成人高考专升本高数试题

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成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

20XX年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案

2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。

2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。

3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。

4. 圆柱的体积公式是______。

5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。

三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。

3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。

4. 求圆柱的表面积。

5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。

四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。

专升本高等数学(含答案)

高等数学一、选择题1、设的值是则a x ax x ,3)sin(lim 0=→（）A.31B.1C.2D.32、设函数(==⎩⎨⎧≥+=k ，x ，）x x ）（x＜ke x f x则常数处连续在00cos 10)(2 。

A. 1B.2C.0D.3 3、)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f y h '→=--=则且处可导在点已知函数等于A ．－4 B. －2 C. 2 D.4 4、⎰dt t f a b，b a x f )(],[)(则上连续在闭区间设函数（）A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定 5、若A 与B 的交是不可能事件，则A 与B 一定是（）A.对立事件B.相互独立事件C.互不相容事件D.相等事件6、甲、乙二人参加知识竞赛，共有6个选择题，8个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率为 A.918 B.916 C.9124 D.91147、等于应补充处连续在要使)0(0)21(1)(3f ，x x n x f x=-=（） A.e －6 B. －6 C. －23D.0 8、等于则且处可导在已知)(,41)()2(lim)(00000x f x f h x f h ，x x f h '=--→（）A. －4B. －2C.2D.4 9、等于则设)2)((,1)()(≥=n x fnx x x f n （）A.()()11－1--n nx ！n B.nn x n ！)1(-C.()()2221－-=-n n x ！n D.12)2()1(----n n x！n 10、则必有处取得极小值在点函数，x x x f y 0)(==（）A.0)(0＜x f '' B.0)(0='x f C.0)(0)(00＞x f x f ''='且 D.不存在或)(0)(00x f x f '=' 11、则下列结论不正确的是上连续在设函数，b a x f ],[)(（）A ．⎰的一个原函数是)()(x f dx x f abB.⎰的一个原函数是)()(x f dt t f a x（a ＜x ＜b ）C. ⎰-的一个原函数是)()(x f dt t f xb（a ＜x ＜b ）D.上是可积的在].[)(b a x f12、=-+∞→43121x x imx （）A. －41B.0C.32D.113、=-+='=→hf h f im f ，x x f h )1()1(1,3)1(1)(0则且处可导在已知（）A. 0B.1C.3D.6 14、='=y nx y 则设函数,1 ( ) A. x 1 B. —x1 C. 1n x D.e x15、x ＜，x x f 当处连续在设函数0)(=0时，则时当，＞x f ，x ＞，＜x f 0)(00)(''( )A.是极小值)0(fB. 是极大值)0(fC. 不是极值)0(fD. 既是极大值又是极小值)0(f 16.设函数=-=dy x y 则),1sin(2( ) A.dx x )1cos(2- B,dx x )1cos(2-- C.2dx x x )1cos(2- D.dx x x )1cos(22-- 17、=')(,)(3x f x x f 则的一个原函数为设 ( )A.23x B.441x C. 44x D.6x 18、设函数=∂∂=xzxy z 则,tan （）A.xy y 2cos B. xy x 2cos C.xy x 2sin - D. xyy2sin - 19、设函数=∂∂∂+=yx z y x z 23,)(则 ( )A.3（x +y ）B.2)3y x +（C. 6（x +y ） B.2)6y x +（ 20、五人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率P=（） A.51 B. 52 c. 53 D. 54二、填空题 1、=-→xx xx 2sin ·2cos 1lim0 。

