132-曹永超、王欣-基于PKPM-SAUSAGE某综合体罕遇地震弹塑性时程分析

基于PKPM-SAUSAGE某综合体罕遇地震弹塑性时程分析曹永超1，王欣2（1．中国建筑设计研究院，北京100044；2.广州容柏生建筑结构设计事务所，广州510170）提要太原市政务中心地上7层，总高度34.2m，平面尺寸166m×154m。

将SATWE分析模型转换成PKPM-SAUSAGE 分析模型，二者模态分析结果相近。

选取2组天然波、1组人工波，以研究结构的动力弹塑性响应，得到结构在罕遇地震作用下的变形、内力和损伤情况。

分析结果反映了结构在罕遇地震作用下构件塑性损伤发展过程，以及由此引起的结构刚度退化和塑性损伤耗能。

剪力墙连梁出现不同程度的损伤，大部分剪力墙墙肢受压损伤因子较小，钢桁架未出现屈服。

考虑材料非线性的结构最大弹塑性层间位移角均满足1/100的规范限值要求，结构满足大震不倒的设防要求。

关键词弹塑性时程分析；罕遇地震；超限高层结构；PKPM-SAUSAGE；1.工程概况太原政务服务中心位于太原市长风商务区西北侧，是一幢综合性行政办公高层建筑。

地上7层，地下2层，建筑总高度34.2m，东西宽约166m，南北长约154m。

整体分内外两层“回”字形布置(见图1)。

主体结构为框架-剪力墙。

“回”字形内外环间连接体及大悬挑部分为钢桁架。

基础采用后压浆钢筋混凝土灌注桩，部分区域兼做抗拔桩。

标准层结构平面布置图见图1。

a)建筑效果图b)PKPM-SAUSAGE模型示意图图1建筑效果图与PKPM-SAUSAGE模型示意图本工程所在地区的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，地震设计分组为第一组，场地土类别为Ⅲ类，特征周期值为0.45s。

本结构主要特点如下：1)楼板开洞面积大于盖楼层面积的30％。

2)结构设有多个大跨度桁架。

3)本工程位于8度区，其地震响应较为激烈，对结构抗震性能要求较为严格。

鉴于如此，采用弹塑性时程分析，验算弹塑性变形相关要求[1]，计算关键构件的抗震性能指标，可作为保证结构抗震安全的重要手段。

________________________________________作者简介：曹永超，1984年5月，男，硕士，助理工程师2.PKPM-SAUSAGE 软件简介PKPM-SAUSAGE [2]由广州建研数力建筑科技有限公司独立开发的专业非线性分析软件。

PKPM-SAUSAGE 采用创新的GPU 数据访问存储技术以及新型有限元并行分析技术，解决了大规模数据运算的速度瓶颈，极大地提高了分析精度。

PKPM-SAUSAGE 借鉴ABAQUS 的技术条件，并采用ABAQUS 进行大量实际工程算例的测试对比，表明了SAUSAGE 已具备结果准确、计算效率高、建模便利的特征，并通过了专业评审，可应用于工程实践。

2.1显式分析方法PKPM-SAUSAGE 时程分析采用显式分析方法，即为中心差分法，其平衡方程可以表示为：[][]{}{}[]{}[]{}[][]{}2221121122t t t t t t t t t t t t +∆−∆⎛⎞⎛⎞+=−+−−⎜⎟⎜⎟∆∆∆∆∆⎝⎠⎝⎠M C δF K δM δM C δ(1)式中，t ∆为计算步长，{}t t +∆δ为下一时刻的位移向量；{}t δ为当前时刻已知位移向量；{}t t −∆δ为上一时刻已知位移向量；{}t F 为结构所承受的节点外力向量；[]M 为集中质量矩阵；[]C 为阻尼矩阵；2.2结构阻尼设置结构动力时程分析过程中，结构阻尼的设置对结构的动力响应有重要影响。

时程分析时，可选用振型阻尼作为阻尼计算方法。

阻尼阵表示为：[][][]αβ=+C M K (2)实际工程计算时，常忽略β阻尼[3]。

α由阻尼比ξ与周期T 反算而得，即有：α=4ξπ/T 。

罕遇地震作用下，阻尼比ξ一般取为5%，周期T 一般取为结构第一周期。

2.3本构关系混凝土本构关系选用弹塑性损伤模型,该模型可较为准确反应混凝土材料在各向拉压条件下的屈服准则、受拉软化行为、受压硬化及软化行为、刚度及强度退化等力学特征。

其中，混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》[4]取值。

需要指出的是，偏保守考虑，计算中混凝土均不考虑截面内横向箍筋的约束增强效应。

时程分析中，某单元的受力状态，可表现在应力空间中的某位置处。

若该位置已进入屈服面，采用Newton-Raphson 算法求解该位置的一组关于塑性应变增量的非线性方程组，以提高求解的精度和收敛性。

钢材本构关系采用双线性随动硬化模型。

考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化。

2.4构件模型梁、柱及斜撑采用Timoshenko 梁单元模拟，该单元计入剪切变形刚度，转角和位移各自独立插值。

剪力墙、连梁和楼板采用壳单元模拟，该单元可计入转角变形。

本构关系中，以应力应变为分析对象，而梁单元截面不同位置处应力应变不等，壳单元厚度不同位置处应力应变不等，故梁单元需要采用纤维梁模型，壳单元需要采用分层壳模型。

3.地震波选择与输入本文选取两组天然波(TAFT 、EL-CENTRO)和一组人工波(RH1)，作为本工程罕遇地震动力弹塑性分析所用地震波，其反应谱曲线与规范反应谱对比如图2所示。

