数据的收集整理与描述知识点归纳

合集下载

《数据的收集、整理与描述》考点集锦

（）２根据这些数据说明这５０名女生身高解析：收集数据， “ 用划记法 ” 填好数据整
理表．１划记 ” （）“ 一栏，上到下的两个空格从分别是。正丁．正
解析：错误的原因可能是样本在总体中所的分布情况．
占的比例太小，或样本不具有代表性、广泛性、随机性．只要答对其中一项即可．
抽样调查时，调查数据要真实可信，样本
的选取要注意两性：调查对象不能太少．要有定的广泛性；调查对象是随机抽取的，且具例２某课外兴趣小组为了解所在地区
数据的收集方式有两种：面调查（叫有代表性．全也做普查）和抽样调查．采用哪种调查方式要根
Ａ在公园调查了１０．００名老年人的健康状
Ｂ在医院调查了１０名老年人的健康状．００
况
例１下面调查统计中，适合做普查的是
（）．
Ａ雪花牌电冰箱的市场占有率．Ｂ蓓蕾专栏电视节目的收视率．
ｃ飞马牌汽车每百公里的耗油量．Ｄ今天班主任张老师与几名同学谈话．
山东省枣庄二中马运强
《数据的收集、整理与描述》一章总的来说采用普查的方式．故选Ｄ．有以下几个方面的内容：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本：数据的收集与整理及描
述．下面谈谈本章的几个考点．
考点一调查方式的采用
一
考点二
抽样调查的合理性
代表一个数据．统计表格可以设计成不同式计表格中的信息，还可以画出条形统计图、扇样，但要简单、清楚，有利于突出数据的分布规形统计图和折线统计图来描述数据．

初中数学数据的收集整理与描述知识点

初中数学数据的收集整理与描述知识点数据的收集整理与描述是数学中非常重要的一个知识点，也是数学与实际生活应用结合的一个关键环节。

数据的收集整理与描述主要包括以下几个方面的内容：数据的收集方法、数据的整理方法、数据的描述和数据的分析方法。

一、数据的收集方法1.调查法：通过问卷调查、面试等方法主动询问被调查者的意见和看法，获取数据。

2.实验法：通过设计实验并进行实际操作，观察和记录实验结果得到数据。

3.观察法：通过观察其中一现象或对象的特点，记录相关数据。

4.统计资料法：通过分析收集到的历史资料或者公开数据，获取相关数据。

二、数据的整理方法数据的整理是将收集到的不完整、混乱或者重复的数据进行分类、排序和编码，使其能够更好地被描述和分析。

1.数据的分类整理：将数据按照不同的特征进行分类，形成不同的数据集合，方便后续的描述和分析。

2.数据的排序整理：将数据按照其中一种规则进行排序，使其具有一定的顺序性，方便观察和分析。

3.数据的编码整理：对数据进行编码，赋予数据一定的符号来表示其特征，方便数据的识别和比较。

三、数据的描述对数据进行描述是为了更好地了解数据的特征，常用的描述方法有以下几种：1.集中趋势的描述：包括均值、中位数和众数等。

均值是指一组数据平均值的大小；中位数是将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值；众数是指一组数据中出现次数最多的数值。

2.离散程度的描述：包括极差、方差和标准差等。

极差是指一组数据的最大值与最小值之间的差距；方差是一组数据各数据与其均值偏差的平方和的平均值；标准差是方差的正平方根。

3.分布形状的描述：常用的描述方法有直方图和饼图。

直方图是用矩形表示数据频数的分布情况；饼图将数据按照不同类别划分，并用扇形表示类别所占比例的大小。

4.相关性的描述：通过相关系数来描述两组数据之间的相关程度。

相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越大表示相关程度越大，正负号表示相关的方向。

四、数据的分析方法数据的分析是对收集整理和描述后的数据进行深入研究，从中寻找规律和特点。

【暑假分层作业】第14练数据的收集、整理与描述-2022年七年级数学(人教版)(原卷)

