西电计算机图形学作业
计算机图形学作业
计算机图形学在CAD领域中的应用信息学院自动化0905班王睿阳200925191 计算机图形学1.1 定义及简介计算机图形学(Computer Graphics，简称CG)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器的栅格形式的科学。
计算机图形学一个主要目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。
为此，必须建立图形所描述场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。
同时，真实感图形计算的结果是以数字图像的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。
1.2 研究内容计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。
从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。
计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。
1.3 发展概况计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。
经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。
1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号（Whirlwind）计算机的附件诞生。
该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。
在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。
计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。
2 计算机图形学在CAD中的应用2.1 CAD技术简介计算机辅助设计(CAD-Computer Aided Design)指利用计算机及其图形设备帮助设计人员进行设计工作。
《计算机图形学》试卷及答案.doc
一、填空题（每空0.5分，共1 0分）1、 计算机图形学中的罔形是指由点、线、而、体等 ________________ 和明喑、灰度（亮度）、色彩等 ____________________ 构成的，从现实世界中抽象出来的带齐灰度、色彩及形状的图或形。
2、 一个计算机图形系统至少应具有 ___________ 、 _____________ 、输入、输出、 __________ 等基本功能。
3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 ______________ 和 _________________ 。
4、 字符串剪裁的策略包栝 _____________________ 、 __________________ 和笔划/像素精确度。
5、 所谓齐次坐标就是用 ____________ 维14景表示一个n 维14量。
6、 投影变换的要素有：投影对象、 ________________ 、 _______________ 、投影线和投影。
7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 _____________________ 、拾取设备和 ____________________O8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作的 ________________________ 、9、 按照光的方向不同，光源分类为： ______________ ， __________________ ， ______________ 。
10、 ___________________________________________________ 从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 _________________________________________________ 、 _______________二、单项选择题（每题2分，共30分。
请将正确答案的序号填在 题后的括号内）1、 在CRT 显示器系统中，（）是控制电了束在屏幕上的运动轨迹。
西电数字图像上机题)
数字图像处理上机作业一．1. 产生右图所示亮块图像 f1(x,y)（128×128大小，暗处=0，亮处=255），对其进行FFT：（1）同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图；（2）若令f2(x,y)=（-1）x+y f1(x,y)，重复以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由；（3）若将f2(x,y)顺时针旋转45度得到f3(x,y)，试显示FFT(f3)的幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较。
解：（1）同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图：（2）2、3小问的结果图显示如下：不同点：f2的频谱是对f1频谱的移位，它时f1的频谱从原点（0，0）移到了中心（64，64），而得到了一个完整的频谱。
