平面应力集中因素之分析
材料力学应力集中知识点总结
材料力学应力集中知识点总结材料力学是研究材料的强度、刚度和稳定性等力学性能的科学。
在材料力学中，应力集中是一个重要的概念，指的是材料中某个区域的应力远高于周围区域的现象。
在实际工程中，应力集中会导致材料的破坏和失效。
本文将针对材料力学中的应力集中问题进行总结和探讨。
1. 应力集中的分类及原因(1) 平面应力集中：平面内某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
(2) 空间应力集中：材料内部某一点的应力值远大于其周围区域的现象。
应力集中的原因主要有几个方面：几何形状、外界载荷和材料本身的性质。
2. 应力集中系数应力集中系数是衡量应力集中程度的参数。
对于某些典型几何形状，应力集中系数已有经验公式。
例如，对于圆孔应力集中系数为3，对于V形切口应力集中系数为2等。
3. Kt因子Kt因子是应力集中系数的一种常用形式，通过Kt因子可以计算出应力集中区域的应力。
Kt因子与几何形状和载荷有关。
常见的材料标准中往往给出了不同几何形状的Kt因子数值。
4. 应力集中的影响应力集中会导致材料的破坏和失效，主要表现为以下几个方面：(1) 应力集中引起的局部应力过大，可能导致材料发生塑性变形或断裂。
(2) 应力集中可能导致疲劳寿命的降低，引起疲劳断裂。
(3) 应力集中可能导致材料的强度和刚度下降，影响结构的稳定性。
5. 应力集中的改善措施为了减小或避免应力集中，可以采取以下的改善措施：(1) 合理设计和优化几何形状，避免出现应力集中的部位。
(2) 利用合适的材料，提高材料的强度和韧性，减少应力集中的影响。
(3) 在应力集中区域设置适当的补强措施，如添加加强结构或补强材料。
6. 数值模拟方法与应力集中数值模拟方法，如有限元分析，可以帮助工程师预测和分析应力集中问题。
通过数值模拟，可以获得应力集中区域的应力分布情况和应力集中系数，从而指导实际工程中的设计和改进。
总结：材料力学中的应力集中是一个重要而复杂的问题，在工程实践中具有重要的意义。
应力集中分析
应力集中与失效分析刘一华（合肥工业大学土木建筑工程学院工程力学系，安徽合肥 230009）1 引言由于某种用途，在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等，在这些部位附近，因截面的急剧变化，将产生局部的高应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。
这种现象称为应力集中，引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素[1]。
因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中，从而，削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。
应力集中处往往是构件破坏的起始点，应力集中是引起构件破坏的主要因素[2-9]。
应力集中现象普遍存在于各种构件中，大部分构件的破坏事故是由应力集中引起的。
因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。
2 产生应力集中的原因[1]构件中产生应力集中的原因主要有：(1) 截面的急剧变化。
如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
(2) 受集中力作用。
如：齿轮轮齿之间的接触点，火车车轮与钢轨的接触点等。
(3) 材料本身的不连续性。
如材料中的夹杂、气孔等。
(4) 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
(5) 构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。
这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中。
(6) 构件在加工或运输中的Array意外碰伤和刮痕。
3 应力集中的物理解释[1]对于受拉构件，当其中无裂纹时，构件中的应力流线是均匀分布的，如图1a所示；当其中有一圆孔时，构件中的应力流线在圆孔附近高度密集，产生应力集中，但这种应力集中是局部的，在离开圆孔稍远处，应力流线又趋于均匀，如图1b 所示。
4 应力集中的弹性力学理论根据弹性力学理论，可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况，分别如下：4.1 圆孔边缘附近的应力[10]圆孔附近A 点（图2）的应力为 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθστθθσσθθσσ4sin 322sin 24cos 322cos 3224cos 322cos 2442222442222442222r a r a r a r a r a r a r a r a r a xy y x(1)式中a 为圆孔的半径。
应力集中的分析
1.应力集中的现象及概念材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。
应力集中 有限元
应力集中有限元应力集中是指在某一构件或构件的某一局部区域内由于应力分布不均匀导致应力值明显高于周围区域的现象。
应力集中不仅影响构件的工作性能和寿命，还可能引发构件的破坏。
因此，对于应力集中的分析和解决具有重要的工程意义。
应力集中的产生原因多种多样，可以是几何形状的突变，也可以是外力作用或约束条件的突变等。
几何形状的突变是应力集中最常见的原因。
例如，当一个细梁连接到一个厚板的边缘时，由于材料的刚度差异，细梁和厚板之间的连接区域的应力值会明显高于其他区域。
这种应力集中会导致连接区域的疲劳寿命降低，从而可能引发构件的破坏。
因此，在设计和制造过程中，应该注意避免几何形状的突变，或者通过合理的过渡设计来缓解应力集中。
另一种产生应力集中的原因是外力作用或约束条件的突变。