第14练数据的收集、整理与描述知识点一、全面调查和抽样调查（1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．（2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．知识点二、总体、个体、样本、样本容量：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．知识点三、用样本估计总体用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．知识点四、统计图的选用：（1）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．（2）条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．（3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．知识点五、频数和频率：（1）频数是指每个对象出现的次数．（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．知识点六、频数分布表在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．知识点七、频数分布直方图：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．一、单选题1．为了解某小区2000户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区300户居民进行了调查关于此次调查，下列叙述正确的是（）A．所采用的调查方法是普查B．总体是2000户居民C．样本是300户居民新冠疫苗的接种情况的全体 D．样本容量是20002．某校为了了解线上教育对孩子视力的影响情况对该校1200名学生中抽取了120名学生进行了视力下降情况的抽样调查，下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体B．样本容量是120名学生的视力下降情况C．个体是每名同学的视力下降情况D．此次调查属于普查3．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（）A．此次共随机调查了200名同学B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8︒D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%4．某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为（）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包5．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（）A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为36︒6．为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（）A．本次调查的学生人数有100人∠＝85°B．αC．选择步行的人数有24人D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍二、填空题7．一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、五组的频数分别为2，8，15，5，则第四小组的频数以及所占的百分比分别为____________．8．甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了________局比赛．9．为了解晋州市文苑社区20~60岁居民最常用的支付方式，嘉嘉和淇淇对该社区相应年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答，在参与调查的居民中，处于41－60岁且最常用微信支付的人数为___________人．10．如图是某厂2018～2021年生产总值和年增长率的统计图．该厂年生产总值净增量最多的是___年，生产总值年增长率最大的是_____年．11．近期苏州因疫情开展网上在线学习，为了解学生对网上在线学习效果的满意度，我校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）样本容量为________；（2）扇形统计图中表示“基本满意”的扇形的圆心角的度数是________ ；（3）我校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“满意”的学生有________人．12．餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具．前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示：回收餐具与剩菜、清洁桌面清洁椅面与地面摆放新餐具大桌 5 3 2小桌 3 2 1现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要_______分钟．三、解答题13．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A 、B 两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．月消费额分组统计表组别消费金额A 10100x ≤<B 100200x ≤<C 200300x ≤<D 300400x ≤< E400x ≥(1)A 组的频数是，本次调查样本的容量是； (2)补全直方图（需标明各组频数）；(3)若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？14．为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“优秀”的扇形圆心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？15．为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A一剪纸”、“B一木版画雕刻”、“C一陶艺创作”、“D一皮影制作”、“E一其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：(1)补全上面的条形统计图；(2)求扇形E的圆心角度数；(3)该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“A一剪纸”的人数．16．为了解某校九年级中考一模数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的一模数学成绩为样本，分为A（135~150分），B（120~134.9分），C（105~119.9分），D（0~104.9分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成统计图（学生的中考一模数学成绩均为整数，如135~150指不超过150，不低于135），请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有几人？(2)求B，D等级人数，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中扇形B的圆心角的度数是多少？(4)这个学校九年级共有学生800人，若分数为120分（含120分）以上为优秀．请估计这次九年级一模数学考试成绩为优秀的学生人数是多少人？17．新冠疫情期间，某学校为加强学生的疫情防控意识，组织七年级学生参加疫情防控知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩x（满分为100分）进行统计，绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：成绩x（分）频数百分比60＜x≤70 270＜x≤80 8 40%80＜x≤90 30%90＜x≤100(1)这次抽取了多少名学生的竞赛成绩？成绩在“8090x <≤”、“90100x <≤”的频数分别是多少？(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生疫情防控意识不强，有待进一步加强防控意识教育，则抽取的学生中防控意识不强的占总抽取学生的百分比是多少？18．某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI ）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题： AQI 指数质量等级天数（天）0-50 优 m51-100 良 44 101-150 轻度污染 n151-200 中度污染 4 201-300 重度污染 2 300以上严重污染2(1)统计表中m =______，n =______．扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_____%； (2)补全直方图，并通过计算估计该市城区的空气质量等级为“中度污染”和“重度污染”的天数共多少天？（结果保留整数）1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（）A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为45 2．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．体育小组活动次数科技小组活动次数文艺小组活动次数课外兴趣小组活动总时间单位：1班 4 6 5 11.5 2班 4 6 4 11 3班 4 7 4 12 4班 6 13 说明：活动次数为正整数科技小组每次活动时间为______h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是______次．3．某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表：一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D 组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：成绩平均数中位数众数实验班85 88.5 b对比班81.8 a 74三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：（1）①补全频数分布直方图；②填空：a＝，b＝；（2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）；（3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数．4．弘扬鹭岛新风，文明有你有我．某校初中部组织学生开展志愿服务活动，活动设有“义务讲解”、“交通督导”、“图书义卖”、“社区服务”、“探望老人”等五个项目，要求每名同学至少选择其中一个项目参加．该校初中部共有800名学生，现随机抽取该校初中三个年级的部分学生，对其参加活动项目的情况进行调查，并制作了统计图表，如表、图1、图2．被抽样学生参加的活动项目频数分布表：被抽样学生参加的活动项目数量人数所占比例参加一项活动57 0.38参加两项活动 a 0.30参加三项活动30 0.20参加四项活动12 0.08参加五项活动 6 0.04（1）求a的值；（2）估计该校初中部800名学生中参加三项以上（含三项）活动的人数；（3）被抽样学生中，参加社区服务活动的初二年级人数占参加该项目的总人数的比例达到52%，小刚结合图2判断：相比图书义卖，社区服务更受该校初二年级的学生欢迎．你认为小刚的判断正确吗？请说明理由．。

