七年级数学上册7_1等式的基本性质导学案新版青岛版
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。
本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。
同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.等式的概念和性质。
2.等式的运算。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。
2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟。
在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。
七年级数学上册 7.1 等式的基本性质导学案 (新版)青岛版
§7.1 《等式的基本性质》一、导标引学【学习目标】1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质．2、能利用等式的基本性质进行等式的变形．3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识．【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质．【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质．二、学习过程（一）导预疑学a 、举例说明什么是等式？b 、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？（二）导问互学：1、等式的基本性质1： a 、自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题．b 、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？c 、自己举例说明对等式基本性质1的理解．2、等式的基本性质2：a 、自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题．b 、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？c 、自己举例说明对等式基本性质2的理解．（三）导根典学：1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．2、回答下列问题：(1)从x=y 能不能得到x+8=y+8呢？为什么？(2)从x=y 能不能得到99y x 呢？为什么？(3)从a+3=b+3能不能得到a=b 呢？为什么？(4)从－5a=－5b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。
(1)如果2x-6=3，那么2x=3+ ；(2)如果-2x=1，那么x= ；(3)如果0.2x=10，那么x= ．4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形： ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ；④1122+=+a y a x ；⑤x+a=y+a ； ⑥x a ya =，其中一定成立的有哪些？（四）导标达学1、已知x-2y+3=8，求整式x 2y -的值2、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值．3、已知等式a －2b=b －2a －3成立，试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小．三、导法慧学a 、回顾概括与反思：1、等式的两个基本性质？2、在学法上有哪些收获？3、在合作探究过程中你体会到了什么？b 、知识梳理等式的基本性质1等式的基本性质 等式的变形等式的基本性质2 c 、能否从等式(2m+5)x=3m －n 中得到x=523+-m n m ，为什么？反过来，能否从等式523+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？§7.1 《等式的基本性质》三、导根典学1、a+3=b+3; 5a=5b; 2a =2b 2、（1）能，等式两边都加上同一个数8，等式的两边仍然相等。
青岛版初中数学七年级上册 7.1 等式的性质 学案
一、交流：学生交流预习作业4,派代表口答，并提出自己疑问的地方。
二、探究新知;（1）在平衡的天平的两边都加（或减）同样的重量,天平是否依然平衡?__________.由这一事实,推想等式的一个性质（2）在平衡的天平的两边的重量扩大（或缩小）相同的倍数,天平是否依然平衡?__________.由这一事实,推想等式的又一个性质:2. 利用性质进行等式变形（理由填等式性质1或等式性质2）(1)从x=y能否得到x+5=y+5？_______,理由:___________________.(2)从x=y能否得到 =? _______,理由:___________________.(3)从a+2=b+2能否得到a=b？_______,理由:___________________.(4)从-3a=-3b能否得到a=b？_______,理由:___________________.3.利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-5x=20(3)-3x-5=4一、根据预习情况作指导。
二、等式的性质 1 ______________,结果仍__________.符号表示为: 若__________,则______________.等式的性质2______________,结果仍__________.符号表示为: 若__________,则______________.强调：等式两边同时除以一个数，这个数不能为0.2.先由学生个别回答，教师板书再全体学生齐读，加深对性质的记忆及理解。
3.教师板书正确的格式。
学程设计导学策略调整反思三、巩固;书本P84练习，三学生上黑板，其余学生独立完成。
2.《互动课堂》P38等式的性质 ,尝试训练。
独立完成。
时间八分钟。
四、小结：本节课你学到了什么？还有何疑问？五、课堂检测：见讲义三、教师巡视并作必要的指导。
最后集体讲评并订正。
三、等式的性质是怎样表述的？利用等式性质解题有何注意点？五、相互交换批改，集体讲评订正。
青岛版(新)数学七年级上册 7.1等式的基本性质(导学案,无答案)
7.1 等式的基本性质【学习目标】1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识【学习重难点】1、理解并掌握等式的基本性质2、运用等式的基本性质进行等式的变形【学习过程】一、学习准备：1、请同学们回想一下代数式与等式的区别和联系是怎样的？2、什么是整式？单独的一个数是整式吗？单独的一个字母呢？二、自主探究交流与发现一思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：交流与发现二（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c<a。
（1）如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明。
（2）如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明。
a cb学以致用例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____（2）如果-x=1，那么x=____三、课堂小结：本节课的收获是四、随堂训练1、下列变形错误的是（）A、若a=b，则a+c=b+c，B、若a+2=b+2，则a=b，C、若4=x―1，则x=4+1，D、若2+x=3，则x=3+22、下列等式总成立的是（）A、-x2+1=3B、m+1=m+2C、a+b=b+aD、∣x∣+4=33、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）A．由m-1=4，得m=5．（）B．由x+1=3，得x=4．（）C．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（）4、如果-2x=2y，那么x= ，理由5、在等式2x-1=4，两边同时________ 得2x=5．6、在等式5a=5b，两边都___________ __得a=b．7、如果4a+3b=5，那么4a=5―8、由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？（1）x-y=0 （2）7x=7y。