例如，当一个板件的一侧受到集中载荷时，由于底部受限制而无法自由变形，上表面就会产生应力集中。
这种应力集中可能会导致板件的弯曲、断裂或屈服。
因此，在设计和使用过程中，应该注意合理安排外力的分布，避免在构件的局部区域施加过大的集中载荷。
为了分析和解决应力集中的问题，工程师们通常运用有限元分析方法。
有限元分析是一种将一个复杂连续体划分成离散的小单元，通过计算每个小单元内的应力值，进而得到整个连续体内的应力分布的方法。
通过有限元分析，工程师们能够精确地预测和评估应力集中的程度，并采取相应的措施来减轻应力集中。
在应力集中问题的分析和解决过程中，有几点需要特别注意。
首先，应该选用合适的有限元模型，即在分析中选择适当的单元类型和单元尺寸。
这样能够更准确地反映实际情况，提高分析结果的可靠性。
其次，应该合理设置边界条件和加载条件，以模拟实际工作环境中的应力情况。
最后，应该根据有限元分析的结果，采取合适的改进措施，例如改变构件的几何形状、增加支撑结构或使用合适的材料等，来减轻或消除应力集中。
总之，应力集中作为一种普遍存在于工程实践中的问题，其分析和解决对于确保构件的安全运行和延长使用寿命具有重要的意义。
简述应力集中现象
简述应力集中现象
应力集中现象是指在结构或材料中存在着局部应力异常增加的情况。
当一个结构中存在一个尖锐的几何特征，例如孔洞、缺陷、凸起等，会导致应力集中。
在这些几何特征附近，应力的分布会发生显著变化，导致局部应力值远高于结构其他区域。
应力集中现象可能会对结构或材料的性能产生负面影响，包括：
1.强度降低：应力集中区域的应力值较高，可能超过了材料
的强度极限，导致材料的破坏。
2.疲劳寿命降低：应力集中会导致结构或材料表面发生局部
应力集中，从而加剧了疲劳损伤的形成和扩展，降低了疲
劳寿命。
3.腐蚀和磨损加剧：应力集中区域容易在该处形成腐蚀或磨
损，由于局部应力集中，这些区域受到更大的力和压力，
从而导致更快的腐蚀和磨损。
4.结构刚度变化：应力集中会改变结构或材料的刚度，导致
整体刚度的不均匀分布。
为了减轻或避免应力集中现象，可以采取以下措施：
1.结构设计考虑：在结构或材料的设计过程中，应尽可能避
免出现尖锐的几何特征，如过渡半径的加大、孔洞的设计
和缺陷的修补等。
2.使用圆角或倒角：加工或设计结构时，采用合适的圆角或
倒角来减轻几何特征的尖锐度，减少应力集中。
3.使用梯度材料：选择具有梯度结构的材料，可以在某些区
域改变材料的性质，从而减轻应力集中。
4.加强材料：在应力集中区域附近加入补强材料，以增加该
区域的强度和韧性，减轻应力集中的影响。
综上所述，应力集中现象是指结构或材料中存在着局部应力异常增加的情况。
它可能导致结构或材料性能的降低和受损，需要在设计和制造过程中采取对应措施。
应力集中产生的原因及后果
应力集中产生的原因及后果《应力集中产生的原因》你知道吗？在我们的生活中，很多东西都会出现应力集中的现象。
那到底为啥会这样呢？比如说一根细细的铁丝，要是上面有个小缺口，那这个缺口的地方就容易出现应力集中。
这是因为缺口改变了铁丝原本均匀的受力状态。
就好像一群小朋友整齐地排队往前走，突然有个小朋友跑开了，队伍就乱了，受力也就不均匀啦。
再比如一块木板，要是有个钉眼儿，那钉眼儿周围就可能应力集中。
这就好比一个完整的大家庭，突然少了一个人，整个家庭的结构和平衡就被打破了。
还有啊，零件的形状突变也会导致应力集中。
像那种有尖角或者突然变细的地方，力就容易在这儿扎堆。
就像我们走在路上，遇到一个急转弯，大家都容易往那个弯挤过去。
材料内部的缺陷也是原因之一。
如果材料里面有小气泡或者小裂缝，那在受力的时候，这些地方就会特别脆弱，应力也就集中在这儿了。
这就好像一个班级里，如果有几个同学总是捣乱，那老师的注意力就会集中在他们身上。
应力集中的产生往往是因为物体的结构、形状或者内部的不完美，导致了力的分布不均匀。
《应力集中产生的原因》咱们今天来聊聊应力集中是咋产生的。
再比如说，一张纸，你把一个角折起来，然后去拉这张纸，是不是折角的地方就很容易破？这也是应力集中。
那个折角就相当于受力的薄弱点。
还有那种有很多孔的铁板，孔的边缘就是应力容易集中的地方。
就好像一群人在排队，中间空了几个位置，这几个空位置周围的人就会感觉比较挤，力也就集中在这儿了。
另外，如果材料本身质量不好，有杂质或者不均匀，也会导致应力集中。
好比一群小伙伴一起跑步，有的人身体强壮，有的人身体虚弱，那虚弱的人就容易跟不上队伍，成为问题所在。
所以啊，应力集中的产生，要么是结构上有缺陷，要么是材料本身有问题。
《应力集中产生的原因》朋友，你知道应力集中是怎么来的不？还有啊，一块钢板，如果上面有个凹槽，当受到外力时，凹槽处就会承受更多的力，就像一个班级在拔河，突然有几个同学松手了，剩下的同学就会感到压力更大。
应力集中点解释-概述说明以及解释
应力集中点解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言应力集中点是指在材料中存在的局部应力远远高于周围区域的点。
它是材料疲劳、断裂和变形的主要起因之一，引起了广泛的学术关注和工程实践。
应力集中点的形成是由于材料内部的几何形状或应力的非均匀分布导致的。
当材料在受到力的作用下发生变形时，应力会在材料中传递并分布。
在一些几何形状复杂或应力集中的地方，导致应力分布不均匀，形成应力集中点。
这些点通常呈现出局部应力远远高于周围区域的特点。
应力集中点对材料的影响是十分显著的。
它会导致材料的疲劳寿命大幅降低，甚至引发断裂。
此外，应力集中点也会造成材料的变形不均匀，影响材料的使用性能。
因此，对于应力集中点的研究和解释具有重要意义。
本文将对应力集中点进行深入的解释和分析。
首先，将对应力集中点的定义和特点进行阐述，帮助读者更好地理解应力集中点的本质。
接着，将探讨应力集中点的成因，从而揭示应力集中点形成的原理和机制。
最后，将探讨应力集中点在工程实践中的重要性，并提供应对应力集中点的方法和技术。
通过本文的阅读，读者将对应力集中点有更深入的了解，并能够更好地应对和解决与应力集中点相关的问题。
相信本文能够为读者提供有价值的参考和指导。
