。因此研究倒立摆系统具有重要的实践 意义 ,一直受到国内外学者的广泛关注 。
的稳态响应和瞬态响应特性由矩阵 A - B K 的特征
决定 。如果矩阵 K 选取适当 , 则可使矩阵 A - B K
构成 1 个渐近稳定矩阵 ,并且对所有的 x (0) ≠0 , 当
t 趋于无穷时 ,都可使 x ( t) 趋于 0 。称矩阵 A - B K
的特征值为调节器极点 。如果这些调节器极点均位
模糊控制的Matlab仿真(相关函数及工具箱详解)
隶属度函数编辑器(Mfedit)
该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用 来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶 属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范 围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、 梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。
双击所选input，弹出一新界面，在左下Range处 和Display Range处,填入取只范围，例如 0至9 （代表0至90）。
对模糊控制系统的建模关键是对模糊控制器的 建模。Matlab软件提供了一个模糊推理系统 （FIS）编辑器，只要在Matlab命令窗口键入 Fuzzy就可进入模糊控制器编辑环境。
1. Matlab模糊逻辑工具箱仿真
模糊推理系统编辑器（Fuzzy）
模糊推理系统编辑器用于设计和显示模糊推理 系统的一些基本信息，如推理系统的名称，输 入、输出变量的个数与名称，模糊推理系统的 类型、解模糊方法等。其中模糊推理系统可以 采用Mandani或Sugeuo两种类型，解模糊方法 有最大隶属度法、重心法、加权平均等。
对于仿真模型系统中已经建立的水箱模块、阀门模块 以及动画仿真显示模块可以直接使用，这里我们重点 讨论与模糊推理系统设计问题相关的模糊系统变量 tank （即 MATLAB 的模糊逻辑推理系统）。在 MATLAB 命令窗口中键入命令 fuzzy tank ，就可以开 始对模糊系统 tank 进行编辑了。
要求设计的目标是一个合适的进水口阀门的控制器， 能够根据水箱水位的实时测量结果对进水阀门进行 相应控制，使水位满足特定要求（即特定输入信 号）。一般情况下，控制器以水位偏差（理想水位 和实际水位的差值）及水位变化率作为输入，输出 的控制结果是进水阀打开或关闭的速度。
PIDEdit菜单，选择Rules, 弹出一新界面Rule Editor. 在底部的选择框内，选择相应的 IF…AND…THEN 规则，点击Add rule 键，上部 框内将显示相应的规则。本例中用9条左右的规 则，依次加入。如下图所示：
单级倒立摆的模糊控制以及在MATLAB中的仿真
单级倒立摆的模糊控制以及在MATLAB中的仿真摘要倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。
因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。
本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制系统仿真问题。
仿真的成功证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。
主要研究工作如下：（1)使用了牛顿力学和Lagrange方程对倒立摆进行数学建模，推导出倒立摆系统传递函数和状态空间方程。
（2)分析了模糊控制理论的数学基础，对模糊控制的方法进行了研究：介绍了模糊子集、模糊关系和模糊推理等相关知识。
（3)介绍了如何利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。
（4)进行一级倒立摆系统的控制器设计与仿真。
通过matlab的Simulink实现倒立摆模糊控制系统的仿真。
说明仿真结果的趋向。
关键词：倒立摆模糊控制仿真MATLAB第一章绪论1．1 倒立摆系统的重要意义倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点，是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统。
在控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。
迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定。
倒立摆主要有：有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的：倒立摆系统己成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。
同时倒立摆研究也具有重要的工程背景：如机器人的站立与行走类似双倒立摆系统；火箭等飞行器的飞行过程中，其姿态的调整类似于倒立摆的平衡等等。
倒立摆系统建模及MATLAB仿真
倒立摆系统的建模及MATLAB仿真通过建立倒立摆系统的数学模型,应用状态反馈控制配置系统极点设计倒立摆系统的控制器,实现其状态反馈,从而使倒立摆系统稳定工作。
之后通过MA TLAB 软件中Simulink工具对倒立摆的运动进行计算机仿真,仿真结果表明,所设计方法可使系统稳定工作并具有良好的动静态性能。
倒立摆系统是1个经典的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,是用来检验某种控制理论或方法的典型方案。