相同点：频谱的实质没有改变，幅度等都没有发生变化。
（3）图如上所示。
均衡化后的直方图并非完全均匀分布的原因：因为图像的像素个数和灰度等级均为离散值，而且均衡化后使灰度级并归。
2. 对256⨯256大小、256级灰度的数字图像lena 进行频域的理想低通、高通滤波，同屏显示原图、幅度谱图和低通、高通滤波的结果图。
解：显示结果图如下：二. 对给定的两种128⨯128、256级灰度的数字图像（图像磁盘文件名分别为Fing_128.img （指纹图）和Cell_128.img （显微医学图像）进行如下处理：（1）对原图像进行直方图均衡化处理，同屏显示处理前后图像及其直方图，比较异同，并回答为什么数字图像均衡化后其直方图并非完全均匀分布。
（2）对原图像加入高斯噪声，用4-邻域平均法平滑加噪声图像（图像四周边界不处理，下同），同屏显示原图像、加噪图像和处理后的图像。
① 不加门限；② 加门限 2(,)T f m n =，（其中∑∑=i jj i f N n m f ),(1),(2） 解：（1）如下图：异同：由于原图像中目标物的灰度主要集中于低亮度部分，而且象素总数比较多，经过直方图均衡后，目标物的所占的灰度等级得到扩展，对比度加强，使整个图像得到增强。
《计算机图形学》练习试题及参考答案大全
《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
计算机图形学作业
计算机图形学作业(总3页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算机图形学第一次作业计算机X班 XXX 1XXX010XXX1.你是否想用图形学的有关知识去解决一两个实际问题你想解决的问题是什么考虑如何解决答：我希望可以解决的有设计汽车外壳和制作动画。
解决方法：（1）汽车外壳使用3D MAX/AutoCAD软件进行设计。
（2）制作动画利用动画制作软件（3D MAX）在计算机上制作动画2.某彩色图形显示系统，CRT显示器的分辨率为1024×1024，它可以从2^17次方种颜色中选择出2^15次方来显示，其帧缓冲器的容量应该如何计算查色表的长度和宽度应为多少解：16b==2B因为分辨率为1024x1024所以1024*1024*2B=2MB3.采用Bresenham画线算法，绘出起点（1，3），终点为（9，18）的直线段。
解：void DrawBresenhamline(int x0, int y0, int x1, int y1){int dx = x1 - x0；中点画圆法生成圆心在（3，-2），半径为12的上半个半圆。
解：cen = [3 0];r = 3;t = linspace(0, 2*pi);x = cen(1) + r*cos(t);y = cen(2) + r*sin(t);y(y<0) = NaN;figure; box on; hold on;plot(x, y, 'r-');axis equal;plot([min(x), max(x)], [0 0], 'k-');。
西交16秋《计算机图形学》在线作业
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）V 1. 在三维造型中，不可以使用垂直扫掠造型方法构造的有( )。
. 园柱. 长方体. 三棱锥. 正十二面体标准答案：2. 在直线段的参数方程表示方法中，参数t的取值范围为( )。
. 【0,1】. 【0，∞】. 【-1,1】. 【-1,0】标准答案：3. 如果希望在orlRW中创建的多个页面具有相同的图形元素，可以执行下面的哪一项操作( ). 先创建多个页面，然后分别在各个页面中绘制相同的图形元素. 创建一个页面并在此页面绘制需要的图形元素，然后再将此页面复制多个. 选择“Lyout-Pg Stup”命令，在弹出的对话框中进行设置. 在Mstr Pg中创建一个图层，在此图层中绘制希望出现在各个页面中的图形元素，则此各个页面将具有相同的图形元素标准答案：4. 下列有关平面几何投影的叙述，错误的是( )。
. 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视. 斜投影又可分为等轴测、斜二测. 正轴测又可分为等轴测、正二测、正三测. 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图标准答案：5. 要快速以递增的方式增大字体大小，可以利用“文本”工具选择特定的字符后，执行以下哪步操作( ). 按 TRL + "+"键. 双击“缩放”工具. 按 TRL + 数字小键盘上的"8". 按 TRL + 数字小键盘上的"2"标准答案：6. 有M个控制顶点Pi（i=1，…k）所决定的n次样曲线，由（）段n次样曲线段光滑连接而成。
. k-n-2. k-n-1. k-n. k-n+1标准答案：7. 将嵌入在路径中的文本分离出来后，要应用哪个命令才能将文本还原为原来的外观( ) . “rrng-lr Trnsformtions”. “rrng-rk Prgrph Txt insi Pth prt”. “Txt-Fit Txt To Frm”. “Txt-Fit Txt To Pth”标准答案：8. 计算机图形学中的光栅算法主要用于( )。
计算机图形学作业以及答案
远程2003~2004年第二学期平时作业第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想以及优缺点。
第六周：什么是多边形的扫描转换？有哪些方法？逐点判断算法的基本思想如何？优缺点如何？第七周：什么是裁剪？线段裁剪有哪些方法？多边形裁剪有哪些方法？第九周：写出各种二维变换矩阵。
