2020年河北省保定市定州市七年级(上)期中数学试卷

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河北省定州市2019-2020学年第一学期七年级上学期期中考试数学试题(含解析)

2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．35．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．26．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10107．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝09．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×2210．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣211．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．212．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．比较大小：﹣﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．16．多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．17．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：；负有理数：．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．5．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【分析】把a＝﹣2代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把a＝﹣2代入得：原式＝1﹣12＝﹣11，故选：C．6．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46亿＝4600 000 000＝4.6×109，故选：A．7．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【解答】解：∵5﹣（﹣2）＝7，∴选项A正确；∵﹣9×（﹣3）＝27，∴选项B正确；∵﹣5+（+3）＝﹣2，∴选项C不正确；∵﹣4×（﹣5）＝20，∴选项D正确．故选：C．8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝0【分析】各项利用合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝a2b，故错误；C、原式＝﹣2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选：D．9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故A选项符合题意；B、32＝9，23＝8，故B选项不符合题意；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2＝﹣36，﹣3×22＝﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．10．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】采用整体代入的办法，直接代入求出结果．【解答】解：因为a2+2a＝1，所以1﹣2（a2+2a）＝1﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．故选：C．11．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末位数字是8，故选：A．12．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，故选：C．二．填空题（共6小题）13．比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【分析】被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．16．多项式x2+3x﹣4 与﹣3x+1的和是x2﹣3．【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）＝x2﹣3+3x﹣1＝x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣417．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3 ．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8 人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人．【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6＝2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．三．解答题（共8小题）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5＝﹣56÷（﹣4）÷（﹣2）×5＝﹣56×××5＝﹣35；（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5＝18+32×﹣＝18+1+2＝21；（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7＝[25×（﹣）﹣15]×（﹣8）×＝（﹣15﹣15）×（﹣8）×＝（﹣30）×（﹣8）×＝；（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)＝1+3+5+……+99﹣2﹣4﹣6﹣……﹣100＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50．20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4a2b﹣3ab+5a2b﹣2ab＝9a2b﹣5ab；（2）原式＝3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y＝﹣4x2﹣y，当x＝，y＝﹣3时，原式＝﹣1+3＝2．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：，5，3.5 ；负有理数：﹣1，﹣2．【分析】（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．【解答】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：﹣1，﹣2．故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）【分析】（1）根据题意列代数式即刻；（2）把字母的值代入代数式即刻得到结论．【解答】解：（1）S阴影ab﹣πr2；（2）当a＝10，b＝6，r＝2，π＝3.14时，S阴影＝ab﹣πr2＝×10×6＝3.14×22＝30﹣12.56＝17.44≈17.4．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案．【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣1时，x2﹣8x+4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）+4＝9+24+4＝37．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x＝30分别代入两种方案中计算，比较即可．【解答】解：（1）30×20+6×（x﹣20）＝6x+480；0.9×（30×20+6x）＝5.4x+540；（2）当x＝30时，6x+480＝660，4x+540＝702，∵660＜702，∴按方案①购买合算．25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】（1）①变形为（1000﹣1）×（﹣13），根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．【解答】解：（1）①999×（﹣13）＝（1000﹣1）×（﹣13）＝1000×（﹣13）﹣1×（﹣13）＝﹣13000+13＝﹣12987；②999×118+333×（﹣）﹣999×18＝999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×（118﹣﹣18）＝999×100＝99900．（2）方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6＝5（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+6＝5，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5＝87×0.5＝43.5（升），答：这次养护共耗油43.5升．。