初中数学青岛版七年级上册第7章 一元一次方程7.1等式的基本性质-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】(1)若5a＋8b＝3b＋10，则a＋b＝______；(2)若，则a－b＝______；(3)若，则xy＝______．【答案】2,－6,2015【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】（1）等式两边同时减3b，得：5a+8b-3b=3b+10-3b，即5a+5b=10，两边同时除以5，得：a+b=2；（2）等式两边同时乘以3得，a+6=b，两边同时减b减6得，a+6-b-6=b-b-6，所以a-b=-6；（3）等式两边同时乘x，得2015=xy，即xy=2015，故答案为： (1). 2 ；(2). -6； (3). 2015.2.【答题】如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)就会得到10＝3．我们知道10≠3，那么由此可以猜测x＋3＝______．【答案】0【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x+3所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x+3=0，故答案为：03.【答题】已知，则=______【答案】2【分析】根据等式的性质解答即可.【解答】∵∴=2故答案是：2.4.【答题】根据等式的性质，下列变形正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解： A.如果2x=3，那么（a≠0），故此选项错误；B.如果x=y，那么x﹣5=y﹣5，故此选项错误；C.如果x=y，那么﹣2x=﹣2y，正确；D.如果x=6，那么x=12，故此选项错误．选C.5.【答题】下列结论不正确的是（）A. 已知a=b，则a2=b2B. 已知a=b，m为任意有理数，则ma=mbC. 已知ma=mb，m为任意有理数，则a=bD. 已知ax=b，且a≠0，则x=【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】选项A，等式两边乘以一个相等的数，等式仍然成立，选项A正确；选项B，两边乘以同一个数，结果不变，选项B正确；选项C，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，选项C错误；选项D，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，选项D正确；选C.6.【答题】根据等式性质，下列结论正确的是（）A. 如果2a=b﹣2，那么a=bB. 如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC. 如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD. 如果2a= b，那么a=b【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误，选C.7.【答题】下列各组等式变形中，不一定成立的是（）A. 如果x=y，那么B. 如果x=y，那么a+bx=a+byC. 如果，那么x=yD. 如果x=y，那么【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果x=y，若a≠0，那么，故A选项的变形不正确；B. 如果x=y，那么a+bx=a+by，故B选项的变形正确；C. 如果，那么x=y，故C选项的变形正确；D. 如果x=y，那么，故D 选项的变形正确，选A.8.【答题】下列等式的变形中，正确的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】①若5x=3，则x=，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则=1，故本选项错误．选B.9.【答题】在下列式子中变形正确的是A. 如果，那么a=2B. 如果a=b，那么C. 如果a=b，那么a+c=b-cD. 如果a-b+c=0，那么a=b+c【答案】B【分析】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.根据等式的基本性质解答即可．【解答】A. 如果，那么a=18，故不正确；B. 如果a=b，那么，故正确；C. 如果a=b，那么a+c=b+c或a-c=b-c，故不正确；D. 如果a-b+c=0，那么a=b-c，故不正确；选C.10.【答题】在下列变形中，正确的是（）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：A、正确.B、a=8，故选项错误；C、a=b-c，故选项错误．D、应同加同减，故选项错误；选A.11.【答题】若a＝b，则下列式子不正确的是（）A. a＋1＝b＋1B. a＋5＝b－5C. －a＝－bD. a－b＝0【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解: A. 由等式的性质1可知A正确，与要求不符；B. 不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；C. 由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；D. 由等式的性质1可知，D正确，与要求不符.选B.12.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 若ac=bc，则a=bB. 若，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 若|a|=|b|，则a=b【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】A选项中，根据等式的性质：“等式两边同时除以同一个不为0的数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则”是错误的，所以A中说法错误；B选项中，根据等式的性质：“等式两边同时乘以同一个数时，等式两边仍然相等”分析可知“若，则a=b”是正确的，所以B中说法正确；C选项中，因为“若，则或”，所以C中说法错误；D选项中，因为“若，则或”，所以D中说法错误；选B.13.【答题】下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+x=10得x=10+6B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5C. 由8x=4-3x得8x-3x=4D. 由2（x-1）=3得2x-1=3【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】根据等式的基本性质和移项法则，可知A、C没变符号，故不正确；B正确；D答案中在去括号时漏乘，故不正确.选B.14.【答题】在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是（）A. 3x－1－6＝2(3x＋1)B. (x－1)－1＝2(x＋1)C. 3(x－1)－1＝2(3x＋1)D. 3(x－1)－6＝2(3x＋1)【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1），选D.15.【答题】如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】A【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，选A.16.