信号波形测量习题
06章习题-答案
题 6-3（a）图
（2）由于 2FSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支 路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频 f1 与 f2 构成正交信号，采用相干解调可减 小相互串扰，所以应采用相干解调。 （3）该 2FSK 信号功率谱密度草图如题图 6-3（b）所示。
题 6-3（b）图
；又因为： 。
，可得：
，衰减分贝数为：
（2）相干接收时误码率为： ；衰减分贝数为：
，可得 dB。
，
6-8．在二进制移相键控系统中，已知解调器输入端的信噪比 r 10dB ，试分别求出相 干解调 2PSK，相干解调一码变换和相干解调 2DPSK 信号时的系统误码率。 解：由 ，可得： ； 2PSK 信 号 相 干 解 调 误 码 率 为 ：
题 6-4（a）图
（2）解调系统的各点波形如图 6-4（b）所示。
题 6-4（b）图
（3）2DPSK 信号的功率谱为
1 Pe ( f ) [ Pb ( f fc ) Pb ( f f c )] 4
又因为基带信号 b(t ) 为双极性信号，则
2 2 Pe ( f ) f s p(1 p) G( f fc ) G( f fc )
（2） 相干接收时误码率为：
可得
V；衰减分贝数 k 为：
dB。
6-6．对 2ASK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为 p ，发送“0”（无
12 信号） 的概率为 1 p ， 发送信号的振幅为 5 V， 解调器输入端的高斯噪声功率为 3 10 (W) 。 4 （1）若 p 1/ 2 ， Pe 10 ，则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少分贝？这时
信号波形测量
其倒数为示波管的Y轴偏转因数。偏转灵敏度越大， 其倒数为示波管的Y轴偏转因数。偏转灵敏度越大， 示波管越灵敏。 示波管越灵敏。 为提高Y轴偏转灵敏度， 为提高Y轴偏转灵敏度，可在偏转板至荧光屏之间 加一个后加速阳极A 加一个后加速阳极A3。
3 荧光屏
荧光屏将电信号变为光信号，是示波管的波形显 荧光屏将电信号变为光信号， 示部分 。 在使用示波器时，应避免电子束长时间的停留在 在使用示波器时， 荧光屏的一个位置，否则将使荧光屏受损。 荧光屏的一个位置，否则将使荧光屏受损。因此 在示波器开启后不使用的时间内，可将“辉度” 在示波器开启后不使用的时间内，可将“辉度” 调暗。 调暗。 当电子束停止轰击荧光屏时，光点仍能保持一定 当电子束停止轰击荧光屏时， 的时间，这种现象称为“余辉效应” 的时间，这种现象称为“余辉效应”。
1．显示随时间变化的图形（续） 显示随时间变化的图形（
光点仅在水平方向偏移 ：Ux为正电 Ux为正电 压时， 压时，光点从荧光屏的中心往水平 方向右移；Ux为负电压时 为负电压时， 方向右移；Ux为负电压时，光点从 荧光屏的中心往水平方向左移。 荧光屏的中心往水平方向左移。
(c) Ux=常量、Uy=0
当两对偏转板上同时加固定 的正电压时， 的正电压时，光点位置应为 两电压的矢量合成。 两电压的矢量合成。
(d) Ux=常量、Uy=常量
7.2.2 波形显示的基本原理
1．显示随时间变化的图形（续） 显示随时间变化的图形（ （2）X、Y偏转板上分别加变化电压，有下面两种情 偏转板上分别加变化电压， 况：
7.2 CRT显示原理 CRT显示原理
7.2.1 CRT
CRT主要由电子枪、 CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分 主要由电子枪 组成，基本结构如下图所示。 组成，基本结构如下图所示。
信号处理与测试技术习题及答案
第一章习题：一、填空题1、电量分为和，如电流、电压、电场强度和电功率属于；而描述电路和波形的参数，如电阻、电容、电感、频率、相位则属于。
2、传感器输出的经过加工处理后，才能进—步输送到记录装置和分析仪器中。
3、现代科学认为，、、是物质世界的三大支柱。
4、与三大支柱相对应，现代科技形成了三大基本技术，即、、。
5、传感技术是人的的扩展和延伸；通信技术是人的的扩展和延伸；计算机技术是人的的延伸。
6、、、技术构成了信息技术的核心。
二、简答题1、举例说明信号测试系统的组成结构和系统框图。
2、举例说明传感技术与信息技术的关系。
3、分析计算机技术的发展对传感测控技术发展的作用。
4、分析说明信号检测与信号处理的相互关系。
三、参考答案（－）填空题1、电能量、电参量、电能量、电参量2、电信号、信号调理电路3、物质、能量、信息4、新材料技术、新能源技术和信息技术5、感官（视觉、触觉）功能、信息传输系统(神经系统)、信息处理器官(大脑)功能6、传感、通信和计算机第二章习题：一、填空题1、确定性信号可分为和两类。
2、信号的有效值又称为，它反映信号的。