数据的收集整理与描述知识点总结

数据的收集整理与描述知识点总结数据的收集、整理与描述是数据分析的基础，也是数据科学家和数据分析师必备的技能之一。

通过收集、整理和描述数据，我们可以更好地理解数据的特征和规律，为后续的数据分析和决策提供支持。

一、数据的收集数据的收集是指通过各种途径和手段，获取所需的数据。

数据的收集可以分为两种方式：主动收集和被动收集。

1. 主动收集数据：主动收集数据是指主动去获取数据，可以通过调查问卷、实地观察、实验研究等方式收集数据。

在主动收集数据时，需要明确数据的目的和范围，设计合理的问卷或实验方案，确保数据的可靠性和有效性。

2. 被动收集数据：被动收集数据是指通过已有的数据源或平台获取数据。

例如，从互联网上爬取数据、从数据库中提取数据等。

被动收集数据的优点是获取成本较低、数据规模较大，但需要注意数据的来源和质量，避免因数据源的问题导致分析结论的偏差。

二、数据的整理数据的整理是指将收集到的数据进行清洗、处理和转换，使其更适合进行后续的分析和建模。

1. 数据清洗：数据清洗是指对数据进行筛选、过滤和纠错，去除无效数据和异常值，保证数据的准确性和一致性。

数据清洗的过程包括数据去重、缺失值处理、异常值处理等。

2. 数据处理：数据处理是指对数据进行归一化、标准化、特征工程等操作，使数据更具有可比性和可解释性。

数据处理的目的是提取数据的关键特征，并消除不同数据之间的差异，以便进行后续的分析和建模。

3. 数据转换：数据转换是指将数据从一种形式或格式转换为另一种形式或格式。

例如，将数据从文本格式转换为数字格式，或将数据进行聚合和汇总等。

数据转换的目的是使数据更易于理解和分析。

三、数据的描述数据的描述是指对整理好的数据进行统计和分析，得出数据的特征和规律，为后续的数据分析和决策提供依据。

1. 描述性统计：描述性统计是对数据进行总结和概括的方法。

常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差、方差等。

通过描述性统计，可以了解数据的分布情况和中心趋势，判断数据的集中程度和离散程度。

专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)

专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)，答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=，频率为：80.240=，故答案为：0.2．典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球个．【解答】解：设袋子内有黄色球x 个，由题意得，0.43xx =+，解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解，所以原方程的解为2x =，故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。

数据的收集、整理与描述知识点汇总

数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。

数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述知识点【数据的收集、整理与描述知识点】数据收集是指通过各种手段和方法获取信息，并将其转化为数字或非数字形式的过程。

数据整理是指对收集到的数据进行处理、筛选、分类和组织的过程。

数据描述是指对整理后的数据进行解读和阐释的过程。

在数据分析和决策制定中，数据的收集、整理与描述是非常重要的环节。

本文将介绍数据收集、整理与描述的几个重要知识点。

1. 数据收集数据收集的方法多种多样，可以通过实地调查、问卷调查、访谈、观察、实验等途径来获取数据。

例如，在市场调研中，可以通过实地走访、电话访谈等方式收集消费者对某种产品的评价和反馈；在科学实验中，可以通过实验设备获取各种物理、化学等数据。

数据的收集过程应当尽量确保数据的准确性和可靠性，避免出现采样误差和非响应误差。

2. 数据整理数据整理是将收集到的原始数据进行处理和加工，以提高数据的质量和可用性。

常见的数据整理方法包括数据清洗、数据筛选、数据转换和数据格式化等。

数据清洗是指检查数据的一致性、完整性和准确性，并进行必要的修正和删除；数据筛选是指根据研究目的和关注重点，剔除不必要的数据；数据转换是指将数据进行标准化处理，方便后续统计和分析；数据格式化是指将数据按照一定的格式进行组织和存储，提高数据的可读性和可管理性。

