计量地理学简介分解34页PPT
计量地理学中的经典统计分析方法ppt
偏相关系数的显著性检验
偏相关系数的显著性检验,一般采用t检
验法。其统计量计算公式为
t
r1234m
1 r2 1234m
n m 1 (3.1.14)
式中:r123m 为偏相关系数;n为样本数; m为自变量个数。
譬如,对于上例计算得到的偏相关系
数 r2413 0.821 ,由于n=23,m=3,故
公式(3.1.1)可简化为
rxy
Lxy Lxx Lyy
(3.1.2)
相关分析实例
表3.1.1 伦敦的月平均气温与降水量
月份 月平均气温
t / oC
降雨量
p / mm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.8 4 5.8 8 11.3 14.4 16.5 16.2 13.8 10.8 6.7 4.7 77.7 51.2 60.1 54.1 55.4 56.8 45 55.3 67.5 73.3 76.6 79.6
本节主要内容:
两要素之间相关程度的测定 多要素间相关程度的测定
一、两要素之间相关程度的测定
相关系数的计算与检验 秩相关系数的计算与检验
(一)相关系数的计算与检验
相关系数的计算
① 定义:
rxy
n
(xi x)(yi y)
i 1
n
n
(xi x)2
( yi y)2
利用公式计算一级偏向关系数,如表3.1.6所示:
表3.1.6 一级偏相关系数
r12·3
r13·2
r14·2
0.821 0.808 0.647
r14·3
r23·1
r24·1
r24·3
计量基础知识详解ppt课件
西北铅锌冶炼厂维修车间
计量工作简史
1949年中华人民共和国成立后,设立度量衡处,负 责全国的度量衡统一管理工作。
1954年设立国家计量局。 1959年6月25日,国务院发布了《关于统一我国计 量制度的命令》,确定米制为我国基本计量制度。 1977年我国正式参加国际米制公约组织。 1984年2月27日国务院发布《关于在我国统一实行 法定计量单位的命令》。 1985年全国人大通过《中华人民共和国计量法》 1987年1月19日,国务院通过《中华人民共和国计 量法实施细则》。
计量基础知识
2、测量的方式:
根据结果的获得方式分:直接和间接测量; 直接测量:它是指直接从测量仪表的读数获
取被测量量值的方法。 间接测量:利用直接测量的量与被测量之间
的函数关系,间接得到被测量量值的测量方 法。
计量基础知识
3、计量和测量的关系 测量不具备,也不必具备计量所有的特点, 即准确性、一致性、溯源性及法制性。 计量是与测量结果置信度有关,是与不确定 度联系在一起的规范性测量。 计量属于测量,又严于测量。
单位名称和符号必须作为一个整体使用,不 得拆开。 [20℃_20摄氏度(正确)/摄氏20度(错误)] 单位名称和符号必须置于整个数值之后,一 般只能用一个单位表示一个量。 [20~30m(正确)/20m~30m(错误);1.7米(正 确)/1米7(错误)]
计量基础知识
⑵关于词头的规则 词头永远紧接单位,其间不得插入其他词。 [km2_平方千米(正确)/千平方米(错误)]
声学计量; 光学计量; 电离辐射计量;
计量基础知识
第二节 计量法相关内容 1、计量法的基本内容 计量立法宗旨 调整范围 计量单位制
计量地理学地理数据基本统计指标ppt课件
三维坐标图
降水量(mm)
100
50
-10 0
10
20
气温(℃)
1
4
7
10
(月)
雷达图
风玫瑰图
人口金字塔图
几种常用的统计指标与参数
1 (1)描述地理数据一般水平的指标 2 (2)描述地理数据分布的离散程度的指标 3 (3)描述地理数据分布特征的参数
中位数
平均值
一般水 平指标
描述地理数据一般平均水平
家庭月收入/元 组中值 户数(频数)
2000~3000 2500
300
3000~4000 3500
1300
4000~5000 4500
200
5000~6000 5500
150
6000~7000 6500
100
7000~8000 7500
50
8000~9000 8500
30
合计
2130
x
未分组的地理数据 中位数
峰度系数
g2
n i1
1n
xix4
3
地块编号 面积/hm2
1
12
2
83
3
50
4
35
5
55
6
50
7
72
8
40
9
85
10
29
11
65
12
75
数据分布集 中程度低于
正态分布
应用实例:中国大陆省份人均GDP的变异系数
我们知道变异系数测度的是地理数据分布的相对差异。 为了分析中国大陆经济发展的省际差异及其演化过程, 我们首先把1978-2002年各省(直辖市、自治区)的GDP 数,按照可比价格进行折算,再除以人口数,计算出按照可 比价衡量的人均GDP数据,然后再用变异系数公式,计算 1978-2002每一年对应的变异系数,将计算结果绘制成散 点折线图:
计量地理学2PPT课件