文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将按照以下顺序来介绍应力集中点的解释：2.正文2.1 应力集中点的定义和特点在这一部分，将详细解释应力集中点的概念以及其特点。
首先，会给出应力集中点的定义，即当力的作用下，在工程结构中的某个局部位置产生应力远大于周围区域的现象。
接着，会探讨应力集中点的特点，比如应力集中程度的高低、应力集中位置的局部性等。
2.2 应力集中点的成因这一部分将详细分析导致应力集中点产生的原因。
首先，会介绍结构形状和材料特性对应力集中的影响，即不同形状和材料的结构在受力下会产生不同程度的应力集中。
其次，会介绍力的作用方式对应力集中的影响，如拉伸、压缩、扭曲等力的作用方式会导致应力集中点分布的不同。
应力集中的名词解释
应力集中的名词解释应力集中是指在材料或构件中，由于几何形状或加载方式而引起的应力分布不均匀现象。
在实际工程中，应力集中是一种常见的问题，它会导致构件的破坏或失效。
本文将对应力集中的概念、原因、影响和减轻方法进行探讨。
一、应力集中的概念当一个构件或材料受力时，其内部会产生应力。
在理想的情况下，应力应该在整个构件或材料中均匀分布，以实现最佳的承载能力。
然而，在某些情况下，由于构件或材料的几何形状或加载方式，应力会局部集中在某一部分，形成应力集中区域。
应力集中区域的应力值会远高于其他区域，从而导致构件的强度降低和破坏的风险增加。
二、应力集中的原因应力集中通常由以下几个原因引起：1. 几何形状不均匀：当构件或材料的几何形状存在突变、尖锐角或缺陷等不均匀性时，会导致应力集中。
例如，一个矩形截面的梁，在悬臂部分由于断面尖端的存在，会引起应力集中。
2. 加载方式不均匀：如果外部加载方式不均匀施加在构件上，也会导致应力集中。
例如，当一个横截面均匀的杆件，在其中某一区域受到集中载荷时，就会产生应力集中。
三、应力集中的影响应力集中会对构件或材料的强度和寿命产生严重影响。
应力集中区域的应力值高于其他区域，因此当达到构件或材料的强度极限时，应力集中区域首先会发生破坏。
这可能导致构件的失效，甚至引发事故。
此外，应力集中还会导致构件的疲劳寿命降低，加速疲劳破坏和裂纹扩展。
四、减轻应力集中的方法为了减轻或避免应力集中的影响，可以采取以下几种措施：1. 平滑过渡：通过减小构件或材料的几何形状的突变程度，实现平滑过渡，以避免应力集中。
例如，在梁的断面上增加圆角可以减轻应力集中。
2. 加强结构：在应力集中区域增加构件或材料的强度，以增加该区域的承载能力。
例如，在板的角部或孔洞周围增加加强筋可以提高局部的强度和刚度。
3. 使用合理的加载方式：在设计和施工过程中，合理选择和控制加载方式，以避免不均匀施加载荷。
例如，在两端固定的横截面均匀的杆件上加载集中载荷时，会降低应力集中的程度。
应力集中 原理
应力集中原理
应力集中是指在材料或结构中，由于外力的作用或几何形状的变化，导致一部分区域承受的应力远大于其他部分的现象。
应力集中造成的结果往往是局部的应力集中、应变集中或者变形集中。
应力集中现象会导致材料的破坏和结构的失效。
应力集中的原理可以从力学和材料科学的角度进行解释。
当外力作用于材料或结构时，力的作用点不均匀地分布在局部区域上，导致该区域承受的应力较大。
这可能是由于材料的几何形状的变化、载荷的不均匀分布或者材料的缺陷等因素引起的。
应力集中现象对材料和结构的影响是非常重要的。
在应力集中区域，由于应力极大，材料容易发生塑性变形和破坏。
因此，在设计材料和结构时，需要考虑应力集中问题，合理地设计形状和避免应力集中区域的存在。
应对应力集中问题有多种方法。
一种常用的方法是使用适当的几何形状和材料来减轻应力集中的程度。
例如，在构件的边缘和孔洞附近可以采用圆角或者倒角的方式来减小应力集中。
另一种方法是使用材料的特殊处理或者增加材料的强度来提高结构的承载能力。
总之，应力集中是材料和结构中常见的现象。
通过分析和优化设计，可以减轻应力集中的程度，提高材料和结构的强度和可靠性。
应力集中的分析
1.应力集中的现象及概念材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时，破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大，这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料，应力集中将大大降低构件的强度，这在构件的设计时应特别注意。
承受轴向拉伸、压缩的构件，只有在寓加力区域稍远且横截面尺寸又无急剧变化的区域内，横截面上的应力才是均匀分布的。
然而工程中由于实际需要，某些零件常有切口、切槽、螺纹等，因而使杆件上的横截面尺寸发生突然改变，这时，横截面上的应力不再均匀分布，这已为理论和试验所证实。
如图 2-31[a] 所示的带圆孔的板条，使其承受轴向拉伸。
由试验结果可知 : 在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增大，而在离开这一区域稍远处，应力迅速减小而趋于均匀( 图 2 — 31[b]) 。
这种由于截面尺寸突然改变而引起的应力局部增大的现象称为应力集中。
在 I — I 截面上，孔边最大应力与同一截面上的平均应力之比，用表示称为理论应力集中系数，它反映了应力集中的程度，是一个大于 1 的系数。
而且试验结果还表明 : 截面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。
因此，零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡。
在静荷作用下，各种材料对应力集中的敏感程度是不相同的。
像低碳钢那样的塑性材料具有屈服阶段，当孔边附近的最大应力达到屈服极限时，该处材料首先屈服，应力暂时不再增大。
如外力继续增加，增加的应力就由截面上尚未屈服的材料所承担，使截面上其它点的应力相继增大到屈服极限，该截面上的应力逐渐趋于平均，如图2-32 所示。
因此，用塑性材料制作的零件，在静荷作用下可以不考虑应力集中的影响。
