放大器的频率特性和噪声
放大电路的频率响应和噪声
为新电路设计提供指导。
03
技术发展
随着电子技术的不断发展，对放大电路的性能要求也越来越高。理解频
率响应和噪声有助于推动相关技术的进步，促进电子工程领域的发展。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
随着新材料和纳米技术的发展，未来研究可以探索如何将这些新技术 应用于放大电路中，以提高其频率响应和降低噪声。
系统集成
噪声的来源
01
02
03
04
热噪声
由于电子的热运动产生的随机 波动。
散粒噪声
由于电子的随机发射和吸收产 生的噪声。
闪烁噪声
由于半导体表面不平整或缺陷 引起的噪声。
爆米花噪声
由于材料的不完美性或晶体缺 陷引起的噪声。
噪声的分类
宽带噪声
在整个频率范围内具有均匀的 功率谱密度。
窄带噪声
在特定频率范围内具有较高的 功率谱密度。
抗干扰能力
放大电路的噪声也会影响通信系统的抗干扰能力。低噪声放 大电路有助于提高通信系统的抗干扰性能，确保信号传输的 稳定性。
在音频处理系统中的应用
音质
音频处理系统中，放大电路的频率响应和噪声对音质有重要影响。好的频率响 应能够保证音频信号的真实还原，而低噪声放大电路则有助于减少背景噪声， 提高音频清晰度。
宽频带型
在较宽的频率范围内具有较为平坦的放大倍 数。
频率响应的分析方法
解析法
通过电路理论中的传递函数和频率函数等概念， 推导放大电路的频率响应。
实验法
通过实际测量不同频率下的电压放大倍数，绘制 频率响应曲线。
计算机仿真法
利用电路仿真软件，模拟和分析放大电路在不同 频率下的性能表现。
03 放大电路的噪声
第二部分：运算放大器噪声介绍
第二部分：运算放大器噪声介绍作者：TI高级应用工程师Art Kay噪声的重要特性之一就是其频谱密度。
电压噪声频谱密度是指每平方根赫兹的有效(RMS) 噪声电压（通常单位为nV/rt-Hz）。
功率谱密度的单位为W/Hz。
在上一篇文章中，我们了解到电阻的热噪声可用方程式 2.1 计算得出。
该算式经过修改也可适用于频谱密度。
热噪声的重要特性之一就在于频谱密度图较平坦（也就是说所有频率的能量相同）。
因此，热噪声有时也称作宽带噪声。
运算放大器也存在宽带噪声。
宽带噪声即为频谱密度图较平坦的噪声。
方程式2.1：频谱密度——经修改后的热噪声方程式图2.1：运算放大器噪声频谱密度除了宽带噪声之外，运算放大器常还有低频噪声区，该区的频谱密度图并不平坦。
这种噪声称作1/f 噪声，或闪烁噪声，或低频噪声。
通常说来，1/f 噪声的功率谱以1/f 的速率下降。
这就是说，电压谱会以1/f(1/2 ) 的速率下降。
不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。
图2.1 显示了典型运算放大器在1/f 区及宽带区的频谱情况。
请注意，频谱密度图还显示了电流噪声情况（单位为fA/rt-Hz）。
我们还应注意到另一点重要的情况，即1/f 噪声还能用正态分布曲线表示，因此第一部分中介绍的数学原理仍然适用。
图2.2 显示了1/f 噪声的时域情况。
请注意，本图的X 轴单位为秒，随时间发生较慢变化是1/f 噪声的典型特征。
图2.2：时域所对应的1/f 噪声及统计学分析结果图2.3 描述了运算放大器噪声的标准模型，其包括两个不相关的电流噪声源与一个电压噪声源，连接于运算放大器的输入端。
我们可将电压噪声源视为随时间变化的输入偏移电压分量，而电流噪声源则可视为随时间变化的偏置电流分量。
图2.3：运算放大器的噪声模型运算放大器噪声分析方法运算放大器噪声分析方法是根据运放数据表上的数据计算出运放电路峰峰值输出噪声。
在介绍有关方法的时候，我们所用的算式适用于最简单的运算放大器电路。
《放大器的频率特性》课件
频率特性的参数和指标
放大器的频率特性可以通过一些参数和指标来评估，如增益、带宽、相位差等。这些参数帮助我们了解 放大器在不同频率下的工作表现。
不同类型放大器的频率特性
1
低频放大器的频率特性
低频放大器在低频段有较好的增益和相位特性，适用于音频放大等应用。
2
中频放大器的频率特性
中频放大器在中频段保持较稳定的增益和相位，适用于射频和通信等应用。
3
高频放大器的频率特性
高频放大器在高频段有较好的增益和相位特性，适用于无线电和雷达等应用。
宽带放大器的频率特性
宽带放大器的频率特性可以在较宽的频率范围内保持较稳定的增益和相位特 性。
