2021高考小题训练多抢分与答案 (5)
2021高考小题训练多抢分与答案 (6)
2021高考小题训练多抢分与答案（6）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：50604075)(2017·十堰调研)设复数z 满足1＋z1－z＝i ，则|z |＝( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．2 2．(2017·咸宁摸底考试)设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－2x －3<0}，B ＝{x |4x ＋3>0}，则A ∩∁U B ＝( )A.⎣⎡⎭⎫－34，3B.⎝⎛⎦⎤－1，－34 C.⎝⎛⎦⎤－3，－34 D.⎣⎡⎭⎫34，3 3．(导学号：50604076)(2017·玉林一模)已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x ，x >0，a x ＋b ，x ≤0，且f (0)＝2，f (－1)＝3，则f (f (－3))＝( )A ．－2B ．2C ．3D ．－3 4．(2017·江门调研)一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( ) A.433 B ．4 3 C.833D ．8 35．(2017·广元质检)某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为( )A ．20B ．25C ．22.5D ．22.756．(导学号：50604077)(2017·梧州一模)⎝⎛⎭⎫x 2＋1x 2－23展开式中的常数项为( ) A ．－8 B ．－12 C ．－20 D ．207．已知数列{}a n 满足a 1＝1，a n －1＝2a n ()n ≥2，n ∈N *，则数列{}a n 的前6项和为( )A ．63B ．127 C.6332 D.127648．(2017·益阳二模)已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥x3－2，y ≤2x ＋4，2x ＋3y －12≤0，直线()2＋λx －()3＋λy ＋()1－2λ＝0()λ∈R 过定点A ()x 0，y 0，则z ＝y －y0x －x 0的取值范围为()A.⎣⎡⎦⎤15，7B.⎣⎡⎦⎤17，5 C.⎝⎛⎦⎤－∞，15∪[)7，＋∞ D.⎝⎛⎦⎤－∞，17∪[)5，＋∞9．(导学号：50604078)(2017·鹤壁质检)已知△ABC 的三个顶点在以O 为球心的球面上，且AB ＝2，AC ＝4，BC ＝25，三棱锥O －ABC 的体积为83， 则球O 的表面积为( )A ．22π B.74π3C ．24πD ．36π10．(2017·宜昌调研)在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a 2＝b 2＋c 2＋bc ，a ＝3，S 为△ABC 的面积，则S ＋3cos B cos C 的最大值为( )A ．1 B.3＋1 C. 3 D ．311．(2017·滨江联考)已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，|φ|>π2的最小正周期为π，若将其图象向右平移π3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f (x )的图象( )A ．关于直线x ＝π12对称B ．关于直线x ＝5π12对称C ．关于点⎝⎛⎭⎫π12，0对称D ．关于点⎝⎛⎭⎫5π12，0对称 12．(导学号：50604079)设函数f (x )的定义域为D ，如果∀x ∈D ，∃y ∈D ，使得f (x )＝－f (y )成立，则称函数f (x )为“Ω函数”．给出下列四个函数：①y ＝sin x ；②y ＝2x ；③y ＝1x －1；④f (x )＝ln x ．则其中“Ω函数”共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．(2017·南昌二模)已知向量a ＝(sin θ，－2)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan 2θ＝________.14．(导学号：50604080)(2017·吉安调研)函数f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫a ＋21＋x 为奇函数，则实数a ＝________.15．16．(导学号：50604081)(2017·济宁联考)设直线x －3y ＋m ＝0(m ≠0)与双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两条渐近线分别交于点A ，B ，若点P (m,0)满足|P A |＝|PB |，则该双曲线的离心率是________．小题训练多抢分(一)1．A 由1＋z 1－z ＝i 得，z ＝－1＋i 1＋i ＝(－1＋i )(1－i )(1＋i )(1－i )＝i ，故|z|＝1.2．B A ＝(－1,3)，∁U B ＝⎝⎛⎦⎤－∞，－34，A ∩∁U B ＝⎝⎛⎦⎤－1，－34. 3．B 由题意得f(0)＝a 0＋b ＝1＋b ＝2，解得b ＝1.f(－1)＝a －1＋b ＝a －1＋1＝3，解得a ＝12.故f(－3)＝⎝⎛⎭⎫12－3＋1＝9， 从而f(f(－3))＝f(9)＝log 39＝2.4．A 该几何体为正四棱锥，高为3，故V ＝13×4×3，选A .5．C 产品的中位数出现在概率是0.5的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，设中位数是x ，则由0.1＋0.2＋0.08·(x －20)＝0.5得，x ＝22.5.6．C ∵⎝⎛⎭⎫x 2＋1x 2－23＝⎝⎛⎭⎫x －1x 6， ∴T r ＋1＝C r 6x 6－r ⎝⎛⎭⎫－1x r ＝C r 6(－1)r x6－2r， 令6－2r ＝0，即r ＝3，∴常数项为C 36(－1)3＝－20.7．C 因为a 1＝1，a n －1＝2a n ()n ≥2，n ∈N *，∴{a n }是首项为1，公比为12的等比数列，∴S 6＝1－(12)61－12＝6332.8．B 依题意，直线()2＋λx －()3＋λy ＋()1－2λ＝0()λ∈R 可以转化为2x －3y ＋1＋λ()x －y －2＝0，联立⎩⎨⎧ 2x －3y ＋1＝0，x －y －2＝0，解得⎩⎨⎧x 0＝7，y 0＝5，故z ＝y －5x －7；作出二元一次不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知z ＝y －5x －7表示阴影区域内的点与A ()7，5两点连线的斜率，故k AD ≤z ＝y －5x －7≤k AC ，即17≤z ＝y －5x －7≤5，故z ＝y －y 0x －x 0的取值范围为⎣⎡⎦⎤17，5，故选B.9．