2020年河北省保定市定州市七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-3的相反数是（）A. -3B. 3C.D.2.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. ±5B. 5C. -5D. 253.单项式2a2b的系数和次数分别是（）A. 2，2B. 2，3C. 3，2D. 4，24.在－4，2，－1 ，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 35.当a=-2时，代数式1-3a2的值是（）A. -2B. 11C. -11D. 26.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A. 4.6×109B. 46×108C. 0.46×1010D. 4.6×10107.下列运算有错误的是（）A. 5-（-2）=7B. -9×（-3）=27C. -5+（+3）=8D. -4×（-5）=208.下列合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b-a2b=1C. -ab-ab=0D. -2xy2+2xy2=09.下列各组数中，数值相等的是（）A. -23和(-2)3B. 32和23C. -32和(-3)2D. -(3×2)2和-3×2210.已知a2+2a=1，则代数式1-2（a2+2a）的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -211.观察下列各算式21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A. 8B. 6C. 4D. 212.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A. 3a﹣42B. 3a+42C. 4a﹣32D. 3a+32二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.比较大小：-______-．14.a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为______．15.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．16.多项式______ 与的和是．17.在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．18.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19.计算题．（1）-（56）÷（-12+8）÷（-2）×5（2）18+32×（）5-0.54×（-2）5（3）[（-5）2×（-）-15]×（-2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）-（2+4+6+ (100)20.解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12=（100-2）×12=1200-24=1176；例2：-16×233+17×233=（-16+17）×233=233.（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（-13）；②999×118+333×（-）-999×18（2）计算：6÷（-）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（）+6=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.（1）化简：（4a2b-3ab）-（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2-y）-3（2x2+x-y），其中x=，y=-3．22.有理数：，-1，5，0，3.5，-2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：______；负有理数：______．23.如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x-1）+▇=x2-5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=-3，求所挡的二次三项式的值．25.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元，商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：绝对值是5的数，若在原点左边则是-5，若在原点右边则是5，∴这个数是±5．故选：A．根据绝对值的定义解答．本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3.【答案】B【解析】解：2a2b的系数为2，次数是3．故选：B．根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1．故选A．5.【答案】C【解析】【分析】把a=-2代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：把a=-2代入得：原式=1-12=-11，故选：C．6.【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46亿=4 600 000 000=4.6×109，故选：A．7.【答案】C【解析】解：∵5-（-2）=7，∴选项A正确；∵-9×（-3）=27，∴选项B正确；∵-5+（+3）=-2，∴选项C不正确；∵-4×（-5）=20，∴选项D正确．故选：C．根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．8.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式=a2b，故错误；C、原式=-2ab，故错误；D、原式=0，故正确，故选：D．各项利用合并同类项法则判断即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：A、-23=-8，（-2）3=-8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、-32=-9，（-3）2=9，故C选项不符合题意；D、-（3×2）2=-36，-3×22=-12，故D选项不符合题意．故选：A．根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10.【答案】C【解析】解：因为a2+2a=1，所以1-2（a2+2a）=1-2×1=1-2=-1．故选：C．采用整体代入的办法，直接代入求出结果．本题考查了代数式的求值．发现已知和求解代数式间关系是解决本题的关键．本题用整体代入的办法比较简便．11.【答案】A【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵2019÷4=504……3，∴22019的末位数字是8，故选：A．根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字．本题考查数字的变化类、尾数的特征，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数字．12.【答案】C【解析】【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．【解答】∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a-14）+2（a-14）+10=a+a-14+2a-28+10=（4a-32）件，故选C．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为<.应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．分子相同的两个分数，分母大的反而小；两个负数，绝对值大的反而小．14.【答案】【解析】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“一半”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．15.【答案】4【解析】解：根据题意列算式得，-2+9-3=-5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．16.【答案】【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号、合并同类项即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，故答案为：.17.【答案】-3【解析】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7-4=0，解得x=-3，所以，点A表示的数是-3．故答案为：-3．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．18.【答案】8 （2n+4）【解析】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．本题是对图形变化规律的考查，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律并求出n张桌子可坐的人数的表达式是解题的关键．19.【答案】解：（1）-（56）÷（-12+8）÷（-2）×5=-56÷（-4）÷（-2）×5=-56×××5=-35；（2）18+32×（）5-0.54×（-2）5=18+32×-=18+1+2=21；（3）[（-5）2×（-）-15]×（-2）3÷7=[25×（-）-15]×（-8）×=（-15-15）×（-8）×=（-30）×（-8）×=；（4）（1+3+5+......+99）-（2+4+6+ (100)=1+3+5+……+99-2-4-6-……-100=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）①999×（-13）=（1000-1）×（-13）=1000×（-13）-1×（-13）=-13000+13=-12987；②999×118+333×（-）-999×18=999×118+999×（-）-999×18=999×（118--18）=999×100=99900．（2）方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：6÷（-+）=6÷（-）=6×（-6）=-36；【解析】（1）①变形为（1000-1）×（-13），根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）原式=4a2b-3ab-5a2b-2ab=-a2b-5ab；（2）原式=3x+2x2-2y-6x2-3x+y=-4x2-y，当x=，y=-3时，原式=-1+3=2．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：-2＜-1＜0＜＜3.5＜5．（2），5，3.5；-1，-2.【解析】解：（1）见答案；（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：-1，-2．故答案为：，5，3.5；-1，-2．（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．本题考查了数轴、有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．23.【答案】解：（1）S阴影=ab-πr2；（2）当a=10，b=6，r=2，π=3.14时，S阴影=ab-πr2=×10×6-3.14×22=30-12.56=17.44≈17.4．【解析】本题主要考查根据图形列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合图形，利用面积的和差直接列代数式即可．（1）根据题意列代数式即可；（2）把字母的值代入代数式即可得到结论．24.【答案】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2-5x+1）-3（x-1）=x2-5x+1-3x+3=x2-8x+4；（2）当x=-3时，x2-8x+4=（-3）2-8×（-3）+4=9+24+4=37．【解析】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案．25.【答案】解：（1）30×20+6×（x-20）=6x+480；0.9×（30×20+6x）=5.4x+540；（2）当x=30时，6x+480=660，5.4x+540=702，∵660＜702，∴按方案①购买合算．【解析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x=30分别代入两种方案中计算，比较即可．26.【答案】解：（1）17+（-9）+7+（-15）+（-3）+11+（-6）+（-8）+5+6=5（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（-9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（-15）=0，第五次0+（-3）=-3，第六次-3+11=8，第七次8+（-6）=2，第八次2+（-8）=-6，第九次-6+5=-1，第十次-1+6=5，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|-9|+7+|-15|+|-3|+11+|-6|+|-8|+5+6）×0.5=87×0.5=43.5（升），答：这次养护共耗油43.5升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法，（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．第11页，共11页。