而对于组织均匀的脆性材料，因材料不存在屈服，当孔边最大应力的值达到材料的强度极限时，该处首先断裂。
因此用脆性材料制作的零件，应力集中将大大降低构件的强度，其危害是严重的。
应力集中分析
应力集中分析假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件就是均匀得,则有公式，F 为该截面上得拉内力，Ａ为材料该截面得横截面积。
而实际上，构件并不就是如此理想得,由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者就是其她杆件在几何外形上得突变。
所以在实际工程中,这些瞧似细小得变形可能导致构件在这些部位产生巨大得应力,其应力峰值远大于由基本公式算得得应力值,这种现象称为应力集中，从而可能产生重大得安全隐患。
应力集中削弱了构件得强度，降低了构件得承载能力。
应力集中处往往就是构件破坏得起始点,就是引起构件破坏得主要因素。
同时，应力集中得存在降低了整个构件得材料利用率，因为可能为了一部分结构得稳定而采用较高得等级得材料,与此同时构件其她部分得强度并不需要如此高得性能。
因此,为了确保构件得安全使用,提高产品得质量与经济效益，必须科学地处理构件得应力集中问题。
一、应力集中得表现及解释(主要分析拉压应力)1、理论应力集中系数:工程上用应力集中系数来表示应力增高得程度。
应力集中处得最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数,简称应力集中系数,即(４) 在(４)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得;而基准应力就是人为规定得应力比得基准，其取值方式不就是唯一得,大致分为以下三种:(1）假设构件得应力集中因素(如孔、缺口、沟槽等)不存在,以构件未减小时截面上得应力为基准应力。
(２）以构件应力集中处得最小截面上得平均应力作为基准应力。
(3）在远离应力集中得截面上，取相应点得应力作为基准应力。
理论应力集中系数反映了应力集中得程度,就是一个大于1得系数。
而且实验结果还表明:洁面尺寸改变愈剧烈,应力集中系数就愈大。
2、几种常见表现［1］一块铝板,两端受拉,其中部横截面上得拉应力（单位面积上得力）均匀分布,记为,见图 1(ａ) , 此时没有应力集中。
图l( ｂ ) 就是在其中部开了个小圆孔，这时在过圆孔中心得横截面上得拉应力分布不再均布 , 当小圆孔相对于板很小时,在小孔得边缘处得拉应力就是无小孔时得3倍,称小孔边得拉应力集中系数为3（理论集中系数)。
ABAQUS平面问题应力集中分析
实验一平面问题应力集中分析一.实验目的和要求掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。
通过简单的力学分析，可以知道该问题属于平面应力问题，基于结构和在和的对称性，可以只取模型的1/4进行分析。
用8节点四边形单元分析x=0截面上 x的分布规律的最大是，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。
二．实验步骤1．启动ABAQUS/CAE2．创建部件(1) Module:Part,Name:Plate,Modeling Space:2D Planar，Approximate size:200(2) 绘制圆弧(3) 绘制直线(4) 保存模型3．创建材料和截面属性(1) 创建材料Create Material——Name:Steel,Mechanical-Elasticity-Elastcic.Y oung’sModulus-210000,Poisson’s Ratio0.3(2) 创建截面属性Create Section—Material:Steel,Plane stess:1(3) 给部件赋予截面属性Assign Section4.定义装配件Module:Assembly. Instance Part-选中部件Plate,参数默认。
5.设置分析步骤Module:Step Create Step:Name—Apply Load,参数默认，6.定义便捷条件和载荷(1)施加载荷Create Loade—Types for Selected Step—Pressure(2)定义平板左边上的对称边界条件Create Boundary Codition—Name:fix-x Step:Initial,Types for Selected Step:Dispalcement/Rotation,选择左边界，中健确认，对话框汇中设置U1=0(3)定义平板底边上的对称呢便捷条件。
同（2），设置U2=07. 划分网格(1) 设置总体种子Global Seed-Size 5(2) 修改圆弧边种子Seed Edge:by Number 8(3)设置网格控制参数Assign Mesh Controls:Element Shape-Quad,Techniques-Structured.(4)设置单元类型Assign Element Type:Geometric Order-Quadratic.(5)划分网格Mesh Part Instance8.提交分析作业(1)创建分析作业(2)提交分析三实验内容分析1.划分网格如图一图一网格划分 12 σx的分布规律如图2 所示图二x方向应力的分布规律 1e=（σx测量-σx理论）/σx理论* 100%=1.5%误差分析：(1)网格划分不够密，存在失真度(2)使用四边行单元3 应力集中处分布规律如图三所示图三应力集中处的分布规律 1 4 左右对称面上的 x曲线如图四。
应力集中的原理
应力集中的原理应力集中是指应力在物体内部的某一点或某一区域集中到非常高的程度，这种现象常常发生在物体表面不规则或者有孔洞的地方。
应力集中的原理是由于物体内部存在着不规则的几何形状或者是物体表面存在缺陷，导致应力场分布不均匀，从而引起局部应力的增加。
这种情况下，局部应力将会超过材料的抗拉强度或抗压强度限制，从而导致材料破坏。
应力集中在工程实践中是一个非常重要的问题，它会直接影响到材料的强度、寿命和安全性。
首先，我们来看一下应力集中的形成原理。