D ∵BC 2＝AB 2＋AC 2， ∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的外接圆圆心为BC 中点D ，∴V O －ABC ＝13·S ABC·OD得OD ＝2，∴OA ＝3，∴球O 的表面积为4π×9＝36π，故选D. 10．C ∵a 2＝b 2＋c 2＋bc ，∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－12，∴A ＝2π3.设△ABC 外接圆的半径为R ，则2R ＝a sin A ＝3sin 2π3＝2，∴R ＝1，∴S ＋3cos B cos C ＝12bc sin A ＋3cos B cos C ＝34bc ＋3cos B cos C ＝3sin B sin C ＋3cos B ·cos C ＝3cos(B －C )，故S ＋3cos B cos C 的最大值为 3.11．B ∵f (x )的最小正周期为π，∴2πω＝π，ω＝2，∴f (x )的图象向右平移π3个单位后得到g (x )＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x －π3＋φ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －2π3＋φ的图象， 又g (x )的图象关于原点对称，∴－2π3＋φ＝k π，k ∈Z ，又|φ|<π2，∴⎪⎪⎪⎪2π3＋k π<π2， ∴k ＝－1，φ＝－π3，∴f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π3，当x ＝π12时，2x －π3＝－π6， ∴A ，C 错误，当x ＝5π12时，2x －π3＝π2，∴B 正确，D 错误．12．C ∀x ∈D ，∃y ∈D ，使得f (x )＝－f (y )，等价于∀x ∈D ，∃y ∈D ，使得f (x )＋f (y )＝0成立；①因为y ＝sin x 是奇函数，所以f (x )＝－f (－x )，即当y ＝－x 时，f (x )＝－f (y )成立，故y ＝sin x 是“Ω函数”； ②因为y ＝2x >0，故f (x )＋f (y )＝0不成立，所以y ＝2x 不是“Ω函数”；③y ＝1x －1时，若f (x )＋f (y )＝0成立，则1x －1＋1y －1＝0，整理可得y ＝2－x ，(x ≠1)即当y ＝2－x (x ≠1)时，f (x )＋f (y )＝0成立，故y ＝1x －1是“Ω函数”；④f (x )＝ln x 时，若f (x )＋f (y )＝0成立，则ln x ＋ln y ＝0，解得y ＝1x ，即y ＝1x时，f (x )＋f (y )＝0成立，故f (x )＝ln x 是“Ω函数”．13.43 由a ∥b 得sin θ＝－2cos θ，所以tan θ＝－2，故tan 2θ＝2tan θ1－tan 2θ＝－41－4＝43. 14．－1 因为函数f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎫a ＋21＋x 为奇函数，所以f (－x )＝－f (x )，即lg ⎝⎛⎭⎫a ＋21－x ＝－lg ⎝⎛⎭⎫a ＋21＋x ⇒a ＋21＋x ＝1a ＋21＋x⇒a ＋21－x ＝1＋x a (1＋x )＋2⇒1－x 2＝(a＋2)2－a 2x 2⇒a ＝－1.15．7 运行该程序，第一次，S ＝270，i ＝3；第二次，S ＝243，i ＝5；第三次，S ＝0，i ＝7.16.52 由双曲线的方程可知，渐近线为y ＝±bax ，分别与x －3y ＋m ＝0(m ≠0)联立，解得A ⎝⎛⎭⎫－am a －3b ，－bm a －3b ，B ⎝⎛⎭⎫－am a ＋3b ，bma ＋3b ，由|P A |＝|PB |，设AB 的中点为Q ，则Q ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－am a －3b ＋－am a ＋3b 2，－bm a －3b ＋bm a ＋3b 2，PQ 与已知直线垂直，故y Q x Q ＝－3，则e ＝c a ＝52.。
2021届高考语文小题抓分天天练16练习卷(答案详解)
【最新】高考语文小题抓分天天练16练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A．芦苇．/讳．莫如深卑贱．/明修栈．道葡．萄/哺．乳动物B．芦荟．/绘．声绘色焰．火/掐．头去尾妯．娌/釜底抽．薪C．酬．酢/五洲．四海编纂．/阴谋篡．位羊倌．/盖棺．定论D．锋镝．/寻章摘．句嘱．托/万众瞩．目粗犷．/心旷．神怡2．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是( )A．颔．首/刎颈．之交帐．篷/为虎作伥．深．入/探．骊得珠B．寒碜．/文白掺．杂边陲．/唾．手可得贮．藏/久久伫．立C．捉．刀/促．膝而谈打盹．/炉火纯．青劳碌．/无功受禄．D．竭．诚/响遏．行云浸渍．/债．多不愁纠．葛/赳．赳武夫3．下列各组词语中，没有错别字的一组是( )A．迭宕诉衷情倚老卖老金玉其外，败絮其中B．歉收绊脚石金璧辉煌靡不有初，鲜克有终C．震撼吓马威要言不烦城门失火，殃及池鱼D．垫付三脚架时过境迁天网恢恢，疏而不漏4．下列各句中，没有错别字的一项是( )A．这趟线的地铁全部采用了流线形车身，外观极富时尚气息，让人眼前一亮。
很多人都认为它是中国南车公司的经典之作。
B．伦敦奥运会羽毛球男单决赛中，林丹在落后的情况下没有冒然出击，而是“稳”字当头，最终连追三球，力挽狂澜。
C．我很惧怕阳光，而对月光却有着始终如一的衷情，因为它带给人安详和平静，能使人紧张的情绪得到舒缓，松弛下来。
D．这次，张家界市委市政府的态度十分明确，不行！开山挖矿会破坏这里的元生态环境，我们要经济发展，但更要山清水秀。
5．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是( )国家，国家，国如家。
说形象具体点，她________家里的一个西瓜，________家里的一栋房子。
虽然每个家庭成员都有份，但决不容许任何个人以任何手段________她。
2021年高考英语考前查缺补漏抢分密押卷(新高考卷)解析版
绝密★启用前2021年高考英语考前查缺补漏抢分密押卷（解析版）（新高考卷）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