倒立摆控制理论产生的方法和技术在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统和航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
因此研究倒立摆系统具有重要的实践意义,一直受到国内外学者的广泛关注。
本文就一级倒立摆系统进行分析和研究,建立倒立摆系统的数学模型,采用状态反馈极点配置的方法设计控制器,并应用MA TLAB 软件进行仿真。
1 一级倒立摆系统的建模1. 1 系统的物理模型如图1 所示,在惯性参考系下,设小车的质量为M ,摆杆的质量为m ,摆杆长度为l ,在某一瞬间时刻摆角(即摆杆与竖直线的夹角)为θ,作用在小车上的水平控制力为f 。
这样,整个倒立摆系统就受到重力,水平控制力和摩擦力的3 外力的共同作用。
图1 一级倒立摆物理模型1. 2 系统的数学模型在系统数学模型中,本文首先假设:(1) 摆杆为刚体。
(2)忽略摆杆与支点之间的摩擦。
(3)忽略小车与导轨之间的摩擦。
然后根据牛顿第二运动定律,求得系统的运动方程为:方程(1) , (2) 是非线性方程,由于控制的目的是保持倒立摆直立,在施加合适的外力条件下,假定θ很小,接近于零是合理的。
则sinθ≈θ,co sθ≈1 。
在以上假设条件下,对方程线性化处理后,得倒立摆系统的数学模型:1. 3 系统的状态方程以摆角θ,角速度θ',小车的位移x ,速度x'为状态变量,输出为y 。
即令:则一级倒立摆系统的状态方程为:2 控制器设计及MATLAB 仿真2. 1 极点配置状态反馈的基本原理图2 状态反馈闭环控制系统极点配置的方法就是通过一个适当的状态反馈增益矩阵的状态反馈方法,将闭环系统的极点配置到任意期望的位置。
运动控制课设-双闭环模糊控制系统的设计与仿真
文章编号：双闭环模糊控制系统的设计与仿真熊梅（江南大学物联网工程学院，江苏无锡，214122）摘要：采用模糊控制理论，设计模糊速度控制器，实现双闭环模糊模糊调速系统仿真，并比较负载变化时模糊控制系统的性能与PI控制系统的性能。
关键字：直流电动机调速; 双闭环;模糊控制; PID 控制中图分类号：文献标识码：Simulat ion of DC Double Closed-loop Speed-reg ulationSyst em and Its Fuzzy ControlXIONG Mei(jiangnan University in IOT Engineering.wuxi in jiangsu provice.214122)Abstract:, Fuzzy speed controller design to achieve double-loop fuzzy fuzzy speed control system simulation, and compare the load changes the performance of fuzzy control system with PI control system performance fuzzy control theory.The paper gave a simulation model of common DC double clo sed-loopspeed- reg ulat ionsystem and used Matlab to simulate the mo del, and made a conclusion: the common DC do uble clo sed-loopspeed-regulatio n sy stem has a better dynamic and stat ic characterist ics and can restr ain inf luence of disturbance on rotat ion speed of mo to r. But the system depends on accurate mathemat ical mo del, which no t only increases solution links but also makes sy stem's model mo re complex and may af fect reliability of he system. On the basis of the analy sis result , the paper pro posed a desig n scheme of DC double clo sedloop peed- reg ulat ion sy stem based on fuzzy cont rol + PI ro tat ion speed reg ulator. In the scheme, the urrent loop st ill uses common PI egulation and rotat io n speed loo p uses t ime-shar ing actio n mo de of fuzzy ont roller and common PI regulation.Key words:DC speed- reg ulat ion, double closed-lo op, fuzzy contr ol, PID control1.引言直流电动机具有良好的起、制动性能，在电力拖动自动控制系统，如轧钢机机器辅助机械、矿井卷场机等领域中得到了广泛的应用。
二级倒立摆的建模与MATLAB仿真毕业论文
二级倒立摆的建模与MATLAB仿真摘要：本文根据牛顿力学原理，使用机理建模法对二级倒立摆系统进行了建模与仿真研究。
利用最优化控制理论，研究了线性二次型最优控制器对倒立摆系统进行了有效控制。