频率特性对放大器性能的影响
1 频率响应的平坦性
平坦的频率响应可以保证信号在不同频率下的准确放大，避免信号失真。
ห้องสมุดไป่ตู้2 频率扭曲和失真
频率扭曲和失真会导致信号质量下降，影响放大器的工作效果。
3 带宽和增益衰减
带宽和增益衰减是频率特性的重要指标，影响放大器的传输能力。
优化放大器的频率特性
相位校正和倒角设计
通过相位校正和倒角设计可以优化放大器的相 位特性，提高信号质量。
反馈网络的设计
合理设计反馈网络可以帮助优化放大器的频率 特性，提升放大器的工作效果。
放大器的频率特性
放大器的频率特性是指放大器在不同频率下的效果表现。了解频率特性能够 帮助我们优化放大器的工作效果。
什么是放大器的频率特性
放大器的频率特性是指放大器在不同频率下的增益和相位等性能参数的变化 情况。它决定了放大器对不同频率信号的处理效果。
频率响应曲线
频率响应曲线是描述放大器在不同频率下增益与输入频率之间关系的图示。 可以通过频率响应曲线分析放大器的频率特性。
单级放大器及频率特性(2)
(Vo V1 )C gd1s gm1V1 Vo (Cs G) 0
由式(6.1)可得到：
V1
Vo
Cgd1s G Cs gm1 Cgd1s
把式(6.3)代入式(6.1)，可得：
(6.2) (6.3)
Vi RS
Vo
[ RS1
(C gs1
Cgd1 )s][G gm1 C gd1s
图中Ci=Cgs1+Cgd1(1+gm1/G)
共源级的频率响应
根据KCL定理，对于上图所示的电路有：
Vo
( gm1 sC gd1 )V1 s(C Cgd1 ) G
V1
1/
1 / sCi sCi RS
Vi
由以上两式可以很简单地推导出其传输函数
为：
Av (s)
(sCi
(sC gd1 gm1 ) / RS
带宽估算（1）
为了求解其传输出函数，先忽略ro与Cdb（通过后 面的分析可以发现该假设是成立的）
将等效电路在下图中直线切开后求出右半图所示电 路的等效输入特性。
带宽估算（2）
密勒等效
假设Av（s）的零极点频率远高于要设计 的带宽，因此可以用直流值代替Av（s）
这就是所谓的“密勒等效” 在后续工作中需验证一下这个假设是否真正有效
求解方法
总述
对频率特性的研究一般是基于网络系统的传 输函数的零极点的研究。
由信号与系统的理论可知传输函数的零点决 定了系统的稳定程度，而传输函数的极点所 对应的就是系统的转折频率。
因此频率特性的研究主要是通过等效电路推 导出电路的传输函数，进而求出零、极点以 确定电路的频率特性。
以CS电路为例：电路及等效模型
总之，CL减小Vgs到Vo的增益，必然减小了Vi到Vo的增益。
放大器基本分类及特性分析
放大器基本分类及特性分析放大器是电子设备中常见的一种电路器件，用于放大电信号的幅度、功率或电压。
根据电路结构和工作原理的不同，放大器可以被分为几种基本分类，每种分类都具备一些特性。
本文将简要介绍放大器的基本分类及其特性。
第一类：按信号类型分类1. 音频放大器：用于放大音频信号的放大器，广泛应用于音频设备中。
其特性包括较低的频率响应，高放大增益和较小的失真。
2. 射频放大器：用于放大高频信号的放大器，常见于无线通信系统中。
其特性包括宽频带、线性度好和高功率输出。
第二类：按元件类型分类1. 离散元件放大器：采用离散元件（如晶体管、三极管）搭建的放大器。
其特性包括可靠性高、成本低廉和易于调试。
2. 集成电路放大器：采用集成电路芯片构建的放大器，可以实现更高的集成度和性能。
其特性包括小尺寸、低功耗和稳定性好。
第三类：按工作方式分类1. A类放大器：工作在全部信号周期上的放大器，具有良好的线性增益和低功率损耗。
然而，其功率效率较低，主要用于音频放大器。
2. B类放大器：将信号分为正负半周进行放大的放大器，具有高功率效率和较小的失真。
但是在信号过渡边缘处可能产生失真，因此主要应用于音频功率放大器。
3. AB类放大器：综合了A类和B类的特点，可以在一定程度上兼顾功率效率和失真性能，广泛应用于音频放大器和通信领域。
4. C类放大器：仅在输入信号大于某个阈值时放大的放大器，适用于射频信号放大，具有高功率效率和小尺寸的优势。
然而，其失真较大且频率响应较窄。
第四类：按应用领域分类1. 模拟放大器：用于放大模拟信号的放大器，主要应用于音频和射频信号处理方面。
2. 数字放大器：将数字信号转换为模拟信号后进行放大的放大器，主要应用于数字音频系统和音频功率放大。