2023年成人高考专升本高等数学(一)试题及答案详解

2023年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学(一)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.第I卷(选择题，共40分)一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.当x→0时，5x-si n5x是x的【】A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.低阶无穷小量2.设y=√2x+1,则y'=【】A.B.C.D.3.设y=e*,则d y=】【A.er d x B.-e^d x C.e'd x D.一e'd x~4.设函数在x =0处连续，则b=【】A.2C.0B.1D.—15.【】A.s i nx+CB.—s i n x+CC.c o s x+CD.—c o s x+C6.【】A.2B.1C.D.0【】7.设,则D.A.C.8.幂级数【】的收敛域是D.[-1,1]B.(-1,1)C.(-1,1)A.(-1,1)【】在平面3x-2y+z-7=0上，则k=9.已知直线A.0B.1C.2D.3【】10.微分方程y"+y=e²r的一个特解是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共110分)(t为参数),二、填空题(11～20小题，每小题4分，共40分)贝12.设13.设y=x+e²,则y”=14.设y=x+s i n x,则y'=15.16.17.设z=e²,则d z=18.过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为19.设区域D=((x,y)|O≤x≤2,-l≤y≤1},则20.微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=1的解为y=三、解答题(21～28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤)21.(本题满分8分)计算22.(本题满分8分)计23.(本题满分8分)求微分方程的通解.25.(本题满分8分)求函数f(x)=x²e*的单调区间和极值.26.(本题满分10分)设D是由曲线y=1-x²(x≥0),x=0,y=0所围成的平面图形.(1)求D的面积S;(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.,其中D是由曲线y=√1-x²,y=x,y=-x所围成的闭区域.计28.(本题满分10分)已知函数f(x)连续，且满参考答案及解析一、选择题1.【答案】A【考情点拨】本题考查了高阶无穷小量的知识点.【应试指导】,故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.2.【答案】D【考情点拨】本题考查了复合函数求导的知识点.【应试指导】3.【答案】B【考情点拨】本题考查了微分的知识点.【应试指导】dy=(e*)'dx=-e*dx,4.【答案】B【考情点拨】本题考查了分段函数连续性的知识点.【应试指导】因f(x)在x=0处连续，则有b=1.5.【答案】D【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】6.【答案】C【考情点拨】本题考查了洛必达法则的知识点.【应试指导】7.【答案】B【考情点拨】本题考查了偏导数的知识点.【应试指导】8.【答案】D【考情点拨】本题考查了幂级数收敛域的知识点.【应试指导】收敛半径,所以幂级数的收敛区间为(-1,1).当x=-1时，级数为收敛的p级数.故该级数的收敛为收敛的交错级数；当x=1时，级数域为[-1,1].9.【答案】C【考情点拨】本题考查了直线与平面的位置关系的知识点.【应试指导】由题可知直线的方向向量s=(k,1,-4),平面的法向量n=(3,-2,1).由于s上n,因此有3k-2-4=0,故k=2.10.【答案】A【考情点拨】本题考查了二阶常系数线性非齐次微分方程特解的知识点.【应试指导】可验证，四个选项中只有A项满足微分方程，故其特解为.二、填空题11.【答案】e²【考情点拨】本题考查了两个重要极限的知识点.【应试指导】12.【答案】3【考情点拨】本题考查了参数方程求导的知识点.【应试指导】13.【答案】e'【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点.【应试指导】y'=1+e²,故y”=e².14.【答案】1+c o s x【考情点拨】本题考查了导数的运算的知识点.【应试指导】y'=(x+sinx)'=1+cosx.15.【答案】【考情点拨】本题考查了不定积分的计算的知识点.【应试指导】16.【答案】【考情点拨】本题考查了反常积分的计算的知识点.【应试指导】17.【答案】e²>(y d x+x d y)【考情点拨】本题考查了全微分的知识点.【应试指导】dz= de^>=e²d(x y)=e*(y dx+xdy).18.【答案】x+2y+z-3=0【考情点拨】本题考查了平面点法式方程的知识点.【应试指导】由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2(y-1)+(z-1)=0,即x+2y+z-3=0.19.【答案】4【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】20.【答案】【考情点拨】本题考查了一阶线性齐次微分方程的知识点.【应试指导】由xy+y=0得,通解为,将y(1)=1代入通解，得C=1,故所求的解为三、解答题21.=1.２２．２３．由题可知２４．２５．ｆ（ｘ）的定义域为（－α，＋ｏ），ｆ＇（ｘ）＝２ｘｅ＋－ｘ２ｅ＋＝ｅ＊（－ｘ２＋２ｘ），令ｆ＇（ｘ）＝０，得ｘｊ＝０，ｘ２＝２．列表如下：２０（０，２）（２，＋ｏ）x（－α，０）y０＋０极小值极大值y由表可知，函数的单调增区间为（０，２）；单调减区间为（一～，０），（２，＋ｏ）．极大值为ｆ（２）＝４ｅ２，极小值为ｆ（０）＝　０．；２７．积分区域用极坐标可表示为２８．由两边同时求导得（１＋ｘ２）ｆ（ｘ）＝　ｓｉｎｘ＋ｘｃｏｓｘ，所以。