【答题】把方程写成用含x的代数式表示y的形式，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】∵，∴12y+x=3+3x,12y=2x+3,.选B.17.【答题】下列等式变形正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】选项A. 若，则.错误.选项B. 若，则.错误. 选项C. 若，则 .错误. 选项 D. 若，则.正确. 选D.18.【答题】如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】解：在等式的性质左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变；在等式的性质左右两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变．选C.19.【答题】下列解方程变形正确的是（）．A. 若，那么B. 若，那么C. 若，那么D. 若，那么【答案】D【分析】根据等式的基本性质解答即可．【解答】．,错误；．,错误；．,错误；．，正确.选D.20.【答题】下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A. 如果a=b，那么a+3=b+3B. 如果a=b，那么a﹣=b﹣C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果a=b，那么【答案】D【分析】根据等式的基本性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，解答即可．【解答】根据等式的性质，可知：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a﹣=b﹣，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选：D。
青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》
《等式的基本性质》学案探究版学习目标1．理解等式的基本性质．2．能利用等式的基本性质进行等式的变形．学习重点深刻理解等式的基本性质．学习难点理解等式的基本性质及应用．学习过程一、预习导航1．等式的基本性质1：等式两边_____________同一个整式，所得的结果仍是等式．2．等式的基本性质2：等式两边_____________同一个数（___________），所得的结果仍是等式．二、预习小测1．下列各式中，错误的是（）．A．由x＝y，得ax＝ayB．由ax＝ay，得x＝yC．由x＝y，得x＋a＝y＋aD．由x ya a＝，得x＝y2．在等式2x－7＝8的两边都加上_________可得等式2x＝15．3．在等式12x＝4的两边都____________或____________，得到x＝－8．三、互动课堂（一）探究新知1．等式的基本性质1（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即a＝b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c＜a）年前呢？为什么？（3）从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？2．等式的基本性质2（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少元？（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a＝b），那么买c袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？（6）从问题（5）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？（7）如图，已知线段a，b，c，其中a＝b，c＜a．acb①如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明．②如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明．（二）例题精讲例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．（1）如果2x－5＝3，那么2x＝3＋________________；（2）如果－x＝1，那么x＝__________________．例2 分别表示三种不同的物体，如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放几个“”？①②③1．等式的基本性质1符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． 2．等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． 四、反馈练习1．下列变形中，错误的是（ ）．A ．2x ＋6＝0变形为2x ＝－6B ．312x x +=-变形为x ＋3＝2－2x C ．－2（x －4）＝－2变形为x －4＝1 D ．1122x +-=变形为－x ＋1＝1 2．若2x －a ＝3，则2x ＝3＋________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．3．若100a -＝20b-，则a ＝________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．4．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x －5＝6；（2）0.3x ＝45；（3）1234x -=．5．已知5a －3b －1＝5b －3a ，利用等式的性质比较a 、b 的大小．参考答案：1．都加上（或减去）．2．都乘（或除以） 除数不能为0． 二、预习小测 1．B ． 2．7．3．乘－2 除以12 ．三、互动课堂 （一）探究新知（1）小莹再过c 年是a ＋c 岁，小亮再过c 年是b ＋c 岁．（2）相同．因为果小莹和小亮同岁，所以经过相同的c 年他们的岁数仍然相同． （3）等式的基本性质1：符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． （4）买c 袋巧克力糖要花ac 元，买c 盒果冻要花bc 元． （5）相同．（6）等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． （7）①相等．如图，ccba②相等，a ，b 的长同时扩大2倍，如图，bba aa ，b 的长缩至12，如图12a12b（二）例题精讲例1 解：（1）2x＝3＋5．根据等式的基本性质1，两边都加上5；（2）x＝－1．根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）－1．例2 解：在②的两端同时添加一个，根据等式的基本性质1可得，天平②保持平衡．再由天平①可知，和两个的质量相等，再由等式的基本性质1可得，的质量等于两个的质量．结合天平②，将天平③中左端的和全部换为可得，天平左端为5个，所以天平③的右端放5个．四、反馈练习1．D．2．a加上a，所得结果仍是等式．3．5b乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．解：（1）两边同加上5，得x＝11，把x＝11代入方程左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是方程的解．（2）两边同除以0.3，即乘以103，得x＝150，检验略．（3）解法1：两边都减去2，得2－14x－2＝3－2．化简，得－14x＝1．两边同乘以－4，得x＝－4．解法2：两边都乘以－4，得－8＋x＝－12．两边都加上8，得x＝－4．检验：将x＝－4代入方程，2－14x＝3的左边，得：2－14×（－4）＝2＋1＝3．方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解．5．解：利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a＋3a－1＝5b＋3b，再进行化简，得8a－1＝8b，最后用作差法比较大小，即8a－8b＝1，8（a－b）＝1，a－b＝18＞0，所以a＞b．。