3. 数据描述数据描述是对整理后的数据进行解读和阐释，以便更好地理解数据的含义和趋势。

数据描述可以采用统计学方法和图形化方法进行。

统计学方法包括中心趋势度量和离散趋势度量，用于描述数据的集中程度和变异程度；图形化方法则通过图表的形式展示数据，包括直方图、折线图、散点图等。

数据描述的目的是为了向决策者提供直观的信息，帮助他们做出明智的决策。

4. 数据管理与可视化工具随着数据量的不断增加，数据管理和可视化工具变得越来越重要。

数据管理工具可以帮助进行数据的存储、查找、更新和删除等操作，例如关系型数据库和数据仓库等；可视化工具则可以将数据以图表、地图等形式展示出来，例如Tableau、Power BI等。

数据的收集、整理与描述、分析

个性化教学辅导教案教师活动1、（2017.南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．2、（2017.南宁）今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．8.8分，8.8分B．9.5分，8.9分C．8.8分，8.9分D．9.5分，9.0分3、（2017.南宁）为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是°；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．知识点一：统一调查1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明：明确调查问题②定：确定调查对象③选：选择调查方法和调查形式④展：展开调查⑤理：整理调查结果⑥得：得出结论注意：①在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”的形式②选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要真实全面（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据例题：（2016.河池）要调查河池市中学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在某中学抽取200名男生C．在某中学抽取200名学生D．在河池市中学生中随机抽取200名学生2、描述数据的方法描述数据的方法有两种，统计表和统计图统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化①条形统计图：用线段长度表示数据，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，从扇形统计图中，我们可以看出各部分数量与总数的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少例2、（2017.玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．变式2、（2015.玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．例3、（2016.贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．例题3、（2015.柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？3、全面调查与抽样调查类别定义方法适用范围全面调查考察全体对象的调查叫全面调查问卷调查、访问调查、电话调查等一般当大厨的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，利用全面调查抽样调查抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查（1）简单随机抽样：总体中每一个各体都有一下相等的机会被抽到，当总体个数较少时，常采用简单随机抽样（2）分层抽样:当总体由有明显差异的几部分构成，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样当所调查对象涉及面大、范围广。

数据的收集、整理与描述

数据的收集、整理与描述知识点①全面调查1．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是()A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤2．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是()A．直接观察B．实验C．调查D．测量3．以下调查中，最适合采用全面调查的是()A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量知识点②用统计图描述数据4．要反应我区2019年12月份每天的最高气温的变化情况，宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表5．2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：①绘制扇形统计图②收集三个部分本班学生喜欢的人数③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是．6．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有()A．140B．120C．220D．1007．2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如下图表：2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．知识点③ 抽样调查8．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )A ．随机抽取100位女性老人B ．随机抽取100位男性老人C ．随机抽取公园内100位老人D ．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人9．下列采用的调查方式中，不合适的是( )A ．了解澧水河的水质，采用抽样调查B ．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C ．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D ．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查10．为调查临沂市民的环保意识，应该采取的调查方式是_______．(填“全面调查”或“抽样调查”)知识点④ 总体、个体、样本、样本容量11．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是( )A ．32000名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体C ．1500名学生的体重是总体的一个样本D ．以上调查是普查12．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．在线阅读时间频数分布表根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，a = ，m = ；（2）求扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数；（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min ？组别在线阅读时间t 人数A 1030t < 4B 3050t < 8C 5070t < aD 7090t < 16 E90110t < 2知识点⑤频数分布直方图13．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.414．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，结论正确的是()A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%15．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是( )A．0.25B．0.3C．25D．3016．（2020•临沂）2020年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：x<1.3 1.51.5 1.7x<x<1.7 1.9根据以上信息，解答下列问题：（1）表中a=，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于1.7kg的大约有多少只？（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？。

数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述知识点
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

（1）通过调查收集数据的一般步骤：
①明确调查问题；
②确定调查对象；
③选择调查方法；
④展开调查；
⑤记录结果；
⑥得出结论。

（2）收集数据常用的方法：
①民意调查：如投票选举；
②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据；
③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