3. 工业放大器：主要用于工业领域，如传感器信号放大和控制系统中的信号处理。
总结起来，放大器根据信号类型、元件类型、工作方式和应用领域的不同，可以分为多种基本分类。
每种分类都有其独特的特性和适用场景。
功率放大器计量标准
功率放大器计量标准
功率放大器是一种电子设备，用于放大电信号的功率。
以下是一些功率放大器常见的计量标准：
1. 频率范围：功率放大器的工作频率范围是其能够放大信号的频率范围。
2. 增益：增益是指功率放大器对输入信号的放大程度，通常以倍数或分贝 dB）表示。
3. 带宽：带宽是指功率放大器能够有效放大信号的频率范围，通常以赫兹 Hz）表示。
4. 失真：失真指的是功率放大器输出信号与输入信号之间的差异，通常以百分比或分贝 dB）表示。
5. 噪声系数：噪声系数是指功率放大器引入的噪声与输入信号噪声之比，通常以分贝 dB）表示。
6. 输入阻抗：输入阻抗是指功率放大器输入端的等效阻抗，它会影响功率放大器与信号源之间的匹配。
7. 输出功率：输出功率是指功率放大器能够输出的最大功率，通常以瓦特 W）表
示。
这些计量标准可以帮助用户了解功率放大器的性能和特性，选择适合其应用的功率放大器。
同时，这些标准也是功率放大器生产厂家进行设计和测试的重要依据。
1-2噪声的基本知识
光子噪声
探测器 噪声
电路噪声
●噪声在实际的光电探测系统中是极其有害的。 由于噪声总是与有用信号混在一起，因而影 响对信号特别是微弱信号的正确探测。
●一个光电探测系统的极限探测能力往往由探 测系统的噪声所限制。
在精密测量、通讯、自动控制、核探测等领 域，减小和消除噪声是十分重要的问题， 是提高光电系统性能指标的关键。
即相位相反的相关噪声电压的合成是其瞬时值 或均方根值的线性相减，
例如：同频、反相的正弦波。 （4）当r取其它值时，表示两噪声电压部分相关。
1.4 多个噪声源的计算
每一噪声都包含很多的频率分量，而每一频 率分量的振幅及相位都是随机分布的。
●两个独立的噪声电压发生器（不相关，相关 系数r=0）串联时， 根据能量守恒原理，总输出功率等于各个噪 声源单独作用时的功率之和。
（2）当r=1时，表示两噪声电压完全相关，则：
E 2 E 1 2 E 2 2 2 E 1 E 2 ( E 1 E 2 ) 2
即完全相关，噪声电压的合成应当是瞬时值 或均方根值的线性相加， 例如：同频同相的正弦波。
（3）当r= -1时，表示两噪声电压完全相关， 但相位相反，则
E 2 E 1 2 E 2 2 2 E 1 E 2 ( E 1 E 2 ) 2
在实际使用中采用较高的调制频率可避免或 大大减小电流噪声的影响。
1.3 噪声源 的关联与叠加
噪声的关联
●不相关：当噪声电压、噪声电流彼此独立地 产生，且各瞬时值之间没有关系时，则称它 们是不相关联的，简称不相关；
●相关：若各瞬时值之间有某种关系存在，则 称它们为相关。 两个频率相同，相位一致的正弦波是完全相 关的例子。
● AB两极间的电阻为R，在绝对温度T的平衡态下， 内部的电 子处于不断的热运动中， 无序 的电子运动。
放大电路的频率特性
（3）因各级均为共射放大电路，所以在中频段输出电压与输入 电压相位相反。则整个三级放大增益80dB，即放大倍数为 10000。
电压放大倍数
13 104
Au
1
10 jf
1
j
f 2 105
3
*2.7 电路仿真实例
【例2.8】分析共发射极放大电路
解：利用 Multisim 软件仿真如图2.61所示电路。
（3）高频段
耦合电容和旁路电容的容量较大，视为短路；
极间分布电容（含PN结结电容）容抗减小，不能视为开路。
高频源电压放大倍数为：
1
Aush
Uo Us
U
' s
Ub'e
Uo
Us
U
' s
Ub'e
Ri rb'e jRC'
Rs Ri
rbe
1
1 j RC'
gm RL'
Байду номын сангаас
Ausm
1
1 jRC
Ausm 1 1 j
f
fH
在高频段，电压放大倍数随频率升高而减小，相移也发生
变化。其幅频特性基本与低通电路幅频特性相同。
源电压放大倍数的全频率范围表达式为：
jf
Aus
Ausm 1
j
f fL
fL 1
j
f fL
Ausm 1
j
fL f
1
1
j
f fH
单管放大电路的波特图