七年级数学上册 7_1 等式的基本性质 知识巩固 等式的概念、性质和应用素材 (新版)青岛版1
等式的概念、性质和应用什么是等式，等式有哪些性质呢？下面谈谈等式的学习问题．第一曲、弄清等式的意义像m+n=n+m ，x=3，3+2=1×5,3x+1=5y,这种用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式．【温馨提示】（1）我们可以用a =b 表示一般的等式．（2）方程是含有未知数的等式，方程和等式的关系是从属关系，等式包含着方程，而方程属于等式的一部分，是等式的特例．第二曲、掌握等式的性质等式有两个重要的性质：1．等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．例如：1＋5＝6，则1＋5-2＝6-2；又如：a b =，则a c b c -=-等．2．等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．如2×6＝12，则2×6×21＝12×21等． 【温馨提示】运用等式的性质1必须注意，等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或式子，才能保证所得的结果仍是等式；运用等式的性质2，除了要注意等式两边同时乘以（或除以）同一个数才能保证所得结果为等式以外，还要注意等式两边都不能除以0，因为0不能做除数．第三曲、等式性质运用例1 若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．a b =B ．66ma mb -=-C ．1122ma mb -=- D ．88ma mb +=+ 解析：仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何区别，从而确定是应用了哪条性质。
显然选项（B ）和（D ）应用了等式的性质1；选项（C ）是运用了等式的性质2；选项（A ）中，如果当0m ≠时，选项（A ）才能成立，故选项（A ）不一定正确。
例2 利用等式的性质解方程：（1）解方程：142x -=； （2）解方程：352x +=； 解析：（1）根据等式的性质2可解；（2）先用等式的性质1，再用等式的性质2可解。
（1）两边同时除以－4，得18x =-。
2 （2）两边减去5，得35525x +-=-，即33x =-。
青岛版-数学-七年级上册-7.1 等式的基本性质 教案
7.1 等式的基本性质教学目标1．知识与技能会利用等式的基本性质解方程．2．过程与方法通过观察、分析得出等式的基本性质．3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点与关键1．重点：了解等式的概念和等式的基本性质，并能运用基本性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．3．关键：了解和掌握等式的基本性质是掌握一元一次方程的解法的关键．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、新授1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．通过类比可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，(0) =≠a bcc c.性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．（拓展）性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性）（拓展）性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.(1)如果2x-5=3,那么2x=3+__________.(2)如果-x=1,那么x=_________.解：(1) 2x=3+5根据等式的基本性质1，两边都加上5.(2) x=-1根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a （a 是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x 的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以-5．解：根据等式性质2，两边都除以-5，得于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x 的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．解：根据等式性质1，两边都加上5，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得1352055x -=--13131313-x·（-3）=9×（-3）于是x=-27同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．例3：煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，求煤油和桶各多少千克？解：设桶重x 千克，则油重（8－x ）千克 列方程，82x-+x=4.5解得x=1，油重8－x=8－1=7（千克）例4：解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x解：（1）移项，得0.3x+2.7x －2x=1.2－1.2，得x=0（2）4x －5=20+12x移项，得4x －12x=25即x=－2583．补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以x=-3（3）解方程-1=解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得 2x-1+1=-1+11323x 13-化简，得 2x=0两边同除以2，得x=0解：（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；（2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即，于是x=-．（3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1两边都加3，得 2x=2两边同除以2，得x=1本题还可以这样解答：两边都加上1，得-1+1=-+1化简，得==两边都除以（或乘以），得x=1三、巩固练习1.回答下列问题：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c ，为什么？（2）从ab=bc 能否得到a=c ，为什么？（3）从=，能否得到a=c ，为什么？（4）从a-b=c-b ，能否得到a=c ，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？解：（1）从a+b=b+c ，能得到a=c ，根据等式性质1，两边同减去b ，就得a=c ．（2）从ab=bc 不能得到a=c ，因为b 是否为0不确定，所以不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b ．（3）从=能得到a=c ，根据等式性质2，两边都乘以b ．（4）从a-b=c-b 能得到a=c ，根据等式性质1，两边都加b ．9399x -=-1323x 1323x 232332a b c b 1y a b cb（5）从xy=1能得到x=由xy=1隐含着y≠0，因此根据等式的性质2，在等式两边都除以y ．2.解方程：2x-1=19.解：两边都加上1，得：2x=19+1，（等式基本性质1）即2x=20，两边都除以2，得x=10.（等式基本性质2）检验：把x=10分别代入原方程的两边，得左边=2×10-1=19，右边=19.即左边=右边.所以x=10是原方程的解.四、课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的四条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．五、作业布置课本习题1y。