地理数据的采集、处理及其与数学方法、地理 信息系统、地理计算学之间的相互关系图:
▪ 地理数据的渠道来源 :
① 来自于观测、测量部门的有关专业数据。
1. ② 来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会
地
经济发展数据。
理 ③ 来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽
数
样调查数据。
据 ④ 来自于政府公报、政府文件中的有关数据。
的 ⑤ 来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。
第二章 地理数据及其采集与处理
2011/03
第二章地理数据及其采集与处理
地理数据的类型 地理数据的基本特征,
地理数据的采集与处理 地理数据的统计处理
两个概念:
空间数据:用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件及地理过程产 生、存在和发展的地理位置、区域范围 及空间联系。
属性数据:用于描述地理实体、地理要 素、地理现象、地理事件、地理过程的 有关属性特征。
从时间尺度上来看,描述地理过程的各种地理数据 具有多种时间尺度,如历史年代、天、月、季度、 年等。
多维性
对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面 综合描述。
空间方面,需要描述该地理对象所处的地理位置和空间范围, 一般需要2~3个变量 ;
属性方面,需要描述该地理对象的具体内容,至少需要1个以 上,多则需要十几个、甚至几十个变量 ;
空间数据的表达:
点——由一个独立的坐标点(x,y)定位,是 空间上不可再分的几何实体 。
计量地理学
系统动力学 地理系统的仿真、模拟和预测。
控制论
用于地理过程、地理系统的调控研究。
信息论
用于各种地理信息的分析、处理。
突变论
用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。
灰色系统方法 灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。
(三)其他数学方法
网络分析 层次分析法 模糊数学方法 分形理论 小波分析
用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的 研究。
2学时 3学时 14学时 6学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 4学时 1学时
➢ 系统仿真研究,如世界模型。
➢ 土地利用结构与布局优化。
研究对象
3、区域研究 均质区域与功能区域 强调区际之间的关系和区域空间组织
如跨流域调水,城市圈研究,城市规划,区域合 作。
二、研究内容 ——地理学应用中的各种数学方法
(一)数理统计与地统计学方法 (二)系统分析方法 (三)其他数学方法
1、定义:
计量地理学:是研究运用数学方法和计算机等
现代技术手段,对地理现象、地理过程进行定量 化研究,以揭示地理现象发生、发展的内在机制 及演化规律,进行地理系统预测及优化调控的学 科。
实验数据 调查数据 统计数据
……
数据 整理
理 地理现象的规律
论 分
地理事物发生发 展的过程
析
应 地理事物的时空分
(一)数理统计与地统计学方法
数学方法
用途
概率论
用于地理现象、地理要素的随机分布研究。
抽样调查
用于地理数据的采集和整理。
相关分析
分析地理要素之间的相关关系。
回归分析
拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。
计量地理学第三章统计分析方法相关分析(共48张PPT)
越密切; 越接近于0,表示两要素的关系越 不密切
lxy
(xi x)(yi y)
xi
yi
1 n
xi
yi
lxx
(xi x)2 xFra bibliotek21 n
xi 2
lyy (yi y)2
-3.6 -1.4 5.1
14. 5
22. 3
26. 9
28. 2
26. 5
21. 1
13. 4
4.6
-1.9
用导出公式
rxy
lxy lxx lyy
xi
yi
xi
n
y i
xi2
xi
2
n
yi2
yi
2
n
相关系数计算表
月份 总和
气温(x)
地温(y)
xy
1
-4.7
-3.6
相关指数必大于或至少等于用同一批资料所求得的 相关系数的绝对值,即Ryx≥∣r∣ Ryx的性质与上述情况基本相同,但在通常情况下, R者y才x与相R等xy不相等,仅当完全相关或完全无关时,两
(三)多要素相关与相关矩阵
如果问题涉及到多个要素(n个),则对于其中任何两个 要素xi和xj ,都可以按照下面的公式计算。得到多要素的 相关系数矩阵
2.00
62 rs 112(1221)0.993
秩相关系数的检验