综上所述，单管放大电路在低频段主要受耦合电容的影 响，表现在放大倍数随频率降低而降低，相移也增大；中频 段可认为其放大倍数和相移都基本为常数（这是放大电路工 作的频段）。在高频段其特性主要受极间电容的影响，表 现在放大倍数随频率升高而下降，相移也随之增大。
放大器参数说明
放大器参数说明工作频率范围（F）：指放大器满足各级指标的工作频率范围。
放大器实际的工作频率范围可能会大于定义的工作频率范围。
功率增益（G）：指放大器输出功率和输入功率的比值，单位常用“dB”。
增益平坦度(ΔG)：指在一定温度下，在整个工作频率范围内，放大器增益变化的范围。
增益平坦度由下式表示（见图1）:图1ΔG=±（Gmax-Gmin）/2dBΔG：增益平坦度G max：增益——频率扫频曲线的幅度最大值三阶截点（IP3）：测量放大器的非线性特性，最简单的方法是测量1dB压缩点功率电平P1dB。
另一个颇为流行的方法是利用两个相距5到10MHz的邻近信号，当频率为f1和f2的这两个信号加到一个放大器时，该放大器的输出不仅包含了这两个信号，而且也包含了频率为mf1+nf2的互调分量（IM），这里，称m+n为互调分量的阶数。
在中等饱和电平时，通常起支配作用的是最接近基音频率的三阶分量（见图4）。
因为三阶项直到畸变十分严重的点都起着支配作用，所以常用三阶截点（IP3）来表征互调畸变（见图3）。
三阶截点是描述放大器线性程度的一个重要指标。
三阶截点功率的典型值比P1dB高10-12dB。
IP3可以通过测量IM3得到，计算公式为：IP3=P SCL+IM3/2；G min：增益——频率扫频曲线的幅度最小值噪声系数(NF)：噪声系数是指输入端信噪比与放大器输出端信噪比的比值，单位常用“dB”。
噪声系数由下式表示：NF=10lg(输入端信噪比/输出端信噪比）在放大器的噪声系数比较低（例如NF<1）的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度（T）来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=（NF-1）T0 或 NF=T/T0+1T0-绝对温度（290K）噪声系数与噪声温度的换算表(见图2)1分贝压缩点输出功率（P1dB）：放大器有一个线性动态范围，在这个范围内，放大器的输出功率随输入功率线性增加。
这种放大器称之为线性放大器，这两个功率之比就是功率增益G。
共源级放大器的频率响应
共源级放大器的频率响应
共源极放大器（Cascode Amplifier）的频率响应特点如下：
1.频率特性：共源极放大器的频率响应具有负相频和极点的固有特性。
这意味着放大器对于低频信号是低通滤波器，对于高频信号是高通滤波器。
其带宽受制于电路参数。
2.增益和带宽：共源极放大器的增益大小取决于输入阻抗和输出阻抗的比值，并且随频率增加而减小。
因为频率越高，阻抗越小，所以低频段的增益大于高频段的增益。
高频段（如RF电路）的设计目标通常为-3dB带宽是截止频率的2~3倍，在1GHz时，应至少保证300MHz的带宽。
3.输入阻抗和输出阻抗：共源极放大器的输入阻抗非常高，可以近似为无穷大。
但是，输出阻抗非常低，甚至在电阻几欧姆级别下仍具有相当高的功率容量。
因此，共源极放大器具有很高的输入阻抗和非常低的输出阻抗。
综上，共源极放大器在电路设计中可以作为放大器、滤波器和衰减器使用，根据其特点可以进行不同的应用场景选择。
运算放大器噪声关系1f噪声、均方根(RMS)
MT-048 指南
运算放大器噪声关系：1/f噪声、均方根(RMS)噪声与等效噪声带宽
“1/f”噪声 运算放大器电流或电压噪声的一般特性如下图1所示。
6.6 × rms**
0.10%
7 × rms
0.046%
8 × rms
0.006%
**Most often used conversion factor is 6.6
图5：均方根-峰峰值比
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MT-048
因此，峰峰值噪声规格必须写上时间限制。6.6乘以均方根值较为合适，即该值仅在0.1% 的时间内被超过。 参考文献
NOISE nV / √Hz
or µV / √Hz
en, in
3dB/Octave
k
en, in = k
FC
1 f
1 f
CORNER
WHITE NOISE
FC
LOG fBiblioteka 图1：运算放大器噪声的频率特性