2023年成人高考专升本大学数学试题(含答案)

2023年成人高考专升本大学数学试题(含答案)一、选择题1. 以下哪个不是一元二次方程的解？- A. -5- B. 0- C. 2- D. 3答案：B2. 已知数列 {an} 的通项公式为 an = 2^n，若 a1 + a2 + a3 = 14，则 n 的值为多少？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C...二、填空题1. 设 x + y = 7，2x + 3y = 14，则 x 的值为\_\_\_\_，y 的值为\_\_\_\_。

答案：3, 42. 若 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，则 f(-1) 的值为\_\_\_\_。

答案：-1...三、解答题1. 求方程组：- 2x + y = 5- 3x + 2y = 8的解。

解答：首先，将第一个方程乘以2，得到：- 4x + 2y = 10然后，将第二个方程减去上式，得到：- 4x + 2y - (3x + 2y) = 10 - 8简化后得：- x = 2将 x 的值代入第一个方程，得到：2(2) + y = 5简化后得：4 + y = 5y = 1所以，方程组的解为 x = 2，y = 1。

2. 求不等式 -3x + 5 > 7 的解集。

解答：首先，将不等式两边减去7，得到：-3x + 5 - 7 > 0-3x - 2 > 0然后，将不等式两边除以-3，注意这里要改变不等号的方向，得到：x < 2/3所以，不等式的解集为 x < 2/3。

...以上为2023年成人高考专升本大学数学试题及答案，希望对您有所帮助。

成人高考专升本高等数学试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分）1. 曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=01e 2y t tt x y 在 0=t 处的切线方程为 .2. 已知 )(x f 在 ),(∞+-∞ 内连续 , 1)0(=f , 设 ⎰=2sin d )()(x xt t f x F , 则)0(F '= .3. 设 ∑ 为球面 2222a z y x =++ (0>a ) 的外侧 , 则⎰⎰∑++y x z x z y z y x d d d d d d 333 = .4. 幂级数 ∑∞=-+-1)1(3)2(n n nn x n 的收敛域为 . 5. 已知 n 阶方阵 A 满足 022=++E A A , 其中 E 是 n 阶单位阵, k 为任意实数，则1)(--kE A = .6. 已知矩阵 A 相似于矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-100011211 , 则 =+*E A .7. 已知 6.0)(,2.0)(==B A P B P , 则 )|(B A P = .8. 设 )(x f ξ 是随机变量 ξ 的概率密度函数 , 则随机变量 ξη= 的概率密度函数)(y f η=.二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++∞→n n n n n n πππsin 2sin sin 1lim = ( ). (A ) 2 (B )21(C )2π (D )π2 2. 微分方程0d )2(d )2(=-+-y x y x y x 的通解为 ( ). （C 为任意常数）(A ) C y xy x =++22 (B ) C y xy x =+-22(C ) C y xy x =+-2232 (D ) C y xy x =++22323. x x n x x x x nn d e !)1(!3!2!1121032⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++-+- = ( ) .(A ) 1e -(B ) e(C ) )1(e 313-(D )1e 3-4. 曲面 z y x =+22,422=+y x 与 xOy 面所围成的立体体积为 ( ).(A ) π2 (B ) π4 (C ) π6 (D ) π85. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为21 ; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为 107; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为109，则该投手未获奖的概率为 ( ). (A )2001 (B )2002(C )2003(D )2004 6．设 k ααα,,,21 是 k 个 m 维向量，则命题 “ k ααα,,,21 线性无关 ”与命题（）不等价。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