3、概率密度函数是在域，相关函数是在域，功率谱密度是在域上描述随机信号。
4、周期信号在时域上可用、和参数来描述。
5、自相关函数和互相关函数图形的主要区别是。
6、因为正弦信号的自相关函数是同频率的，因此在随机噪声中含有时，则其自相关函数中也必然含有，这是利用自相关函数检测随机噪声中含有的根据。
7、周期信号的频谱具有以下三个特点：_________、________、_________。
8、描述周期信号的数学工具是__________；描述非周期信号的数学工具是________。
9、同频的正弦信号和余弦信号,其相互相关函数是的。
10、信号经典分析方法是和。
11、均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望，反映了信号变化的，均方值反映信号的。
12、奇函数的傅立叶级数是，偶函数的傅立叶级数是。
信号波形测量习题
第七章信号波形测量一、填空题1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。
电子枪2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。
扫描3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。
X偏转板4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。
20ms/cm5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。
非实时，重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。
正弦信号相位7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。
RC分压(或阻容分压)8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。
第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2)9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。
连续扫描触发扫描10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。
锯齿延迟触发电平二、判断题：1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。
( )错2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。
( )错3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。
（）对5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。
（）对三、选择题：1: 通用示波器可观测（ C）。
A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿C:周期信号的频率； D:周期信号的功率2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。
信号与系统第1章习题
人口数为上述三部分之和，即
y(k)=y(k－1)+(α－β)y(k－1)+f(k)
整理得
y(k)-(1+α－β)y(k－1)=f(k)
这是一个一阶差分方程。
63
第1章 信号与系统的基本概念
1.15 某经济开发区计划每年投入一定资金，设这批资金 在投入后第二年度的利润回报率为α%，第三年度开始年度的
号。因sint的周期T1=2π s, sin2t的周期T2=π s，且T1/T2=2为有 cosπt的周期T2=2 s, 且T1/T2=π/2 理数, 故f1(t)是周期信号,它的周期为2π s。 (2) 因sin2t的周期T1=π s, 为无理数， 故f2(t)是非周期信号。
(3) 因cost的周期为T1=2π s,
题解图 1.5-2
18
第1章 信号与系统的基本概念
(3) 由于x(2-t)=x［-(t-2)］,故可将x(t)波形“翻转”后，再 右移2个单位,画出题(3)波形如题解图1.5-3中的f3(t)所示。
题解图 1.5-3
19
第1章 信号与系统的基本概念
(4) 按照“展缩-平移”方式，将x(t)波形“压缩”
34
第1章 信号与系统的基本概念
题解图 1.6-3
35
第1章 信号与系统的基本概念
(4) 先画出y(k)、y(-k)图形，然后进行相减运算，得到题 (4)序列图形如题解图1.6-4所示。
题解图 1.6-4
36
第1章 信号与系统的基本概念
(5) 和序列图形如题解图1.6-5所示。
题解图 1.6-5
第1章 信号与系统的基本概念