什么是灭点？什么是主灭点？写出一点透视、两点透视、三点透视的变换矩阵。
第十一周：实体有哪些表示方法？各有何优缺点？第十二周：有哪几种常见的面消隐算法？简述各算法的基本思想及其优缺点。
第十四周：什么是简单光照模型？由哪几部分组成？简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。
远程2003~2004年第一学期平时作业的答案第四周：直线的扫描转换算法有几种？简述中点画线算法的基本思想。
答：直线的扫描转换算法有三种：DDA算法、中点画线算法以及Bresenham算法。
中点画线算法的基本思想如下：假设直线方程为：ax+by+c=0其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0构造判别式：d=F(M)=F(x p+1,y p+0.5) =a(x p+1)+b(y p+0.5)+c当d<0，M在直线(Q点)下方，取右上方P2；当d>0，M在直线(Q点)上方，取右方P1；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1；若d>0 ->M在直线上方->取P1;此时再下一个象素的判别式为d1=F(x p+2, y p+0.5)=a(x p+2)+b(y p+0.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a =d+a；增量为a若d<0->M在直线下方->取P2;此时再下一个象素的判别式为d2= F(x p+2, y p+1.5)=a(x p+2)+b(y p+1.5)+c= a(x p +1)+b(y p +0.5)+c +a +b =d+a+b ；增量为a＋b画线从(x0, y0)开始，d的初值d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c= F(x0, y0)+a+0.5b = a+0.5b由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运算,可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。
计算机图形学作业西安科技大学
第一章一，计算机图形学的定义是什么？说明计算机图形学、图像处理和模式识别之间的关系。
答：(1)计算机图形学的定义是一门研究如何利用计算机表示、生成、显示和处理图形的学科。
(2)计算机图形学、模式识别、和图像处理3个学科是相互促进和发展的。
对于计算机图形学中光栅扫描显示器上绘制斜线出现的锯齿走样问题，可以采用图像处理技术进行反走样（或抗锯齿）处理。
对于由扫描仪输入的图像，可以使用模式识别软件识别成文本，粘贴到Word里面重新排版编辑。
二，名词解释：点阵法、参数法、图形、图像的含义。
1，点阵法是在实现现阶段用在具有颜色信息的像素点阵来表示图形的一种方法。
2，参数法是在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法。
3，图形是使用参数法描述的矢量图4，图像是使用点阵法描述的位图。
三，起点坐标为P0（0,0），终点坐标P1（12,9）直线段的中点Bresenham算法的每一步坐标值以及中点误差项d的值，填入表3-2中，并用黑色绘制3-29中的直线段的扫描转换像素。
扫描转换像素如下第四章一，试写出下图所示多边形的边表和扫描线的有效边表。
多边形桶表和边表扫描线的有效边表第五章一，如图所示，求P0(4,1)、P1（7,3）、P2(7,7)、P3（1,4）构成的四边形绕Q（5,4）逆时针方向旋转45度的变换矩阵和变换后的图像的顶点坐标。
答：图像顶点集合的规范化奇次坐标矩阵A：将Q点平移至坐标原点变换矩阵T1：相对于坐标原点逆时针方向旋转45度，变换矩阵T2：将参考点Q平移回原位置，变换矩阵T3：变换矩阵T=T1*T2*T3如下：变换后图像顶点的规范化奇次坐标矩阵B=A*T1*T2*T3如下：变换后的图像的顶点坐标：max ，y 轴垂直向下，最大值为y max 。
建立新的坐标系x ′O y ′，原点位于屏幕客户区中心O(x max /2,y max /2),x ′轴水平向右，y ′轴垂直向上，如图所示。
西安石油大学计算机图形学计1201 张文江 习题10
第10章真实感图形绘制
10.2 用计算机完成三维场景的真实感图形绘制，需要完成4个步骤：1.在计算机中进行场景造型，即采用数学方法建立三维场景的几何描述，并将它们输入到计算机中；
2.进行取景变换和透视变换，即将三位几何场景转换为二维透视图；
3.进行消隐处理，确定景物中的所有可见面，将视域之外或被其他景物遮挡的不可见面消除；
4.真实感图形绘制，根据假定的光照条件和景物外关因素，依据一定的光照模型，计算可见面投射到观察者眼中的光强大小，据此生成投影画面上每一个像素的颜色值，在图形显出设备上绘制。
10.14 简单光照模型考虑到光是点光源，物体是非透明物体，且表面光滑。
只考虑了反射光（包含环境光、漫反射光和镜面反射光）
整体光照模型考虑入射光有很多光源，物体可能是透明的。
能同时模拟光源和环境照明效果。
多考虑了规则环境投射分量：规则投射分量、光源和环境引起的漫反射分量。
整体光源模型模拟光源与环境照明效果。
计算机图形学作业及答案第三章
4,一个多边形的顶点坐标如图所示.(a)写 ,一个多边形的顶点坐标如图所示.(a 出多边形初始边界列表.(b 出多边形初始边界列表.(b)说明扫描线 y=6,7,8,9和10时,那些边会被激活. y=6,7,8,9和10时,那些边会被激活.
