2019 《统计与概率》考情分析与备考策略

将近年来的高考真题进行分类整合， 标清年份及题号，在二轮复习时进行专 题练习。师生在练习过程中体会高考命 题特点，把握命题规律，注意书写规范， 在概率计算时，注意有必要的文字说明， 做到“设事件，说关系”，领会详略得 当的答题原则。
3.统计与概率命题范围主要 有：用样本估计总体，离散 型随机变量及其分布列、期 望与方差，正态分布、回归 分析与独立性检验，统计决 策，并多次与函数结合在一 起考查。
4.除2018年全国卷Ⅰ外，所有 试题都与统计图表紧密相连， 设计频分布直方图、茎叶图、 折线图、散图、柱状图及饼 图等，读图识表是基本要求。
1.数学基础知识
主要考查排列组合，二项式 定理，随机抽样，用样本估计总 体，变量的相关性，随机事件的 概率，古典概型，几何概型，回 归分析，独立性检验，离散型随 机变量的分布列、期望、方差， 正态分布。
考查重点是用样本估计总体， 古典概型，离散型随机变量 的分布列、期望、方差，应 用回归分析与独立性检验思 想方法解决简单实际问题的 能力。试题强调应用性，以 实际问题为背景，构建数学 模型，突出考查统计与概率 的思想和考生的数据处理能 力及应用意识。
2.2017版课程标准
在2017版课程标准中，必修内容分 为5个主题，其中，主题4为概率与统计， 共安排20学时。内容包括概率、统计， 大致相当于现行教科书中必修3的内容。 选择性必修分为4个主题，其中，主题3 为概率与统计，共安排26学时，内容包 括计数原理、概率、统计，大致相当于 现行教科书中选修2-3的内容。
5.以统计为主，概率为辅2013 年考题是2007年以来单纯考 查离散型随机变量分布列的 仅有的一次。
1.从上表可以看出，在上述13套试 卷中，除2014年全国卷Ⅰ，2016年 全国卷Ⅲ，2017年全国卷Ⅰ外，其 余10套题均为1小1大，且小题基本 位于前5题，属容易题。就全国卷Ⅰ 来说，2014-2017年均为文理同题 或姊妹题，均为平时难得一见的新 颖题，只有2018年文理相差悬殊。
（三）研究高考真题
查看各地模拟题，不难发现，统计与概 率试题往往是一副“老面孔” ，难出新意。 与其拿“不靠谱”的模拟题来“刷题”，不 如将历年高考真题研究透彻，为此可组编 《统计与概率真题演练》。通过对高考题的 研究，体会其命题特点，发现其常考点及未 考点，对未考过的内容尤其要予以重视，力争 做到考点全覆盖。
三 备考策略
（一）研读考试说明（教师） （二）认真钻研教材（师生） （三）研究高考真题（师生）
（一）研读考试说明（教师）
《考试说明》共分5部分，依次是： Ⅰ考试形式与试卷结ห้องสมุดไป่ตู้ Ⅱ考核目标与要求 Ⅲ考试范围与要求 Ⅳ题型示例 Ⅴ题型示例参考答案
《考试说明》的主体部分是其 第Ⅱ部分：考核目标与要求。 该部分共分三方面内容：一是 “数学基础知识”，二是“数 学思想方法”，三是“数学能 力”。在这三方面内容中，对 统计与概率部分都有具体的要 求。
统计与概率 考情分析与备考策略
2019年3月5日
一 统计概率
二 考情分析 三 备考策略
一 统计概率
1.“统计与概率”包括哪些内容？ 2.课程标准对该部分要求如何？
包括哪些内容？
课程标准要求如何？
（二）课标研读 1.2003版课程标准
在2003版课程标准中，对统计、概率、计数原理、 随机变量及其分布等内容分别进行了说明，并提 出了教学要求。 ①教师应引导学生体会统计的作用和基本思想， 不应把统计处理成数字运算和画图表。 ②对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计 方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不 作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计 算。
2.数学思想方法
统计与概率的思想包含统计 思想与概率思想两个部分。利用 统计思想研究问题的一般过程是 通过抽取样本，建立统计模型， 分析统计数据，作出合理判断， 形成尽可能准确的结论。概率思 想是通过对随机现象的观察研究
去发现必然，去研究隐藏在随机 现象背后的统计规律，进而理解 随机现象。高考考查的重点是利 用统计与概率思想解决实际应用 问题。
2.全国卷Ⅱ和全国卷Ⅲ则一直保持文 理同题或姊妹题的设置方式。预计随 着越来越多的省份进入新高考，文理 合卷成为大趋势的情况下，文理同题 的设置方式将会持续。 3.以统计为主，概率为辅。尤其对文科 考生来说，概率方面，由于只学习了古 典概型和几何概型，因此单纯的概率计 算一般是不会出现的，必然要与统计相 联系。
1. 从上表可以看出，2014,2015年的 全国卷Ⅰ和全国卷Ⅱ均有1小1大2个 题；选择题均在前5题，属容易题； 解答题在18,19题的位置摇摆不定， 但形式新颖，在平时模拟题中根本没 出现过，概率与统计问题的难点在于 “新”。
2.2016，2017,2018年除2018年全国 卷Ⅱ外，均有2个小题，1个大题；小 题中除2016年全国卷Ⅱ第10题，2018 年全国卷Ⅰ第10题属中档题，2016年 全国卷Ⅲ第12题（规范01数列）属难 题外，其余均属容易题。解答题中， 三年的全国卷Ⅱ及全国卷Ⅲ均为常规 问题，且稳定在18题；全国卷Ⅰ这3个 题分别位于19,19,20的位置，均属中难 题。
为什么要钻研教材？
考题新颖，模拟题相似度低； 考题深入，模拟题难以企及；
如何研读教材？
关注主体内容，读深读透 关注阅读材料，读细读全
3.数学能力
数据处理能力，主要是指针对 研究对象的特殊性，选择合理的收 集数据的方法，根据问题的具体情 况，选取合适的统计方法整理数据， 也就是说数据处理能力主要是针对 统计部分而言的。
（二）认真钻研教材
教材不仅指“课本”，“课本”即 “教科书”，连最狭义的“教材”都称 不上。《教师教学用书》对 “教材” 是这样介绍的：
“人教版普通高中课程标准实验教 材· 数学（A版）是以教科书为基础的 系列化教材，包括基本教材和配套教 学资源。基本教材是教科书和教师教 学用书，配套教学资源包括学生学习 用书、课节练习、章节评价手册、教 学设计与案例、寒暑假作业、教学投 影片、信息技术支持系统等。”
将新旧课标进行对比，不难发现， 概率与统计方面的内容不仅没有削弱， 甚至还有逐步加强的趋势。2017版课 程标准将概率与统计内容，同函数、 几何与代数、数学建模活动与数学探 究活动作为高中数学的四条内容主线 之一，其地位非常重要。
二 考情分析
全国新课标卷的“前世今生”
孕育期（2007—2009） 萌芽期（2010—2012） 发展期（2013—2015） 成熟期（2016—2018）