y(k)的一阶后向差分:
y(k)的迭分:
信号与系统习题
因为方程（1）在t>0时，可写为
d2 r(t ) + 3 d r(t ) + 2r(t ) = 6u(t )
dt2
dt
（2）
显然，方程（1）的特解可设为常数D，把D代入方程 （2）求得
D=3
所以方程（1）的解为
( ) r t = A1 e−t + A2 e−2t + 3
（3）式的特征根为 α1 = −1，α2 = −2
方程（3）的齐次解即系统的零输入响应为
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
第 22页
（3）
X
11
第 23页
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
( ) ( ) 由rzi 0+ = 2，rzi′ 0+ = 0，代入(4)式解得
下面由冲激函数匹配法定初始条件。
X
第
由冲激函数匹配法定初始条件
20页
据方程（1）可设
d2 r(t
dt2
)
=
aδ
(t
)
+
bΔu(t
)
d r(t ) = aΔu(t )
dt
r(t )无跳变
代入方程（1），得
aδ (t)+ bΔu(t) + 3aΔu(t) + 2r(t) = 2δ (t) + 6u(t) 匹配方程两端的 δ (t ) ，及其各阶导数项，得
(t
)
+
6u(t
)
方法一：利用r′(0 + ), r(0 + )先来求完全响应，再求零输入
用示波器测量手机信号波形实训
移动终端技术与设备维修
用示波器测量手机信号波形实训
(1）实训目的
1）掌握示波器的使用方法，能够熟练地采用示波器进行手机关键信号波形的测量。
2）熟悉手机的关键信号波形。
（2）实训器材及工作环境
1）试验用手机若干，具体种类、数量由指导教师根据实际情况确定。
2）示波器1台，稳压电源一台。
3）建立一个良好的工作环境。
（3）实训内容
1）请指导教师选择一款机型，让学生用示波器对手机关键测试点进行测量。
（4）注意事项
1）对一些测试点进行测量时，需启动相应的电路。
2）测试仪器的地线要连接在一起。
（5）实训报告
根据实训内容，记录并填写内容，指导老师对学生的操作给出评语和评分。
移动终端技术与设备维修附表3-3 手机常见的信号和波形测试实训报告
移动终端技术与设备维修。
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。
因此，公共周期3110==f T s 。
(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。
因此，公共周期5110==f T s 。
(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。
显然是能量信号。
3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。
1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。
测试信号习题及答案
第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
参考答案第一章 信号及其描述（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，均方值2x ψ，方差2x σ；6、偶，奇；（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，220x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、faj f a πωπω44202220+--；第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
信号与系统习题(陈后金版)
4-8 已知周期信号f(t)=2cos(2лt-3)+sin(6лt), 求傅立叶级数指数表示式，并画出其频谱．
0 2
f (t ) e
j ( 2t 3 )
e
j ( 2t 3 )
• 3-16
• 3-24
解：
•
3-26
3-39 计算序列卷积和。 （1）2ku[k]*u[k-4] （3）（1/2）k u[k]*u[k]
(1)
n
2 u[n] u[k n 4] 2 n u[k 4]
n n0
k 4
1 2 k 3 u[k 4] (2 k 3 1)u[k 4] 1 2
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
2 t
e
2 t
e )u(t )
t
1 t 1 3 t 2 t 3 7 y f (t ) ( e e e )u (t ) 2 2
3-14
3-14
• （2） y"(t ) 4 y' (t ) 4 y(t ) 3 f＇) 2 f (t ),t 0; f (t ) et u(t )，y(0 ) 2, y' (0 ) 3 (t