河北省2020学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)

七年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.16．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+329．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．510．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“=”）14．（3分）如果a2=9，那么a= ．15．（3分）计算﹣= ．16．（3分）单项式的次数是，系数是．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ．18．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．20．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．21．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．（7分）解方程：﹣1=．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．3．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（）A．一次 B．二次 C．三次 D．四次【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．所以多项式的次数为4．故选：D．4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有﹣5，﹣3.14，一共2个．故选：B．5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（）A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1【解答】解：91000=9.1×104，故选：D．6．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．7．（2分）下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣（﹣1）=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；故选：D．8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=（4a﹣32）件，故选C．9．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3=5x3+（2m﹣6）x2﹣4x+4，由结果不含二次项，得到2m﹣6=0，解得：m=3，故选B10．（2分）下列去括号正确的是（）A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣cC．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c【解答】解：A、根据去括号法则可知，a+（﹣2b+c）=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法则可知，a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法则可知，a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣2c，故此选项错误．故选B．11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：∵2x+1=1，∴x=0，把x=0代入方程1﹣2（x﹣a）=2得：1﹣2（0﹣a）=2，解得：a=；故选C．12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：因为a2+2a=1，所以1﹣2（a2+2a）=1﹣2×1=1﹣2=﹣1．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较两数的大小：﹣＜﹣．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．14．（3分）如果a2=9，那么a= ±3 ．【解答】解：∵a2=9，∴a=±，∴a=±3．故答案为：±3．15．（3分）计算﹣= ﹣．【解答】解：﹣，=+（﹣），=﹣（﹣），=﹣．故答案为：﹣．16．（3分）单项式的次数是 3 ，系数是．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和为1+2=3，∴此单项式的次数是3，系数是﹣．故答案为：3，﹣．17．（3分）已知7x m y3和﹣x2y n是同类项，则﹣n m= ﹣9 ．【解答】解：由题意可知：m=2，3=n，∴﹣n m=﹣32=﹣9，故答案为：﹣918．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是﹣7 ．【解答】解：根据题意，得：a﹣7+b﹣4=﹣5，即a+b=6，﹣7+b﹣4+c=﹣5，即b+c=6，∴a=c，∵b﹣4+c+d=﹣5，b+c=6，∴d=﹣7，∵﹣4+c+d+e=﹣5，∴c+e=6，又∵a=c，∴a+e=6，由a+b=6，∴b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，﹣7，b，﹣4，a，﹣7，b，﹣4，2，…，四个一个循环，可以看出，a=2，∴b=4，∴2018÷4=504…2，∴第2018个数是﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共8小题，共58分）19．（8分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）=23+18﹣8=33（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]=﹣×3×18=﹣2720．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．【解答】解：[（﹣1）*2]*3=[]*3=：[﹣2]*3==﹣621．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，x2﹣8x+4=（﹣1）2﹣8×（﹣1）+4=1+8+4=13．23．（7分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= n2；（n是整数且n≥1）（3）试计算：101+103+…+197+199．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=n2；（3）101+103+…+197+199=（）2﹣（）2=10000﹣2500=7500．故答案为：100；n2．25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款60x+4800 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款54x+5400 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．【解答】解：（1）300×20+60×（x﹣20）=60x+4800；0.9×（300×20+60x）=54x+5400．故答案为：60x+4800；54x+5400．（2）当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=7020．∵6600＜7020，∴按方案①购买合算．（3）根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100．答：购买100条领带时，选择哪种方案都一样．26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．（1）如果从B景区到C景区需要走8.5千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．（2）设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．（3）若观光车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【解答】解：（1）由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为4.5，C景区对应的数为﹣4．如图所示：m=2×（2+2.5）+2×4=17km．（2）A表示0， B表示2.5，C表示﹣6，∴n=0+2.5﹣6=﹣3.5．（3）17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．。