2、数据的表示方法
（1）统计表：直观地反映数据的分布规律；
（2）折线图：反映数据的变化趋势；
（3）条形图：反映每个项目的具体数据；
（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比；
（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况；
（6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。

3、调查方式
（1）全面调查，优点是可靠，、真实；
（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。

4、总体和样本
（1）总体：要考察的所有对象；
（2）个体：组成总体的每一个考察对象；
（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本；
（4）样本容量：样本中给个体的数目。

5、组距
每个小组两个端点之间的距离。

6、画直方图的一般步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；
（3）确定分点，并分组；
（4）列频数分布表；
（5）绘制频数分布直方图。

小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示

小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。

为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。

数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。

在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。

2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。

3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。

4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。

数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。

常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。

2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。

3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。

4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。

数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。

常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。

2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。

3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。

4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。

总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。

通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。

数据的收集整理与描述知识点和题型整理

数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

数据的收集整理与描述知识点

数据的收集整理与描述知识点一、数据的收集1.1 定义数据收集：数据收集是指通过各种手段，采集各种信息并将其转化为可用于分析和研究的数字形式。

1.2 数据收集的方法：（1）问卷调查：通过编制问卷，向受访者提出问题，获得相关信息。

（2）访谈法：通过面对面或电话等方式与受访者进行交流，获取相关信息。

（3）观察法：通过观察现象、行为等方式获取相关信息。

（4）实验法：通过设计实验条件，控制变量等方式获取相关信息。

1.3 数据收集的注意事项：（1）确保数据来源可靠。

（2）确保数据的准确性和完整性。

（3）确保数据的保密性和安全性。

二、数据的整理2.1 定义数据整理：将采集到的原始数据进行加工处理，使其更容易被分析和使用。

2.2 数据整理的方法：（1）清洗数据：去除无效或重复数据，填充缺失值等操作。

（2）转换数据格式：将非数字类型转换为数字类型等操作。

（3）合并数据表格：将多个表格合并成一个表格等操作。

2.3 数据整理的注意事项：（1）保留原始数据备份，以便后续需要时使用。

（2）确保数据整理的过程不会改变原始数据的含义。

（3）确保数据整理的结果符合分析和使用要求。

三、数据的描述3.1 定义数据描述：对采集到的数据进行统计分析和可视化呈现，以便更好地理解和解释数据。

3.2 数据描述的方法：（1）统计分析：包括平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集合的中心趋势和离散程度。