动态方程式的特征根s1，2 =
2, 则零输入响应的形式为
2 t
y x (t ) K1e
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
(完整版)示波器习题汇总
第三章 电子示波器一.选择题1．如图1-13所示为双踪示波器测量两个同频率正弦信号的波形，若示波器的水平（X 轴）偏转因数为10μs/div ，则两信号的频率和相位差分别是（ ）。
A 、25kHz ，0° B 、25kHz ，180°C 、25MHz ，0°D 、25MHz ，180°2．某示波器扫描信号正程时间T s =120ms ，逆程时间T b =40ms 。
则用它观测50Hz 交流电波形时，显示的波形个数为（ ）A ． 2 B ．6 C ． 8 D ．123、被测信号、触发脉冲、扫描电压和示波器上显示的波形如题3图所示。
示波器的触发极性、触发电平应该为（ ）A .正极性触发、零电平B .负极性触发、正电平C .负极性触发、负电平D .正极性触发、正电平题3图 题4图4、用示波器观测到的正弦电压波形如题4图所示，示波器探头衰减系数为10，扫描时间因数为1 μs/div ，X 轴扩展倍率为5，Y 轴偏转因数为0.2 V/div ，则该电压的幅值与信号频率分别为（ ）A ．0.8 V 和1.25 MHzB ．8 V 和1.25 MHzC ．8 V 和0.25 MHzD ．0.8 V 和0.25 MHz5．如图所示为示波器测量的某正弦信号的波形，若示波器的垂直（Y 轴）偏转因数为10V/div ，该信号的电压峰值是：（ ）A ．46V B ．32．5V C ．23V D ．16．25V6．在电子示波器中，为了改变荧光屏亮点的辉度，主要改变：（ ）A ．第一阳极电压 B ．第二阳极电压C ．第三阳极电压D ．栅阴极之间的电压7．测量 时通用示波器的Y 偏转因数的“微调”旋钮应置于“校准”位置。
A ．周期和频率B ．相位差C ．电压D ．时间间隔8．示波器上显示的两个正弦信号的波形如图所示，已知时基因数“t/div”开关置于10ms/div 档，水平扩展倍率k =10，Y 轴偏转因数“V/div”开关置于10mV/div 档，则信号的周期及两者的相位差分别是：（ ）A ． 9ms ，4°B ．9ms ，40°C ．90ms ，4°D ．90ms ，40°9．测量脉冲电压（尖脉冲）的峰值应使用：（ ）A ．交流毫伏B ．直流电压表C ．示波器D ．交流电压表10．某双踪示波器的显示方式有五种：①YA ②YB ③YA ±YB ④交替⑤断续。
通信原理第五章习题解答
习题5-1 设待发送的数字序列为10110010，试分别画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的信号波形。
已知在2ASK 、2PSK 和2DPSK 中载频为码元速率的2倍；在2FSK 中，0码元的载频为码元速率的2倍，1码元的载频为码元速率的3倍。
解：波形略5-2 已知某2ASK 系统的码元传输速率为1200B ，采用的载波信号为A cos(48π⨯102t )，所传送的数字信号序列为101100011：（1）试构成一种2ASK 信号调制器原理框图，并画出2ASK 信号的时间波形； （2）试画出2ASK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
解：（1）2ASK 信号调制器原理框图如图5.2.1-2，2ASK 信号的时间波形略。
（2）2ASK 信号频谱结构示意图如图5.2.1-5，则其带宽为B 2ASK =2f s ＝2400Hz 。
5-3 若对题5-2中的2ASK 信号采用包络检波方式进行解调，试构成解调器原理图，并画出各点时间波形。
解：2ASK 信号采用包络检波的解调器原理图：cos ωc t(t )(a )图5.2.1-2 2ASK 信号调制原理框图(b )(t )开关电路图5.2.1-5 2ASK 信号的功率谱e各点时间波形：（下图对应各点要换成101100011）5-4 设待发送的二进制信息为1100100010，采用2FSK 方式传输。
发1码时的波形为A cos(2000π t +θ1)，发0码时的波形为A cos(8000π t +θ0)，码元速率为1000B ：（1）试构成一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形； （2）试画出2FSK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。
解：（1）2FSK 信号调制器原理框图如下图，时间波形略。
（2）2FSK 信号频谱结构示意图如下图，其带宽221240001000210005000FSK s B f f f Hz =-+=-+⨯=。
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