ALittle-Known Picturesque IslandsTravelers up for adventure and relaxation off the beaten path may find the right fit at one of the many lesser-known, picture-perfect islands scattered（散布）around the world.Culebra, Puerto RicoThe island is proud of 10 pristine white, sandy beaches along its shoreline and a lush forest, with no ports, holiday villages or huge crowds to contend with. Only about 2,000 people inhabit （住）the island, surrounded by clear blue waters. A former shelter for pirates（海盗）, abandoned military equipment can be found around Culebra. Îles des Saintes, GuadeloupeGuadeloupe is a small volcanic archipelago of nine islands - only two of which are inhabited by over 40 thousand people. With French and Caribbean lifestyle and culture, the islands offer white sandy beaches, sailing, snorkelling, and panoramic views.Saba, Lesser AntillesSaba, with a population of 7.7 thousand, provides a more active experience than some of the other island vacations with rugged（崎岖的）topography and an extinct 2,910-foot volcano, rainforests and hiking for those who like to hit the trail. Unlike other islands there are not beaches to speak of, Saba remains originally untouched, maintaining its natural beauty.Fakarava, French PolynesiaThe island, declared a nature reserve, is so remote its pink-sand beaches rarely appear on maps. It is inhabited,with just over 800 people living in small villages scattered around the island.1.What can we find about pirates on this island?A. Used military equipment.B. Abandoned shelters.C. A holiday village.D. A port.2.Which island has the smallest population?A. Culebra, Puerto RicoB. Saba, Lesser AntillesC. Fakarava, French Polynesia.D. Îles des Saintes, Guadeloupe3.What makes Saba, Lesser Antilles different from the other islands?A. The volcano.B. No beaches.C. Natural beauty.D. No villages.【语篇解读】这是一篇应用文。
2021届高考语文小题抓分天天练5练习卷(答案详解)
【解析】
试题分析：A项“不可理喻”，无法用道理使他明白，形容固执或蛮横，不通情理。B项“轻诺寡信”，轻易许诺的人就一定很少守信用。C项“细大不捐”，大的小的都不愿舍弃。D项“功高不赏”，形容功劳极大，无法加以赏赐。
3．A
【解析】
试题分析：A项“想入非非”，一般用来形容胡思乱想、不切实际，多用于贬义；也形容想得离奇玄妙，出人意料。本句用后一义，正确。B项“神气十足”形容摆出一副自以为高人一等而了不起的样子，感情色彩错误。C项“凤毛麟角”意为“珍贵而稀有的事物”，不能形容“几个‘不自觉者’”，感情色彩不当。D项“睚眦必报”形容气量极其狭小，属贬义词，感情色彩不当。
【最新】高考语文小题抓分天天练5练习卷
学校:______________
一、选择题
1．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( )
A．上届冠军挪威队以全胜战绩出线，表现十分出色，其卫冕雄心及雄厚实力令人刮目相看。
B．他的讲演深入浅出、居高临下地阐述了青年的前途与国家现代化事业之间的关系，反响十分热烈。
B．有些同学在写作议论文时，遇到理论的阐发便感到理屈词穷，无话可说。
C．过去，洋人凭借为所欲为的“领事裁判权”，画地为牢，各自为政，在自己的地盘里盖洋房、开洋行、走私鸦片、贩卖军火等。
D．损失已经造成，你再怎么自怨自艾也不能挽回，还是振作精神，好好工作，以弥补你的过失吧。
9．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是( )
C．英国的一项科学研究显示，播放一些古典音乐能促进食客情不自禁地慷慨解囊，有助于增加酒店的收入。
D．“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于获取……”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。
2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是( )
小题增分练23-2021年高考语文冲刺小题增分练(新高考地区专用) 含答案
高考语文小题增分练23建议用时：30分钟一、语言文字运用（20分）阅读下面的文字，完成1~3题。
春风一吹，黄陂湖的湖面以一个全新的面貌展现在眼前。
白鹭成群地飞翔，在浅滩处落下。
也许是小鱼小虾还沉浸在冬眠的梦里，白鹭觅得食物，不一会儿，它们就嬉戏起来，我啄你一下，你啄我一下；一个腾地飞起，一个紧追不舍，湖湾里一片热闹景象。
野鹜躲得远远的，在比较隐蔽的地方偷偷地享受捕获的美餐，一有风吹草动，要么扑棱着短翅贴着水面疾驰，在菖蒲、茭白和芦苇丛中隐蔽好。
要么一个猛子扎下去，在很远的地方露出头，警觉地东张西望。
若没危险，就地游弋。
岸边，除了柳树风光无限，芦苇和水草也呈现了强劲的势头。
别看芦苇表面枯萎，但你往它的根部看，已经有小生命在萌动，隐约有纤纤玉指粗的芦笋。
西北的长堤上有一丛竹子，也有几株桃树，却不见桃花，没有“竹外桃花三两枝”的意境，让我有些失落。
但堤上的蒌蒿葱郁，得意地拔出地面，有的味道，又让我欣喜。
蒌蒿在冬季就依偎在枯草里顽强地生长，一到春天，一些草芽不声不响地顶破泥土，呈现出锐不可当的韧劲和气势。
春风一亲吻，小草就长一截；春雨一滋润，又长一截。
“草色遥看近却无”的状况在不知不觉中变得绿草如茵。
黄陂湖送出了春讯，一个欣欣向荣、姹紫嫣红的春天指日可待。
1.下列对文段中画线语句的分析，不正确的一项是（）（3分）A. “依偎在枯草里”运用了比拟手法，把蒌蒿在枯草丛中东歪西倒的样子写得如在目前。
B. “顶破”极为形象，“顶”写出了草芽在春天到来后向上生长的态势，“破”显示结果。