高频下的噪声为白噪声(即其频谱密度不会随频率而变化)。这种情况适用于运算放大器的大 部分频率范围，但在低频率条件下，噪声频谱密度会以3 dB/倍频程上升，如上图1所示。功 率频谱密度在此区域内与频率成反比，所以电压噪声频谱密度与频率的平方根成反比。因 此，这种噪声通常称为“1/f噪声”。但应注意，有些教材中仍旧使用“闪烁噪声”这个旧术语。
公式2和3可以合并，得出FL至FH的总均方根噪声：
公式3
公式4
许多情况下，低频峰峰值噪声是0.1 Hz至10 Hz带宽内的额定值，采用运算放大器与测量器 件之间的0.1至10 Hz带通滤波器测得。测量结果通常表示为示波图，时间刻度为1s/div，如 下图2所示(针对OP213)。
高频小信号放大器的主要技术指标
高频小信号放大器的主要技术指标一、引言高频小信号放大器是现代电子通信系统中的重要组成部分，它用于放大微弱的高频信号，以便在电信、广播、无线通信等领域中进行数据传输和通信。
本文将详细讨论高频小信号放大器的主要技术指标及其影响因素，以及如何优化这些指标以提高放大器的性能。
二、频率响应频率响应是高频小信号放大器的重要技术指标之一。
它描述了放大器对不同频率信号的增益特性。
在设计放大器时，需要保证频率响应尽可能平坦，以便在整个频率范围内都能够实现高增益。
频率响应的平坦度可以通过调整电路的带宽和谐振频率来实现，同时还需要考虑放大器的稳定性和噪声特性。
1. 带宽带宽是指放大器能够放大信号的频率范围。
在设计放大器时，需根据实际应用需求选择适当的带宽。
带宽的选择取决于信号频率范围和需要放大的信号的带宽。
2. 谐振频率谐振频率是指放大器在谐振状态下的工作频率。
谐振频率取决于放大器的电感和电容参数，通过调整这些参数可以改变谐振频率。
谐振频率的选择与应用场景密切相关，不同的应用可能需要不同的谐振频率。
三、增益增益是高频小信号放大器另一个重要的技术指标，它描述了放大器对信号的放大倍数。
增益的大小直接影响到放大器的灵敏度和信噪比。
1. 功率增益功率增益是指放大器输出功率与输入功率之间的比值。
放大器的功率增益越大，表示放大器将输入信号放大得更强，提高了信号传输的距离和可靠性。
2. 电流增益电流增益是指放大器输出电流与输入电流之间的比值。
电流增益反映了放大器对信号电流的放大效果，也是判断放大器性能优劣的重要指标之一。
3. 电压增益电压增益是指放大器输出电压与输入电压之间的比值。
电压增益决定了放大器对信号电压的放大倍数，也是评估放大器性能的关键指标。
四、线性度线性度描述了放大器输出信号与输入信号之间的线性关系，也反映了放大器的失真程度。
线性度越高，表示放大器输出的信号与输入信号的关系越接近直线，失真越小。
1. 非线性失真非线性失真是指放大器输出信号与输入信号之间的偏离程度。
2-2放大器的噪声系数
以M=3为例,输出噪声功率
Po = K1 K 2 K 3 Pi + K 2 K 3 P + K 3 P2 + P3 1
P P0 F= 0 = K p Pi K1 K 2 K 3 Pi = 1+ P3 P P2 1 + + K1 Pi K1 K 2 Pi K1 K 2 K 3 Pi
Po1 P = 1+ 1 K1 Pi K1 Pi
噪声系数概念仅适用于线性电路，对非线性电路无意义。
By TianGJ,YanshanUniv
2.2 放大器的噪声系数
噪声因数: 用db表示的噪声系数。
Rs
放大器
vs
RL
NF = 10 lg F
对数可以把乘法运算转化为加法运算,这给级联系统增益的计 算带来方便。 数学中的许多函数具有优良的变换特性。适当变换分析 域，可以简化问题。例如傅立叶变换及拉氏变换将微分运算 化为乘法运算，积分运算化为除法运算；小波变换把尺度在 时间和频率域任意伸缩；近来在图象处理领域又开发出 curvelet 和 contourelet transform。
Rs
放大器
vs
RL
Esi = Psi = F • SNRo • Pni
噪声系数F越大，Esi越大，检测 分辨率越低（实际上任意输入都被 同样幅度的噪声电平扰动） 减小带宽，检测分辨率提高 减小信号源内阻，检测分辨率提高 降低温度，检测分辨率提高
Pni = 4kTRs B
Esi = Psi = F • SNRo • Pni = F • SNRo • 4kTRs B ≈ 0.566 μV
By TianGJ,YanshanUniv
第6章放大器的频率特性-2
密勒定理
密勒定理: (a)
(b)
如果上图(a)的电路可以转换成图(b)