大学信号测试习题
第1章信号及其表述学习目标1.了解信号的分类；2.掌握对周期性信号及非周期信号的描述；3.掌握傅里叶变换的主要性质；4.掌握典型信号的概率密度函数及其频谱。
学习难点信号的时域描述和频域描述的物理意义及时域、频域描述的互相转换。
单位脉冲函数的性质及其物理意义。
内容概述本章从不同角度说明信号的分类及其定义。
介绍周期信号和非周期信号的频域描述及其频域特征，随机信号的概念和关于随机信号幅值的若干统计参数，时域—频域转换的数学工具即傅里叶变换的概念和主要性质，若干典型函数的频谱。
例1.1: 求周期方波的频谱，并作出频谱图。
解： （1）写出周期方波的数学表达式。
x(t)在一个周期内可表示为(2）利用傅立叶级数的三角函数展开，计算其幅、相频特性。
因该函数x(t)是奇函数，奇函数在对称区间积分值为0，所以,因此，有（3）绘制幅、相频图。
根据上式，幅频谱和相频谱分别如图b 和 c 所示。
幅频谱只包含基波和奇次谐波的频率分量，且谐波幅值以1/n 的规律收敛；相频谱中各次谐波的初相位）的频谱，并作频谱图。
利用欧拉公式，代入上式后这里定义森克函数sinc(x)=sin(x)/x ，该函数是以 为周期，并随x 增加而1.1 n ω图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：的绝对均值和均方根值。
1.2 .求正弦信号解(1)(2)1.3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：1.4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
解：(1)被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗的点积，即：(2)根据卷积定理，其傅里叶变换为：5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
第2章 习题解答
f(t) 1
f(3 t) 1
t
−2 −1 0
12
−1
⇒
t
− 2 −1 0
12
3
3
33
f(-3 t) 1
⇒
t
−2 3
−1 3
0 12 33
f(-3(t-2)) 1
⇒
0
45 33
t 78 33
图2-6 题 2-9（3）解答图
方法二：先翻转、再展缩、后平移。先翻转，再压缩 3 倍，后右移 2 个单位。
f (t) ⎯翻⎯⎯转→ f (−t) ⎯压⎯缩⎯3⎯倍→ f (−3t) ⎯右⎯移⎯2个单⎯⎯位→ f (−（3 t − 2）) = f (−3t + 6)
a
a
2
(2) 根据冲激信号的筛选特性 f (t)δ (t − t0 ) = f (t0 )δ (t − t0 ) ，可得 tδ (t) = 0δ (t) = 0
(3) 根据冲激信号的筛选特性可得 f (t) = sin t ⋅ δ (t − π ) = sin π ⋅δ (t − π ) = δ (t − π ) 。
(4) f (t) = δ (t − 1) − 2δ (t − 2) + δ (t − 3) (5) f (t) = r(t + 1) − r(t −1) − u(t −1) (6) f (t) = r(t + 2) − r(t + 1) − r(t −1) + r(t − 2)
【解】 题中各信号的波形如图 2-1所示。 f(t)
(1) f (3t)
(2) f (3t + 6)
(3) f (−3t + 6)
(4) f ( t ) 3
信号与系统(习题课)
求系统的零输入响应yx(t)。
解：系统特征方程为 s2+4s+4=0 ,
解得特征根 s1= s2= -2
by wky
零输入响应与齐次解的形式相同： yx(t)= (K1 + K2t)e-2t 根据初始状态，有 y(0-) = yx(0-) = K1= -2 y’(0-) = y’x(0-) = -2K1 + K2 = 3
求系统的零输入响应yx(t)。
解：系统特征方程为 s2+5s+4=0 ,
解得特征根 s1=-1, s2=-4
by wky
零输入响应与齐次解的形式相同： yx(t)=K1e-t + K2e-4t 根据初始状态，有 y(0-) = yx(0-) = K1+ K2 = 1 y’(0-) = y’x(0-) = -K1 -4 K2 = 5
by wky
2-4 利用单位阶跃信号u(t)表示下列信号 (b)
3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 t f(t)
u(t+1)u(1-t) u(t+2) u(2-t)
u(t+3) u(3-t)
f(t)=u(t+3)u(3-t) +u(t+2)u(2-t)+u(t+1)-u(t-1) =u(t+3)-u(t-3) +u(t+2)-u(t-2) +u(t+1)u(1-t)
by wky
【采用经典法：】