当物体受到外部载荷作用时，导致物体内部产生应力场，一般来说，这种应力场是均匀分布的。
但是，如果物体表面存在凹陷、凸起、裂纹、孔洞等缺陷，或者物体的几何形状不规则，都会导致应力场的不均匀。
在这些不规则处，应力场会发生聚集，即应力集中。
当外部载荷作用在这些局部区域时，局部应力将会急剧增加，从而导致材料破坏。
其次，我们来分析一下应力集中的影响。
应力集中会导致材料破坏的风险大大增加。
在材料科学中，材料的抗拉强度和抗压强度是两个非常重要的指标，它们分别代表了材料在拉伸和压缩载荷下的抗破坏能力。
但是，当应力集中发生时，局部应力会超过材料本身的承受范围，从而引起材料破坏。
此外，应力集中还会导致材料的寿命缩短，因为局部应力加速了材料的疲劳破坏过程。
而且，在高温和腐蚀环境下，应力集中更容易导致材料的疲劳和腐蚀破坏。
在工程实践中，为了避免应力集中带来的负面影响，工程师通常会采取一些措施来减轻或者消除应力集中。
首先，通过合理的设计来尽量减少物体表面的不规则几何形状，减少或者避免出现凹陷、凸起、裂纹、孔洞等缺陷。
其次，可以对物体进行光滑处理或者表面强化，以消除表面的缺陷。
此外，选择合适的材料、加工工艺和结构设计也可以有效减轻应力集中。
当然，还可以通过增加局部支撑或者采用过渡结构来平缓应力场，从而减缓应力集中效应。
总的来说，应力集中是由于材料内部或者表面的不规则几何形状或者缺陷导致的局部应力聚集。
应力集中概念解析
应力集中概念解析【应力集中概念解析】1. 介绍应力集中是指在一个结构或材料中，由于形状、几何构形或载荷作用等因素的影响，导致应力在某些局部区域集中的现象。
应力集中常见于工程领域的结构设计中，对结构的强度和稳定性会产生不良影响。
本文将深入探讨应力集中的概念、产生原因、影响以及相关的解决方法。
2. 应力集中的原因在结构设计中，应力集中主要来源于以下几个方面：2.1 几何形状：结构或材料的几何形状，特别是尖锐的角、孔洞或切口等，会造成应力集中。
2.2 载荷作用：不均匀的载荷分布或局部载荷作用会导致应力在某些特定的区域集中。
2.3 材料特性：材料的强度、刚度和韧性等性质不均匀，也会引起应力集中现象。
3. 应力集中的影响3.1 强度降低：应力集中会导致一些局部区域的应力远超过材料的强度极限，可能导致材料的破坏。
3.2 寿命缩短：应力集中容易引起裂纹的产生和扩展，从而减少结构或材料的使用寿命。
3.3 不稳定性：应力集中可能导致结构的不稳定性，如屈曲、横向位移等，从而影响结构的安全性和可靠性。
4. 应对应力集中问题的方法4.1 结构设计上的改进：通过优化结构的几何形状、避免尖锐的角或孔洞、增加过渡区域等方式，减轻应力集中的影响。
4.2 使用合适的材料：选择具有更好强度、韧性和均匀性的材料，可以减少应力集中的风险。
4.3 加强局部支撑或加强：使用加强件、增加局部支撑或加强结构的刚度等方式，能够改善应力分布，减少集中现象。
4.4 执行有效的应力分析：通过使用计算方法、有限元分析等手段，定量地分析结构中的应力分布情况，并在必要时进行适当的调整。
5. 个人观点和总结从实际工程设计的角度来看，应力集中是一个极为重要的问题。
忽视应力集中可能导致结构的失效和事故的发生。
在设计过程中，应该早期考虑应力集中问题，并采取适当的措施进行处理。
只有做好应力分析工作，找出应力集中的位置和程度，才能有针对性地解决这个问题。
通过结构设计的改进、优化材料选择和有效的应力分析，可以有效减轻和控制应力集中带来的不良影响，确保结构的安全可靠性。
工程力学中的应力分析与应力集中问题
工程力学中的应力分析与应力集中问题工程力学是一门研究物体力学性质及其相互作用的学科，它广泛应用于各个工程领域。
在工程设计和实践中，经常需要进行应力分析，以评估和优化结构的强度和稳定性。
同时，应力集中问题也是工程力学中的一个重要内容，它涉及到结构中应力的不均匀分布和集中现象，对结构的安全性和可靠性有着重要影响。
应力分析是指通过力学方法对结构或构件内部应力的大小、方向和分布进行计算和分析的过程。
应力分析的基本原理是应力沿任意截面为零，从而根据受力情况和几何形状，可以求解出结构内部的应力分布。
在应力分析中，常用的方法有静力学方法、能量方法和变分原理等。
静力学方法是最常用的一种方法，它基于平衡方程和材料的应力-应变关系，通过数学建模和求解方程组来得到应力分布。
能量方法和变分原理则是利用能量储存和最小能量原理进行应力分析。
在应力分析中，应力的计算可以通过手工计算和有限元分析两种方法进行。
手工计算是基于理论公式和近似方法推导，适用于简单的结构和荷载情况。
有限元分析则是通过将结构离散为有限个单元，利用数值计算方法求解结构的应力分布。
有限元分析具有广泛的适用性和较高的精度，可以处理复杂的结构和荷载情况。
除了应力分析，应力集中问题是工程力学中的一个研究重点。
应力集中是指结构中应力分布不均匀和应力值异常集中的现象。
应力集中可能导致结构的破坏和失效，因此对于应力集中的分析和控制至关重要。
常见的应力集中现象包括孔洞周围的应力集中和零件连接处的应力集中等。
为了分析和解决应力集中问题，工程师常常采取以下几种方法：1. 减小应力集中的影响：通过改变结构的几何形状，例如增加圆角或过渡半径，来减小应力集中的程度。
这种方法可以在设计初期进行，以减小结构的应力集中程度。
2. 使用合适的材料：选择适当的材料可以改变结构的应力集中状况。
有些材料具有较高的韧性和延展性，可以有效减小应力集中引起的破坏风险。
3. 增加结构的刚度：通过增加结构的刚度，可以使应力更均匀地分布在整个结构中，从而减小应力集中的程度。
应力集中分析报告
应力集中与失效分析1 引言由于某种用途,在构件上需要开孔、沟槽、缺口、台阶等,在这些部位附近,因截面的急剧变化,将产生局部的高应力,其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值。
这种现象称为应力集中,引起应力集中的孔、沟槽、缺口、台阶等几何体称为应力集中因素[1]。
因孔、沟槽、缺口、台阶等附近存在应力集中,从而,削弱了构件的强度,降低了构件的承载能力。
应力集中处往往是构件破坏的起始点,应力集中是引起构件破坏的主要因素[2-9]。