的电路，则:
Z1
Z
(1 Av)
式中
AV
=
VY VX
, 是在所关心的频率下
的小信号增益, 通常为简化计算, 我们一
Z2
Z
(
1
A
1 v
)
般用低频增益来代替AV, 这样足可以使我 们深入理解电路的频率特性。
) CGD
RSCGS
RD( CGD
CDB)
1
放大器的频率响应 Ch.6 # 13
共源放大器的频率特性（2）
V0
Vi
s2RSRD( CG SCG D
CG SCS B
( s CGD g m ) RD CGDCDB) s RS( 1 g mRD
) CGD
RSCGS
RD( CGD
CDB)
1
D
ωsp
1
第六章 放大器的频率响应
放大器的频率响应 Ch. 6 # 1
放大器的频率特性
前面我们对各种单级放大器的分析仅集 中在它们的低频特性上，忽略了器件的寄生 电容和负载电容的影响。然而在模拟电路中 ，电路的速度和其它性能指标是相互影响和 相互制约的(如增益↑，速度↓；速度↑，功耗 ↑；噪声↓，速度↓) : 可以牺牲其它指标来换 取高的速度，也可以牺牲速度指标来换取其 它性能指标的改善。因此理解单级放大器的 频率响应是深入理解模拟电路的重要基础。
Vout
KVL: Vin = RS[V1CGSS +(V1 + Vout )CGDS]+ V1 + Vout
关于运算放大器电路噪声特性的简析
关于运算放大器电路噪声特性的简析【摘要】噪声是广播电视设备中的重要技术指标，“如何运用好噪声”对广播电视技术有着重要的意义。
本文简要介绍了运算放大器电路包含的噪声类型。
运用标准的电路理论和噪声模型，计算运算放大器电路的噪声。
最后，给设计人员提供了有关噪声设计的建议和方法。
【关键词】运算放大器;噪声;功率谱密度;噪声源1.引言早期的噪声研究，把具体电路中这种电流和电压的自然波动比作布朗运动。
1928年，J.B.John-son的研究证明，噪声对电子工程师设计精密放大器具有很大影响，一个电子线路灵敏度的极限，必须设置在信噪比刚好要下降到可接受限度的临界点上。
和是噪声谱密度，通常用来表征噪声参数。
它的出现简单地说是噪声功率会随着带宽的增加（每）而增加，因此，噪声电压或噪声电流会随着带宽平方根的增加（每Hz）而增加。
这种确定噪声源的参数等效总是与频率相结合的，表明谱密度是表征噪声源的天然形式。
2.运算放大器电路的噪声类型运算放大器电路中存在5种噪声源：散粒噪声（Shot Noise）热噪声（Thermal Noise）闪烁噪声（Flicker Noise）爆裂噪声（Burst Noise）雪崩噪声（Avalanche Noise）爆裂噪声和雪崩噪声在运算放大器电路中通常没有太大影响，即使有，也能够消除，在噪声分析中可以不予考虑。
下面逐一介绍各种噪声源。
2.1 散粒噪声散粒噪声总是与电流流动相联系的。
无论何时电荷流过势垒（如pn结），导体不再处于热平衡状态，都会导致散粒噪声产生。
流过势垒纯粹是随机事件，因此，大量随机、独立的电流脉冲的平均值iD就形成了瞬时电流i。
散粒噪声是白噪声（某一频率范围内谱密度保持常数的噪声信号），它的频谱是平坦的（作一条相对于频率的散粒噪声曲线时，噪声值始终恒定），即功率密度是均匀的。
此外，散粒噪声与温度无关。
2.2 热噪声热噪声是由于导体内部载流子（电子或空穴）的无规则热运动产生的。
放大电路的频率特性分析解析
fL
10fL
-90°
-135°
f
0.01fL
0.1fL
fL
10fL
20dB/十倍频
在高频段，耦合电容C1、C2可以可视为短路，三极管的极间电容不能忽略。 这时要用混合π等效电路，画出高频等效电路如图所示。
3. 高频段
用“密勒定理”将集电结电容单向化。
用“密勒定理”将集电结电容单向化：
定义当 下降为中频α0的0.707倍时的频率fα为共基极截止频率。
(3-7)
fα、fβ、 fT之间有何关系? 将式(3 - 3)代入式(3 - 7)得
一.BJT的混合π型模型
混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理模型而建立的。
rbb' ——基区的体电阻
1.BJT的混合π型模型
rb‘e——发射结电阻
b'是假想的基区内的一个点。
Cb‘e——发射结电容
rb‘c——集电结电阻
Cb‘c——集电结电容
——受控电流源，代替了
3.3 单管共射极放大电路的频率特性
（2）用 代替了 。因为β本身就与频率有关，而gm与频率无关。