齐次解 uCh(t) = K1e－t 特解 uCp(t) = A+Be－3t 特解代入原微分方程 －3Be－3t + A+Be－3t = 1+e－3t 解得 A = 1， B =-1/2 ∴ 特解 uCp(t) = 1 －1/2e－3t 全解(完全响应)=齐次解 + 特解 uC(t) = K1e－t + (1 －1/2e－3t )
通信原理第七版课后答案
第一章习题习题1.1 在英文字母xxE 出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
解：E 的信息量：习题1.2 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：b A P A P I A 241log )(log )(1log 222=-=-==b I B 415.2163log 2=-=b I C 415.2163log 2=-= b I D 678.1165log 2=-=习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为Bd 100105213B =⨯⨯=-R等概时的平均信息速率为s b 2004log log 2B 2B b ===R M R R（2）平均信息量为比特977.1516log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H则平均信息速率为习题1.4 试问上题中的码元速率是多少？ 解：习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为96log 961*4832log 321*16)(log )()(log )()(22264121+=-=-=∑∑==i i i i Mi i x P x P x P x P X H=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 。
实验五 信号波形观测4.14
②正弦信号幅值的测定 在f=1000Hz时，分别观测幅值为0.1Vpp，1Vpp， 3Vpp 的正弦信号波形。
所测项目
示波器“V/div”值 峰峰值格数 峰峰值
计算所得有效值
正弦波信号幅值的测定0.1Vຫໍສະໝຸດ p1Vpp3Vpp
如果Volt/div为1V/div，Vpp为5div，则交流电压的幅值 =1V/div *5div=5Vpp。
2．方波信号的观测 ①调节方波信号输出幅值=2VPP，分别观测500Hz， 3kHz和30kHz的方波信号的波形和频率。
所测项目
示波器“t/div”值 一个周期占有的
格数 周期T 计算所得频率f
方波信号频率的测定 500 Hz 3kHz 30kHz
②使方波信号频率保持在3kHz，分别观测0.1V，1V， 3V的方波信号的波形和幅值。
函数信号发生器
7功能键
8旋钮
6视图切换
1电源 3菜单键 2波形选择
4数字键 5输出端
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函数信号发生器基本使用：
1.启动电源 2.设置波形，按下正弦波sine或者方波square。 3.通过菜单键和数字键调整频率和幅值： 4.按下OUTPUT输出键，使之处于点亮状态，信号输出。
1.电源
3.多功能旋钮
4.常用菜单
5.运行控制
9.自动设置键
8.CH1、CH2双通 道
2.菜单操作键 6.垂直控制区 7.水平控制区
数字示波器的基本使用：
1.波形显示的自动设置： ①将被测信号连接到示波器通道线端。 ②按下AUTO按键，示波器将自动设置垂直、水平和触发控制，并在屏幕
上显示完整合适的波形。如需要，还可手动调整波形。按键RUN/STOP为 运行和停止波形采样按钮。 2.初步了解垂直系统 ①垂直旋钮POSITION控制信号的垂直显示位置。 当转动POSITION时，指示通道标识跟随波形而 上下移动。 ②垂直旋钮SCALE改变Vlot/div（伏/格）， 其数值在屏幕左下方显示。
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信号波形测量习题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第七章信号波形测量一、填空题1: 示波管由____、偏转系统和荧光荧三部分组成。
电子枪?2: 示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为____。
扫描?3: 调节示波器“水平位移”旋钮，是调节____的直流电位。
X偏转板4: 欲在x=10cm长度对的信号显示两个完整周期的波形，示波器应具有扫描速度为_____。
20ms/cm5: 取样示波器采用_____取样技术扩展带宽，但它只能观测_____信号。
非实时，重复6: 当示波器两个偏转板上都加_____时，显示的图形叫李沙育图形，这种图形在_____和频率测量中常会用到。