基于MATLAB程序的设计、仿真的运行，结果表明，二级倒立摆的数学建模法是切实可行的，而且十分可靠，同时利用LQR 控制器实现了对系统的控制，可以达到系统所需要的稳定性，鲁棒性。
关键词：二次型最优控制；二级倒立摆；MATLAB1 引言倒立摆系统是一个常用的、简单的、典型的可进行控制理论研究的实验平台，很多难以用常规实验研究的控制理论问题，都可以通过倒立摆系统来进行研究从而使这些抽象的控制理论问题，通过该系统可以直观的鲜明的显示出来。
所以倒立摆系统一直是控制领域的热点，并且在这些年来在不断的发展进步对控制理论的研究起到了重要作用。
倒立摆系统是一个典型的不稳定系统，具有多变量、强耦合、非线性等特点。
同时也是仿人类行走机器人和火箭发射飞行的过程调整和直升机飞行等实际运用控制对象的最简模型。
本文建立在牛顿力学定律的基础上，研究对象设置为二级倒立摆，对其进行数学建模，再使用二次型最优控制器（linear quadratic regulator，LQR）可以得到一个最优状态反馈的矩阵K，然后在通过对Q和R两个加权矩阵的严谨选取从而实现对二级倒立摆系统良好的自动控制。
2 二级倒立摆模型建立一个典型的二级倒立摆系统主要由机械部分和电气装置两部分组成。
机械装置的结构主要由小车、摆杆1、摆杆2及连接轴等组成，电气装置的主要结构是功率放大器、电动机、驱动电路、保护电路等。
其系统的结构如图1所示。
实验假设如下：(1)小车、摆杆1、摆杆2的材料性质都是刚体的。
(2)小车的驱动力和放大器的输出直接的，无滞后的作用于小车上。
(3)忽略实验中过程中出现的不可避免的各种摩擦力如库伦摩擦力等。
图1 二级倒立摆控制系统的结构二级倒立摆的参数设定如表1。
虚拟现实技术——双闭环一阶倒立摆系统的建模与仿真
．
ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ中支持 ｖ — ｒ ｅ ａ ｌ ｍ Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｅ ｒ ２ ． ０这
一
ｍ ／ （ ｃ ｏ ｓ ０ ・ ０ 一ｓ ｉ ｎ ０ ・ ０ ） ＝Ｆ
（ ５）
３ Ｄ浏览器 ，所建的三维场景模 型可 以
通过 ｖ ｒ ｍｌ 语 言 编 辑 ，所 建 的 ３维 模 型 可
一
要部分 ， 其 提供 了更为有效地 仿真手段 ， 为 系统 建模 仿 真提供 了更 好的支持 。
虚拟现 实 ｌ 具 箱 同 样 是 ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ中一 个组
２相关 工作 介绍
２ ． １一 阶倒立摆系统
根 据对一 阶倒立 摆的理解 ，得 到其
基本模型如下图 １ 所示 ：
—
（ ８ ）
（ ＋ｍ） ＋
２
在 本 文 的实 验 中，小 车的 质 量 ｍ 。 ＝ ０ ． ５ ｋ ｇ 、ｍ ＝ ｌ ｋ ｇ与
１ ＝ ０ ． ５ ｍ取值问题 。
２． ２双 闭环控制 在 保证摆杆不倒 的条件下 ，使小车 的位置可控 ，在控制
中， 将小车位置作为 “ 外环 ”， 而将摆件 的摆角作 为 “ 内环 ”，
＝ ｍ
篆 ｓ ０（ ３ ）
㈡）
Ｆ 一 ＝ 仇。
其中， ； 得 曼 列 到
成部分 ，内置 了很 多关 于虚拟 现实建模 与仿 真的模 块 ，其 支持 ｗｒ ｌ 格式 的 维
场景 。
一 盟 ，经 过 整 理 可 以 — ３
（ 讹 ， ＋ ） 童 － ＋
Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ仿真平 台上已经 自带 了虚拟
设 小 车 的 质量 为 ｍ ，倒立 摆 的 质 量 为 ｍ，摆 长 为 ２ ｆ ，摆 的偏 角 为 ０ ，动 力学微分方 程的建立 ，转 动惯量 与加速
基于MATLAB的倒立摆系统控制系统设计与仿真【毕业作品】
1 绪论1.1倒立摆系统简介倒立摆系统是一种很常见的又和人们的生活密切相关的系统，它深刻揭示了自然界一种基本规律，即自然不稳定的被控对象，通过控制手段可使之具有良好的稳定性。
倒立摆系统是一个非线性，强耦合，多变量和自然不稳定的系统。
它是由沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆杆组成的。
在导轨一端装有用来测量小车位移的电位计，摆体与小车之间由轴承连接，并在连接处安置电位器用来测量摆的角度。
小车可沿一笔直的有界轨道向左或向右运动，同时摆可在垂直平面内自由运动。
直流电机通过传送带拖动小车的运动，从而使倒立摆稳定竖立在垂直位置。
图1.1一级倒立摆装置简图由图1.1中可以看到，倒立摆装置由沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆体组成。
导轨的一端固定有位置传感器，通过与之共轴的轮盘转动可以测量出沿导轨由图中可以看到，倒立摆装置由沿导轨运动的小车和通过转轴固定在小车上的摆运动的小车位移；小车通过轴承连接摆体，并在小车与摆体的连接处固定有共轴角度传感器，用以测量摆体的角度信号；并通过微分电路得到相应的速度和角速度信号；导轨的另一端固定有直流永磁力矩电机，直流电机通过传送带驱动小车沿导轨运动，在小车沿导轨左右运动的过程中将力传送到摆杆以实现整个系统的平衡。
倒立摆的种类很多，有悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、和球平衡式倒立摆；倒立摆的级数可以是一级，二级，乃至更多级。
控制方法也是多种，可以通过模糊控制，智能控制，PID控制，LQR控制等来实现倒立摆的动态平衡，本文介绍的是状态反馈极点配置方法来实现一级倒立摆的控制。