表3.1.5 秩相关系数检验的临界值
显著水平α
n
0.05
0.01
显著水平α
n
0.05 0.01
计量地理学
计量地理学计量地理学:又称数量地理学或统计地理学或理论地理学,是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学,是应用地理学的分支,是数学与地理学相交叉的学科。
“计量革命”:指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。
计算地理学:以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具,对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算,探索构筑新的地理学理论应用模型。
空间数据:用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据:用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
中位数:将各个数据从小到大排列,居于中间那个位置的数就是中位数。
众数:众数就是出现频数最多的那个数。
从一个侧面反映了地理数据的一般水平。
方差:从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
基尼系数:就是通过两组数据的对比分析,纵、横坐标均以累计百分比表示,从而做出罗伦次曲线,然后再计算得出的集中化指数。
锡尔系数:用于对经济发展、收入分配等均衡(不均衡)状况,进行定量化的描述。
变异系数:它表示了地理数据的相对变化(波动)程度。
偏度系数:它测度了地理数据分布的不对称性情况,刻画了以平均值为中心的偏向情况。
峰度系数:它测度了地理数据在均值附近的集中程度。
集中化指数:是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
统计分组:所谓统计分组就是根据研究目的,按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
多样化指数:研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。
定性数据:表示地理现象或要素只有性质上的差异,而没有数量上的变化。
罗伦次曲线:20世纪初,意大利统计学家罗伦次,首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来,这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
间隔尺度数据:这种数据是以连续的量来表示地理要素,根据地理要素的不同性质,它采用不同的度量单位作为标准。
计量地理学
一、名词解释:1、计量地理学:是以数学方法为核心,以计算机方法和现代计算工具为基础,以各种地理现象为研究对象的一门交叉学科。
(其研究对象是:空间与过程的研究、生态研究、区域研究。
其研究内容是:分布型研究、相互关系研究、类型研究、网络分析、趋势面分析)2、地理数据:就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。
(其可分为两大基本类型:空间数据和属性数据。
地理数据变换的目的是:去伪存真、易识规律、减小边幅、便于建模。
属性数据功能或作用:可以分类;可以排序;标识作用;检索作用)3、相关分析就是衡量事物之间或变量之间线性相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来,这个以相关系数为基础的统计方法就是相关分析。
4、趋势面分析:用数学的方法,以数学模型来模拟(或拟合)地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法,称为趋势面分析。
5、主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计方法,从数学角度来看这是一种降维处理技术。
6、空间分析,即空间数据的统计分析,是现代计量地理学中一个快速发展的方向领域。
7、聚类分析就是根据地理变量(或指标或样品)的属性或特征的相似性或亲疏程度,用数学的方法把它们逐步地分型划类,最后得到一个能反映个体或站点之间、群体之间亲硫关系的客观的分类系统。
8、偏相关分析:指在地理系统中进行多要素间相关分析时,而把其它要素视为常数来专门单独研究其中两个要素之间的相互关系密切程度的相关分析。
9、基尼系数:就是通过两组数据的对比分析,纵、横坐标均以累计百分比表示,从而做出罗伦次曲线,然后再计算得出的集中化指数。
10、锡尔系数:用于对经济发展、收入分配等均衡(不均衡)状况,进行定量化的描述。