输入地震波时，取主、次方向输入地震峰值加速度比例为1:0.85。

图2地震波反应谱与规范反应谱对比4.弹塑性时程分析结果本文采用PKPM-SAUSAGE软件进行罕遇地震作用下弹塑性时程分析。

4.1PKPM-SAUSAGE与SATWE模态分析计算结果对比PKPM-SAUSAGE模型与SATWE模型前三阶模态分析结果对比如表1所示，二者较为接近。

表1结构整体计算结果软件PKPM-SAUSAGE SATWE第1周期(s)0.800.83第2周期(s)0.740.76第3周期(s)0.690.714.2结构剪力图3给出了EL波罕遇地震作用下结构的弹性和弹塑性X向剪力时程曲线，从时程曲线可知：从第3秒开始，基底剪力时程曲线开始出现分离，随后的弹性工况下基底剪力显著大于弹塑性工况。

表明结构从开始进入弹塑性状态并产生塑性耗能，同时弹塑性变形引起结构刚度退化，地震力相比弹性工况有所衰减。

图3基底剪力时程图4为楼层剪力曲线，弹塑性时程的基底剪力约为小震反应谱的4~6倍。

a)X向b)Y向图4楼层剪力4.3结构变形图5给出了EL波罕遇地震作用下弹塑性分析和弹性分析下顶点位移时程曲线。

由图可见，弹塑性工况下结构在发生塑性变形后引起结构刚度降低(约在第3秒)，结构自振周期变长，弹塑性工况下的顶点位移时程曲线明显滞后于弹性工况。

图5顶点位移时程图6给出了罕遇地震作用下弹塑性层间位移角结果，从图中可以看出，各楼层位移角均小于1/100。

a)X向b)Y向图6层间位移角4.4剪力墙损伤部分剪力墙及连梁混凝土的受压损伤如图7所示，分析发现：1)混凝土连梁普遍受压损伤，受压损伤因子一般在0.4~0.92之间。

由此可见在罕遇地震作用下，连梁先于墙肢产生塑性破坏，破坏过程中产生塑性耗能，起到了第一道防线作用。

2)剪力墙混凝土受压损伤主要分布在底部2层。

大部分混凝土受压损伤小于0.1，损伤分布宽度小于50%截面宽度，介于轻微损坏和轻度损坏范围。

3)3层及以上楼层受压损伤因子基本在0.1以内，均在轻微损坏或无损坏范围。

图7部分剪力墙损伤分布图4.5楼板损伤部分楼板损伤分布见图8，具体如下：1)4层和5层在水平钢桁架上方和下方位置的楼板混凝土受压损伤较大，最大受压损伤因子达到0.6。

损伤范围沿着钢桁架方向，沿楼板两侧有限宽度范围，可以判定为中度损坏。

2)6层在悬挑桁架上方部分的楼板混凝土受压损伤均较大，受损范围几乎覆盖整个悬挑桁架上方楼板，混凝土最大损伤因子在0.5左右，可以判定为中度损坏。

3)4层、5层、6层的其它位置，以及2层、3层、7层和屋面层，楼板混凝土受压损伤和钢筋塑性应变都比较小，且主要集中在楼板角部，属于轻微损伤或无损伤。

图8部分楼板损伤分布图4.6框架损伤由于层间位移角较小，框架未发现明显破坏，见图9。

图9框架损伤分布图5.结语由PKPM-SAUSAGE计算结果，对本结构的弹塑性分析可做出如下评价：1)在考虑重力二阶效应及大变形的前提下，结构在罕遇地震作用下的最大顶点位移达到X方向0.16m，Y方向0.14m，并最终仍能保持直立；2)结构在罕遇地震作用下，X向和Y向最大弹塑性层间位移角分别为1/122和1/129，均小于1/100的规范限值要求，满足“大震不倒”的设防要求。

3)大部分连梁进入比较严重损坏阶段，对结构耗能起到了重要作用，绝大部分墙肢损坏处于轻度损坏范围以内。

底部2层个别墙肢损伤程度介于中度损坏和比较严重损坏之间；4)各层楼板基本处于无损坏和轻微损坏状态，个别特殊部位如钢桁架相关范围楼板，角部楼板损坏程度较大，由于其范围较小，可以保证楼板在罕遇地震下传递楼层剪力；参考文献[1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.[2]王欣，李志山.SAUSAGE软件动力弹塑性时程分析方法及其应用[J].建筑结构，2012，42(S2):7-11[3]杨先桥，傅学怡，黄用军.深圳平安金融中心塔楼动力弹塑性分析[J].建筑结构学报，2011，32(7)：40-49.[4]GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.。