专升本成人高考数学试卷

专升本成人高考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1,2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. A⊃neqq BD. A∩ B=varnothing2. 函数y = √(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (1,+∞)3. 下列函数中为奇函数的是（）A. y = x^2+1B. y = sin xC. y=cos xD. y = e^x4. 若log_a2=m，log_a3=n，则log_a12等于（）A. m + nB. 2m + nC. m+2nD. 2m + 2n5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)的图象顶点坐标是（）A. (-(b)/(2a),(4ac - b^2)/(4a))B. ((b)/(2a),(4ac - b^2)/(4a))C. (-(b)/(2a),-(4ac - b^2)/(4a))D. ((b)/(2a),-(4ac - b^2)/(4a))6. 直线3x + 4y - 5 = 0的斜率是（）A. (3)/(4)B. -(3)/(4)C. (4)/(3)D. -(4)/(3)7. 圆x^2+y^2=4的圆心到直线x - y + 1 = 0的距离是（）A. (1)/(√(2))B. √(2)C. (√(2))/(2)D. 18. 在等差数列{a_n}中，a_1=1，d = 2，则a_5等于（）A. 9C. 13D. 159. 在等比数列{b_n}中，b_1=2，q = 3，则b_3等于（）A. 18B. 27C. 54D. 8110. 函数y=sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)11. 已知向量→a=(1,2)，→b=(3,-1)，则→a·→b等于（）A. 1B. 5C. -1D. -512. 若∫_0^1(2x + k)dx = 2，则k等于（）A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共16分）1. 函数y = (1)/(x - 1)的值域是_______。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

成教专升本高等数学试题及答案

成教专升本高等数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=x^3-3x+1的导数是：A. 3x^2-3B. x^3-3C. 3x^2-3xD. 3x^2-3x+1答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是：A. 0B. 1C. π/2D. -1答案：B3. 函数y=e^x的不定积分是：A. e^x + CB. e^x - CC. e^x * ln x + CD. e^x / x + C答案：A4. 曲线y=x^2与y=2x-3的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 微分方程dy/dx=2x的通解是：A. y=x^2+CB. y=2x+CC. y=x^2-CD. y=2x-C答案：A6. 函数y=x^2-4x+3的极值点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B7. 曲线y=ln x的拐点是：A. x=1B. x=eC. x=e^2D. x=ln e答案：A8. 函数y=x^3-6x^2+9x+1的拐点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C9. 函数y=x^2-4x+3的最小值是：B. 1C. 3D. 5答案：A10. 曲线y=x^3-3x+1的拐点是：A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（ 2 ，-1 ）。

2. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+1)的值是 1 。

3. 函数y=e^x的二阶导数是 e^x 。

4. 曲线y=ln x与y=x-1的交点个数是 1 。

5. 微分方程dy/dx=3x^2的通解是 y=x^3+C 。

6. 函数y=x^3-3x的极值点是 x=-1,1 。

7. 曲线y=e^x的拐点是 x=0 。

8. 函数y=x^2-6x+8的最小值是 -4 。

9. 曲线y=x^3-3x+1的拐点是 x=1 。

2024成人高考专升本高数二试卷

2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。

3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案

2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。

A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。

A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。

A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。

A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。

8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。

9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。

10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。

三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。

12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。

13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。

四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。

五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。

2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案

2024年成人高考专升本《数学》考试真题附答案一、选择题（每题1分，共5分）A. 牛顿B. 欧拉C. 高斯D. 希尔伯特2. 设函数f(x)在区间(∞, +∞)内连续，且f(x) = f(x)，则f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 周期函数D. 非奇非偶函数A. 交换两行B. 两行相加C. 两行互换D. 两行相乘4. 若函数y = f(x)在点x0处可导，则f'(x0)表示（）A. 曲线在点(x0, f(x0))处的切线斜率B. 曲线在点(x0, f(x0))处的法线斜率C. 函数在点x0处的极值D. 函数在点x0处的拐点5. 设A、B为两个事件，若P(A) = 0.4，P(B) = 0.6，P(A∩B) =0.2，则P(A|B) = （）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何实数的平方都是非负数。

（）2. 若矩阵A的行列式为零，则A不可逆。

（）3. 函数的极值点必定在导数为零的点处取得。

（）4. 概率论中的大数定律表明，随机事件的频率会随着试验次数的增加而稳定在概率附近。

（）5. 线性方程组的解一定是唯一的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x，则f'(x) = _______。

2. 矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]的行列式值是 _______。

3. 在平面直角坐标系中，点(1, 2)到原点的距离是 _______。

4. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则μ表示 _______。

5. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a)·f(b) < 0，则根据闭区间上连续函数的零点定理，至少存在一点ξ∈(a, b)，使得f(ξ) = _______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述罗尔定理的条件和结论。

2. 什么是矩阵的秩？如何求矩阵的秩？3. 简述导数的物理意义。

2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版

2023年成人考(专升本)数学真题及答案完整版一、选择题示例及答案题目：设函数f(x)=x2，则f(x)的极值点为（）。

A. x=0B. x=1C. x=2D. x=3答案：C解析：对f(x)求导得f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。

通过二阶导数判断，x=0处为拐点，x=2处为极小值点。

题目：设随机事件A和B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∩B)=（）。

A. 0.2B. 0.1C. 0.3D. 0.4答案：A解析：由于事件A和B相互独立，所以P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.4×0.5=0.2。

题目：已知函数y=sin(2x+φ)为奇函数，则φ的值为（）。

A. kπ，k∈ZB. kπ+π/2，k∈ZC. kπ+π，k∈ZD. kπ-π/2，k∈Z答案：A解析：由于y=sin(2x+φ)为奇函数，所以φ=kπ，k∈Z。

二、填空题示例及答案题目：若直线l过点(1,2)且与直线y=2x+3垂直，则直线l的方程为______。

答案：y=-1/2x+5/2解析：由于直线l与直线y=2x+3垂直，所以直线l的斜率为-1/2。

根据点斜式方程，得y-2=-1/2(x-1)，化简得y=-1/2x+5/2。

题目：设函数f(x)={x^2-4x+6,x≤2; ax+3,x>2}，若f(x)在R上单调递减，则a的取值范围是______。

答案：a≤1解析：当x≤2时，f(x)=x^2-4x+6的导数为f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。

