液压与气压传动的基础知识
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力在某一方向上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面 积与静压力的乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的 分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
1
F (FX2 FY2 FZ2 ) 2
2.2 流动液体的力学规律
基本概念 连续性方程 伯努利方程
2.2.1 基本概念
2g
由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头， 位置水头和速度水头
静压力基本方程是伯努利方程的特例
实际液体的伯努利方程
p1
g
z1
1 2g
112
p2
g
z2
1 2g
2
2 2
hw
α:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具 有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比
（层流时α=2，紊流时α=1）
hw :单位重量液体所消耗的能量
伯努利方程应用实例
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。
流动液体情况下的具体应用
q=A=常数
不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的 任一通流截面的流量相等
通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比
2.2.3 伯努利方程(能量方程):
能量守恒定律在流动液体中的表达形式
理想液体的伯努利方程 实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用实例
图2—7 流线、流束与通流截面
2.2.1 基本概念
流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以
理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动 理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式
单位重量的压力能:
p
g
单位重量的位能: Z
单位重量的动能:
2
2g
2.2.2 连续性方程:质量守恒定律在
两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持 不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的 能量守恒关系.
2.1.4 压力的计量单位
法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa）
1 MPa=106Pa
单位换算:
1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值
称为该点的真空度
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
2.1.5 压力的传递
帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面
上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状 态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化
理想液体的伯努利方程
p1
g
z1
12
2g
p2
g
z2
22
2g
c
p
2
z c
g
2g
理想液体定常流动时，液体的任一
通流截面上的总比能（单位重量液
体的总能量）保持为定值。
图2-8 伯努利方程推导简图
总比能由比压能（p）、比位能（Z）和比动能（）2 组成，可以相
互转化。
g
液压传动是依据帕斯卡原理
实现力的传递、放大和方向
变换的
液压系统的压力完全决定于
外负载
图2-4帕斯卡原理应用
2.1.6 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上
的总作用力等于压力与该壁面面积之积
F p D2 4
如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用
静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向
作用力
若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为 ΔF，则该点的静压力p定义为：
lim p
ห้องสมุดไป่ตู้
F
A0 A
若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
2.1.1 液体的静压力
静压力的特性:
液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等
Δ
Δ
Δ
图2—1重心作用下的静止液体
在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面
2.1.3 静压力基本方程物理意义
p=p0+ρ g(z0 - z)
p+
g
z= p0
g
+
z0=C
Z:单位重量液体的位能,称位置水头 p :单位重量液体的压力能,称压力水头
g
物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这
2.1.2 液体静压力的基本方程
液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压
力分布规律
p=po+ρ gh
p是静止液体中深度为h处的任意点上的
压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。 同一容器同一液体中的静压力随着深度
h的增加线性地增加
同一液体中深度h相同的各点压力都相等.
理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 理想气体: 可压缩但没有粘性的气体 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点
的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定 常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标 （包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的 函数，则称这样的流动为一维定常流动
2.2.1 基本概念
通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流
线都垂直，则称该面为通流截面
流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
q AdA
q A
法定单位: 米3/秒(m3/s)
工程中常用升/分（L/min）
通流截面上的平均流速:
q AdA A
q A
2.1.4 压力的计量单位
相对压力（表压力）:
以大气压力为基准，测量所得的压力
表压力
是高于大气压的部分
绝对压力:
绝对压力 p
真空度
以绝对零压为基准测得的压力
绝对压力 p=0
绝对压力=相对压力 + 大气压力
绝对压力 图2—2 绝对压力、相对压力和真空度
真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点
第二章 液压与气压传动的基础知识
静止液体的力学规律 流动液体的力学规律 管路系统流动分析 液压系统的气穴与液压冲击现象
2.1 静止液体的力学规律
液体的静压力 静压力基本方程 静压力基本方程的物理意义 压力的计量单位 压力的传递 液体静压力对固体壁面的作用力
2.1.1 液体的静压力
1
F (FX2 FY2 FZ2 ) 2
2.2 流动液体的力学规律
基本概念 连续性方程 伯努利方程
2.2.1 基本概念
2g
由于方程中的每一项均以长度为量纲，所以亦分别称为压力水头， 位置水头和速度水头
静压力基本方程是伯努利方程的特例
实际液体的伯努利方程
p1
g
z1
1 2g
112
p2
g
z2
1 2g
2
2 2
hw
α:动能修正系数,为截面上单位时间内流过液体所具 有的实际动能，与按截面上平均流速计算的动能之比
（层流时α=2，紊流时α=1）
hw :单位重量液体所消耗的能量
伯努利方程应用实例
液压泵吸油口处的真空度是油箱 液面压力与吸油口处压力p2之差。
流动液体情况下的具体应用
q=A=常数
不可压缩流体作定常流动时，通过流束（或管道）的 任一通流截面的流量相等
通过通流截面的流速则与通流截面的面积成反比
2.2.3 伯努利方程(能量方程):
能量守恒定律在流动液体中的表达形式
理想液体的伯努利方程 实际液体的伯努利方程 伯努利方程应用实例
图2—7 流线、流束与通流截面
2.2.1 基本概念
流动液体中的压力和能量: 由于存在运动，所以
理想流体流动时除了具有压力能与位能外，还具有动能。即流动 理想流体具有压力能，位能和动能三种能量形式
单位重量的压力能:
p
g
单位重量的位能: Z
单位重量的动能:
2
2g
2.2.2 连续性方程:质量守恒定律在
两种能量形式可以相互转换，但其总和对液体中的每一点都保持 不变为恒值，因此静压力基本方程从本质上反映了静止液体中的 能量守恒关系.