(锡尔系数越大,就表示收入分配差异越大;反之,锡尔系数越小,就表示收入分配越均衡)。
11、拟合优度:是指回归直线对观测值的拟合程度。
显然若观测点离回归直线近,则拟合程度好;反之则拟合程度差。
12、时间序列:时间数列或动态数列,是要素(变量)的数据按时间顺序变动排列而形成的一种数列,他反映了要素随时间变化的发展过程。
计量地理学基础
计量地理在中国的发展
20世纪 年代末,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ些大学开设运筹学课程, 世纪50年代末 一些大学开设运筹学课程 运筹学课程, 世纪 年代末, 地理学报》 《地理学报》等刊物上开始出现运用有关数学 方法研究地理问题的论文。 方法研究地理问题的论文。 70年代末 年代初,计量地理学正式起步。 年代末80年代初 计量地理学正式起步。 年代末 年代初, 1980年5月,《计量地理学》被列为全国综合大 计量地理学》 年 月 学地理系和高等师范大学地理系的专业课; 学地理系和高等师范大学地理系的专业课;中 国地理学会于1983年召开数量地理研讨会; 年召开数量地理研讨会; 国地理学会于 年召开数量地理研讨会 1984年和 年和1985年,正式出版了教材《计量地理 年和 年 正式出版了教材《 学概论》 林炳耀编) 计量地理学基础》 学概论》(林炳耀编)和《计量地理学基础》 张超、杨秉庚编)。 (张超、杨秉庚编)。
计量地理学的发展阶段
第一阶段( 世纪 年代末到60年代末期 世纪50年代末到 年代末期) 第一阶段(20世纪 年代末到 年代末期) 把统计学方法引入地理学研究领域, 把统计学方法引入地理学研究领域,构 造一系列统计量来定量地描述地理要素的分 布特征,应用各种概率分布函数、 布特征,应用各种概率分布函数、方差等简 单的统计特征回归分析方法。 单的统计特征回归分析方法。 分布中心、区域形状、 分布中心、区域形状、地理要素分布的 集中和离散程度等都有了定量指标, 集中和离散程度等都有了定量指标,许多地 理要素间的相关关系, 理要素间的相关关系,也可以进行定量地表 示。
第三阶段(20世纪70年代末期开始到80年代末 第三阶段(20世纪70年代末期开始到80年代末 世纪70年代末期开始到80 期) 系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统理论、系统分析方法、系统优化方法、 系统调控方法等被引进了地理学研究领域, 系统调控方法等被引进了地理学研究领域,促 进了运筹学中的规划方法、决策方法、 进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分 析方法,以及数学物理方法、模糊数学方法、 析方法,以及数学物理方法、模糊数学方法、 分形几何学方法、 分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现 代数学方法的形成。同时GIS GIS技术的发展为其 代数学方法的形成。同时GIS技术的发展为其 提供了先进的技术手段支持。 提供了先进的技术手段支持。
地理空间数据分析与ppt课件
2024/7/17
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在整堂课的教学中,刘教师总是让学 生带着 问题来 学习, 而问题 的设置 具有一 定的梯 度,由 浅入深 ,所提 出的问 题也很 明确
表1 空间分析不同称谓的内容差别
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王劲峰 2000 《地理学报》
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在整堂课的教学中,刘教师总是让学 生带着 问题来 学习, 而问题 的设置 具有一 定的梯 度,由 浅入深 ,所提 出的问 题也很 明确
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在整堂课的教学中,刘教师总是让学 生带着 问题来 学习, 而问题 的设置 具有一 定的梯 度,由 浅入深 ,所提 出的问 题也很 明确
包含的新的理论技术方法:
GIS创建数据库; 人工智能技术(AI)和智 能计算技术(CI)提供计算原理和计算工具; 高性能计算服务系统提供动力
核心技术:
▪ 空间数据处理与建模发展历史 ▪ GIS空间分析定义 ▪ 空间分析的主要方法、步骤 ▪ 空间分析一般模型 ▪ 地理空间问题
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在整堂课的教学中,刘教师总是让学 生带着 问题来 学习, 而问题 的设置 具有一 定的梯 度,由 浅入深 ,所提 出的问 题也很 明确
▪ 空间数据处理与建模发展历史 ▪ GIS空间分析定义 ▪ 空间分析的主要方法、步骤 ▪ 空间分析一般模型 ▪ 地理空间问题