C. “春风一亲吻……又长一截”四句话，句式整齐，还运用了反复的手法，读来琅琅上口。
D. 借韩愈诗句的意境，生动地写出了春初大地的草色，也增加了文章的文化底蕴和文采。
2.下列各句中的引号与文中“竹外桃花三两枝”的引号，作用不相同的一项是（）（3分）A.今晚若有采莲人，这儿的莲花也算是“过人头”了；只不见一些流水的影子，是不行的。
B.有几个“慈祥”的老板到小菜场去收集一些菜叶，用盐一浸，这就是她们难得的佳肴。
2021届高考语文小题抓分天天练3练习卷(答案详解)
9．下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．杨绛的《记钱钟书与围城》，给我们详尽地介绍了《围城》这部令人拍案叫绝的杰作是如何创作出来的？
B．家是什么？家不只是房子，不只是丈夫、妻子、孩子，家更是一份惦念，更是一份牵挂。
C．强国社区《一语惊坛》栏目，旨在搜集当日论坛睿智深刻或生动有趣的短评快语。请大家多提宝贵意见，并期待各位网友踊跃荐帖。
D．“我亲爱的孩子，”大鱼说：“这两者是不能并存的。”
7．下列各句中，标点符号使用正确的一项是( )
A．我们越来越发现，体育精神、演讲能力、爱的能力、容错能力、领导能力、规划能力……对一个人成长的重要性。
A．历史的脚步终于跨进了一个神圣的日子：1970年4月24日。这一天，在西北大漠深处的酒泉卫星发射中心，中国人成功地将自己的第一颗人造地球卫星送上了天空。
B．我有意对中国诗的内容忽略不讲。中国诗跟西洋诗在内容上无甚差异；中国社交诗特别多，宗教诗几乎没有，如是而已。
C．我很能想象一个人没有手、没有脚、没有头(因为只是经验才教导我们说，头比脚更为必要)。然而，我不能想象人没有思想，那就成了一块顽石或者一头畜生了。
B．衡量黄金周的含金量多少，究竟是商场、景区和餐饮企业挣了多少钱重要？还是老百姓的出行感觉更重要？
C．对新建火电厂，规定严格的污染物排限值，对现有火电厂，设置两年半的达标排放过渡期，给企业一定时间进行机组改造。
D．虽然“京城米贵，居大不易，”但城市对农村人口，特别是“二代农民工”的吸引力是坚不可摧的，这是城市化进程的必然规律。
2．B
【解析】
试题分析：A.“孔子又说”后面应用冒号，或把“不用情”后的句号放在引号外。C.后边的句子不是疑问句，句末应用句号。D. “洛克和威克”应该用书名号，因为是作品
2023年高考考前抢分密卷语文(新高考Ⅰ卷)
2023年高考考前抢分密卷语文（新高考Ⅰ卷）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1-5题。
我们常引以为豪的是，中华文明是世界四大古文明中唯一延续至今的伟大文明。
今天我们中国的种族和文化与五千多年前是一脉相承的，而古埃及、古巴比伦、古印度的文明后来都中断过。
人们会发现，四个文明都勃发于北纬30°左右的大河冲积平原，都是依靠栽培旱地粮作的灌溉农业，都创造了文字，都建立了等级制度，都面临着游牧民族的侵袭……大家既然拥有这么多共同点，那为何却有着不同的发展命运？还有古罗马文明，欧亚大陆另一端的发达农业文明，其发源地今天的文化样貌与当初相比已是面目全非。
倘使一个汉代人在一千年后的唐代复活，他仍会感到舒适自在，因为两个朝代从语言、文字、儒家学说、祖先崇拜到国家管理都是相同的。
如果有位公元前1世纪的罗马人于公元1000年的欧洲复活，他一定会惊讶于眼前崭新而奇特的一切。
假若换成是一位唐末的吴越人在一千年后的清末返生，他看到的那个江南依然大同小异，而如果是位欧洲人则会见到天翻地覆的反差，怕是要惊掉下巴。
为何中华文明走上了迥异的演进道路？众所周知，我们黄河流域早期靠的是粟作，其他三个文明靠麦作。
不过粟作文明与麦作文明的差别有限，小米常用作煮粥，小麦多用来磨面，况且我们的旱作是同时包含了粟和麦的旱作。
真正的差异在于，我们不是旱作独自在战斗，而是有水稻与之并肩作战。
水稻与旱作这一对好搭档，无论在旱涝还是寒暑上都是强烈互补关系。
在万邦并列的时代，一个小国去攻打另一个小国，不一定是因为有多么大的争霸雄心，可能只是为了夺取山下或对岸的一片与自己不一样的农田，这样就算是原有的田地歉收，还能指望收成较好的另一片。
那个时代，一个国家要长期生存，一个文明要延续不断，就必须同时掌控多种类型的农业区域。
在五千多年以前，是稻作发出的第一道文明曙光划破了东亚的漫长暗夜，有可能激发了，至少是影响了最早的黄河旱作文明。
2021年普通高等学校招生全国统一考试语文考前抢分密卷参考答案
绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试语文考前抢分密卷参考答案语文答案1．B 2．B 3．D 4．C5．科技冬奥：①奥运场馆广泛应用高新科技。
②奥运场馆应用高新科技，使奥运场馆更节能环保。
③应用高新科技，使奥运场馆旧馆新用。
冬奥红利：①冬奥促进冰雪运动蓬勃开展，传播了健康生活方式。
②冬奥为城市经济发展带来新机遇。
6．C7．A 8．D 9．C10．趁着齐桓公的询问，推荐天下贤人来代替自己。
11．①管仲病重时，没有推荐贤能的人，只说竖刁等三人不能重用；②齐桓公是个好声色的人，管仲没能从根本上杜绝齐桓公声色误国的行为（管仲没有考虑到问题的根本：奸猾小人数量众多，只有贤相在位，才能杜绝小人乱政）。
参考译文：管仲辅佐桓公，使他能够称霸诸侯，抵御夷、狄的侵扰，一直到他死齐国都很富强，诸侯不敢背叛。
管仲死后，竖刁、易牙、开方被重用。
桓公在内乱中死去，五个儿子为王位互相争斗，这场灾祸蔓延不断，齐国没有一年安宁过。
功业的完成，不是完成在成功之日，而是一定有它成功的缘由；祸乱的发生，不是发生在发生之日，也一定有它发生的征兆。
所以齐国的安定强盛，我不说是由于管仲，而说是由于鲍叔。
至于齐国的祸乱，我不说是由于竖刁、易牙、开方，而说是由于管仲。
为什么呢？他们固然是扰乱国家的人，但重用他们的，却是齐桓公。
那桓公是什么样的人呢，使桓公重用这三个人的，却是管仲。
管仲生病的时候，桓公询问丞相的人选。
在这个时候，我想管仲将推荐天下贤能的人来作答，可是他在谈话中只是说：竖刁、易牙、开方这三个人的所作所为不合人情，不可以亲近他们罢了。
唉！管仲以为桓公果真能不用这三个人吗？桓公是个音乐不停歇于耳，美色不离开眼的人，如果不是这三个人，就无法满足他的欲望。
这三个人当初不被重用，只是由于有管仲在。
一旦没有管仲了，那么这三个人，就可以弹冠相庆了。
管仲以为他临死说的话，就可束缚住桓公的手脚吗？齐国不怕有这三人，而是怕没有管仲。
有管仲在，那这三人，只是普通人罢了。
2025届高考语文小题抢分练2语言文字运用+名篇名句+文言词语
小题抢分练2语言文字运用＋文言小题＋名篇名句一、语言文字运用[2024·河北衡水联考]阅读下面的文字，完成1～2题。
(8分)近日，一则记录广东财经大学广州校区图书馆“发呆区”的视频，冲上了热搜。
据该校图书馆馆长介绍，“发呆区”与学习阅览区相邻，互为配套，可以在“发呆区”眺望远方、说话交流、饮食休憩，还可以观察远处的广州人工智能与数字经济试验区、珠江新城CBD 的风景。
脑科学的相关研究证明，当人们在发呆或休息时，大脑中始终存在着神秘的“背景”神经活动，这有时会触发发散性的创新思维。
日本的一项研究发现，人在发呆的时候，脑白质会更加活跃，能更快速地在神经细胞之间传递信号，让人“灵光乍现”。