1.2倒立摆的控制规律当前，倒立摆的控制规律可总结如下:（1）状态反馈H控制[1]，通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的动力学模型，然后使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈和Kalnian滤波相结合的方法，实现对倒立摆的控制。
（2）利用云模型[2-3]实现对倒立摆的控制，用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。
毕业设计基于模糊控制的倒立摆系统及MATLAB仿真
摘要倒立摆系统是研究控制理论的一种典型的实验装置,广泛应用于控制理论研究，航空航天控制等领域，其控制研究对于自动化控制领域具有重要的价值。
然而，倒立摆装置是一个绝对不稳定系统，具有高阶次、非线性、强耦合等特性，本文应用模糊控制策略对其进行控制研究。
本文应用牛顿力学定律建立了直线一级倒立摆的状态方程数学模型并推导了简化的传递函数数学模型,分析了其稳定性，可控性和可观测性。
研究了控制系统整体结构，建立了模糊控制器，在MATLAB平台上对模糊控制系统进行了仿真研究，并对获得的控制系统输出图进行了性能分析。
关键词：一阶倒立摆，数学模型，模糊控制， MATLAB仿真AbstractInverted pendulum control system is to study the theory of a typical experimental device, widely used in control theory, the field of aerospace control, its control is important for the automation and control value. However, the inverted pendulum device is an absolute unstable system, with high time, nonlinear, strong coupling and other features, this fuzzy control strategy to control research.In this paper, Newton's laws of mechanics to establish a line-level inverted pendulum equation of state mathematical model to derive the simplified transfer function model to analyze its stability, controllability and observability. Of the control system as a whole structure of a fuzzy controller, in the MATLAB platform for fuzzy control system was simulated, and access control system output graph of the performance analysis.Keywords: inverted pendulum, mathematical model, fuzzy control, MATLAB simulation目录摘要 (i)Abstract (ii)第一章倒立摆系统简介 (1)1.1倒立摆系统概述 (1)1.2倒立摆的控制目标及研究意义 (1)1.3倒立摆系统控制方法简介 (2)1.4论文的主要工作 (4)第二章模糊控制概述 (6)2.1控制理论简介 (6)2.1.1经典控制理论 (6)2.1.2现代控制理论 (6)2.1.3模糊控制与经典控制理论的比较 (8)2.2模糊控制的数学基础 (9)2.2.1模糊子集与运算 (9)2.2.2模糊关系与模糊关系合成 (11)2.2.3模糊推理 (12)第三章控制系统分析与模糊控制方法研究 (15)3.1控制系统结构及工作原理 (15)3.1.1控制系统结构 (15)3.1.2模糊控制器的工作原理 (16)3.2精确量的模糊化 (17)3．2．1模糊控制器的语言变量 (17)3．2．2量化因子与比例因子 (17)3．2．3语言变量值的选取 (18)3．2．4语言变量论域上的模糊子集 (18)3．3常见的模糊控制规则 (19)3．4输出信息的模糊判决 (20)3．4．1基于推理合成规则进行模糊推理 (20)3．4．2输出信息的模糊判决 (20)3．5本章小结 (21)第四章倒立摆系统建模 (21)4.1常见的倒立摆类型 (21)4.2倒立摆系统建模 (23)4.3系统可控性分析 (27)第五章倒立摆模糊控制器的设计及仿真 (29)5．1倒立摆的稳定模糊控制器的设计 (29)5.1.1位置模糊控制器的设计 (29)5 .1.2角度模糊控制器的设计 (34)5.1.3稳定控制器的实现 (34)5. 2一级倒立摆系统仿真 (35)5.2.1 Simulink简介 (36)5.2.2系统仿真 (37)第六章总结 (44)致谢 (45)参考文献 ......................................................................................................................... 错误!未定义书签。
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1.1模糊控制理的发展历史、研究现状及展望1.1.1模糊控制理论的发展历史模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control),是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。
