蜗轮与蜗杆
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蜗杆传动用来传递空 间两交错轴之间的运 动和动力,一般两轴交 角为90° 蜗杆主动、蜗轮从动 蜗轮
蜗杆
一、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧面蜗杆传动 锥面蜗杆传动
法向直廓蜗杆
二、蜗杆传动的特点 1. 蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。 2. 传动平稳、噪声小。 3. 可制成具有自锁性的蜗杆。
2
三、蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 涡轮齿根弯曲强度的校核公式为：
2KT2 F YF 2 [ F ] d1d2m cos
设计公式为：
2 KT2 m d1 YF 2 z2[ F ] cos
2
四、 蜗轮材料的许用应力
1. 蜗轮材料的许用应力[σH] 蜗轮材料的许用应力[σH]由材料的抗失效能力决 定。其计算公式为
但蜗杆头数过多时不易加工。
2. 蜗轮的齿数z2
通常取z2 = 28~80
3. 传动比i
i
n1 n2
1 z1 / z2
z2 z1
4. 模数m和压力角α 蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压 力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即： ma1= mt2 = m aa1 = at2 = 20° 正确啮合条件
Fr1
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为 ：
KT2 KT2 H 500 500 2 [ H ] 2 2 d1d 2 m d1Z 2
适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮 涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为
500 2 m d1 KT2 ( ) Z 2 [ H ]
q
7. 中心距
d1 m
a
wk.baidu.com
d1 d 2 2
d1 mz2 2
几何尺寸
4.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则
一、蜗杆传动的失效形式 1. 齿面间相对滑动速度v；
v1 vs v v cos
2 1 2 2
2. 齿轮的失效形式； 失效常发生于蜗轮的轮齿上 主要失效形式为：胶合、磨损、齿面点蚀
第4章
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8
蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 蜗杆传动的失效形式和计算 蜗杆传动的材料和结构 蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 普通圆柱蜗杆传动的精度等级 常用各类齿轮传动的选择
4.1 蜗杆传动的类型和特点
4. 直齿圆锥齿轮仅用于v≤5m/s的场合，高 速时可采用曲面齿等。 5. 由工作条件确定选用开式传动或闭式传动。 6. 蜗杆的圆周速度v<4m/s时，采用下置式蜗杆 传动；v>4m/s时采用上置式蜗杆传动。 7. 联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在 高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形势。前 者结构紧凑，后者传动效率较高。
蜗杆传动的类型
返回
蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 符号 蜗杆 计算公式 蜗轮
分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角 蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
d
d1 mq
d 2 mz
ha
hf
da
ha m h f 1.2m d a1 (q 2)m d a 2 (Z 2 2)m
[ H ] [ H ] KHN
2.蜗轮的许用弯曲应力[σF]
[ F ] [ F ] KHN
4.6 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
1 2 3
η1——计及啮合摩擦损耗的效率； η2——计及轴承摩擦损耗的效率； η3——计及溅油损耗的效率； η1是对总效率影响最大的因素
Ft1
Fr 2 Fa 2
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2 周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2
Ft1 Ft 2
Fr 2 Fa 2
周向力 Ft 2 =轴向力 Fa1
5. 蜗杆螺旋线升角（导程角）λ
导程：
L z1 pa1 z1m
tan
L d1
z1m d1
z1m d1
蜗杆螺旋线有左、右旋之分，一般为右旋。 通常λ=3.5°~27°
6. 蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
z1 d1 m tan
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。