初中数学_等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《等式的基本性质》教案教学目标：1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；2会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；3会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
教学重点：理解等式的基本性质教学难点：探究等式的基本性质教学过程：(一）.交流与发现：思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a 岁，小亮今年b 岁，再过c 年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b ），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C 年前呢？ 为什么？从（2）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（3）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？从（4）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来么吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（二）探究新知1.等式的基本性质1文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
符号语言：如果a=b ，那么a+c=b+c, a -c=b -c .注意：1.关键字：“等式”“两边都”“同一个”“整式”2.代数式与等式的区别和联系3.如果x=3,则x+x 1=3+x 1不成立，因为x 1不是整式2.等式的基本性质2文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
符号语言： 如果a=b, 那么ac=bc ；类似地，如果a=b ，那么3.观察下面的三幅图：)0(≠=c c b c a（2）（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。
小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳4.如图，已知线段a,b,c, 其中a=b c ﹤a________a____ _______b____ ______c__如果线段a,b分别加上或减去线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明；如果将线段a,b的长度同时扩大或缩小相同的倍数所得到的线段还相等吗？画图说明。
2017青岛版七年级上册数学学案 第七章 7.1 等式的基本性质(无答案)
4.利用等式的基本性质，解下列方程并检验
（1）5x+4=0（2）-3x=6
教师引导学生回忆小学学过的图形
学生先独立思考，再小组交流。
教师巡视，督促学生学习
对组内解决不了的问题进行解疑
教师引导学生进行小结
教后反思
【精练反馈】
基础部分
1.回答下列问题：
（1）怎样从等式x+5=y+5得到等式x=y?
（2）怎样从等式5x=15得到x=3?
（3）怎样从等式 = 得到等式a=2b?
2.在下列括号里填上适当的数或整式，使所得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？
（1）如果a–3=b–3那么a=（）；
2.自学检测：
学生交流下面问题：
（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c袋果冻各要花多少元？
（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b）哪么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
（3）从问题（2）中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗？还能类似得到了什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
3.对应训练：
（1）回答下列问题
由等式a = b能得到等式0.5a = 0.5 b吗？为什么？
青岛版七年级上册数学同步练习附答案7.1等式的基本性质
7.1等式的基本性质一、选择题1. 下列等式变形正确的是（）A. 如果ax=ay，那么x=yB. 如果x=y，那么x-5=5-yC. 如果ax+b=0（a≠0），那么x=D. 如果5x-3=6x-2，那么x=-12. 下列等式变形错误的是（）A. 由a=b，得a+5=b+5B. 由a=b，得=C. 由x+2=y+2，x=yD. 由-3x=-3y，得x=-y3. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A. 若2x=a，则x=2aB. 若=1，则3x+2x=1C. 若ab=bc，则a=cD. 若，则a=b4. 运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a-c=b-cB. 如果a=b，那么a+c=b+cC. 如果a=b，那么D. 如果a=b，那么ac=bc5. 设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）（第5题图）A. 5B. 4C. 3D. 26. 下列根据等式的基本性质变形正确的是（）A. 由-x=y，得x=2yB. 由3x-2=2x+2，得x=4C. 由2x-3=3x，得x=3D. 由3x-5=7，得3x=7-57. 运用等式的基本性质进行变形，正确的是（）A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果6+a=b-6，那么a=bC. 如果a=b，那么a×3=b÷3D. 如果3a=3b，那么a=b二、填空题8. 已知x=-3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，那么y=________ ．9. 等式的基本性质1：等式两边都________，所得结果仍是等式．若x-3=5，则x=5 +________；若3x=5+2x，则3x -________=5．10. 若将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．11. 若无论x取何值时，3x-a=bx+5恒成立，则a=________ ，b=________ ．12. 在等式x-=y-的两边都________，得x=y．13. 在等式3y-6=7的两边同时________ ，得3y=13．14. 若a-5=b-5，则a=b，这是根据________．15. 列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为________．三、解答题16. 已知5x2-5x-3=7，利用等式的基本性质，求x2-x的值．答案一、1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D二、8. -x+ 9. 加上（或减去）同一个整式；3；2x 10.11. -5；3 12. 加上 13. 加上6 14. 等式的基本性质1 15. 3a+5=4a三、16. 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上3，得5x2-5x-3+3=7+3，即5x2-5x=10．根据等式的基本性质2，两边同时除以5，得，即x2-x=2．。
青青岛版七年级数学上册《第7章一元一次方程》教案设计
通过展示图片，让同学们 发现问题，以激发学生的 好奇心，提高学习兴趣.同 时，让学生体会到数学来 源于生活.