2.BJT的混合π等效电路
放大电路对不同频率信号的相移不同，使输出波形产生失真 －－相位频率失真（相频失真）
图 频率失真
4、分析方法
由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成; 横轴 f 采用对数坐标 ; 幅频特性的纵轴采用20lg|Àu|，单位是分贝(dB); 相频特性的纵轴仍用表示。
用近似折线代替实际曲线画出的频率特性曲线称为波特图，是分析放大电路频率响应的重要手段。
相频响应 ：
f
0.1fH
-180°
fH
10fH
无线电通信-3.4 放大器中的噪声及噪声的表示与计算方法
in2d 4kTgfsfn ｇfs为场效应管的跨导
3. 漏极和源极之间的等效电阻噪声
4. 闪烁噪声
vn2 4kTRfn
3. 高频小信号放大器
• 3.1 概述 • 3.2 晶体管高频小信号等效电路与参数 • 3.3 单调谐回路谐振放大器 • 3.4 多级单调谐回路谐振放大器 • 3.5 双调谐回路谐振放大器 • 3.6 谐振放大器的稳定性与稳定措施 • 3.7 谐振放大器常用电路和集成电路谐振放大器 • 3.9 放大器中的噪声 • 3.10 噪声的表示和计算方法
3.9.4 晶体管的噪声
晶体管的噪声主要有热噪声、散粒噪声、分配 噪声和１/f 噪声。
散粒噪声
2qIEfn
分配噪声
2
2qIC (1 0 )fn
热噪声
4kTrbfn
图3.9.10 包括噪声电流与电压源的Ｔ型等效电路
3.9.4 晶体管的噪声
图3.9.11 晶体管的噪声特性
3.9 放大器中的噪声
• 3.9.1 内部噪声的来源与特点 • 3.9.2 电阻热噪声 • 3.9.3 天线热噪声 • 3.9.4 晶体管的噪声 • 3.9.5 场效应管的噪声
3.9 放大器中的噪声
干扰与噪声
天电干扰
自然干扰 宇宙干扰
外部干扰
人为干扰
大地干扰 工业干扰 无线电台干扰
热噪声
自然噪声 散粒噪声
(t)
dt
S( f ) df
0
式中，Ｓ( f )称为噪声功率谱密度，单位为W/Hz。
End
• S(f)df 表示频率在 f 与 f+df 之间的平均功率。
[知识链接五]放大器的频率特性 (2)
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一、频率特性的基本概念
1、 放大器的频率特性（又称频率响应）：指电路的电压放大 倍数Au与频率f之间的关系，即：
2、 幅频特性│Au(f)│与相频特性
。 与频率f之间的关系。
（1）幅频特性：指放大倍数│Au│与频率f之间的关系；
（2）相频特性：是指放大器的相移
3、阻容耦合共射放大器的幅频特性曲线如图2-1-35所示，能 够得到有效放大的是中频区，两边的区域分别称为低频区和高频区。
4、上限频率fH和下限频率fL ： 放大倍数│Au│下降到最大值 的0.707倍所对应的两个频率，分别称为通带上限频率fH和下限频 率fL。
5、通频带：上限频率fH和下限频率fL差值就是放大器的通频带 （又称带宽）BW，即：BW=fH-fL。
图2-1-35 阻容耦合共射放 大器 的幅频特性曲线
图2-1-36 直接耦合放大器的幅频特性曲 线
图-1-37 用扫频仪测试放大器的幅频特性 图2-1-38 用点频法测试放大器的幅频特性
2、 点频法：如图2－1－38所示，函数信号发生器为放大器提供正弦 信号，用示波器观测放大器的输出波形。保持放大器出入信号的有效值 （在放大器的中频区能有足够的不失真输出幅度，以便观测）不变，仅改 变正弦信号的频率，当输出波形的振幅下降到最大值的0.707倍时，便可 分别得到放大器的上限频率fH和下限频率fL，也就得到了通频带BW。若 用双踪示波器分别观测各频率点下的Uom和Uim（也可用交流毫伏表测 Uo和Ui），便可得到各频率点下的│Au│ （│Au│=Uo/Ui=Uom/Uim），从而在│Au│=f(f)的直角坐标系中 确定对应的点，描绘即得到放大器的幅频特性曲线。
6、直接耦合放大器的幅频特性曲线，如图2-1-36所示。其通带 频率由上限频率所决定，即：BW=fH 。
放大器的频率特性
c
晶
体
N
管
cb'c
内
rb'c
集电结
部
P rbb´
b
b´
结 构 示
N re
发射结
意
图
cb'e
e
第八节
单级阻容耦合共射极放大电路的频率特性可以用
下式来表示
Au (1 j
Aum fL )(1 j
f)
.
