课时导学案

13.8基本作图（第1课时）

一、用直尺和圆规完成以下作图（不写作法，保留作图痕迹） 1．已知：线段a （如图）

（1）求作：线段OA ，使它等于a ．

（2）求作：线段OB ，使OB ＝a+b ．

（3）求作：线段OC ，使OC ＝a －b ．

2．已知：∠AOB （如图）

（1）求作：∠A ’O ’B ’＝∠AOB ．

（2) 求作：∠EDF ＝2∠AOB ．

3．已知：∠AOB

求作：射线OC ，使它平分∠AOB ．

二、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60O

． 1．作∠ABC 的平分线BM ，交AC 于点M ；

2．作线段BC 的垂直平分线交BM 于点O ，交BC 于点D ； 3．若OD ＝3，求OB 的长及点O 到AB 的距离．

b

a

13.8基本作图（第2课时）

一、选择题

如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB

二、填空题

在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，CD=2cm ，则点D 到 AB 的距离为 ．

三、解答题

1. 已知：如图，DE 是△ABC 的边AB 的垂直平分线，分别

2. 交AB 、BC 于D 、E ，连结AE ，如果AE 平分∠BAC ，∠B=30°．求∠C 的度数．

2.Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠B ＝30°,AD 平分∠CAB 交BC 于D ． （1）D 在AB 的垂直平分线上；

（2）求证： CD ＝

2

1BD

A

B

C

D

30

E D

C B

A

B

四、如图，在两相交公路有两村庄A 、B ，要修一个商店，要求到两村庄A 、B 的距离相等，

到两公路的距离也相等.请你利用几何作图的方法，在下面的示意图中画出商店的位置.

13.8基本作图（第3课时）

一、已知：线段a ，b ，c

求作：ΔABC ，使BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ．

二、已知：线段a ，b 及角α

求作：ΔABC ，使BC=a ，AC=b, ∠C=∠α．

三、已知底边a ，底边上的高h ，求作等腰三角形. 已知：线段a 、h

求作：ΔABC ，使AB ＝AC ，且BC ＝

a ，高AD ＝h .

h

a

b a

13.9逆命题、逆定理

一、选择题

1．下列语句中，属于命题的是（）

A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点

2．下列命题中，属于假命题的是（）

A．若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c

C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c

3．下列四个命题中，属于真命题的是（）

A．互补的两角必有一条公共边 B．同旁内角互补

C．同位角不相等，两直线不平行 D．一个角的补角大于这个角

4．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）

A．垂直B．两条直线

C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线

二、填空题

1．如果a=b,那么a2_____b2．

2．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）．

3．把命题“等角的补有相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果_________，那么__________．这是______命题（填“真”或“假”）．

4．将命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果_______________，那么________________”．这是______命题（填“真”或“假”）．

5．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________．

6．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b ，②b∥c，③a⊥b

④a∥c，⑤a⊥c ，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命

题，即．

三、解答题

1．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题．

(1)平行于同一直线的两条直线平行．

(2)同角的余角相等．

(3)绝对值相等的两个数一定相等．

2．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．

(1)若a2＞b2，则a＞b．

(2)同位角相等，两直线平行．

（3）一个角的余角小于这个角．

13.10轴对称和轴对称图形(第1课时）

一、选择题

1. 在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）

2.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可 以看作是轴对称图形的有（ ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

3.下列图形中，有且只有4条对称轴的是（ ）

4.下列说法正确的是（ ）

A.等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴

B.有一个内角是60°的三角形是轴对称图形

C.等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线

D.等腰三角形有3条对称轴 二、填空题

1.在“线段、锐角、三角形、等边三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有_____个.

2.右图是小梁制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形.

已知OC 所在直线是对称轴，∠A=30°，∠AOC=125°， 那么∠BCO=_______.

三、 观察下列图形，是轴对称图形的画出所有的对称轴.

A B C A B C O