河北省保定2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题(含答案)

2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，形状为圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．2．1不是的（）A ．绝对值B ．相反数C ．倒数D ．到原点的距离3．下列现象属于面动成体的是（）A ．雨滴滴下来形成雨丝B ．旋转门的旋转C ．汽车雨刷的转动D ．流星划过夜空4．在代数式，，，，，中，多项式的个数是（）A ．6B ．5C ．4D ．35．绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一，作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到100%.数据“4994”万用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下列整式变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”.如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时标记线对准的刻度线表示的数是（）1-a a b +2ab 22a b -312abc 5a +74.99410⨯64.99410⨯80.499410⨯649.9410⨯()22a b c a b c-+=-+()222a b c a b c +-=++()2222a b c a b c --=-+()44a b c a b c--=-+5+2-3+5+2-3+10-5+7-A ．B ．C ．D ．128．成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓口个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（）A ．B ．C ．D ．9．当时，的值为4，则时，的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，点和点表示的数分别为和，下列式子中错误的是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（）A ．B ．C ．D ．12．若，，且为负有理数，则（）A ．B ．3C ．或3D ．或3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．若单项式与是同类项，则____________.14．计算的结果为____________.15．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由____________个小立方体组成.10-12-15-a 25a +210a +410a +45a +1x =31mx nx -+1x =-37mx nx -+A B ab 21a <0a b +<1b -<-20ab <2625x x +-2525x x +-263x x +262x +12x -=15y +=y x x y +=3-3-136m x y -466x y m =20242025122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭16．如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；.若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：.18．（8分）计算：.19．（8分）如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等.已知，求的值.20．（8分）周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观。

河北省定州市七年级上学期期中质量监测(7套)(扫描版)(河北省定州市七年级上学期期中质量监测数学试题

七年级数学参考答案一、选择题：1—6：BCACBB ；7—12：DDABDD二、填空题：13、＝；14、6.75×104；15、﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2；16、3n-3；17、﹣6或2；18、（0.3b﹣0.2a）；19、，﹣，．；20、8。

三、解答题：21. 解：如图所示：﹣3.5＜﹣1＜0＜|﹣2|．22.（1）﹣10；（2）1；（3）﹣1；（4）8．23. 解：（1）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2（2）原式=3x2﹣[x+3+2x2]=3x2﹣x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3．24. 解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第四个式子为：…，∴第n个式子为：=﹣．故答案为：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．25.（1）解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=—3时，原式=5+3﹣18=﹣10．（2）解：①3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；②当时，3A﹣2B+2=．26. 解：（1）两个车间共有：x+x+10=x+10（人）；答：两个车间共有（x+10）人（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多：x﹣4﹣（x+14）=x﹣18（人）．答：调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x﹣18）人．27. 解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．。