此时f(x)在x=2处取得极小值，且f(2)=2。

当x>2时，f(x)=ax+3单调递减，所以a<0。

又因为f(x)在R上单调递减，所以f(2)≥f(2+)=2a+3，解得a≤1。

三、解答题示例及答案（简略版）题目：求函数f(x)=x2+3x-1的单调区间和极值。

成人高考专升本数学真题

成人高考专升本数学真题一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=f(x)在点x=a处的导数为f'(a)，若f'(a)=0，则在x=a处A. 函数值最小B. 函数值最大C. 函数值不变D. 函数值可能最小也可能最大2. 设集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∩B为A. {1,2}B. {3,4}C. {3}D. {1,2,4,5}3. 若直线y=kx+b与曲线y=x^2相切，则k的值为A. 0B. 1C. -1D. 24. 函数y=x^3-3x^2+4x-5的零点个数为A. 0B. 1C. 2D. 35. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1, a2, a3，且a1+a3=6，a2=3，则该数列的公差d为A. 1B. 2C. 3D. 46. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，其圆心坐标为A. (3,-4)B. (-3,4)C. (0,0)D. (3,4)7. 函数y=sin(x)的周期为A. πB. 2πC. π/2D. 4π8. 已知矩阵A=\[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]，矩阵B=\[\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\]，则AB的行列式为A. 0B. 1C. 4D. 89. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为A. 0B. 1C. -1D. ∞10. 函数y=e^x的导数为A. e^xB. e^-xC. -e^xD. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)=____。

2. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3=____。

3. 圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，其半径为____。

4. 函数y=ln(x)的定义域为____。

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.
于是
因BE=BC=1，且BC⊥BE，则为等腰直角三角形，连接BF，则BF⊥CE，
所以为所求的二面角的平面角。
连接BD，在中，
所以
故二面角B—EC—D的平面角的余弦值为
解法二：
（I）如答（20）图2，以A为坐标原点，射线AB、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴正半轴，建立空间直角坐标系A—xyz.
设D（0，a，0），则
所以
（II）由题意所以
（17）
解：考虑甲、乙两个单位的排列，甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有种等可能的结果。
（I）设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”
则A包含的结果有种，
故所求概率为
（II）设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”
则表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有种。
从而
（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分. ）
如题（20）图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求二面角 12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分. ）
已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率 .
(满分150分。考试时间l20分钟。)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．
（1）的展开式中的系数为
（A）4（B）6（C）10（D）20
（2）在等差数列中，，则的值为
（A）5（B）6（C）8（D）10
（3）若向量，，，则实数的值为
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前
项和 .
（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）
（18）解：（I）由余弦定理得
又
（II）原式
（19）
解：（Ⅰ）由题意得
因此是奇函数，所以有
从而
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是减函数；当从而在区间上是增函数。
由前面讨论知，而因此
，最小值为
（20）（I）证明：如答（20）图1，由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AB，由PA=AB知
为等腰直角三角形，又点E是棱PB的中点，故AE⊥PB
（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A）（B）
（C）（D）
（7）设变量满足约束条件则的最大值为
（A）0（B）2（C）4（D）6
（8）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为
（A）（B）
（C）（D）
（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点
（A）只有1个（B）恰有3个（C）恰有4个（D）有无穷多个
由题意知BC⊥AB，又AB是PB在面ABCD内的射影，
由垂线定理得BC⊥PB，从而PC⊥平面PAB，
因AE⊥BP，AE⊥BC，所以AE⊥平面PBC。
（II）解：由（I）知BC⊥平面PAB，又AD//BC，
得AD⊥平面PAB，故AD⊥AE。
在中，PA=AB= ，
从而在，
所以为等边三角形，
取CE的中点F，连接DF，则
设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3 +3 -3 =4 bc .
(Ⅰ) 求sinA的值；
(Ⅱ)求的值.
(19) (本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)
已知函数 (其中常数a,b∈R), 是奇函数.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值.
（11）解析：
（12）解析：，当且仅当时，
（13）解析：由抛物线的定义可知
故 2
（14）解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得
加工出来的零件的次品率
（15）解析：
又，所以
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（16）解：（I）因为是首项为公差的等差数列，
（A）（B）（C）2（D）6
（4）函数的值域是
（A）（B）（C）（D）
（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
（A）7（B）15（C）25（D）35
（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天；若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有
（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．
（11）设，则 =____________ .
（12）已知，则函数的最小值为____________ .
（13）已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则
__ .
（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________ .
（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则 ____________ .
（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
（Ⅱ）如题（21）图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线
上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.
参考答案
1-10BADCB ACDDC
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.
（18）（本小题满分13分），（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）