2021届中考数学必考知识点专项训练：二次根式【含答案】

2021届中考数学必考知识点专项训练：二次根式【含答案】

一、选择题

1.要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（）

A. x≥0

B.

C.

D.

2.下列各式中最简二次根式为（）

A. B. C. D.

3.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（）

A. 0

B. 3

C. 6

D. 24

4.函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）

A. B. C. D.

5.下列运算中正确的是（）

A. ﹣=

B. 2 +3 =6

C. ÷ =

D. （+1）（﹣1）=3

6.下面哪个数的倒数是（）

A. B. -5 C. D. 5

7.下列二次根式中，能与合并的是（）

A. B. C. D.

8.若等腰三角形的两边长分别为2 和3 ，则这个三角形的周长是( )

A. 4 ＋3

B. 2 ＋6

C. 4 ＋3 或2 ＋6

D. 4 ＋6

9.下列计算正确的是（）.

A. B. C. D.

10.下列运算正确的是（）

A. ﹣=

B. =2

C. ﹣=

D. =2﹣

11.下列各实数中最大的一个是（）

A. 5×

B.

C.

D. +

12.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（）

A. 3

B.

C. 2

D.

二、填空题

13.计算﹣3 =________．

14.当x取________时，2﹣的值最大，最大值是________．

15.计算：﹣（﹣）=________．

16.是整数，则最小的正整数a的值是________。

17.当取最小值时，a的值是________.

18.（+ ）﹣（﹣）=________．

19.已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为________ ．

20.把分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）．

21.某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为米，则该长方形土地的周长为________．

三、解答题

22.计算：

（1）；

（2）.

23.计算：

（1）÷ ﹣× +

（2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（﹣）2．

24.化简求值：（-）÷，其中x=2+．

25.若x，y都是实数，且y=++1，求+3y的值．

26.小明在学习后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：

是正确的，你认为他的化简过程对吗？

说说理由.

27.观察下列等式：

第1个等式：a1= = ﹣1，

第2个等式：a2= = ﹣，

第3个等式：a3= =2﹣，

第4个等式：a4= = ﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：a n=________；

（2）a1+a2+a3+…+a n=________．

参考答案

一、选择题

1.D

2.D

3.C

4.D

5. C

6. B

7. D

8. C

9. B 10.C 11.C 12. B

二、填空题

13.14.5；2 15.16.5 17.

18.5 + 19.95 20.+1 21.7 米

三、解答题

22. （1）原式＝2 ＋－2＋2＝3 ；

（2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3.

23.（1）解：原式= ﹣+2 =4﹣+2

=4+ ；

（2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2）=6﹣5+2

=1+2

24.解：原式=×=．

将x=2+代入，得

原式==．

25.解：由题意得：，

解得：x=4，

则y=1，

+3y=2+3=5．

26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。

27.（1）=

（2）