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
E5 E7 E6 E8 E1 E4 E3 E2
3,答案: (1)初始化边列表.对每个非水平边,求出 1/m(=x/ y),ymax,ymin和边的最低点的x坐标. (2)从第一条扫描线y开始. (3)如果y已超出了最后一条扫描线,则结束. (4)激活所有ymin =y的边,删除所有y> ymax的边. (5)把交点按x值排序. (6)填充每个交点之间的像素点. (7)对每个活跃边,x增加1/m. (8)y增加1,跳转到(3).
�
2,答案: (1) 计算初值:因为从(0, R)开始画圆,所以x=0,y=R, delta 计算初值:因为从(0, R)开始画圆,所以x=0,y=R, =2(1-R),并定义变量delta 1和delta 2. 2(1-R),并定义变量delta (2) 当y>=x时,在当前的(x,y)坐标画一个点. y>=x时,在当前的(x (3) 根据delta的符号进行判断. 根据delta的符号进行判断. ,并且delta 如果delta <0,则delta1=2( 如果delta <0,则delta1=2( delta + y )1,并且delta +1, 1<=0 时, delta = delta +2 x +1, x = x+1.如果delta 1>0 时, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1. delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y如果delta 如果delta >0,delta2= 2( delta x )1,并且delta delta2= 2( ,并且delta 2<=0 时, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1.如果 delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=ydelta 2>0 时, delta = delta+(-2*y+1),y=y-1. delta+(-2*y+1),y=y如果delta=0, 如果delta=0, delta = delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y-1. delta+2*(x-y+1),x=x+1,y=y(4)转到步骤(2 (4)转到步骤(2), 直至完成圆弧
2023年计算机图形学大作业
程序大作业选题内容用VC++或者OpenGL上机编程实现如下算法，选择OpenGL编程者可以将文献综述报告选为对OpenGL图形标准和相关库函数的介绍。
程序设计报告规定用A4纸打印，规定报告规定有以下内容：1设计目的和规定2算法原理介绍3程序源代码4程序运营结果抓图5参考文献6 学习体会1．NURBS曲线的生成与显示。
规定可以演示出w权因子的变化对曲线形状的影响，以及控制顶点的变化对曲线形状的影响，有良好的程序界面，交互式地控制w因子的变化和控制顶点的变化，以示可以通过控制点和权因子来灵活地改变形状。
2．参数多项式曲面的生成与显示涉及双线性曲面、单线性曲面、双三次参数曲面片、孔斯（Coons）曲面。
3．双三次Bezier曲面的生成与显示规定用不同颜色显示双三次Bezier曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允许交互式地改变控制网格的顶点位置，以观看Bezier曲面性状的改变。
4．双三次B样条曲面的生成与显示规定用不同颜色显示双三次B样条曲面和曲面的控制网格，并且可以取消曲面控制网格的显示，允许交互式地改变控制网格的顶点位置，以观看B样条曲面性状的改变。
5．扫描曲面的生成与显示通过任意指定被运动的基体、以及基体运动的途径，显示生成的扫描曲面。