在科学上不乏这样的例子，牛顿在闲暇时观察到苹果落地，由此激发了对万有引力定律的思考；阿基米德在洗澡时意识到水会溢出，成功地测量出皇冠的密度。
发呆可增强创造力，由此可见一斑。
1．文中画横线的句子有语病，请修改。
可以改变语序、少量增删词语，但不得改变原意。
(4分)2．文中画波浪线的句子可以改写成“日本的一项研究发现人在发呆的时候脑白质会更加活跃而且能更快速地在神经细胞之间传递信号”，改写后与原文意思一致，但表达效果较差，请分析原因。
(4分)二、文言小题训练阅读下面的文言文，完成3～4题。
(6分)夫所谓正诸先觉．者既以其人为先觉而师之矣则当专心致志惟先觉之为听。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．言有不合，不得弃置，必从而思之。
思之不得，又从而辨之。
务求了释，不敢辄生疑惑。
故《记》曰：“师严然后道尊，道尊然后民知敬学。
”苟无尊崇笃信之心，则必有轻忽慢易之意。
言之而听之不审，犹不听也。
听之而思之不慎，犹不思也。
是则虽曰师之，犹不师也。
夫所谓考诸古训者，圣贤垂训，莫非教人去人欲而存天理之方，若《五经．．》《四书．．》是已。
吾惟欲去吾之人欲，存吾之天理而不得其方，是以求之于此。
则其展卷之际，真如饥者之于食，求饱而已；病者之于药，求愈．而已；暗者之于灯，求照而已；跛者之于杖，求行而已。
2021年高考必刷练习卷(五)语文试题(解析版)
2021年高考必刷练习卷（五）语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
伴随互联网技术的发展，数字媒介打破了传统文本的线性生产、传播和评价过程，进一步改变了写作、评论和阅读的经典形态，文艺活动全面打破精英话语垄断。
从网络文学作品批评现状来看，批评主体实际上由职业批评家、网站编辑和独立评论人三部分构成。
同时，网络文学批评机制的重建也离不开技术更新的作用，基于大数据的技术筛配和人工智能辅助的评价模式势必将发展成为网络文艺批评得以实现的基本途径。
职业批评家接受的是传统经典文学鉴赏和评价的正统学术训练，在网络文艺诞生之初即对其持有雅俗之辨的先验偏见。
新世纪以来，尽管不少学院派批评家开始转向网络文艺评论，却也难免精英化的批评立场。
学院派批评家关注文学批评的学理探讨，在长期浸淫学术训练过程中形成的专业素养和艺术鉴赏能力，与网络文学作品存在着龃龉寡合的先天窒碍。
此外，职业批评家也包括传统文学期刊的编辑，尽管这一群体普遍认可文学批评需要与时俱进，并推出了包括兼收并取网络文学与主流文学作品、创作网络文学专刊等一系列举措，却收效甚微。
他们短时间内也很难及时做出调整来应对网络文学批评阵地缩水的挑战。
网站编辑是网络文学批评流程之中最为前端的把关人。
文学网站是绝大多数网络文学作品发布和流播的第一渠道，专职的网站编辑负有对上传的作品进行审核、建议修改以及筛选推荐等职责。
其在角色上类似于传统出版机构的专业编辑，但出发点和工作重心与后者大相径庭。
在网络文学通行的审查制度规约之下，网站编辑的筛查重点在于剔除触犯法律或道德底线的作品，并且时刻以大众读者这一服务对象为优先，对作品的艺术水准和思想内容褒贬则在其次，把关作品的专业素养也难与出版编辑同日而语。
独立评论人的出现受网络文学的技术发展影响较大。
受惠于移动技术和社交媒介的蓬勃发展，文学批评的发声平台和渠道更为多元，以自媒体和大众媒体为主要阵地的独立评论人不断崭露头角，激活了互联网文艺评论的生态环境。
2021年高考数学小题综合狂练(理科数学)(5)(解析版)
2021年高考理科数学小题狂练5（非新高考地区）解析版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注：满分80份，选择题12小题，填空题4小题，每小题5分。
限时：40分钟 一、单选题（每小题5分，共12小题，满分60分）1．已知集合{1,2},{(,)|,,}A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈，则B 的子集共有 （ ） A ．2个 B ．4个C ．5个D ．8个【答案】A 【解析】(){}2,1B =，则子集为(){},2,1∅，共2个。
故选A 。
2．若a ，b 为实数，且4ibi ia +=-，则b =（ ） A ．2- B ．2C ．4-D ．4【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算，将原式化简，再由复数相等，即可得出结果. 【详解】 由4ibi ia +=-得，24i ai bi +=-，即4ib ai +=+， 所以4b =. 故选：D. 【点睛】本题主要考查由复数相等求参数的问题，熟记复数的乘法运算法则即可，属于基础题型.3．63x x 的展开式中有理项的项数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C 【解析】 【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r +1项，令x 的指数为整数，求出有理项． 【详解】63x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式的通项为63216Cr (1)r r r r r T x x --+=-12566(1)C r r r x -=-， 当x 的指数是整数时为有理项， ∴当0r =或6r =时，为有理项， 故选C. 【点睛】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，考查了有理项的概念，属于基础题．4．给出下面四个命题：①“直线//a 直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”；③“直线a ，b 为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a ，b 不相交”；④“平面//α平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． 其中正确命题的序号是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 【答案】B 【解析】试题分析：① “直线//a 直线b ”不一定得到“a 平行于b 所在的平面”；反之“a 平行于b 所在的平面”也不一定得到“直线//a 直线b ”，故“直线//a 直线b ”是“a 平行于b 所在的平面”既不充分也不必要条件；② “直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”正确，③ “直线a ，b 为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a ，b 不相交”正确：④“平面//α平面β”是“α内存在不共线三点到β的距离相等” 的充分而不必要条件，故④错误，因此正确的是②③ 考点：直线与平面的位置关系5．若某射击手每次射击击中目标的概率为P （0＜P ＜1），每次射击的结果相互独立，在他连续8次射击中，“恰有3次击中目标”的概率是“恰有5次击中目标”的概率的，则P 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：由题意知可得，由此求得p 的值．