2023-2024学年河北省保定市定州市七年级(上)期中数学试卷

2023-2024学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣3C．﹣1D．﹣3．（3分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．2.15×107B．0.215×108C．2.15×106D．21.5×106 4．（3分）下列各算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣5）B．（﹣2）×（﹣）C．﹣|﹣5|D．2﹣（﹣5）5．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是06．（3分）下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式B．的系数是3C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式7．（3分）在数轴上，表示哪个数的点与表示﹣6和2的点的距离相等？（）A．﹣2B．4C．﹣4D．原点8．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣2a＝1C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b9．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）＝a2﹣1﹣2aB．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]＝a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）＝a2﹣1+2aD．﹣（a+b）+（c﹣d）＝﹣a﹣b﹣c+d10．（3分）一件衣服的进价为a元，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）A．（1﹣20%）B．20%a C．a+20%D．（1+20%）a 11．（3分）已知2m﹣n＝2，mn＝﹣1，则2（m﹣n）﹣（mn﹣n）＝（）A．﹣5B．5C．﹣3D．312．（3分）长方形窗户上的装饰物（遮光）如图中阴影部分所示，它是由两个半径均为b 的四分之一圆组成，则该窗户能射进阳光部分的面积是（）A．B．2ab﹣πb2C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果向东走5公里记作+5公里，那么向西走7公里记作公里．14．（3分）π﹣4的绝对值是．15．（3分）小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是．16．（3分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．所捂的多项式为．17．（3分）若x的相反数是﹣3，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值为．18．（3分）当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（6分）把下列各数（﹣2）2，0，﹣|﹣2|，，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来.20．（16分）计算：（1）（﹣8）+10﹣（﹣1）；（2）﹣25÷×（﹣）；（3）（1﹣+）×（﹣24）；（4）×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．21．（8分）（1）设A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．当a，b互为倒数时，求A﹣3B的值．（2）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中，．22．（8分）某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数比第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）23．（8分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空：（1）阴影部分的周长为m；（用含x，y的代数式表示）（2）用含x，y的代数式表示阴影部分的面积；并求出当x＝2.5，y＝4时，阴影部分的面积．24．（10分）某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有A、B两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案．A商店：买一个足球送一条跳绳；B商店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．（1）若在A商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B 商店购买，需付款元（用含x的代数式表示）．（2）当x＝210时，通过计算说明此时在哪一家商店购买较为合算？25．（10分）疫情期间，果农的水果销售遇到严峻的问题，政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果．在销售其中一种“牛奶”草莓时，选中一家水果超市统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况．售价为每千克10元．现以每周的销售量300kg为标准，超过或不足的数量分别用正数、负数来表示，记录如下：第一周第二周第三周第四周相对于标准销售数量/kg﹣101020100（1）在这个月内，“牛奶”草莓销量最高的是第周，这一周的销量是千克．（2）这个月“牛奶”草莓实际销售数量是多少千克？（3）已知这种“牛奶”草莓的进价是每千克8元，则这家水果超市本月实际销售“牛奶”草莓的利润是多少元？2023-2024学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．B；6．A；7．A；8．D；9．B；10．D；11．D； 12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣7；14．4﹣π；15．9.13；16．a2+8ab﹣6b2；17．﹣2；18．﹣4；三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．﹣|﹣2|＜0＜＜﹣（﹣3）＜（﹣2）2．；20．（1）3；（2）01；（3）﹣38；（4）﹣7．；21．（1）15．（2）﹣4y2﹣12xy；1．；22．（1）x﹣6；（2）（x﹣26）人．；23．（5x+8y）；24．（4750+25x）；（5400+22.5x）；25．四；400；。