正弦信号相位7、示波器为保证输入信号波形不失真，在Y轴输入衰减器中采用_______ 电路。
RC分压 (或阻容分压)8、示波器的“聚焦”旋钮具有调节示波器中________极与________极之间电压的作用。
第一阳(或A1) 第二阳(或A2，或G2)9、在没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在________状态，若工作在_____状态，则无信号输入时就没有扫描线。
连续扫描触发扫描10、双扫描示波系统，采用A扫描输出________波，对B扫描触发，调节________来实现延迟扫描的延时调节。
锯齿延迟触发电平二、判断题：1、双踪示波器中电子开关的转换频率远大于被测信号的频率时，双踪显示工作在“交替”方式。
( )错2、示波器的电阻分压探头一般为100∶1分压，输入阻抗很高，一般用来测量高频高电压。
( )错3、用示波器测量电压时，只要测出Y轴方向距离并读出灵敏度即可（）错4、电子示波器是时域分析的最典型仪器。
（）对5、用示波法测量信号的时间、时间差、相位和频率都是以测量扫描距离D为基础的。
（）对三、选择题：1: 通用示波器可观测（ C）。
A:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿C:周期信号的频率； D:周期信号的功率2: 在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是_ A ___。
A:实现双踪显示； B:实现双时基扫描C:实现触发扫描； D:实现同步3. 示波管的主要组成部分包括（A）A．电子枪、偏转系统、显示屏； B．磁聚集系统、偏转系统、显示屏；C．控制极、偏转系统、显示屏； D．电聚集系统、偏转系统、显示屏。
4: 当示波器的扫描速度为20 s/cm时，荧光屏上正好完整显示一个的正弦信号，如果显示信号的4个完整周期，扫描速度应为（A ）。
A:80 s/cm ； B:5 s/cm ； C:40 s/cm ；D:小于10 s/cm5: 给示波器Y及X轴偏转板分别加uy=Umsinωt,ux=Umsin(ωt/2),则荧光屏上显示（ C）图形。
A:半波； B:正圆； C:横8字； D:竖8字6: 为了在示波器荧光屏上得到清晰而稳定的波形，应保证信号的扫描电压同步，即扫描电压的周期应等于被测信号周期的__C__倍。
A:奇数；B:偶数； C:整数； D:2/37: 用示波器显示两个变量a与b的关系时，a、b分别接在示波器的Y、X通道，显示图形为椭圆，则____。
CA:a与b同相，且幅度相同；B:a与b相差90°，且幅度一定相同；C:a与b相差90°，但其幅度不一定相同，其关系依x、y输入增益而定；D:a与b幅度、相位关系不能确定。
8: 在示波器上表示亮点在荧光屏上偏转1cm时，所加的电压数值的物理量是（）BA:偏转灵敏度； B:偏转因数； C:扫描速度；D:频带宽度四、简答题1.用示波器观测正弦波时，荧光屏上得到如图所示波形，试分析示波器哪个部分工作不正常(1)为扫描锯齿波线性度不好；(2)Y 放大器引入失真，出现削顶，产生截止失真； (3)有扫描回线，增辉电路工作不正常。
2. 用双踪示波器观测两个同频率正弦波a ，b ，若扫描速度为20 s/cm ，而荧光屏显示两个周期的水平距离是8cm ，问： ⑴ 两个正弦波的频率是多少⑵ 若正弦波a 比b 相位超π前1.5cm ，那么两个正弦波相差为多少用弧度表示。
频率：f =sT μ8011= 相差: Δφ=cm cm 45.1×2π=43π 3. 示波器正常，但开机后荧光屏上看不到亮点，原因可能是若示波器显示的波形如下图，试根据波形图测量幅度PP V 和周期T ，要求列出计算式和计算过程。
()ms T 667.01.067.6=⨯=------------（1分）4. 已知示波器的灵敏度微调处于“校正”位置，灵敏度开关置于5V/cm ，倍率开关为“×5”。
信号峰峰值5V ，试求屏幕上峰与峰之间的距离。
如果再加上一个10：1的示波器探头，结果又是多少 答：不考虑倍率开关时，y 1＝h V P P -＝35=1 cm ，由于倍率开关为“×5”，屏幕上波形偏转增大5倍，所以屏幕上峰与峰之间的距离为 cm 。
如果采用探头，对输入有10倍衰减，输入示波器的电压减小10倍，相应屏幕上峰与峰之间的距离减小10倍，即2k y y ='＝105= cm 。
5. 双踪示波器测量相位差，显示波形如图5所示，测得AB=1 cm ，AC=10cm ，试求两个波形的相位差。
τ——时间常数图5u (t )A Bu 1u 2Ct1．原因可能是：（1）x 、y 偏移出界-------------------（2分）（2）辉度太弱---------- ------- PP V 的格数：（1分） ()mV V PP 2905080.5=⨯=------------解div V /置于50mv ，div t /置（2）周期T一个周期的格数：67.65.1/10=---图3 示波器显示的波6. 示波器观测正弦波时得到如图所示的波形，已知信号连接正确、示波器工作正常，试分析产生的原因，并说明如何调节有关的开关旋钮，才能正常地显示波形。