解：由题意知，，即，解得（舍），或，故选D ．点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率公式的应用，属于中档题． 6．函数sin sin 122xxy =+的部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 因为()sin()sin sin()sin 11()2222x x x xf x y f x ---=+==+=，所以函数sin sin 122xxy =+是定义在R 上的偶函数，排除A 、B 项；又sin2sin2115()222222f πππ=+=+=，排除C ， 综上，函数sin sin 122xxy =+大致的图象应为D 项，故选D. 7．定义域为的函数图象的两个端点为、，是图象上任意一点，其中，．已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”．若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】由题意知A （1，0），B （2，1），由于,因为M 的横坐标为,所以,又因为函数在区间[1,2]上是增函数，直线AB 的方程为,令,所以函数在[1，2]上“k 阶线性近似”的意义就是,应选A.8．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若π取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（ ）A ．11.9B ．12.6C ．13.8D ．16.2【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图可知该模型为一个直四棱柱与一个圆柱构成的组合体，根据柱体体积公式分别求得两个部分的体积，加和得到结果. 【详解】由三视图可知，商鞅铜方升模型为一个直四棱柱与一个圆柱构成的组合体 直四棱柱的体积()113 5.4 1.611.4V =⨯⨯-=；圆柱的体积2111.6 4.8 1.244V π=⨯=⨯= ∴该模型的体积1211.4 1.212.6V V V =+=+=故选：B 【点睛】本题考查组合体体积的求解问题，关键是能够通过三视图确定组合体的各个构成部分，进而求得各部分体积.9．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为( )A．50,0B．30,20C．20,30D．0,50【答案】B【解析】设种植黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，种植总利润为z万元．由题意可知50 1.20.95400x yx yx y+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，一年的种植总利润为z=0.55×4x+0.3×6y﹣1.2x﹣0.9y=x+0.9y作出约束条件如下图阴影部分，平移直线x+0.9y=0，当过点A（30，20）时，一年的种植总利润为z取最大值．故选：B．10．利用数学归纳法证明(n∈N*，且n≥2)时，第二步由k到k＋1时不等式左端的变化是( )A ．增加了这一项B ．增加了和两项C ．增加了和两项，同时减少了这一项D ．以上都不对 【答案】C 【解析】 试题分析：当时，不等式左端：，当时，不等式左端为，这样变化时增加了增加了和两项，同时减少了这一项，故选C.考点：数学归纳法11．已知0a >，0b >，则22(1)(1)b a a b+++的最小值为（ ） A ．8 B ．9C ．12D ．4【答案】A 【解析】 【分析】转化条件可得原式222211b a b a a b ab a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，利用基本不等式即可得解. 【详解】因为()()2222112211b a b a b a aba b ab a b ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222212222242248b a b a ab ab a b a b ab ab ab≥⋅⋅=≥⋅=，当且仅当1a b ==时，等号同时成立，所以()()2211b a ab+++的最小值为8.故选：A. 【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值，考查了运算求解能力，属于中档题.12．已知()()exx f x x =∈R ,若关于x 的方程()()210f x mf x m -+-=恰好有4个不相等的实数解,则实数m 的取值范围为 A ．()1,22,e e ⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭B ．1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,1e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．1,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 ∵()exx f x =∴,0(){,0xx xx e f x xx e≥=-<当0x ≥时，()0f x ≥，1()x xf x e-'=当01x ≤<时()0f x '>，即()f x 在[0,1)内为增函数 当1x >时，()0f x '<，即()f x 在(1,)+∞内为减函数 当0x <时，1()0x x f x e'-=<，即()f x 在(,0)-∞内为减函数 作出函数()f x 的图象如图所示：∴函数()f x 在[0,+)∞内有个最大值1(1)f e= 设()t f x =当1t e >时，方程()t f x =有1个解 当1t e=时，方程()t f x =有2个解当10t e<<时，方程()t f x =有3个解 当0t =时，方程()t f x =有1个解 当0t <时，方程()t f x =有0个解 则方程()()210fx mf x m -+-=等价为210t mt m -+-=∵方程210(1)[(1)]t mt m t t m -+-==---有两个不同的根1t =，1t m =- ∴当1t =时，方程()t f x =有1个解 要使方程()()210f x mf x m -+-=恰好有4个不相等的实数解，则11(0,)t m e=-∈∴111m e<<+ 故选C点睛：本题考查了根的存在性及根的个数的判断，考查了利用函数的导函数分析函数的单调性，考查了学生分析问题和解决问题的能力，一般对于这种复合函数题目，利用换元法转化为一元二次方程，是解决本题的关键，这样内层是分式型的函数，外层是二次型的，对应内外层函数找对应的根的个数即可.二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．