6．生成并显示Julia集和Madelbrot集的逐级放大图。
如下图所示：7．实现分形图像压缩算法。
规定可以实现图像的打开、显示和保存功能，并同时显示压缩前和压缩后的图像。
8．用随机插值模型生成并显示山的模型9．绘制Sierpinski金字塔（需要考虑多边形绘制的顺序，并使用消隐算法，才干显示对的的结果）10．绘制Sierpinski海绵（需要考虑多边形绘制的顺序，并使用消隐算法，才干显示对的的结果）11．用粒子系统模拟自然景物，例如跳动的火焰、烟雾、下雨、行云、随风摇曳的草丛等（任选其一）。
12．任意选择一种消隐算法，实现曲面物体的消隐（例如一个圆环中间放置一个球）。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
9、使用中点圆算法，绘制圆心为 (0, 0) ，半径 r 10 的圆在第一象限中的部分。 解：
k (x k, yk) (x k ', yk ') pk 0 (0,10) (10, 0) 1r 9 1 (1,10) (10,1) p0 2x 116 2 (2,10) (10, 2) p12x 2 11 3 (3,10) (10, 3) p2 2x 3 2x 4 12y 4 3 5 (5, 9) (9, 5) p4 2x 5 18 6 (6, 8) (8, 6) p5 2x 6 12y6 5 7 (7, 7)
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度，可以沿着三个方向移动，也可以沿着三个方位旋转，同时还可以建立与其他三维空间的超链接。 因此 VRML 是超空间的。 7、图形的构成要素有哪些？ 解： ① 刻画形状的点、线、面、体等几何要素； ② 反映物体表面属性和材质的灰度、颜色等非几何要素。 8、计算机图形学的最高奖以谁的名字命名，获得第一届和第二届该奖的分别是谁？ 解： 计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的， 获得第一届和第二届 Coons 奖的是 Ivan Sutherland 和 Pierre Bézier。
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11、已知： A(0, 0) 、 B(1, 1) 、 C(2, 0) 、 D(1, 2) ，请判断多边形 ABCD 是否是凹多边形。 解： 多 边 形 的 边 向 量 为 AB (1,1, 0) ， BC (1, 1, 0) ， CD (1, 2, 0) ， DA(1, 2, 0) 。 因 为
第 2 章 基本图元的显示
1、假设 RGB 光栅系统的设计采用 810 英寸的屏幕，每个方向的分辨率为每英寸 100 个像素。如果 每个像素 6 位，存放在帧缓冲器中，则帧缓冲器需要多大存储容量（字节数）？ 解： 8100101006/8600000 （字节） 。 2、假设计算机字长为 32 位，传输速率为 1 MIP（每秒百万条指令） 。300 DPI(每英寸点数)的激光打 印机，页面大小为 8.511 英寸，要填满帧缓冲器需要多长时间。 解：
作业四 计算机图形学作业
计算机图形学作业科目：计算机图形学学号：1060414014016姓名：秦红志一、作业要求1.简单种子填充提前着色。
2.扫描线种子填充。
3.多边形扫描线填充原始算法。
二、实现OnDraw部分代码及运行结果截图1.简单种子填充提前着色。