（2）可视化呈现：包括直方图、折线图、散点图等方式，用于展示数据分布规律和趋势变化。

3.3 数据描述的注意事项：（1）选择合适的统计方法和可视化方式，以便更好地呈现数据特征。

（2）确保数据描述结果准确、清晰、易懂，并能够支持后续分析和决策。

七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳

七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳单选题1、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4答案：D解析：首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数，然后除以总人数30，即可得到仰卧起坐次数在25～30之间的频率．解：∵从频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选：D．小提示：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．2、今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个答案：C解析：解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400答案：B解析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天答案：B解析：根据图象中的信息即可得到结论．由图象中的信息可知，利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天，故选B．5、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A．2018足球世界杯中，进球最多的队员B．本校学生的到校时间C．班级推选班长D．本班同学最喜欢的明星答案：A解析：了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项．解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意．故选A．小提示：本题考查了调查收集数据的过程与方法．解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查．6、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70B．720C．1680D．2370答案：C解析：=1680，故答案选C.试题分析：2400×70100考点：用样本估计总体的统计思想.7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72ºD．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数答案：D解析：根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.A．喜欢“科普常识”的学生有30÷10%×30%=90人，B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有1200×30%=360个，C．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为360°×60÷（30÷10%）=72°，均正确，不符合题意；D．喜欢“小说”的人数为30÷10%-60-90-30=120人，故错误，本选项符合题意.故选D.小提示：本题考查了统计的知识，统计图的应用初中数学的重点，是中考必考题，一般难度不大，需熟练掌握.8、将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）A．12B．13C．14D．15答案：D解析：试题解析：根据表格，得第六组的频数x=100−(11+14+12+13+13+12+10)=15.故选D.填空题9、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．答案： 50 0.16解析：根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．依题意12÷0.24=50（人）8÷50=0.16所以答案是：50,0.16小提示：本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．10、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．答案：折线解析：折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，所以答案是：折线．小提示：本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．11、妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．答案：抽样调查解析：根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于抽样调查．故答案为抽样调查．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种__________抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越_________（填“高”或“低”）.答案：简单随机高解析：根据简单随机抽样的定义和性质进行分析.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，通常样本容量越大，估计精度就会越高.故答案为(1)简单随机;(2)高.小提示：本题考核知识点：简单随机抽样的定义.解题关键点：理解简单随机抽样的定义.13、希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图. 该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为________人．答案：120解析：先算出绘画的学生所占的百分比，再乘以总人数即可算出来．1200×（1−20%−30%−40%）=120（人）故答案是：120．小提示：本题主要考察扇形统计图的计算，题目较容易．解答题14、为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________（2）将条形统计图补充完整（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图答案：（1）50：72°.（1）见解析；（3）690人.解析：(1)根据C类学生的人数以及所占的比例可求得抽取的学生数，再用360度乘以D类学生所占的比例即可求得答案；(2)先求出A类的学生数，然后补全统计图即可；(3)用1500乘以B类学生所占的比例即可得.(1)这次共抽取了12÷24%=50名学生进行统计调查，D类所对应的扇形圆心角的大小为360°×10=72°，50故答案为50，72°；(2)A类学生数：50-23-12-10=5，补全统计图如图所示：=690(人)，(3)1500×2350答：估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人.小提示：本题考查了条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，弄清题意，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.15、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．人数12 30 m54 9(1)这次调查属于__________（填“抽样调查”或“普查”），被调查学生的总数为___________人．被调查的学生中，最喜爱体育节目的有__________人，这些学生数占被调查总人数的百分比为___________%．(2)统计表中m的值为__________，统计图中n的值为___________．(3)在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为__________．(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．答案：(1)抽样调查；150；30；20(2)45；36(3)21.6°(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人解析：（1）通过观察图表以及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（2）通过图表及百分比=所占人数÷总人数，计算即可；（3）根据圆心角=百分比乘以360°，计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．(1)通过题意及观察图表可得，这次调查属于抽样调查总人数=30÷20%=150人最喜爱体育节目的有30人30÷150=20%所以答案是：抽样调查；150；30；20(2)m=150−12−30−54−9=45n%=54÷150×100%=36%n=36所以答案是：45；36(3)9÷150×360°=21.6°所以答案是：21.6°(4)=160人2000×1215011答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．小提示：本题考查统计表和扇形统计图、用样本估计总体等知识，能够从图表中获取信息并灵活运用所学知识是解题的关键．12。

章复习第10章数据的收集、整理与描述

章复习第10章数据的收集、整理与描述一、数据的收集、整理1、数据的收集、整理⑴数据的收集过程：①明确调查______；②确定调查______；③选择调查______；④展开______；⑤记录______；⑥得出______．设计调查问卷的步骤：①明确调查______；②选择调查______；③设计调查______．⑵数据的整理为了清楚地了解调查结果，需要对数据进行______，一般用______整理数据．可以用______法记录数据．2、总体、个体、样本、样本容量⑴总体：要考察的____________．⑵个体：组成总体的每一个____________．⑶样本：____________的那些个体组成一个样本．⑷样本容量：样本中个体的______．注：“考察对象”是一种数量指标，并非考察目标本身．如，考察某地区九年级学生的身高情况，总体应是某地区九年级学生的身高的全体，而非该地区九年级学生．样本容量越大，代表性越强。

3、普查、抽样调查⑴普查是一种________调查，是为了某一特定目的而专门组织的一次______性调查．⑵抽样调查是__________________进行调查，然后根据调查数据推断____________的情况．注：统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式，调查时，可以采用不同的方法获得数据，除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和试验、测量也是获得数据的有效方法．抽取样本调查常用的方法有简单随机抽样和分层抽样两种。