在这 3 个题目中，包括了 各种等量关系.对学生进行 正确的书写格式指导.同时 让学生发现等量关系，并 写出来
进行抢答，加分。
小组讨论生活中等量关 系的例子，并进行展示.加 分。
通过本题让学生尝试 列方程，进一步体会生活中 的方程.同时寻找学生的书 写格式上的错误，及时纠 正.
1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量
之间的关系;
2.找:根据题意找出等量关系;
3.设:设未知数 x ，用代数式表示其他量 ；
小组讨论解题步骤，小组 代表展示成果，点出其中
4.列:根据相等关系列出方程;
的关键部分是：找等量关
5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;
系。
6.答：写出答案.
1.为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购
（2）由等式 a=b 能不能得到等式 a = b ？为什么？ 22
（3）由等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y？为什么？ （4）由等式-2x+1=-2y+1 能不能得到等式 x=y？为什么？ 练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪 一条基本性质以及是怎样变形的. （1）如果 x+3=10，那么 x=（ ）. （2）如果 2x－7=15，那么 2x=（ ）. （3）如果 4a=－12，那么 a=（ ）.
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1、问题导读： 按教材中图 7-2 做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成 4 片，第二次再将其中的一 片剪成更小的 4 片。继续这样减下去： （1）第 3 次、第 4 次、第 5 次分别共剪得多少张纸片？ （2）如果剪了 x 次，那么共剪多少片？怎样得到？ （3）如果剪得纸片共 64 片，一共剪了多少次？ 2、合作交流： 小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题 (利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示 数好处，列方程比算术方法功能更强大。) 3、精讲点拨： 这时剪纸的次数 x 是未知数，问题中给出的等量关系是： 剪 x 次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？ 若设剪了 x 次，得 3x+1=64 观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？ 4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29 小组交流，得出结论。 一元一次方程的定义： 说明： 1）元就是未知数，除了用 x 外，也可用 y，z 等字母表示未知数。 2）一元一次方程的定义有三个要点：方程中含一个未知数，未知数的次数是 1，方程 两边都是整式。 3）怎样求方程 4+3（x-1）=64 的解呢？ 请你按照课本 p157 页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。 你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。 “估算——检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方 程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。 【例】用‘估算-检验’的方法，求方程 7x+8(x+1)=38 的解。 解：取 x=0,方程的左边=8 小于 38，取 x=10,方程的左边=158 大于 38， 所以方程的解在 0-10 之间；取 x=5,方程的左边=83 大于 38，所以方程的解在 0-5 之 间；取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=2. 【方法点拨】这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解 得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。 （四）巩固新知： 1、基础练习： （1）下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？ 1) 2x-1=0
等式的基本性质 导学案
等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。
二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。
1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。
(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。
1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。
同桌交流一下答案。
归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。
8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。
用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。
《7.1等式的基本性质》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《等式的基本性质》的学习，使学生能够理解并掌握等式的基本性质，包括等式的恒等性、等式的可逆性以及等式的加、减、乘、除性质，并能灵活运用这些性质解决实际问题。
通过作业练习，进一步巩固和提升学生的数学思维能力及解题能力。
二、作业内容1. 基础知识练习（1）请学生列举并解释等式的基本性质。
（2）练习等式性质在具体题目中的应用，如：通过等式的恒等性验证等式变换的正确性。
2. 技能提升练习（1）设计一系列等式变换题目，要求学生根据等式性质进行变换，并得出正确的结果。
（2）结合实际问题，设计应用题，要求学生运用等式性质解决实际问题。
3. 拓展延伸练习（1）让学生尝试自行设计一些与等式性质相关的题目，并进行互相交换解答。
（2）对等式性质的原理进行深度思考，鼓励学生通过探究性学习提出新的观点和解题方法。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人作业。
2. 对于每道题目，学生需清晰表达思路和步骤，答案要准确无误。
3. 学生在完成作业后需自我检查，确保答案的正确性。