过抛物线28x y =的焦点F 作直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若128y y +=，则线段AB 的长为________ 【答案】12 【解析】 【分析】由抛物线定义得12p AF y =+，22pBF y =+，代入AB AF BF =+即可得解. 【详解】由抛物线定义得12p AF y =+，22p BF y =+， 所以1212y y AB AF BF p =++=+=. 故答案为：12 【点睛】本题考查抛物线的定义，属于基础题.14．在等比数列{a n }中，a 4＝4（a 3﹣a 2），a 5＝﹣16，则a 1＝_____． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】由等比数列的基本量，列出方程，求解即可得到结果. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()321114a q a q a q =-，4116a q =-，故可得解得12,1q a ==-. 故答案为：1-. 【点睛】本题考查等比数列基本量的计算，属基础题.15．当圆22:4630C x y x y +-+-=的圆心到直线:10l mx y m ++-=的距离最大时，m =__________．【答案】34- 【解析】∵ 圆C 的方程为224630x y x y +-+-=∴圆C 的标准方程为22(2)(3)16x y -++=，其圆心(2,3)C - ∵直线l 的方程为10mx y m ++-= ∴直线l 过定点(1,1)A -∴圆心到直线:10l mx y m ++-=的距离最大为圆心C 与点(1,1)A -之间的距离 ∴1l AC k k ⋅=-，即3112(1)m ---⋅=---∴34m =-故答案为34-点睛：本题考查圆的一般方程与标准方程，以及直线与圆的位置关系，涉及定点问题，属于难题，解决此类问题时，利用圆的几何性质数形结合求解. 16．对于任意实数,a b ，定义(),min ,,a a ba b b a b ≤⎧=⎨>⎩.定义在R 上的偶函数()f x 满足()()4f x f x +=，且当02x ≤≤时，(){}21,2x f x min x =--，若方程()0f x mx -=恰有两个根，则m 的取值范围是为_________ . 【答案】}{1,1-1ln 2,3⎡⎫⋃-⎪⎢⎣⎭1,ln 23⎛⎤⋃ ⎥⎝⎦【解析】由题意可得21,01()2,12x x f x x x ⎧-≤≤=⎨-<≤⎩，又(4)()f x f x +=，故函数()f x 是周期为4的函数。
2025届高考语文小题抢分练10语言文字运用+名篇名句+文言词语
小题抢分练10语言文字运用＋文言小题＋名篇名句一、语言文字运用[2024·河南漯河质检]阅读下面的文字，完成1～2题。
(10分)你比ChatGPT强在哪？①！ChatGPT，或者其背后的Chat3技术，甚至整个人工智能能取代人类吗？关于这种技术的算法，已经有不少论证。
我就瞄准人工智能技术的一个根本缺陷聊一聊。
人类有一个功能，ChatGPT目前赶不上，将来也赶不上。
那就是创造需求，或者说是对美好生活的向往。
这个表述听起来似乎有点大，其实跟我们的生活连接十分紧密，因为人类社会②。
人类厌倦了靠双脚丈量大地的日子，所以发明了车轮，后来又发明了火车、汽车；人类不满足于被限制在陆地上，老想去探索海洋，由此才发明了独木舟、木船以及后来的轮船；③，想在天空自由地翱翔，于是飞机、火箭一个个从梦想成为现实。
所以，某种意义上，是人类对美好生活的向往倒逼了技术进步，从而推动了历史的车轮滚滚向前。
ChatGPT可不具备这个功能。
何止ChatGPT，到目前为止所有的AI都没有追求幸福的能力。
它们就像最顶尖的仆人，训练有素，反应迅捷，能在最短时间内解决人类提出的所有问题与需求，却唯独没有自己提出需求的能力。
不提出需求也就没法进步，就只能止步于满足当下的循环。
如果以人类目前的技术水平创造出一个人工智能世界，那这个世界将能够顺畅运行却无法进步。
1．请在文中横线上补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。
每处不超过15个字。
(6分)2．请根据材料，用三段论的形式阐明作者推断出“人工智能不能取代人类”的过程。
(4分)大前提：小前提：结论：人工智能不能取代人类。
二、文言小题训练阅读下面的文言文，完成3～4题。
(11分)孟子之少也，既学而归。
孟母方绩，问曰：“学何所至矣？”孟子曰：“自若也。
”孟母以刀断其织。
孟子惧而问其故。
孟母曰：“子之废学，若吾断斯织也。
夫君子学以立名，问则广知，是以居则安宁，动则远害。
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2021高考小题训练多抢分与答案（5）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2017·西安二模)设复数z ＝1＋i ，i 是虚数单位，则2z＋()z 2＝( )A ．1－3iB ．1－iC ．－1－iD ．－1＋i2．(导学号：50604104)(2017·吕梁质检)tan π81－tan2π8等于( )A ．－12 B.12C ．－32 D.323．已知双曲线C ：x 2a －y 29＝1(a >0)与双曲线x 24－y 212＝1有相同的离心率，则实数a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．(导学号：50604105)为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x (吨)与相应的生产能耗y (根据上表提供的数据，求出y 关于x 的回归直线方程为y ＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为( )A ．4.35B ．5.05C ．5.65D ．6.45 5．(2017·宁德联考)已知：命题p ：若函数f (x )＝x 2＋|x －a |是偶函数，则a ＝0.命题q ：∀m ∈(0，＋∞)，关于x 的方程mx 2－2x ＋1＝0有解．在①p ∨q ；②p ∧q ；③(綈p )∧q ；④(綈p )∨(綈q )中为真命题的是( ) A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①④6．(2017·烟台调研)若实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧2x －y －1≥0，x ＋y －3≥0，3x ＋2y －12≤0，则z ＝－12x ＋y 的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 7．(2017·阳泉摸底考试)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且x >0时，f (x )＝log 2(x ＋1)＋3x ，则满足f (x )>－4的实数x 的取值范围是( )A ．(－2,2)B ．(－1,1)C ．(－1，＋∞)D ．(1，＋∞)8．