七年级数学上册7_1等式的基本性质导学案新版青岛版

§7.1 《等式的基本性质》

一、导标引学

【学习目标】

1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质．

2、能利用等式的基本性质进行等式的变形．

3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识．

【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质．

【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质．

二、学习过程

（一）导预疑学

a 、举例说明什么是等式？

b 、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？

（二）导问互学：

1、等式的基本性质1： a 、自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题．

b 、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？

c 、自己举例说明对等式基本性质1的理解．

2、等式的基本性质2：

a 、自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题．

b 、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？

c 、自己举例说明对等式基本性质2的理解．

（三）导根典学：

1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．

2、回答下列问题：

(1)从x=y 能不能得到x+8=y+8呢？为什么？

(2)从x=y 能不能得到99y x 呢？为什么？

(3)从a+3=b+3能不能得到a=b 呢？为什么？

(4)从－5a=－5b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。

(1)如果2x-6=3，那么2x=3+ ；

(2)如果-2x=1，那么x= ； (3)如果0.2x=10，那么x= ．

4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形： ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ；④1

122+=+a y a x ；⑤x+a=y+a ； ⑥x a ya =，其中一定成立的有哪些？

（四）导标达学

1、已知x-2y+3=8，求整式x 2y -的值

2、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值．

3、已知等式a －2b=b －2a －3成立，试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小．

三、导法慧学

a 、回顾概括与反思：

1、等式的两个基本性质？

2、在学法上有哪些收获？

3、在合作探究过程中你体会到了什么？

b 、知识梳理

等式的基本性质1

等式的基本性质 等式的变形

等式的基本性质2 c 、能否从等式(2m+5)x=3m －n 中得到x=5

23+-m n m ，为什么？反过来，能否从等式5

23+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？

§7.1 《等式的基本性质》

三、导根典学

1、a+3=b+3; 5a=5b; 2a =2

b 2、（1）能，等式两边都加上同一个数8，等式的两边仍然相等。

（2）能，等式两边都除以同一个不为零的数9，等式的两边仍然相等。

（3）能，等式两边都减去同一个数3，等式的两边仍然相等。

（4）能，等边两边都除以同一个不为零的数－5，等式的两边仍然相等。

3、（1）6； （2）1-

2； （3）50； 4、④⑤⑥ 四、导根达学

1、由238x y -+=得2=5x y -

2、由3x －6y －5=0得3x －6y=5，两边同除以3得x －2y=

35所以2x －4y+6=2(x －2y)+6=310+6=3

28. 3、由a －2b=b －2a －3得3a=3b －3即a=b －1，所以a

六、导法慧学

不能，因为不能保证2m+5≠0。反过来，能。因为等式两边同乘2m+5即可。