河北省保定市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.−12的倒数的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −122.下列各数中：12，-22，-2.1，-13，-π，-2.010010001，-（-8），0，-|-3|，负有理数的个数是（）A. 4个B. 5个C. 3个D. 2个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④a2；⑤2b+ca中，整式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A. 403.53≈403(精确到个位)B. 2.604≈2.60(精确到十分位)C. 0.0234≈0.0(精确到0.1)D. 0.0136≈0.014(精确到0.0001)6.下列结论中正确的是（）A. 2a3b与−ab3是同类项B. 单项式3a2b7的系数是3C. 单项式−ab2c的系数是−1，次数是4D. 多项式2xy3+xy+1是三次三项式7.下列各式计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. −3a+2a=−aC. −2(a−b)=−2a+bD. a3−a2=a8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b>0B. a−b>0C. a⋅b>0D. ab>09.下列去括号正确的是（）A. a−(b−c)=a−b−cB. m−2(p−q)=m−2p+qC. a+(b−c−2d)=a+b−c+2dD. x2−[−(−x+y)]=x2−x+y10.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A. −2x2+y2B. 2x2−y2C. x2−2y2D. −x2+2y211.一根1m长的小棒，第一次截去它的三分之一，第二次截去剩下的三分之一，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A. (13)5mB. [1−(13)5]mC. (23)5mD. [1−(23)5]m12.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或613.若m-x=2，n+y=3，则（m-n）-（x+y）=（）A. −1B. 1C. 5D. −514.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一边长为（）15.已知A=3x3+2x2-5x+7m+2，B=2x2+mx-3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是（）A. 16B. 24C. 34D. 3516.观察下面的一列单项式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A. −29x10B. 29x10C. −29x9D. 29x9二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=______．18.在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④|a|＜1-bc，其中正确的结论有______．19.观察算式：1+3=(1+3)×22，1+3+5=(1+5)×32，1+3+5+7=(1+7)×42，1+3+5+7+9=______（不必化简），据此规律，则1+3+5+7+…99=______（写出计算结果）．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）20.有理数的计算：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|（2）（-13+56-38）×（-24）21.对于有理数a、b，定义运算“⊕”；a⊕b=ab-2（1）求（-2）⊕3的值；（2）分别求（1⊕4）⊕（-2）与1⊕[4⊕（-2）的值，并判断运算“⊕”是否满足结合律．22.计算：（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2-（a+b）2017+（-cd）2017的值．23.（1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=______，a n=______；（可用幂的形式表示）（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=______，②由②式减去①式，得S10=______．（3）有一组数列，其中a1=1，a2=3，a3=9…a n=3n-1，请利用上述规律和方法计算a21+a22+a23+…a30的值．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b______-1；a______1；c______b．（2）化简：|b+1|+|a-1|-|c-b|．25.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？26.电动车厂计划每天平均生产n辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（）用含的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55元；少生产一辆扣60元，当n=50时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=50时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵的倒数为-2，而-2的相反数为2，∴的倒数的相反数为2．故选：A．先根据倒数的定义得到的倒数为-2，然后根据相反数的定义求解．本题考查了倒数：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键，利用负有理数的定义判断即可．【解答】解：负有理数有：-22，-2.1，-，-2.010010001，-|-3|，共5个，故选B．3.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C解：①m；②x+5=7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．故选：C．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而分析得出答案．本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．5.【答案】C【解析】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．6.【答案】C【解析】解：A、2a3b与-ab3相同字母的次数不同，不是同类项，错误；B、单项式的系数是，错误；C、单项式-ab2c的系数是-1，次数是4，正确；D、多项式2xy3+xy+1是四次三项式，错误；故选：C．根据同类项、多项式和单项式的系数、次数进行解答即可．本题考查了同类项，多项式、单项式，基础性较强，掌握多项式和单项式的系数、次数是解题的关键．7.【答案】B解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、-3a+2a=-a，故本选项正确；C、-2（a-b）=-2a+2b，故本选项错误；D、a3与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项的法则判断A、B、D，根据乘法分配律判断C．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：依题意得：-1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a-b=-|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．由题意可知-1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得-b＜0，而a＜0，所以a-b=a+（-b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．本题考查了数轴和有理数的四则运算．9.【答案】D【解析】解：A、a-（b-c）=a-b+c，此选项错误；B、m-2（p-q）=m-2p+2q，此选项错误；C、a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，此选项错误；D、x2-[-（-x+y）]=x2-x+y，此选项正确；根据去括号法则解答即可．本题主要考查去括号和添括号，熟练掌握去括号和添括号法则是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：多项式为：x2-2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（-2+1）y2=2x2-y2，故选：B．被减式=差+减式．熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．11.【答案】C【解析】解：由题意可得，第五次后剩下的小棒的长度是：m，故选：C．根据题意可知每次截取后都剩余原来的三分之二，从而可以求得第五次后剩下的小棒的长度．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12.【答案】D【解析】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为-3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4-2=2．故选：D．要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．13.【答案】A【解析】解：∵m-x=2，n+y=3，∴原式=m-n-x-y=（m-x）-（n+y）=2-3=-1，故选：A．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】C【解析】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，∴另一边长为：3a+4b-（2a-b）=3a+4b-2a+b=a+5b，故选：C．根据长方形的周长公式即可求出另一边的长．本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型．15.【答案】C【解析】解：∵A+B=（3x3+2x2-5x+7m+2）+（2x2+mx-3）=3x3+2x2-5x+7m+2+2x2+mx-3∵多项式A+B不含一次项，∴m-5=0，∴m=5，∴多项式A+B的常数项是34，故选：C．首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】B【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：-2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n-1•（-x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．17.【答案】14πa【解析】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，故答案为：πa．根据已知条件得到S半圆=S直角三角形，列方程即可得到结论．本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S半圆=S直角三角形是解题的关键．18.【答案】①②③【解析】解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．根据数轴上各数的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．19.【答案】(1+9)×522500【解析】解：由题意可得，1+3+5+7+9=，1+3+5+7+…99==2500，故答案为：，2500．根据题目中的式子可以计算出题目中式子的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-14+16÷（-2）3×|-3-1|=-1+16÷（-8）×4=-1+（-8）=-9；（2）（-13+56-38）×（-24）=8+（-20）+9=-3．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）（-2）⊕3=-2×3-2=-6-2=-8；（2）1⊕4=1×4-2=4-2=2，2⊕（-2）=2×（-2）-2=-4-2=-6；而4⊕（-2）=4×（-2）-2=-8-2=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=1×（-10）-2=-12，所以（1⊕4）⊕（-2）≠1⊕[4⊕（-2），所以运算“⊕”不满足结合律．【解析】（1）利用新定义得到（-2）⊕3=-2×3-2（-2）⊕3=-2×3-2，然后进行有理数的混合运算；（2）利用新定义计算出4⊕（-2）=-10，1⊕[4⊕（-2）=1⊕（-10）=-12，则可判定运算“⊕”不满足结合律．本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22.【答案】解：（1）根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±3，则原式=（±3）2-02017+（-1）2017=9-0-1=8；（2）原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3，当a=-2时，原式=-6×4-5×2+3=-31．【解析】（1）先根据相反数性质，倒数的定义及绝对值的性质得出a+b=0，cd=1，x=±3，再代入计算可得；（2）先去括号，合并同类项化简原式，再将a的值代入计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】3 363n2+22+23+…+210210-1【解析】解：（1）这个常数是3，a6=36，a n=3n；故答案为：3，36，3n；（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+ (29)将①式两边同乘以2，得2S10=2+22+23+…+210，②由②式减去①式，得S10=210-1；故答案为：2+22+23+…+210，210-1；（3）原式=S30-S20=（1+3+...+319+320+...+329）-（1+3+ (319)=．（1）寻找规律即可解决问题．（2）利用等式的性质构造两个等式，S=1+2+22+23+…+29①，2S=2+22+23+24+…+210②，②-①即可解决问题．（3）解法类似（2），由原式=S30-S20利用（2）中公式求解可得．本题考查规律题、学会利用等式的性质，构造两个等式，再利用解方程组的思想解决问题是解题的关键，属于中考常考题型．24.【答案】＜＜＞【解析】解：（1）b＜-1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=-b-1+1-a-（c-b）=-a-c．（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．25.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；（2）280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；（3）（26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|）×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．26.【答案】解：（1）n+5+n-1+n-6+n+13+n-2=5n+9；（2）当n=50时，5n+9=5×50+9=259，200×259+55（5+13）+60（-1-6-2）=52250，所以该厂工人这一周的工资总额是52250元．（3）5+（-1）+（-6）+13+（-2）=9，259×200+9×55=52295，∵52250＜52295，∴每周计件工资制一周工人的工资总额更多．【解析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电动车的数量，再求和即可；（2）5天的生产电动车的总数×200元+超出部分的奖励-罚款可得工人这一周的工资总额；（3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法．。