(导学号：50604106)(2017·丽水二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的x 的值为2016，则输出的i 的值为( )A ．7B ．6C ．5D ．39．(2017·榆林调研)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图，则f ⎝⎛⎭⎫π8的值为( )A.6＋24B.6－24C.3＋24D.3－2410．(导学号：50604107)(2017·河北联考)如图，已知正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′的外接球的体积为32π，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为( )A.92＋32 B ．3＋3或92＋32C ．3＋ 3 D.92＋32或2＋ 311．(2017·珠海二模)已知F 为抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，点E 在C 的准线上，且在x轴的下方，线段EF 的垂直平分线与C 的准线交于点Q (－1，－32)，与C 交于点P ，则点P的横坐标为( )A ．2B ．3C ．4D ．512．(导学号：50604108)(2017·洛阳联考)若函数f (x )＝ln x x 2－x －ax＋2e 有零点，则实数a的最大值为( )A ．e 3＋1eB ．e ＋1eC ．e ＋1e 2D ．e 2＋1e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：50604109)已知向量a ＝(4,4)，b ＝(5,1)，c ＝(m,3)，若(a －2b )⊥c ，则实数m 的值为________．14．设随机变量X ～(2，σ2)，若P (4－a <X <a )＝0.8(a >2)，则P (X >a )的值为________．15．(导学号：50604110)(2017·苏州调研)已知实数a >0，b >0，且a ＋b ＝1，若1a ＋1b的最小值为n ，则(x ＋3)(x ＋1)n的展开式中x 的偶数次幂项的系数之和为________．16．(导学号：50604111)如图，已知O 为△ABC 的重心，∠BOC ＝90°，若4BC 2＝AB ·AC ，则A 的大小为________．小题训练多抢分(五)1．A ∵z ＝1＋i ，∴2z ＋()z 2＝21＋i ＋(1－i)2＝1－i －2i ＝1－3i.2．B 依题意，tan π81－tan 2π8＝12·2tan π81－tan 2π8＝12tan π4＝12. 3．C 由题意得a ＋9a ＝2，解得a ＝3.4．C 由题意得x －＝3.5，y －＝2.5，因为回归直线y ^＝b ^x ＋a ^过点(x －，y －)，且b ^＝0.7，所以2.5＝0.7×3.5＋a ^，解得a ^＝0.05，所以y ^＝0.7x ＋0.05，所以当x ＝8时，y ^＝5.65.即产量为8吨时相应的生产能耗为5.65(吨标准煤)．5．D ∵f (－x )＝f (x )，∴1＋|a ＋1|＝1＋|a －1|，∴a ＝0，故命题p 为真命题．∵Δ＝4－4m ≥0，m ≤1时，方程有解，∴q 为假命题，∴p ∨q 与(綈p )∨(綈q )为真命题．6．B 作出二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示．观察可知，当直线z ＝－12x ＋y 过点B (2,3)时，z 有最大值，最大值为2.7．C 显然f (x )为R 上的增函数，令f (x )＝4，则x ＝1(x ＞0)，∴f (x )在x ＜0时，令f (x )＝－4，则x ＝－1，∴x ＞－1.8．D x ＝2016，a ＝x ＝2016，i ＝1，b ＝11－a ＝11－2016＝－12015，b ≠x ；i ＝2，a ＝b＝－12015，b ＝11＋12015＝20152016，b ≠x ；i ＝3，a ＝b ＝20152016，b ＝11－20152016＝2016，b ＝x ，退出循环，输出i ＝3.9．A 由图可得f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，∴f ⎝⎛⎭⎫π8＝sin 712π＝6＋24. 10．B 设正方体的边长为a ，依题意，43π×33a 38＝32π，解得a ＝1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为92＋32，图(2)对应的几何体的表面积为3＋ 3.11．C 由题意，x ＝－1．设E (－1，y )，因为PQ 为EF 的垂直平分线，所以|EQ |＝|FQ |，即－y －32＝(－1－1)2＋(－32)2，解得y ＝－4，所以k EF ＝－4－0－1－1＝2，所以k PQ ＝－12，所以直线PQ 的方程为y ＋32＝－12(x ＋1)，即x＋2y ＋4＝0.联立⎩⎨⎧x ＋2y ＋4＝0，y 2＝4x ，解得x ＝4，所以点P 的横坐标为4.12．D 由f (x )＝0得a ＝2e x －x 2＋ln x x ，记g (x )＝2e x －x 2＋ln xx ，则g ′(x )＝2e －2x ＋1－ln x x2，当0<x <e 时，g ′(x )>0；当x >e 时，g ′(x )<0，g (x )在(0，e]上是增函数，在[e ，＋∞)上是减函数，g (x )max ＝g (e)＝2e 2－e 2＋1e ＝e 2＋1e.13．1 依题意a －2b ＝(－6,2)，因为(a －2b )·c ＝0，故－6m ＋2×3＝0，解得m ＝1.14．0.1 因为P (X <4－a )＝P (X >a )，所以P (X >a )＝12[1－P (4－a <X <a )]＝0.1.15．32 因为1a ＋1b ＝(1a ＋1b )(a ＋b )＝2＋b a ＋a b ≥4(当且仅当a ＝b ＝12时取等号)，所以n ＝4.所以(x ＋1)n ＝(x ＋1)4的展开式的通项为T r ＋1＝C r 4x 4－r (r ＝0,1，…，4)，所以(x ＋3)·C r 4x4－r 的展开式中的x 的偶数次幂项分别为3C 44，C 34x 2＋3C 24x 2，C 14x 4＋3C 04x 4，所以展开式中x 的偶数次幂项的系数之和为3C 44＋C 34＋3C 24＋C 14＋3C 04＝32.16.π3分别延长BO ，CO 交AC ，AB 于D ，E ，设DO ＝x ，EO ＝y ，故BO ＝2x ，CO ＝2y .在Rt △BOC 中，BC 2＝BO 2＋CO 2＝4x 2＋4y 2；在Rt △BOE 中，BE 2＝BO 2＋EO 2＝4x 2＋y 2，故AB 2＝4(4x 2＋y 2)；在Rt △DOC 中，DC 2＝DO 2＋CO 2＝x 2＋4y 2，故AC 2＝4(x 2＋4y 2)．令BC ＝a ，AB ＝c ，AC ＝b ，可知5a 2＝b 2＋c 2①，又4BC 2＝AB ·AC ，即4a 2＝cb ，代入①式可知，bc ＝b 2＋c 2－a 2，故由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12，又A ∈(0，π)，所以A ＝π3.。