蜗杆传动安装 ★蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中 间平面通过蜗杆的轴线。 ★为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间 平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采 用两端固定的方式。 ★蜗杆传动的维护很重要，又注意周围 的通风散热情况。
【例】设计一运输机的闭式蜗杆传动，已知蜗杆
输入功率P1 = 5.5kW，蜗杆转速n1 = 960r/min，传
2T1 Ft1 Fa2 d1 Fa1 Ft2
2T2 F t2 d2 Fr1 Fr2
Fr2 Ft 2 tan
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。
1000 P 1 (1 ) t1 K s A
t0 t1
Ks—箱体表面的散热系数，可取Ks (10~17)W/(m2•℃)； A ——箱体的可散热面积(m2)； t0——环境温度(℃)。 t1——润滑油的工作温度(℃)；一般
t1 70 ~ 90 C
蜗杆传动的散热方式：
1. 增加散热面积（加散热片）； 2. 安装风扇；
4.4 蜗杆传动的材料和结构
一、蜗杆传动的材料 1. 为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色 金属（铜合金、铝合金）。 2. 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火， 或45钢、40Cr淬火。 3. 低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。 4. 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、 灰铸铁等。
二、蜗杆、涡轮的结构 1. 蜗杆的结构
Fa1
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2
Ft1 Ft 2
Fr 2 Fa 2
n2
Fa1
周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2 周向力 Ft 2 =轴向力 Fa1 从动轮转向 n2
二、蜗杆传动的润滑
润滑的主要目的在于减摩与散热。具体 润滑方法与齿轮传动的润滑相近。
三、蜗杆传动的热平衡计算 闭式蜗杆传动应进行热平衡计算 传动消耗于摩擦而变为热量的功率为：
PS 1000P 1 (1 )
经箱体表面散发的热量的相当功率为：
Pc K s A(t1 t0 )
蜗杆传动的热平衡条件为： Ps P c 得：
d f 1 (q 2.4)m
d f 2 (Z 2 2.4)m
df
arctg
Z1 q
c
a
c 0 .2 m
a 0.5(d1 d 2 ) 0.5(q z 2 )
返回
4. 蜗杆传动的主要缺点是效率较低。 5. 涡轮的造价较高。
通常在滚齿机上用蜗轮滚刀或飞刀加工成形
4.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
参数和尺寸均在中间平面内确定
一、蜗杆传动的主要参数及其选择 1. 蜗杆的头数z1 就是蜗杆螺旋线的数目，一般取1、2、4 较少的蜗杆头数可以实现较大的传动比，但 传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，
二、 蜗杆传动的计算准则
1. 对于闭式涡轮传动，通常按齿面接触疲劳强 度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。
2. 对于开式涡轮传动，或传动时载荷变动较大， 或蜗轮齿数Z2 大于90 时，通常只须按齿根弯曲 疲劳强度进行设计。 3. 由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低， 对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发 生胶合失效。
3. 冷却水管；
4. 压力喷油润滑。
4.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级
★1级精度最高，12级为最低，6~9级精度应用最多 ★6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，圆周 速度v2≥5m/s ★7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,速 度v2≥7.5m/s ★8级精度一般用于一般的动力传动中，圆周速度v2≥3m/s ★9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构
动比i =25，载荷平稳，单向回转，预期使用寿命
15000h，通风良好。
4.8 常用各类齿轮传动的选择
一、各类齿轮传动性能的比较
二、传动类型的选择 在选择传动类型时应考虑以下几个方面 1. 传递大功率时，一般均采用圆柱齿轮。 2. 在联合使用圆柱、圆锥齿轮时，应将圆锥齿 轮放在高速级 3. 圆柱齿轮和谐齿轮相比，一般斜齿轮的强度 比直齿轮高，且传动平稳，所以用于高速场合。 直齿轮用于低速场合
蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
★有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加 工，但该结构的刚度较前一种差。
2. 蜗轮的结构
4.5 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿 在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、 周向载荷Ft、轴向载荷Fa。
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2