应力集中现象普遍存在于各种构件中,大部分构件的破坏事故是由应力集中引起的。
因此,为了确保构件的安全使用,提高产品的质量和经济效益,必须科学地处理构件的应力集中问题。
2 产生应力集中的原因[1]构件中产生应力集中的原因主要有：<1> 截面的急剧变化。
如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等。
<2> 受集中力作用。
如：齿轮轮齿之间的接触点,火车车轮与钢轨的接触点等。
<3> 材料本身的不连续性。
如材料中的夹杂、气孔等。
<4> 构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹。
<5> 构件在制造或装配过程中,由于强拉伸、冷加工、热处理、焊接等而引起的残余应力。
这些残余应力叠加上工作应力后,有可能出现较大的应力集中。
<6> 构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
3 应力集中的物理解释[1]对于受拉构件,当其中无裂Array纹时,构件中的应力流线是均匀分布的,如图1a所示；当其中有一圆孔时,构件中的应力流线在圆孔附近高度密集,产生应力集中,但这种应力集中是局部的,在离开圆孔稍远处,应力流线又趋于均匀,如图1b 所示。
4 应力集中的弹性力学理论根据弹性力学理论,可以求得圆孔、裂纹尖端以及集中力附近的应力分布情况,分别如下：4.1 圆孔边缘附近的应力[10]圆孔附近A 点〔图2的应力为 ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθστθθσσθθσσ4sin 322sin 24cos 322cos 3224cos 322cos 2442222442222442222r a r a r a r a r a r a r a r a r a xy y x<1>式中a 为圆孔的半径。
应力集中原理解释
应力集中理论原因的假设摘要：在现实生活中由于在材料制造过程中的不可避免的一些原因常会导致材料内部内部的应力集中，而至于应力集中的理论原因缺少详细描述，因此在这片篇论文中我将发表我自己关于引力集中的一些看法。
并解释一些现象的原因。
关键字：应力集中、万有引力、分子。
一、关于应力的解释应力是受力杆件在某一界面上分布内力在一点处的集度，公式是 P=a 0lim //F A dF dA ∆→∆∆= 从公式上看，应力可以看做是单位面积上的合力（内力）的大小，近似看来可以看做是一点的受力。
A BA | B| Aa内力可以看做截面之间的相互作用力，而应力可以看做是内力在截面上单位面积或点上的分力，则应力也就可以看做是周边的分子某点的合力。
假设整个构件受拉，在A 上与B 交界的平面上存在一个分子a ，这个分子受到的力来自四面八方，假设受拉力，如果A 与B 不存在分离，则根据状态可知，A 受力平衡，当把A 与B 分开后，在B 上曾经对a 有力的作用的力则被分开，而这些力的合力根据受力分析是一个背离并垂直A 的拉力，与应力。
再详细一点，当物体受拉时，由于分子之间的间距大于10倍的r0，分子之间将产生引力，同样当挤压时由于分子之间的间距过于小将产生极大地斥力，宏观上即表现为压力，而具体的分子之间的力的作用，在应力集中中的表述将会比较详细。
二、关于应力集中的机理：实际工程构件中，有些零件常存在切口、切槽、油孔、螺纹等，致使这些部位上的截面尺寸发生突然变化。
如图1所示开有圆孔和带有切口的板条，当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力的数值剧烈增加，而在离开这一区域稍远的地方，应力迅速降低而趋于均匀。
这种现象，称为应力集中。
应力集中是由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象。
而这只是一些表面原因，接下来将在分子的角度上解释这一现象。
图像 1如图所示，假设将界面放大化，使其呈现分子状态，则界面可以看做整齐的分子排列，除了突变处。
由于固定约束造成的应力集中的原因
由于固定约束造成的应力集中的原因
应力集中是指在材料或结构中由于固定约束导致应力分布不均匀，出现应力集中的现象。
它会导致局部应力增大，从而降低材料的强度和耐久性。
那么，造成应力集中的原因有哪些呢？
一个常见的原因是几何形状的突变。
当材料或结构出现突然变细或变厚的情况时，由于材料在突变处的刚度发生变化，会引起应力集中。
例如，在梁的连接处，如果连接突然变细，那么在这个细窄的部分就会出现应力集中。
材料的缺陷也是引起应力集中的原因之一。
材料中的缺陷如裂纹、夹杂物等会导致应力集中，因为应力在缺陷周围会聚集，使得缺陷处的应力远大于材料其他部分。
材料的加载方式也会引起应力集中。
当材料受到集中力的作用时，比如在材料表面施加一个集中载荷，会导致应力集中。
这是因为集中载荷会使得材料在载荷作用点处的应力远大于其他部分。
材料的边界条件也会造成应力集中。
在结构中，有时会出现固定边界条件，比如一个材料的一端被固定住。
这样的边界条件会导致应力集中，因为在固定点处应力会很大，而其他部分的应力较小。
应力集中是由于固定约束造成的，主要有几何形状的突变、材料的缺陷、加载方式以及边界条件等因素。
了解这些原因有助于我们在设计和使用材料或结构时避免应力集中，提高其强度和耐久性。
实用应力集中手册
实用应力集中手册一、应力集中的概念及影响因素应力集中是指由于结构几何形状或载荷作用引起的应力分布不均匀，导致某些区域的应力明显高于周围区域的现象。
应力集中不仅会导致结构的强度降低，还可能引发疲劳断裂、塑性变形甚至断裂等严重后果。
影响应力集中的因素主要包括结构的几何形状、载荷类型和工作环境等。
几何形状方面，突变、孔洞、切口等形状会增加应力集中的可能性。
载荷类型方面，静载荷、动载荷、冲击载荷等不同类型的载荷会对应力集中产生不同的影响。
而工作环境方面，高温、腐蚀等因素也会引起应力集中。
二、应力集中的评估方法为了评估结构中的应力集中程度，可以采用多种方法进行分析和计算。
以下介绍两种常用的评估方法。
1. 应力集中系数法应力集中系数法是通过引入应力集中系数，将实际应力分布转化为理想应力分布的方法。