全面调查的优点：可靠、准确；抽样调查的优点：省时、省力，减少破坏性。

二、数据的描述1、几种常见的统计图⑴与统计图有关的概念：①频数：将一组数据分组后，落在不同小组中____________叫做该组的频数；②频率：______与____________的比；③组数：把数据分组，______的个数称为组数；④组距：每一组两个端点的______称为组距．⑵各种统计图的特点：统计中常见的统计图有条形图、扇形图、折线图和直方图四种，它们各有特点，可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．①条形图的特点：10．能够显示每组中的____________；20．易于比较______之间的差别．②扇形图的特点：10．用扇形的______表示部分在总体中所占的百分比；20．易于显示____________相对于______的大小．③折线图的特点：易于显示数据的____________．④直方图的特点：10．能够显示_______________的情况；20．易于显示各组之间______的差别．注：①扇形图是指用圆代表______，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图；②频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各小组内的频数的大小，小长方形的底边为______，高为频数与组距之比，但实际上常直接用长方形的高表示______．2、用图表描述数据⑴用扇形图描述数据扇形图中，扇形的大小反映了_______________的百分比的大小，因此，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°．制作扇形图的一般步骤：①算出各部分占总体的百分比；②算出表示各部分的扇形所对圆心角的度数；③取适当半径画一圆，并按②中算出的圆心角的度数，画出各个扇形；④在每个扇形中标明所表示部分的名称和所占的百分比；⑤写出统计图的名称．注：①扇形图中，所有部分所占比例之和等于1；②扇形图只能反映各部分在总体中所占比例的大小，一般______表示具体的数量。

第七章《数据的收集、整理、描述》知识要点

《数据的收集、整理、描述》知识要点
一、本章整体感知
在信息时代，正确利用数据信息和对数据进行处理，已成为每一位公民必备的素质。

通过本章学习我们将进一步学习收集和整理数据的方法，从事收集、整理、描述和分析数据得到结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活中的作用。

本章知识应属于统计学范畴，它与现实生活联系是非常密切的，教材从我们所熟悉的具体问题入手，介绍通过全面调查和抽样调查获得数据的方法和步骤。

在解决具体问题的过程中，使人们感受通过问卷调查、查阅资料等收集以及利用表格整理数据、利用条形图、扇形图、折线图描述数据的方法。

在抽样调查中使我们对抽样的必要性和样本的代表性有一个初步体会。

最后通过一个综合性课题的学习，使我们综合运用所学的统计知识和方法通过亲自动手处理数据得出结论。

二、本章主要内容及重难点
主要内容：了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图和直方图，并且掌握各种统计图表的特点，能从各种统计图表中获取信息，并能利用各种统计图表直观形象的对数据进行描述，通过对数据的描述完成课题学习，写出课题报告。

本章重点：（1）了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速的反映出要表达的信息；（2）了解频数分布的意义与作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题，这也是本章的一个重点。

本章难点：根据统计的结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能清晰的表达自己的观点并进行交流。

1 / 1。

第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年级下册

第10章数据的收集、整理与描述【思维导图】10.1统计调查【知识点】1.在统计调查中，我们采用问卷调查的方法收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况.2.统计图通常有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.3.扇形统计图反映的是部分在整体中所占的比例，条形统计图能反映出各部分的具体数目，折线统计图反映了变化趋势，据此可选择合适的统计图来描述数据.4.扇形统计图的制作步骤：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，即部分数据×100%；再算出各总体数据部分圆心角的度数，公式：各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°；（2）按比例取适当半径画一个圆；（3）按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（4）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来.5.统计调查的方法有全面调查和抽样调查. 考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查.全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查.6.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查，抽样调查中，抽取的样本必须具有代表性、广泛性和机会均等性.抽取的样本要有随机性，为了使样本能较好的反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还有尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.7.要正确选择合理的调查方式，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义和价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查、事关重大的调查往往选用全面调查.8.要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目，称为样本容量.9.样本考察对象是物体某一方面的特征数据，不是物体本身，样本容量是一个数，不带单位.10.抽取样本的过程中，总体的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.10.2直方图【知识点】1.绘制频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差；（2）决定组距和）（3）列频数分布表；（4）画频数分布直方图.组数；（组数= 最大值−最小值组距【注意】（1）一般每组数据取值含左端点，不含右端点；（2）由组距确定组数时，当最大值与最小值的差不能被组距整除时，组数要加1. 同样由组数确定组距时，组距也要增加.2.一般地，数据越多，组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组.3.把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.4.各个小组内数据的个数叫做频数，常采用划记法进行累计.5.为了更直观形象地看出频数分布情况，可以画出频数分布直方图. 频数分布直方图是= 频数）来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长以小长方形的面积（=组距×频数组距方形的宽为组距，小长方形的高是频数与组距的比值. 为了画图与看图方便，一般画等距分组的频数分布直方图，直接用小长方形的高表示频数.各组频数之和等于数据的总个数.习题练习一、选择题1. 为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A. 400名学生B. 被抽取的50名学生C. 400名学生的体重D. 被抽取的50名学生的体重2．某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（）A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生3．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生的身高情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解目前中学生的睡眠情况D．了解一批炮弹的杀伤半径4．下列问题中，适合采用全面调查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月人均网上购物的次数C．调查全班同学最想去的春游目的地D．了解全国中学生的睡眠时间5.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A，B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1L汽油，A车最多可行驶5km；①B车以40km/h的速度行驶1h，最少消耗4L 汽油；①对于A车而言，行驶速度越快越省油；①某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A 车更省油.A．①①B．①①C．①①D．①①①7.某班主任老师想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每月平均零用钱约为（）A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题8．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是9．某校抽查部分学生1分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).已知在120~150 组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有名.10.为了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）.11.一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是.三、解答题12．学校图书馆有励志、文学、科技及漫画四类图书．为了了解学生上周图书借阅情况(每人仅限借阅一本)，图书管理员统计后绘制了如图不完整的扇形统计图，请根据图中所给信息解答以下问题：（1）借阅人数最少的是类图书；（2）求借阅文学类图书人数是多少？（3）如果借阅漫画类图书的人数占全校学生总人数的2%，那么全校学生总人数是多少？13.某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？14.育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为多少？（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整？（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？。