2.1.4 压力的计量单位
法定单位 :牛顿/米2(N/m2)即帕（Pa）
1 MPa=106Pa
单位换算:
1工程大气压（at）=1公斤力/厘米2（kgf/m2）≈105帕 =0.1 MPa 1米水柱（mH20）=9.8×103Pa 1毫米汞柱（mmHg）=1.33×102Pa
出现真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值
称为该点的真空度
真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
2.1.5 压力的传递
帕斯卡原理:若在处于密封容器中静止液体的部分边界面
上施加外力使其压力发生变化，只要液体仍保持其原来的静止状 态不变，则液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化
理想液体的伯努利方程
p1
g
z1
12
2g
p2
g
z2
22
2g
c
p
2
z c
g
2g
理想液体定常流动时，液体的任一
通流截面上的总比能（单位重量液
体的总能量）保持为定值。
图2-8 伯努利方程推导简图
总比能由比压能（p）、比位能（Z）和比动能（）2 组成，可以相
互转化。
g
液压传动是依据帕斯卡原理
实现力的传递、放大和方向
变换的
液压系统的压力完全决定于
外负载
图2-4帕斯卡原理应用
2.1.6 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上
的总作用力等于压力与该壁面面积之积
F p D2 4
如果承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用
静压力: 是指液体处于静止状态时,其单位面积上所受的法向
作用力
若包含液体某点的微小面积ΔA上所作用的法向力为 ΔF，则该点的静压力p定义为：
lim p
ห้องสมุดไป่ตู้
F
A0 A
若法向力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为:
p F A
2.1.1 液体的静压力
静压力的特性:
液体的静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向 静止液体中任何一点所受到各个方向的压力都相等
Δ
Δ
Δ
图2—1重心作用下的静止液体
在重力作用下静止液体中的等压面是深度（与液面的距离）相同的水平面
2.1.3 静压力基本方程物理意义
p=p0+ρ g(z0 - z)
p+
g
z= p0
g
+
z0=C
Z:单位重量液体的位能,称位置水头 p :单位重量液体的压力能,称压力水头
g
物理意义:静止液体具有两种能量形式，即压力能与位能。这
2.1.2 液体静压力的基本方程
液体静压力基本方程:反映了在重力作用下静止液体中的压
力分布规律
p=po+ρ gh
p是静止液体中深度为h处的任意点上的
压力,p0 为液面上的压力，若液面为与 大气接触的表面，则p0等于大气压p。 同一容器同一液体中的静压力随着深度
h的增加线性地增加
同一液体中深度h相同的各点压力都相等.
理想液体: 既不可压缩又无粘性的液体 理想气体: 可压缩但没有粘性的气体 一维定常流动: 即流场中速度与压力只是空间点
的位置的函数而与时间无关，则称流场中的流动为定 常流动。在定常流动条件下，如果通过适当选择坐标 （包括曲线坐标）后，使流速与压力只是一个坐标的 函数，则称这样的流动为一维定常流动
2.2.1 基本概念
通流截面:在流场中作一面。若该面与通过面上的每一条流
线都垂直，则称该面为通流截面
流量:单位时间内流过某通流截面的流体体积
q AdA
q A
法定单位: 米3/秒(m3/s)
工程中常用升/分（L/min）
通流截面上的平均流速:
q AdA A
q A
2.1.4 压力的计量单位
相对压力（表压力）:
以大气压力为基准，测量所得的压力
表压力
是高于大气压的部分
绝对压力:
绝对压力 p
真空度
以绝对零压为基准测得的压力
绝对压力 p=0
绝对压力=相对压力 + 大气压力
绝对压力 图2—2 绝对压力、相对压力和真空度
真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点
第二章 液压与气压传动的基础知识
静止液体的力学规律 流动液体的力学规律 管路系统流动分析 液压系统的气穴与液压冲击现象
2.1 静止液体的力学规律
液体的静压力 静压力基本方程 静压力基本方程的物理意义 压力的计量单位 压力的传递 液体静压力对固体壁面的作用力
2.1.1 液体的静压力