通过计算应力集中系数，可以得到应力集中区域的最大应力倍数。
这一方法适用于多种结构形状和载荷类型的应力集中问题。
2. 有限元方法有限元方法是一种基于数值计算的应力集中评估方法。
通过将结构离散化为有限数量的单元，然后利用数值模拟的方法进行计算，可以得到结构在不同载荷下的应力分布情况。
有限元方法在计算精度和适用性方面具有较高的优势，广泛应用于应力集中分析领域。
三、应力集中的减缓与控制措施为了减缓和控制应力集中，可以采取以下几种措施。
1. 结构形状改良通过改变结构的几何形状，如增加圆角、过渡半径等，可以减少应力集中的程度。
合理的结构设计和优化可以降低结构的应力集中程度，提高结构的强度和抗疲劳能力。
2. 材料优化选择不同材料的应力集中敏感性不同。
在选择材料时，应根据结构的工作环境和载荷类型综合考虑材料的强度、韧性、耐蚀性等性能指标，选择能够降低应力集中影响的材料。
3. 加强结构支撑通过加强结构的支撑，可以有效分散载荷，减轻应力集中引起的损伤。
合理的支撑设计和加固措施可以显著提高结构整体的强度和稳定性。
4. 应力集中缺陷修复对于已经存在应力集中缺陷的结构，应及时进行修复措施，如填充、补强、焊接等。
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中华大学专题报告平面应力集中因素之分析Analysis of plane stress concentrationfactors学系别：机械工程学系学号姓名：I10406051 陈智峰学号姓名：I10406052 林筠贵学号姓名：I10406055 胡水泉学号姓名：I10406046 陈毅指导教授：陈精一博士2016年6月中文摘要随着人类物质生活水平以及全球工业产品质量水准的提高，对于产品不仅仅只是在需求方面，更注重于产品的质量问题。
而高水平制造出的工业产品，不仅体现在材料的性能上，也偏重于材料尺寸设计的最优化。
运用计算机辅助分析软体所得出的结论进而判别是否符合设计标准，是提高工业产品生产效率和降低制造成本的关键。
所以，对于一个高标准的产品来说，以合理化的尺寸设计来降低应力集中造成的结构破坏是提高产品制造水准的基础。
而如何设计出合理化的产品尺寸，减少应力集中。
就是吾人此次要探讨的问题之一——应力集中因素分析，本次研究采用单一变量法进行探讨材料的尺寸参数与应力集中因素的相关性，通过实验数据进行画图分析，再利用线性相关法进行处理并得出相关结论。
关键词：应力集中因素材料合理化设计单一变量法ABSTRACTWith the level of human material life and the global industrial product quality standards, the product is not only in terms of demand, but also focus on the quality of products. And the high level of industrial products produced, not only reflected in the performance of the material, but also emphasis on the optimization of the material size design. So, for a high standard product, the reasonable size design is the basis of improving the level of product manufacturing. And how to design the reasonable size of the product. I this is to explore the problem of stress concentration factor, this study using a single variable method to explore the size parameters of the material and the relevance of stress concentration factors. Through experimental data for drawing analysis. Using the linear correlation method for processing and draws the related conclusion.目录中文摘要 (1)ABSTRACT (1)谢辞.............................................................................................P 目录 (1)表目录 (1)图目录 (1)第一章绪论 (1)1-1 前言 (1)1-2 研究的目的及其重要性 (1)1-3 研究的方法 (1)第二章有限元素的模型 (2)2-1 2-1 有限元素软体的介绍 (2)第三章有限元素实例分析…………………………………………………P 3-1 问题描述…………………………………………………………………P 3-2 有限元素模型介绍………………………………………………………P第一章：绪论1-1前言由于电子计算机的发展以及国内外软体的强大化，使我们更方便与有效的使用计算机来帮助我们从事工程设计分析的工作。
对机械专业的学生而言，掌握基本的计算机辅助分析是学好该专业的基础。
一件产品的研发、设计、至最后量产，不仅需要工程图，而且需要仿真模拟分析该产品的结构破坏性，借由计算机的辅助不但可以降低制造过程中的成本，还可以提高产品的生产率。
由廿十世纪进入廿一世纪，引导人类科学技术取得突破性的发展，将是与计算机相结合的科技。
而计算机软体的应用与发展也得利于计算机科技的不断进步，用计算机辅助产品的开发、设计、分析与制造，已成为近代工业高效率生产的主导性因素。