4. 针对拓展延伸部分，鼓励学生积极思考、勇于创新，提出自己的见解和解题方法。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的情况，对每位学生的作业进行评分。
2. 评价标准包括基础知识的掌握程度、解题思路的清晰度、答案的准确性以及是否有创新性的解题方法。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，以便其更好地掌握知识。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对共性问题进行讲解和纠正，帮助学生更好地掌握知识点。
2. 对于学生的个性化问题，教师将通过课后辅导或个别指导的方式进行解答。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以便更好地满足学生的需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对等式基本性质的理解，掌握等式的基本运算和变形方法，提升学生运用等式性质解决实际问题的能力，培养其逻辑思维和计算能力。
《7.1等式的基本性质》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目的是让学生进一步理解和掌握等式的基本性质，如等式两边的相等性、加法性质和乘法性质等，并通过实践应用，提高学生解决数学问题的能力。
二、作业内容1. 理论复习：要求学生复习本课所学的等式基本性质，并理解等式在数学中的重要性。
通过例题加深对等式性质的理解，并学会在实际情况中运用等式。
2. 习题练习：（1）设计一系列等式习题，如填空题、选择题和计算题等，以帮助学生巩固和加深对等式性质的理解。
（2）设计一些实际生活中的问题，让学生运用等式性质进行解答，如物品的称重问题、简单的数学谜题等。
3. 创新探究：让学生自主设计一个简单的数学游戏或小制作，要求必须运用等式的基本性质。
如设计一个简单的平衡称量问题游戏，通过学生动手操作来理解和运用等式的性质。
三、作业要求1. 学生需要独立完成所有习题练习，对于不会的题目可进行查阅课本或参考相关书籍进行理解。
2. 在进行创新探究时，学生应发挥想象力和创造力，合理利用所学知识设计游戏或小制作。
作品要求内容完整、有创意、且必须体现等式的基本性质。
3. 作业完成后，学生需对所学知识进行总结和反思，包括对等式性质的掌握情况、在解题过程中遇到的问题及解决方法等。
四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对学生的理论复习和习题练习进行评价，看其是否理解并掌握了等式的基本性质。
2. 对于创新探究部分，教师需对学生的作品进行评估，看其是否符合要求，是否具有创意和实用性。
同时，教师还需对学生的总结和反思进行评价，看其是否深入思考了所学知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业完成情况，给予相应的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握等式的基本性质。
2. 对于在作业中表现出色或遇到困难的学生，教师将进行个别辅导和关注，帮助学生解决问题和提高学习成绩。
3. 针对整个课程的学习情况，教师将进行总结和反思，为后续的教学工作提供参考和依据。
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》说课稿
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》说课稿一. 教材分析等式的基本性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生理解和掌握数学知识有着至关重要的作用。
在青岛版数学七年级上册7.1节中，主要介绍了等式的定义、等式的性质以及等式的变形。
通过这一节的学习，使学生能够理解和掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了整数、分数和小数的运算，对于数学知识有一定的基础。
但学生对于抽象的数学概念和性质的理解还比较困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养自己的学习兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握等式的基本性质。
2.教学难点：学生能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法和小组合作法等教学方法，通过多媒体课件、实物模型和数学练习等教学手段，帮助学生理解和掌握等式的基本性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引导学生思考等式的概念和性质。
2.讲解：通过讲解和示范，使学生理解和掌握等式的基本性质。
3.练习：通过一些练习题，帮助学生巩固和应用所学的知识。
4.总结：通过总结和归纳，使学生对等式的基本性质有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出等式的基本性质。
可以设计一个，列出等式的性质，并在每个性质下面给出一个具体的例子。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、作业批改和课堂练习等方式进行。
通过这些评价方式，可以了解学生对等式基本性质的理解和掌握程度，及时发现和解决问题。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.1等式的基本性质 教学设计
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.1 等式的基本性质 教学设计【教学目标】1.经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质.2.能利用等式的基本性质进行等式的变形.3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.4.在学习中养成倾听、合作、勇于展示的意识和品质．【教学重难点】教学重点：理解和应用等式的两条性质.教学难点：应用等式的基本性质对等式进行变形.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：小学里我们学习了等式的一些基本性质，今天我们对这些性质重新学习并应用,这就是我们本节课要解决的问题.本节课有四个学习目标，请看大屏幕.(二)出示学习目标过渡语:默读学习目标.二、先学环节（15分钟）过渡语：等式的基本性质到底有哪些内容呢？等式的基本性质在我们日常生活中的应用是不是非常多呢？请同学们结合自学指导进行学习．（一）出示自学指导请同学们自学课本第152页－第153页的内容，思考下列问题．1.如果b a =，那么 ，c b c a -=-等式的基本性质1： .2.