在人类自然科学的发展历史上，人们总是以追求事物的精确性描述为U的来进行研究，并取得了大量的成果。
随着科学技术的进步，在社会生产和生活中存在的大量的不确定性开始引起人们的注意。
1965年，美国的L.A.Zadeh教授创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。
1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。
这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。
模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。
模糊控制的一大特点是既具有系统化的理论，乂有着大量实际应用背景。
模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是在日本，却得到了迅速而广泛的推广应用。
近20多年来，模糊控制不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而乂硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制等。
U前，模糊控制技术日趋成熟和完善。
各种模糊产品充满了日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器和模糊摄像机等等，模糊技术儿乎变得无所不能，各国都争先开发模糊新技术和新产品。
多年来一直未解决的稳定性分析问题正在逐步解决。
模糊芯片也已研制成功且功能不断加强，成本不断下降。
直接采用模糊芯片开发产品己成为趋势。
模糊开发软件包也充满市场。
模糊控制技术除了在硬件、软件上继续发展外，将在自适应模糊控制、混合模糊控制以及神经模糊控制上取得较大发展。
随着其它学科新理论、新技术的建立和发展，模糊理论的应用更加广泛。
模糊理论结合其它新技术和人工神经网络和遗传基因形成交叉学科神经网络模糊技术(Neuron Fuzzy Technique)和遗传基因模糊技术(Genetic Fuzzy Technique),用于解决单一技术不能解决的问题。
模糊理论在其它学科技术的推动下，正朝着更加广泛的方向发展。
1.1.2模糊控制的研究现状1.1.2. 1 Fuzzy-PID 复合控制Fuzzy-PID复合控制指的是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制方法。
这种控制方法常见的一种是Fuzzy-PI双模控制形式。
这种改进的控制方法的出发点主要是因为模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。
而PI调节器的积分调节作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差作用。
因此把模糊控制和PI调节器相结合以增加稳态控制性能。
当用常规PID 控制无法满足控制精度且系统稳定性差时，可引入智能积分Fuzzy控制器来提高系统动态精度。
1.1.2.2参数自整定模糊控制参数自整定模糊控制根据控制系统的性能来在线地整定比例因子KI、K2和K3, 使它们保持合适的数值，从而使系统的性能达到令人满意的水平。
这种控制方法较之常规的固定比例因子的模糊控制方法，对环境变化有较强的自适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使得在被控对象特性变化或扰动情况下，控制系统保持较好的性能。
参数自整定模糊控制比常规的模糊控制系统(FCS)增加了两个功能模块，一个是系统的性能测量模块。
它由系统误差c,误差变化率ec等计算出表征系统性能指标的数据；一个是比例因子调整功能模块，它用一套调整算法在线调整比例因子。
1.1.2.3模型参考自适应模糊控制利用参考模型输出与控制作用下系统输出间的偏差来修正模糊控制器的输出，包括比例因子、解模糊策略、模糊控制规则等。
1.1.2.4自组织模糊控制将参考模型和自组织机制相结合，它能自动的对模糊控制规则进行修改、改进和完善，以提高控制系统的性能。
自组织模糊控制系统比一般的模糊控制器增加了三个环节：性能测量环节、控制量校正环节和控制规则修正环节。
性能测量环节用于测量实际输出特性与希望特性的偏差，以确定输出响应的校正量。
控制量校正环节将输出响应的校正量转换为对控制量的校正量。
控制规则修正环节修改模糊控制器的控制规则，这样也就实现了对控制量的校正。
1.1.2.5具有自学习功能的模糊控制包括多种对外扰影响或重复任务的性能具有自学习功能的模糊控制方法，以及自寻优模糊控制器等，其关键在于学习和寻优算法的设计，尤其是提高其速度和效率。
1.1.2.6多变量模糊控制一个多变量模糊控制器有多个输入变量和输出结果、一般采用结构分解和分居分级结构，利用多个简单的模糊控制器进行组合，并兼顾多规则集之间的相互关系。
1.1.3模糊控制理论的展望模糊控制仍然是一个充满争议的领域。
曲于它的发展历史还不长，理论上的系统性和完善性，技术上的成熟性和规范性都还是不够的，有待人们的进一步提高。
模糊系统理论还有一些重要的理论课题没有解决。
其中两个重要的问题是：如何获得模糊规则及隶属函数，这在U前完全凭经验来进行；以及如何保证模糊系统的稳定性。
大体说来，在模糊控制理论和应用方面应加强硏究的主要课题为：1•适合于解决工程上普遍问题的稳定性分析方法，稳定性评价理论体系；控制器的鲁棒性分析，系统的可控性和可观测性判定方法等。