何谓电脑辅助工程(computer-aided engineering，简称 CAE) ? 首先，在这里给「电脑辅助工程」下一个简单的定义是：「利用计算机与资讯科技(包括电脑软、硬体技术)来帮助工程师，更有效率且更经济地完成工程上的任务」。
工程上的任务，吾人可视为完成一个产品的设计并进行量产，例如车床的设计与生产；不但要完成一个产品的工程图绘制，依其工程图进行加工制造；而且要完成一个产品的分析 (承受外力)，了解其变形、应力与应变，以便完成设计破坏参考之依据。
工程上的任务，可依其目的而定，故有其相对应的软体完成，例如有绘图软体、结构分析软体、流体力学分析软体，资讯整合软体等。
目前 CAE 则偏重在电脑资讯技术之整合运用，并配合对专业工程领域之了解，用以协助工程师有效地运用日新月异之资讯科技，提升工程的效率与品质，并迎接二十一世纪的电子化与资讯化社会。
然而，不管电脑多有效率地处理工程问题，并提供工程问题之解答，但最后工程师必须有能力检验并判断电脑所提供之解答是否合理正确，并做出最后之决定，而工程师亦应培养出专业之工程判断能力与经验，而不能只是形同电脑操作员，完全依赖电脑之答案。
虽然电脑与资讯科技能在许多方面协助工程师更有效率地处理工程上的事务，但要有效地应用与导入电脑与资讯科技并非一件容易的事，必须仰赖对工程专业知识领域的相当瞭解与对各种资讯科技之有效掌握，并能加以整合运用，才能成功。
所以传统的学术理论专业课程还是不能偏废，只是现代的工程师必须能利用现有的资讯软体协助工程的设计工作。
电脑辅助分析软体与 CAD/CAM 软体基本架构是不同的，虽然要依赖 CAD 的系统将实体模型建立出来，但是还需要完整的各类理论配合－「有限元素法」、「材料力学」、「弹性力学」、「动力学」、「数值分析」等，将其实体模型转换成统域方程式(governing equation)，并解其结果。
所谓 CAE 软体，主要在于机械结构系统受到外力负载后，所呈现的反应，例如位移、应力、温度等，借由该反应吾人可知机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判别是否合于设计标准。
ANSYS 软体是一个被普遍採用的有限元素分析软体。
可用来分析与力学，热传及电磁学相关的工程问题。
包括静态分析，动态分析，非线性分析 等等。
ANSYS软体本身亦有前后处理的功能。
可以用来建立分析所需的 有限元素模型。
以及相关结果的处理及图形显示。
所以利用 ANSYS 分析 时，可以独立完成建立有限元素模型，解析计算，结果显示及处理等完整的分析工作。
可应用于航太及国防工业、汽机车及运输器材工业、机械工业、资讯及家电工业等等。
应力集中不仅与物体的形状及外形结构有关，还与选取材料有关，与外界应用环境也存在不可忽略的关系（如温度因素），另外，在加工过程中也可能导致应力的改变，例如回火不当引起二次淬火裂纹、电火花线切割加工显微裂纹、机械设计时也难免导致某部位的应力集中。
应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。
局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。
由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料的力学性能）而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。
何谓应力集中因素？我们在这给其下一个简单的定义，应力集中因素的定义为σσmax =t K 上式中 P/Dh,=σmax σ=分析之最大 x 方向应力值。
其结构如图2-1所示。
图 2-1 应力集中结构分析图1-2 研究的目的及其重要性应力集中是指结构或构件的局部区域的最大应力值比平均应力值高的现象。
一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。
材料的不均匀及裂纹的存在，都可能导致应力集中。
如传动轴轴肩圆角、键槽、油孔和紧配合等部位，受力后均产生应力集中。
这些部位的峰值应力从集中点到邻近区的分布有明显的下降，呈现很高的应力梯度。
零件的早期失效常发生在应力集中的部位,因此了解和掌握应力集中问题，对于机械零件的合理设计和减少机械的早期失效有重要意义。
再如，划玻璃时把玻璃垫在桌边,就齐齐扳断,撕布时先剪一小口,就容易撕开；易拉罐开启部分的设计；桥梁设计，用ANSYS模拟钢筋混凝土梁两点对称加载，集中荷载如何布置才能避免应力集中造成混凝土过早破坏！等等，这些无一不涉及到集中应力。
然而一个由机械故障引发的事故问题，可能导致的不仅仅是财产方面的损失，还有可能造成人亡事故。
所以，研究应力集中问题的相关因素，通过数据来分析并设计最优化的尺寸对产品本身的性能来说，也是至关重要的。
今吾人仅研究应力集中问题的单一因素，即探讨应力集中与材料尺寸的参数之间的关系，有效的改善产品在性能以及使用寿命上的问题。
1-3 研究的方法本文分析过程进行如下列：1、选用Ansys 15.0软体为分析工具，进行有限元素分析。
2、建构参数化的平面plan42 有限元素模型。
3、采用单一变量法进行分析，通过每次改变其中一个参数，记录下来，画出相关线性图来进行数据处理。
4、使用最优化参数水准的因子建构有限元素模型，利用离散型函数进行分析参数的改变和应力集中之间存在的关系并建构该数学模型。
第二章：有限元素模型2-1 有限元素软体的介绍目前市面常用的 CAE 如表 1-4.1 所示。
其中 MSC.Nastran、 ABAQUS、ANSYS 属于同类型之泛用型结构力学分析软体，ABAQUS 在非线性较强尤其是橡胶结构件。
LS-DYNA 精于机械系统之撞击、衝击等， MSC.adams、Recurdyn 则专注于机构运动学与动力学之分析，另类则是热流领域之 fluent、CFX4、CFX5。
MSC 软体公司简称 MSC，创立于 1963 年，1965 年 MSC 开始为美国国家太空总署 (NASA) 发展全世界第一套泛用型的有限元素分析软体 Nastran (NASA STRuctural ANalysis Program)，于 1969 年顺利完成，并不断的改良、维护并在 1973 年推出 MSC.Nastran。