河北省保定市定州市第五中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(word无答案)

河北省保定市定州市第五中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 张老师手机上显示，某地“海拔﹣45米”，它表示此地（）A．高于海平面45米B．低于海平面5米C．低于海平面﹣45米D．低于海平面45米(★) 2 . 在数轴上，点 A表示的数是﹣4，点 B表示的数是2，线段 AB的中点表示的数为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3(★) 3 . 在下列气温的变化中，能够反映温度上升的是( )A．气温由到B．气温由到C．气温由到D．气温由到(★★) 4 . 在下列变形中，错误的是（）A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B．（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5C．a+（b﹣c）＝a+b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c(★) 5 . 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球光年，质量约为太阳的亿倍，则用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★) 6 . 在代数式① ；②-2x 3+y 4；③0.2x 2y 3；④3；⑤1- ；⑥ 中整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个(★) 7 . 下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式(★) 8 . 下列运算正确的是( )A．B．C．D．(★) 9 . 已知，，则代数式的值是( )A．100B．98C．－100D．－98(★★) 10 . 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二、填空题(★) 11 . 某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.(★) 12 . 如果的倒数是2019，那么的值是______.(★) 13 . 在数轴上离原点的距离等于2 的点所表示的数是_____．(★) 14 . 在2，－3，－4，－5这四个数中，任取3个数进行乘法运算，所得最大的积是______. (★) 15 . 如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝____．三、解答题(★★) 16 . 计算.(1)(2)(★★) 17 . 把下列各数分别填入相应的集合里．（1）正数集合{ }（2）负数集合{ }（3）非负整数集合{ }（4）分数集合{}(★) 18 . 在数轴上表示下列各数，并用“ ”连接起来.－1，0，，1.3，，－4.5. (★★) 19 . 先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝．(★★) 20 . 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若，求所捂二次三项式的值．(★)21 . “计算的值，其中，”，甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的最后结果，与其他同学的正确结果都一样.试说明理由，并求出这个结果.(★★) 22 . 已知是系数，关于，的两个多项式与的差中不含二次项，求代数式的值．(★★) 23 . 已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.。