●代码：void CHw4_1View::fill(CDC* pDC,int x,int y,int OldColor,int NewColor){if(pDC->GetPixel(x,y)==OldColor){pDC->SetPixel(x,y,NewColor);fill(pDC,x,y+1,OldColor,NewColor);fill(pDC,x,y-1,OldColor,NewColor);fill(pDC,x-1,y,OldColor,NewColor);fill(pDC,x+1,y,OldColor,NewColor);}}CPen pen;int OldColor=RGB(255,255,255); //指填充区域位置的颜色，默认为白色int NewColor=RGB(255,255,0);pen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,0)); //画一个笑脸CPen *pOldpen;pOldpen=pDC->SelectObject(&pen);pDC->Rectangle(50, 50, 100, 100);pDC->MoveTo(65,60);pDC->LineTo(65,70);pDC->MoveTo(85,60);pDC->LineTo(85,70);pDC->Arc(60, 80, 90, 90, 40, 85, 110,85 );int a=52; //设置种子点int b=52;fill(pDC,a,b,OldColor,NewColor);●运行结果：2.扫描线种子填充。
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1、结合个人的使用体会，谈谈显卡的主要技术指标主要技术指标：最大分辨率：当一个图像被显示在屏幕上时，它是由无数小点组成的，它们被称为像素(Pixel)。
最大分辩率是指显示卡能在显示器上描绘点的最大数量，一般以“横向点数X 纵向点数”表示。
色深：像素描绘是的是屏幕上极小的一个点，每一个像素可以被设置为不同的颜色和亮度。
像素的每一种状态都是三种颜：红、蓝、绿所控制，当它们都处于最大亮度时，像素就呈现为白色,；反之，像素为黑色。
像素的颜色数称为色深，该指标用来描述显示卡能够显示多少种颜色，一般以多少色或多少bit色来表示，如8bit色深可以显示256种颜色，16bit色深可显示65536种颜色，称为增强色，24bit色深可以显示16M 种颜色,称为真颜色，所以色深的位数越高,所能看见的颜色就越多，屏幕上画面的质量就越好。
但色深增加时，也增大了显示卡所要处理的数据量，这就要求显示卡配有更大显示内存并具有更高的转换速率。
刷新频率：刷新频率是指图像在显示器上更新的速度，也就是图像每秒在屏幕上出现的帧数，单位为Hz （赫兹）。
刷新频率越高，屏幕上图像的闪烁感就越小，图像越稳定，视觉效果也越好。
一般刷新频率在75Hz以上时，人眼对影像的闪烁才不易查觉。
这个性能指标主要取决于显示卡上RAMDAC的转换速度。
显存：如果说显存带宽决定了显卡的性能，那么显存位宽就决定了显存带宽，因为在相同频率下，64位显存的带宽只有128位显存的一半，当遇到大量像素渲染工作时，因为显存位宽的限制会造成显存带宽的不足，最直接的后果就是导致传输数据的拥塞，速度明显下降屏幕更新频率(Vertical刷新Rate)指显示器每秒能对整个画面重复更新的次数，若此数值为72Hz，表示显卡每秒将送出72张画面讯号给显示器。
在显卡中的渲染管线包括很多，比如像素渲染管线、纹理渲染管线、顶点渲染管线等等，它们在显卡中起到各自的作用。
体会：同型号同容量的情况下，可以比较：1.显存位宽（越大越好）以及显存用料比如GDDR1/GDDR2/GDDR3；2.核心频率和显存频率（越高越好）如：256bit/256M与128bit/256M；3.显卡的速度，就是几点几纳秒（越小越好），一般显卡的速度只有查显卡的说明书才能得出。
2、举例说明中点画线法的基本原理并编程实现基本原理：直线y=k*x+b 可以写成y-k*x-b=0的形式；进而写成函数F(x,y)=y-k*x-b；注意在此要使得y的系数一定为正，这和我们以下讨论的直线和点的位置关系息息相关。
只有y的系数是正的时候，以下关系式才成立；如果y的系数是负的话，下面的关系式是相反的；当点在直线上方时，点的坐标带入函数,F(x,y)>0;当点在直线下方时，点的坐标带入函数,F(x,y)<0;当点在直线上时，点的坐标带入函数,F(x,y)=0;已知点P1(x0,y0)，P(x1,y1)并且都是整数坐标对。