空间数据挖掘
是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有 价值的信息、规律和知识的过程,包括空间模式与 特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。
图1.2 地理空间数据挖掘体系结构
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在整堂课的教学中,刘教师总是让学 生带着 问题来 学习, 而问题 的设置 具有一 定的梯 度,由 浅入深 ,所提 出的问 题也很 明确
计量地理学中的经典统计分析方法ppt
r12·34 -0.170
表3.1.7 二级偏相关系数
r13·24 0.802
r14·23 0.635
r23·14 -0.187
r24·13 0.821
r34·12 -0.337
4个要素的一级偏相关系数有12个,这里给出了9个; 二级偏相关系数有6个,这里全部给出来了。
偏相关系数的性质
① 偏相关系数分布的范围在-1到1之间; ② 偏相关系数的绝对值越大,表示其偏 相关程度越大; ③ 偏相关系数的绝对值必小于或最多 等于由同一系列资料所求得的复相关系数, 即 R1·23≥|r12·3|。
(3.1.7)
4个要素的偏相关系数
r12.34
r12.3 r14.3r24.3
(1
r2 14.3
)(1
r2 24.3
)
(3.1.8)
r13.24
r13.2 r14.2r34.2
(1
r2 14.2
)(1
r2 34.2
)
r14.23
r14.2 r13.2r43.2
(1
本节主要内容:
两要素之间相关程度的测定 多要素间相关程度的测定
一、两要素之间相关程度的测定
相关系数的计算与检验 秩相关系数的计算与检验
(一)相关系数的计算与检验
相关系数的计算
① 定义:
rxy
n
(xi x)(yi y)
i 1
n
n
(xi x)2
( yi y)2
=
- 23 848.21 1 549.56 17.03
0.903
5
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计量地理学剖析
1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志,是对地理问题进行定量化描述和研究的基础,是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。
2、相关分析:分析地理要素之间的相关关系。
回归分析:拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。
方差分析:研究地理数据分布的离散程度。
时间序列分析:用于地理过程时间序列的预测与控制研究。
主成分分析:用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。
聚类分析:用于各种地理要素分类、各种地理区域划分趋势面分析:用于拟合地理要素的空间分布形态。
3、对计量地理学的评价评价一:在地理学的学科体系中,“计量地理学”担负着方法论的任务,将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究,有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。
地理系通过“计量地理学”的教学,让本科学生了解学科发展的特点和趋势,掌握计量地理学的基础知识、常用方法,理解数学模型在实际工作中的作用和意义。
结合实际问题的分析,是学生能够正确处理数据资料,建立起适宜的数学模型,把数学方法同现实问题紧密结合,培养学生的实际动手能力,为其他课程的学习打下了良好的数理基础,也为从事实际工作准备了条件,可以说,这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。
评价二:计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势,掌握计量地理学基础知识、基本数学模型,着重培养学生正确处理地理数据资料,利用定量方法解决实际问题的能力。
对于提高学生的综合素质,起到了重要的作用。
4、地理数据的基本特征(简答)一、数量化、形式化与逻辑化二、不确定性三、多种时空尺度四、多维性一、数量化、形式化与逻辑化。
定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础,其作用为:确定模型的参数、给定模型运行的初值条件;检验模型的有效性。
形式化、逻辑化与数量化,是所有地理数据的共同特征。
二、不确定性。
各种原因所导致的数据误差。
(1)地理系统的复杂性。
(2)数据误差。
三、多种时空尺度。