f
fH
式中Aum为中频电压放大倍数，fL为下限截止频率，fH为上限截止频率。f为
频率变量，单位是赫兹。
1
A A • usl1
usm
1 ( fL1 f )2
当 f fL1时 f fL1 时 f fL1时
Ausl1(dB) 20 lg A usm 20 lg 1 ( fL1 f )2
Ausl1(dB) 20 lg Ausm 即为中频电压放大倍数； Ausl1(dB) 20 lg Ausm - 3 Ausl1(dB) 20 lg Ausm - 20lg( fL1 放大电路 的频率特性
多级 放大电路 的频率特性
放大器 的
频率特性
第八节
放大器的电压放大倍数也是频率的函数。
频率特性表达式 Au( f ) Au( f ) ( f )
Au(f )表示电压放大倍数的幅值与频率的关系，称为幅频特性。
φ(f) 表示放大倍数的相位与频率的关系，称为相频特性。
Rc RL Uo
_
代入得
Ausl2
RcRL
(Rs rbe)(Rc RL)(1
1
RL •
1
) Rs rbe 1 j
1
j (Rc RL)C 2
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•极点与结点的并联（计算简单直观，有误差；没反映出零点）
• 每个节点对应一个极点；节点之间有相互作用就不再是每 个节点贡献一个极点
• 把总的等效电容和总的等效电阻相乘就可以得到时间常数， 继而得到一个极点的频率
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6
I. 共源级
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7
•小信号模型
•对分母进行分析，比较两者计算出的极点值，我们发 现密勒定理推导出的极点还是比较精确的
高增益，密勒效应小
三个极点的相对数值取决于实际的设计参数，但是一
般选取x节点极点离原点最远，更稳定。
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噪声的统计特性： 噪声是个随机过程，其值是不可预测的，但是在很
多情况中，它的平均功率是可以预测的 •平均功率：
基本电路理论定义：
为了简化计算：
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•噪声谱PSD：某频率值处附近1Hz带宽内噪声所具有的 平均功率。
•定理：如果 的一个信号加在一个传输函数
的线性时不变系统上，则输出谱：
•相关噪声源和非相关噪声源
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噪声类型： •热噪声
•电阻热噪声：导体中载流子的随机运动，引起导体两端电 压波动。
谱密度：
热噪声与温度的关系意味着模拟电路在低温时可以减小噪声
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•
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17
• 闪烁噪声
载流子在栅和衬底界面处的俘获和释放，导致漏源电流有 噪声10
1
• 汇报内容： 1. 放大器的频率特性
① 密勒效应 ② 极点与结点的关联 ③ 共源、源跟随器、共栅等结构的频率特性
2. 噪声
① 噪声的统计特性及种类 ② 电路中噪声的表示
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2
•密勒效应
反相放大电路中，输入与输出之间的分布电容或寄 生电容由于放大器的放大作用，其等效到输入端的电 容值会扩大1+A倍，其中A是放大器放大倍数
噪声功率与MOS管的工艺有关，减小闪烁噪声主要通过增大 器件面积
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电路中的噪声表示 •输出参考噪声电压：
表示法不足：输出参考噪声与电路增益有关，无法 比较不同电路的噪声性能
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•输入参考噪声电压：在输入端用一个信号源
来
代表电路中所有噪声源的影响。输入参考噪声电压等
于输出噪声电压除以增益
•输入参考噪声反映了输入信号被噪声“侵害”的程度， 能用于不同电路的噪声指标的比较
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• 如果仅仅用一个与输入串联的电压源来表示输入参考 噪声是不够的，所以我们用一个串联电压源和一个并
联电流源一起模拟输入参考噪声
• 如何计算电压和电流呢，可以考虑信号源阻抗的两种 极限情况：零和无穷
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1. 当忽略沟道调制效应时，可以通过极点节点关联法 2. 当不能忽略时，采用等效电路法
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•传输函数：该电路无电容的密勒乘积项，可达到高带 宽 •输入阻抗：
当频率增大时， 趋近于0，于是 就约为 此时，输入极点也就可以定义为
输入极点相对较大，因此具有高速特性
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IV. 共源共栅 此种结构输入、输出阻抗较大
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• 如果信号源阻抗为零，那么电流源流过电压源对输出 没有影响，这种情况下测出的输出噪声仅由电压源产
生；同理，信号源阻抗为无穷时，输出噪声仅由电流
源产生
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THANK YOU!
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•密勒定理
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3
电压增益：
输入阻抗：
这个结果和共栅级小信号分析中计算的输入阻抗相同。
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密勒定理的注意事项：
•阻抗不能在输入输出之间唯一的信号通路 •不能同时用来计算传递函数和输出阻抗 •用密勒定理估算极点时忽略了零点的存在 •电压增益A会随频率变化而变化，通常用低频增益值 简化计算，会对频率分析产生一定的误差
•零点的另一个求法：在s=零点时，令输出电压为零， 即输出在此时对地短路
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II. 源跟随器-（电平移位器和缓冲器）
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•由上图我们发现随着频率升高，输出阻抗也增大，该 阻抗包含电感元件。
•如果一个源跟随器被大电阻驱动，那么该源跟随器的 输出阻抗基本表现出电感的行为。
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III.共栅级