2.模糊控制规则设计方法的研究，包括模糊集合隶属函数的设定方法，量化水平，釆样周期的最优选择，规则的系数，最小实现以及规则和隶属函数参数自动生成等问题；进一步则要求我们给出模糊控制器的系统化设计方法。
3.模糊控制器参数最优调整理论的确定，以及修正推理规则的学习方式和算法等。
4.模糊动态模型的辨识方法。
5.模糊预测系统的设计方法和提高计算速度的方法。
6.神经网络与模糊控制相结合，有望发展一套新的智能控制理论。
模糊控制算法改进的研究：山于模糊逻辑的范畴很广，包含大量的概念和原则；然而这些概念和原则能真正的在模糊逻辑系统中得到应用的却为数不多。
这方面的尝试有待深入。
最优模糊控制器设计的研究：依据恰当提出的性能指标，规范控制规则的设计•依据，并在某种意义上达到最优。
总之，模糊控制理论的诞生意义重大。
模糊控制理论填补了经典控制理论和现代控制理论的不足，有其独特的应用领域，是控制理论发展方向的新亮点。
1.2 MATLAB的发展历史MATLAB软件是由美国Mathworks公司推出的用于数值讣算和图形处理的科学计算系统环境。
MATLAB是英文MATrix LABoratory（®阵实验室）的缩写。
它的第1版（DoS 版本1.0）发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出它的WindoM 98/NT版本（6.1版）。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。
MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。
与利用c语言或F ORTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。
在美国的一些大学里，MATLAB正在成为对数值线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益匸具。
在工程技术界，MATLAB 也被用来解决一些实际课题和数学模型问题。
典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的矩阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理（时间序列分拆）等。
MATLAB 系统最初是山Cleve Moler用FORTRAN语盲设计的，有关短阵的算法来自LINPACK和EIsPACK 课题的研究成果；现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版山steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完成图形功能的设计，John Little和Cleve Moler 主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的M文件。
自从第1版发行以来，已有众多的科技工作者加入到MATLAB的开发队伍中，并为形成今天约MATLAB系统做出了巨大的贡献。
MATLAB以商品形式出现后，仅短短儿年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST,瑞典的LUND和SIMNON,德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。
在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
到九十年代初期，在国际上30儿个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名。
Mathcad因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎。
MathWorks公司于2001年推出MATLAB6. 0版本，6. x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下儿个重要变化：（1）推出了SIMULINK。
这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。
它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。
（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了MATLAB 进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
（3）推出了符号计算工具包。
1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。
MathWorks公司此举加快结束了国际上数值讣算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代。
（4）构作了Notebook o MathWorks 公司瞄准应用范圉最广的Word ,运用DDE和OLE,实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
MTALAB系统由五个主要部分组成，下面分别加以介绍。
（l）MATALB语言体系MATLAB是高层次的矩阵/数组语言.具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。
利用它既可以进行小规模端程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。