习题：7-1．通用示波器应包括哪些单元各有什么功能7-3如果被测正弦信号的周期为T ，扫描锯齿波的正程时间为T/4，回程时间可以忽略，被测信号加在Y 输入端，扫描信号加在X 输入端，试用作图法说明信号的显示过程。
3. 如果被测正弦信号的周期为T ，扫描锯齿波的正程时间为T/2，回程时间可以忽略，被测信号加在Y 输入端，扫描信号加在X 输入端，试用作图法说明信号的显示过程。
7-6比较触发扫描和连续扫描的特点。
7-7试说明触发电平和触发极性调节的意义。
7-8延迟线的作用是什么延迟线为什么要在内触发信号之后引出(a )(b )(c )(d )(e )(f )图67－9 一示波器荧光屏的水平长度为10 cm ，要求显示10 MHz 的正弦信号两个周期，问示波器的扫描速度应为多少7-10有一正弦信号，使用垂直偏转因数为10mV/div 的示波器进行测量，测量时信号经过10：1的衰减探头加到示波器，测得荧光屏上波形的高度为，问该信号的峰值、有效值各为多少7-12连续扫描电压的扫描正程是扫描逆程的4倍（不考虑扫描等待时间），要显示出频率为2kHz 的正弦波4个周期的波形，请问连续扫描电压的频率是多少 7-14已知扫描电压正程、逆程时间分别为3ms 和1ms ，且扫描逆程不消隐，试绘出荧光屏上显示出的频率为1kHz 正弦波的波形图。
7－15 已知示波器时间因数为 ms/div ，偏转因数为 V/div ，探极衰减系数为10∶1，有一正弦信号，使用垂直偏转因数为10 mV/div 的示波器进行测量，测量时信号经过10∶1的衰减探头加到示波器，测得荧光屏上波形的高度为 div ，问该信号的峰值、有效值各为多少显示波形如图7－15所示，试求被测正弦波的有效值、周期和频图7－157-16已知示波器最小时基因数为 div，荧光屏水平方向有效尺寸为10div，如果要观察两个周期的波形，问示波器最高扫描工作频率是多少（不考虑扫描逆程、扫描等待时间）已知示波器最大时间因数为 s/div，荧光屏水平方向有效尺寸为10 div，如果要观察两个周期的波形，问示波器最低工作频率是多少（不考虑扫描逆程、扫描等待时间）7-19什么是“交替”显示什么是“断续”显示对频率有何要求双踪显示方式有哪几种交替显示和断续显示各适用于测试哪种信号为什么7-20根据李沙育图形法测量相位的原理，试用作图法画出相位差为0o和180o时的图形。
并说明图形为什么是一条直线7－21 示波器测量电压和频率时产生的误差的主要原因是什么7-22在通用示波器中调节下列开关、旋钮的作用是什么应在哪个电路单元中调节（1）辉度；（2）聚焦和辅助聚焦；（3）X轴移位；（4）触发方式；（5）Y轴移位；（6）触发电平；（7）触发极性；（8）偏转灵敏度粗调（V/div）；（9）偏转灵敏度细调；（10）扫描速度粗调（T/div）；（11）扫描速度微调；（12）稳定度。
7-23非实时取样示波器能否观察非周期性重复信号能否观察单次信号为什么7-30已知方波的重复频率为20MHz ，用带宽为f 3dB =30MHz 的示波器观测它，问示波器屏幕上显示的波形是否会有明显的失真为什么7-31欲观测一个上升时间t R 约为50ns 的脉冲波形，现有下列4种带宽的示波器，问选用其中哪种示波器最好为什么 （1）f 3dB =10MHz ，t R ≤40ns （2）f 3dB =30MHz ，t R ≤12ns（3）f 3dB =15MHz ，t R ≤24ns（4）f 3dB =100MHz ，t R ≤7-32若数字存储示波器Y 通道的A/D 转换器主要指标为：分辨力8bit ，转换时间100μs，输入电压范围0~5V 。
试问： （1）Y 通道能达到的有效存储带宽是多少 （2）信号幅度的测量分辨力是多少 （3） 若要求水平方向的时间测量分辨力优于1%，则水平通道的D/A 转换器应是多少位 林占江习题5.1示波器由哪些部分组成各部分的功能如何解：参阅本间相关内容5.2模拟示波器包括哪些单元电路它们的作用如何解：参阅本间相关内容(7-28．若由于示波器增辉电路不良或对回扫的消隐不好，使得扫描正程和回程在荧光屏上的亮度相差不多，画出下图被测信号及扫描电压在荧光屏上合成的波形。
解：李沙育图形，是圆形解：李沙育图形（1）椭圆形（2）“8”字形解：因为被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，有41的差，图形向左“跑动”。
解：被测信号频率与扫描信号频率不成整数倍，波形紊乱。
解：前沿有上冲，前沿弯曲。
解：最小周期T=μs ×10×10=20μs频率 MHz T f x 51== 解：最高工作频率是20MHz解：最低工作频率是解：μs/cm解：40ms ，3ms ，29ms解：（1）聚焦不良（2）回扫消隐失效解：引入50Hz 交流电源的干扰参阅本章相关内容参阅本章相关内容。