令dx=x1-x0；dy=y1-y0；并且x1>x0恒成立，那么dx恒大于0；且k=dy/dx；方程y-k*x-b=0改写成y-(dy/dx)*x-b=0；最终函数F(x,y)=y*dx-x*dy-B；其中B=b*dx；我们讨论(1)0<k<=1的情况沿着x轴的方向，x的值每次加一个单位，我们需要判断的就是纵坐标是加1还是保持原值。
我们判断的依据是，当中点（直线与小正方形边点的交点所在边的中点）与直线的关系，通过上面讨论的关系式进行判断。
我们知道点(x0,y0)在直线上，带入函数，函数值等于0；我们将中点(x0+1,y0+0.5)带入函数F(x,y)中，F(x0+1,y0+0.5)=(y0+0.5)*dx-(x0+1)*dy-B=F(x0,y0)+0.5*dx-dy；其中F(x0,y0)=0；由于浮点数的出现会导致运算量的增大，我们令d=2*F(x,y),所以d0=dx-2*dy；当d0>0时,中点在直线的上方，我们选取中点下方的整数坐标对，即点(x0+1,y0)，也就是x++，而y 的值不变。
我们继续判断下一个中点(x0+2,y0+0.5),带入函数，d=2*F(x0+2,y0+0.5)=d0+(-2*dy)；其中d1=-2*dy看作是增量；当d0<=0时，中点在直线的下方，我们选取中点上方的整数坐标对，即点(x0+1,y0+1)；也就是x++，y++。
我们继续判断下一个中点(x0+2,y0+1.5),带入函数，d=2*F(x0+2,y0+0.5)=d0+2*(dx-dy)；其中d2=2*(dx-dy)看作是增量；(2)0>k>=-1的情况此时，情况有所不同，当沿着x轴，横坐标加单位1时，纵坐标在递减；所以d0=-dx-2*dy；当d0>0时，中点在直线上方，取中点下方的点，即x++,y- -; d1=-2*(dx+dy);当d0<=0时，中点在直线下方，取中点上方的点，即x++,纵坐标的值保持不变; d2=-2*dy;(3)k>1的情况此时，我们需要沿着y轴的方向，纵坐标加单位1，而横坐标在递增；我们需要判断的就是横坐标是加1还是保持原值。
我们判断的依据是，当中点（直线与小正方形边点的交点所在边的中点）与直线的关系，通过上面讨论的关系式进行判断。
编程实现：3、以四连通区域为例说明种子填充算法的基本原理。
种子填充算法又称为边界填充算法。
其基本思想是：从多边形区域的一个内点开始，由内向外用给定的颜色画点直到边界为止。
如果边界是以一种颜色指定的，则种子填充算法可逐个像素地处理直到遇到边界颜色为止。
这里的区域指已表示成点阵形式的填充图形，是像素的集合。
区域有两种表示形式：内点表示和边界表示，内点表示，即区域内的所有像素有相同颜色；边界表示，即区域的边界点有相同颜色。
区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程。
区域填充算法要求区域是连通的。
区域可分为4向连通区域和8向连通区域。
4向连通区域指的是从区域上一点出发，可通过四个方向，即上、下、左、右移动的组合，在不越出区域的前提下，到达区域内的任意像素。
用这种方法填充的区域就称为四连通域；这种填充方法称为四向连通算法。
4、举例说明中点分割线段裁剪算法并编程实现。
算法：中点分割算法的大意是，首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。
对前两种情况，进行一样的处理。
对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。
即从p0点出发找出距p0最近的可见点A和从p1点出发找出距p1最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段p0p1的可见部分。