Fr 2
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2 周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2
蜗杆
一、蜗杆传动的类型
阿基米德蜗杆 渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧面蜗杆传动 锥面蜗杆传动
法向直廓蜗杆
二、蜗杆传动的特点 1. 蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。 2. 传动平稳、噪声小。 3. 可制成具有自锁性的蜗杆。
2
三、蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 涡轮齿根弯曲强度的校核公式为：
2KT2 F YF 2 [ F ] d1d2m cos
设计公式为：
2 KT2 m d1 YF 2 z2[ F ] cos
2
四、 蜗轮材料的许用应力
1. 蜗轮材料的许用应力[σH] 蜗轮材料的许用应力[σH]由材料的抗失效能力决 定。其计算公式为
但蜗杆头数过多时不易加工。
2. 蜗轮的齿数z2
通常取z2 = 28~80
3. 传动比i
i
n1 n2
1 z1 / z2
z2 z1
4. 模数m和压力角α 蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压 力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即： ma1= mt2 = m aa1 = at2 = 20° 正确啮合条件
Fr1
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为 ：
KT2 KT2 H 500 500 2 [ H ] 2 2 d1d 2 m d1Z 2
适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮 涡轮齿面接触疲劳强度的设计公式为
500 2 m d1 KT2 ( ) Z 2 [ H ]
q
7. 中心距
d1 m
a
wk.baidu.com
d1 d 2 2
d1 mz2 2
几何尺寸
4.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则
一、蜗杆传动的失效形式 1. 齿面间相对滑动速度v；
v1 vs v v cos
2 1 2 2
2. 齿轮的失效形式； 失效常发生于蜗轮的轮齿上 主要失效形式为：胶合、磨损、齿面点蚀
第4章
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8
蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 蜗杆传动的失效形式和计算 蜗杆传动的材料和结构 蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 普通圆柱蜗杆传动的精度等级 常用各类齿轮传动的选择
4.1 蜗杆传动的类型和特点
4. 直齿圆锥齿轮仅用于v≤5m/s的场合，高 速时可采用曲面齿等。 5. 由工作条件确定选用开式传动或闭式传动。 6. 蜗杆的圆周速度v<4m/s时，采用下置式蜗杆 传动；v>4m/s时采用上置式蜗杆传动。 7. 联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在 高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形势。前 者结构紧凑，后者传动效率较高。
蜗杆传动的类型
返回
蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 符号 蜗杆 计算公式 蜗轮
分度圆直径
齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角 蜗轮螺旋角 径向间隙 标准中心距
d
d1 mq
d 2 mz
ha
hf
da
ha m h f 1.2m d a1 (q 2)m d a 2 (Z 2 2)m
[ H ] [ H ] KHN
2.蜗轮的许用弯曲应力[σF]
[ F ] [ F ] KHN
4.6 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
1 2 3
η1——计及啮合摩擦损耗的效率； η2——计及轴承摩擦损耗的效率； η3——计及溅油损耗的效率； η1是对总效率影响最大的因素
Ft1
Fr 2 Fa 2
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2 周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2
Ft1 Ft 2
Fr 2 Fa 2
周向力 Ft 2 =轴向力 Fa1
5. 蜗杆螺旋线升角（导程角）λ
导程：
L z1 pa1 z1m
tan
L d1
z1m d1
z1m d1
蜗杆螺旋线有左、右旋之分，一般为右旋。 通常λ=3.5°~27°
6. 蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q
z1 d1 m tan
直径d1与模数m的比值称为蜗杆的直径系数。
蜗杆传动安装 ★蜗杆传动安装要求精度高。应使蜗轮的中 间平面通过蜗杆的轴线。 ★为保证传动的正确啮合，工作时蜗轮的中间 平面不允许有轴向移动，因此蜗轮轴支撑应采 用两端固定的方式。 ★蜗杆传动的维护很重要，又注意周围 的通风散热情况。
【例】设计一运输机的闭式蜗杆传动，已知蜗杆