七年级-人教版-数学-下册-专题六-数据的收集、整理与描述

考点四频数分布直方图及其应用
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于165 cm 的
学生大约有多少人．解：（2）根据 a＝10，补
频数分布直方图
全直方图如图所示．
（3）600×(28%＋12%)
＝240（人）．
10
答：身高不低于165 cm
的学生大约有 240 人．
采取的收集数据的方法为（ D ）．
A．査阅资料
B．试验
C．问卷调查
D．观察
解析：要了解学校门前 10 分钟内通行的车辆数量，调查范围
比较小且容易调查，所以直接观察即可．
考点二全面调查与抽样调查的选用
例2 以下问题不适合全面调查的是（ C ）． A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高解析：A．班级学生人数较少，适合全面调查； B．某中学在职教师身体健康状况适合全面调查； C．调查全国中小学生课外阅读情况，人数众多，不适合全面调查； D．某校篮球队员的身高适合全面调查．故选C．
考点五统计图的综合应用补全的条形图如图．
被调查学生参加各社团人数条形统计图
60 48
36
考点五统计图的综合应用怎样补全统计图？
题干给我们的统计图表，一般都是不完整的，需进行补全．补全频数分布直方图（或条形图）需根据各组之和等于数据总和，补全扇形统计图需根据各部分所占百分比之和为 1．
考点一数据收集方式的选择收集数据的方式有哪些？应如何选择？
收集数据的方式有问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、上网搜索等．选择调查方式时，要根据具体问题选择合适的调查方式，同时也要考虑调查的可操作性．

初二数学知识点归纳梳理

初二数学知识点归纳梳理初二数学知识点归纳数据的收集、整理与描述一.知识框架二.知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.3.总体：要考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.8.频率：频数与数据总数的比为频率.9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.初二数学知识点整理统计的初步认识1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充内容：1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

课后练习1.统计学的基本涵义是(D)。

A.统计资料B.统计数字C.统计活动D.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(B)。

A.每一个国有工业企业B.该地区的所有国有工业企业C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况D.每一个企业3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(C)。

A.20个学生B.20个学生的学习情况C.每一个学生D.每一个学生的学习情况4.下列各项中属于数量标志的是(B)。

数据的收集整理与描述知识点归纳

《数据的收集、整理与描述》考点集锦

初中数学数据的收集整理与描述知识点

【暑假分层作业】第14练 数据的收集、整理与描述-2022年七年级数学(人教版)(原卷)

数据的收集整理与描述知识点总结

专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)

数据的收集、整理与描述知识点汇总

数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述、分析

数据的收集、整理与描述

数据的收集、整理与描述知识点

小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示

数据的收集整理与描述知识点和题型整理

数据的收集整理与描述知识点

七年级数学数据的收集整理与描述知识点总结归纳

章复习 第10章 数据的收集、整理与描述

第七章《数据的收集、整理、描述》知识要点

第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级-人教版-数学-下册-专题六-数据的收集、整理与描述

初二数学知识点归纳梳理

【暑假分层作业】第14练数据的收集、整理与描述-2022年七年级数学(人教版)(原卷)

章复习第10章数据的收集、整理与描述