从p0出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出p0p1的中点pm,若p0pm不是显然不可见的，并且p0p1在窗口中有可见部分，则距p0最近的可见点一定落在p0pm上，所以用p0pm代替p0p1；否则取pmp1代替p0p1。
再对新的p0p1求中点pm。
重复上述过程，直到pmp1长度小于给定的控制常数为止，此时pm收敛于交点。
由于该算法的主要计算过程只用到加法和除2运算，所以特别适合硬件实现，同时也适合于并行计算。
A、B分别为距p0、p1最近的可见点，Pm为p0p1中点编程实现：5、什么是反走样？以直线段的显示为例设计一种反走样方法。
反走样：在光栅图形显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状或台阶状外观。
这是因为直线、多边形、色彩边界等是连续的，而光栅则是由离散的点组成，在光栅显示设备上表现直线、多边形等，必须在离散位置采样。
由于采样不充分重建后造成的信息失真，就叫走样(aliasing)。
而用于减少或消除这种效果的技术，就称为反走样(antialiasing)。
计算机生成图像时通常存在三种走样现象中的两种：锯齿形边以及图形细节或纹理绘制失真。
第三种现象出现在显示非常微小对象的场合。
设计方法：基本上反走样方法可分为两类。
第一类是提高分辨率即增加采样点(提高采样频率)。
然而，CRT光栅扫描设备显示非常精细光栅的能力是有限的，因此人们通常是在较高分辨率上对光栅进行计算，然后采用某种平均算法(滤除高频分量)得到较低分辨率的象素的属性，并显示在分辨率较低的显示器上。
这种方法称为超采样或后置滤波。
另一类反走样是把像素作为一个有限区域，对区域采样来调整像素的亮度，以光顺边界来减小锯齿现象。
这种方法等价于图像的前置滤波。
6、写出三次参数Ferguson曲线的代数形式并推导其几何形式。
代数形式：几何形式：其中，F0，F1，G0，G1称为调和函数（或混合函数）7、①简述Bezier曲线的定义及性质；②写出Bezier曲线的矩阵表达式；③以3次Bezier曲线为例说明Bezier曲线分割递推deCastljan算法；④绘制两条3次Bezier曲线，并将其拼接，使其在拼接处达到G1连续；⑤绘制一条3次Bezier曲线，并将其旋转45°。
定义：Bezier曲线也是参数多项式曲线，它由一组控制多边形折线（控制多边形）顶点唯一地定义。
给定空间n+1个点的位置矢量P i（i=0，1，2，…，n），则Bezier参数曲线上各点坐标的插值公式是：其中，P i构成该Bezier曲线的特征多边形，B i,n(t)是n次Bernstein基函数：0 =1, 0!=1性质：（1）端点性质a.曲线端点位置矢量由Bernstein基函数的端点性质可以推得，当t=0时，P(0)=P0；当t=1时，P(1)=P n。
由此可见，Bezier曲线的起点、终点与相应的特征多边形的起点、终点重合。
b.切矢量Bezier曲线的起点和终点处的切线方向和特征多边形的第一条边及最后一条边的走向一致。
c.二阶导矢上式表明：2阶导矢只与相邻的3个顶点有关，事实上，r阶导矢只与(r+1)个相邻点有关，与更远点无关。
得到Bezier曲线在端点的曲率分别为：d. k阶导函数的差分表示n次Bezier曲线的k阶导数可用差分公式为：其中高阶向前差分矢量由低阶向前差分矢量递推地定义：（2）对称性。
Bezier曲线形状相同，走向相反。
因为：这个性质说明Bezier曲线在起点处有什么几何性质，在终点处也有相同的性质。
（3）凸包性（4）几何不变性。
这是指某些几何特性不随坐标变换而变化的特性。
Bezier曲线的位置与形状与其特征多边形顶点P i(i=0,1,...,n)的位置有关，它不依赖坐标系的选择，即有：（5）变差缩减性。
若Bezier曲线的特征多边形P0P1...P n是一个平面图形，则平面内任意直线与P(t)的交点个数不多于该直线与其特征多边形的交点个数，这一性质叫变差缩减性质。
此性质反映了Bezier曲线比其特征多边形的波动小，也就是说Bezier曲线比特征多边形的折线更光顺。