输入功率P1 = 5.5kW，蜗杆转速n1 = 960r/min，传
2T1 Ft1 Fa2 d1 Fa1 Ft2
2T2 F t2 d2 Fr1 Fr2
Fr2 Ft 2 tan
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。
1000 P 1 (1 ) t1 K s A
t0 t1
Ks—箱体表面的散热系数，可取Ks (10~17)W/(m2•℃)； A ——箱体的可散热面积(m2)； t0——环境温度(℃)。 t1——润滑油的工作温度(℃)；一般
t1 70 ~ 90 C
蜗杆传动的散热方式：
1. 增加散热面积（加散热片）； 2. 安装风扇；
4.4 蜗杆传动的材料和结构
一、蜗杆传动的材料 1. 为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色 金属（铜合金、铝合金）。 2. 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火， 或45钢、40Cr淬火。 3. 低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。 4. 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、 灰铸铁等。
二、蜗杆、涡轮的结构 1. 蜗杆的结构
Fa1
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2
Ft1 Ft 2
Fr 2 Fa 2
n2
Fa1
周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2 周向力 Ft 2 =轴向力 Fa1 从动轮转向 n2
二、蜗杆传动的润滑
润滑的主要目的在于减摩与散热。具体 润滑方法与齿轮传动的润滑相近。
三、蜗杆传动的热平衡计算 闭式蜗杆传动应进行热平衡计算 传动消耗于摩擦而变为热量的功率为：
PS 1000P 1 (1 )
经箱体表面散发的热量的相当功率为：
Pc K s A(t1 t0 )
蜗杆传动的热平衡条件为： Ps P c 得：
d f 1 (q 2.4)m
d f 2 (Z 2 2.4)m
df
arctg
Z1 q
c
a
c 0 .2 m
a 0.5(d1 d 2 ) 0.5(q z 2 )
返回
4. 蜗杆传动的主要缺点是效率较低。 5. 涡轮的造价较高。
通常在滚齿机上用蜗轮滚刀或飞刀加工成形
4.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
参数和尺寸均在中间平面内确定
一、蜗杆传动的主要参数及其选择 1. 蜗杆的头数z1 就是蜗杆螺旋线的数目，一般取1、2、4 较少的蜗杆头数可以实现较大的传动比，但 传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，
二、 蜗杆传动的计算准则
1. 对于闭式涡轮传动，通常按齿面接触疲劳强 度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。
2. 对于开式涡轮传动，或传动时载荷变动较大， 或蜗轮齿数Z2 大于90 时，通常只须按齿根弯曲 疲劳强度进行设计。 3. 由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低， 对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发 生胶合失效。
3. 冷却水管；
4. 压力喷油润滑。
4.7 蜗杆传动的精度等级选择及其安装维护
普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级
★1级精度最高，12级为最低，6~9级精度应用最多 ★6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，圆周 速度v2≥5m/s ★7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,速 度v2≥7.5m/s ★8级精度一般用于一般的动力传动中，圆周速度v2≥3m/s ★9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构
动比i =25，载荷平稳，单向回转，预期使用寿命
15000h，通风良好。
4.8 常用各类齿轮传动的选择
一、各类齿轮传动性能的比较
二、传动类型的选择 在选择传动类型时应考虑以下几个方面 1. 传递大功率时，一般均采用圆柱齿轮。 2. 在联合使用圆柱、圆锥齿轮时，应将圆锥齿 轮放在高速级 3. 圆柱齿轮和谐齿轮相比，一般斜齿轮的强度 比直齿轮高，且传动平稳，所以用于高速场合。 直齿轮用于低速场合
蜗杆常和轴做成一个整体。
★无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法。
★有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加 工，但该结构的刚度较前一种差。
2. 蜗轮的结构
4.5 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿 在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、 周向载荷Ft、轴向载荷Fa。
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2
Fr 2
Fr1
蜗杆传动受力方向判断
蜗杆的旋转方向和螺旋线方向如图所示，试判断蜗杆、 蜗轮所受径向力、圆周力和轴向力的方向，以及蜗轮的旋 转方向。 径向力 Fr1 =径向力 Fr 2 周向力 Ft1 =轴向力 Fa 2