如果b a =，那么 .类似地，如果b a =，那么 .等式的基本性质2： .（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，细心运算，不要乱勾乱划，完成后组内两两交换检查.1.利用等式性质回答下列问题，将理由填在下面．(1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到99y x = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？2.用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ；(2)如果5x=4x+7，那么5x － =7；(3)如果－3x=18，那么x= ；（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:熟悉了等式的基本性质后,我们任何利用这些性质解决一些应用问题？请同学们完成合作探究.（一）合作探究，展示交流 如何利用等式的基本性质，求未知数的值要求：先独立完成，后两两交换批阅,组内交流，组长把握发言顺序，选出代表准备发言.1.怎样从等式723+=x x ，得到等式7=x ？（小组交流寻找解决的方法.）2.已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1为什么会得到这种结果呢？3.求x 的值（1）69=-x （2） 20)1(4-=+x学法指导：充分理解等式的基本性质,根据这些性质来解决问题，同时体会一元一次方程的解法.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：根据等式的基本性质,体会如何通过利用等式的基本性质进行等式的变形,解决一些简单的一元一次方程问题.四、训练环节（13分钟）要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得6a=6b ;C.由6+a=b-6得a=b-12;D.由x=y 得x ÷3=3÷y2.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay3.如果x=3x+2，那么x-___=2，根据____________课堂总结：这节课学习了等式的基本性质，同学们在学好基础知识的同时，还要掌握利用这些性质解决一些较为简单的一元一次方程.附：板书设计7.1等式的基本性质1.等式的基本性质2.基本性质的应用【教学反思】。
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§7.1 《等式的基本性质》
一、导标引学
【学习目标】
1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质．
2、能利用等式的基本性质进行等式的变形．
3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识．
【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质．
【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质．
二、学习过程
（一）导预疑学
a 、举例说明什么是等式？
b 、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？
（二）导问互学：
1、等式的基本性质1： a 、自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题．
b 、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？
c 、自己举例说明对等式基本性质1的理解．
2、等式的基本性质2：
a 、自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题．
b 、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？
c 、自己举例说明对等式基本性质2的理解．
（三）导根典学：
1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．
2、回答下列问题：
(1)从x=y 能不能得到x+8=y+8呢？为什么？
(2)从x=y 能不能得到99y x 呢？为什么？
(3)从a+3=b+3能不能得到a=b 呢？为什么？
(4)从－5a=－5b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。
(1)如果2x-6=3，那么2x=3+ ；
(2)如果-2x=1，那么x= ； (3)如果0.2x=10，那么x= ．
4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形： ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ；④1
122+=+a y a x ；⑤x+a=y+a ； ⑥x a ya =，其中一定成立的有哪些？
（四）导标达学
1、已知x-2y+3=8，求整式x 2y -的值
2、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值．
3、已知等式a －2b=b －2a －3成立，试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小．
三、导法慧学
a 、回顾概括与反思：
1、等式的两个基本性质？
2、在学法上有哪些收获？
3、在合作探究过程中你体会到了什么？
b 、知识梳理
等式的基本性质1
等式的基本性质 等式的变形
等式的基本性质2 c 、能否从等式(2m+5)x=3m －n 中得到x=5
23+-m n m ，为什么？反过来，能否从等式5
23+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？
§7.1 《等式的基本性质》
三、导根典学
1、a+3=b+3; 5a=5b; 2a =2
b 2、（1）能，等式两边都加上同一个数8，等式的两边仍然相等。
（2）能，等式两边都除以同一个不为零的数9，等式的两边仍然相等。
（3）能，等式两边都减去同一个数3，等式的两边仍然相等。
（4）能，等边两边都除以同一个不为零的数－5，等式的两边仍然相等。
3、（1）6； （2）1-
2； （3）50； 4、④⑤⑥ 四、导根达学
1、由238x y -+=得2=5x y -
2、由3x －6y －5=0得3x －6y=5，两边同除以3得x －2y=
35所以2x －4y+6=2(x －2y)+6=310+6=3
28. 3、由a －2b=b －2a －3得3a=3b －3即a=b －1，所以a<b.
六、导法慧学
不能，因为不能保证2m+5≠0。
反过来，能。
因为等式两边同乘2m+5即可。