河北省保定市定州市2022-2023学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

河北省保定市定州市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题本试卷满分为120分，考试时间为90分钟。

三题号一二1920212223242526总分得分1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.―13D.132.冬季的一天，室内温度是11℃，室外温度是-3℃，则室内外温度相差是( )A.3℃B.8℃C.11℃D.14℃3.在-(-2),|-3|,0,(-2)³这四个数中,正数的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为( )A.4.6×10° B.46×10 ⁸ C.0.46×10¹⁰ D.4.6×10¹⁰5.下列关于单项式 ―3xy 25的说法中,正确的是( )A.系数 ―35,次数是2 B.系数是 35,次数是2C.系数-3,次数3D.系数 ―35, 次数是36.点M 为数轴上表示-2 的点，将点M 沿数轴向右平移5个单位到点N ，则点N 表示的数是( )A.3B.5C.-7D.3或-77.下面合并同类项正确的是( )A.3x+2x²=5x³B.2a²b-a²b =1得分评卷人一、选择题(每小题3分，共36分。

)C.-2xy²+2xy²=0D.-ab-ab=08.下列正确的式子是( )A.―|―12|>0B.- ( -4) = - | -4 |C.―56>―45D.-3.14> -π9.若 x²-4x +3 =0, 则 2017 -x²+4x 的值等于( )A.2018B.2019C.2020D.202110.下图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.从棱长为a 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( )A.6a²+3B.6a²C.6a²-3D.6a²-112.下列结论:①(-2)*的底数是-2;②若有理数a,b 互为相反数,那么a+b=0;③绝对值等于本身的数是0；④倒数等于本身的数是1；⑤式子|a+2|+6的最小值是6.其中正确的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个14.0.7096精确到千分位,则0.7096≈ .15.数轴上点A 表示-4.5，点B 表示2.5，则A 、B 两点之间的所有整数之和是 .16.若 | a + 3 | + ( b -2)² =0,则ab= .得分评卷人二、填空题(每小题3分，共18分。

河北省定州市2019-2020学年初中七年级上学期期中数学试卷

河北省定州市2019-2020学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．35．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．26．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10107．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝09．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×2210．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣211．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．212．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．比较大小：﹣﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．16．多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．17．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：；负有理数：．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．3．单项式2a2b的系数和次数分别是（）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．4，2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3．故选：B．4．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．5．当a＝﹣2时，代数式1﹣3a2的值是（）A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2【分析】把a＝﹣2代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把a＝﹣2代入得：原式＝1﹣12＝﹣11，故选：C．6．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：46亿＝4600 000 000＝4.6×109，故选：A．7．下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）＝7 B．﹣9×（﹣3）＝27 C．﹣5+（+3）＝8 D．﹣4×（﹣5）＝20 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【解答】解：∵5﹣（﹣2）＝7，∴选项A正确；∵﹣9×（﹣3）＝27，∴选项B正确；∵﹣5+（+3）＝﹣2，∴选项C不正确；∵﹣4×（﹣5）＝20，∴选项D正确．故选：C．8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝0【分析】各项利用合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝a2b，故错误；C、原式＝﹣2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选：D．9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故A选项符合题意；B、32＝9，23＝8，故B选项不符合题意；C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2＝﹣36，﹣3×22＝﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．10．已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】采用整体代入的办法，直接代入求出结果．【解答】解：因为a2+2a＝1，所以1﹣2（a2+2a）＝1﹣2×1＝1﹣2＝﹣1．故选：C．11．观察下列各算式21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22019的末位数字应该是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】根据题目中的数字，可以发现末尾数字的变化规律，从而可以求得22019的末位数字．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，∴这些数字的末尾数字依次以2，4，8，6出现，∵2019÷4＝504…3，∴22019的末位数字是8，故选：A．12．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，故选：C．二．填空题（共6小题）13．比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．14．a的平方的一半与b平方的差，用代数式表示为．【分析】被减数为：a的平方的一半；减数为：b平方．【解答】解：a的平方的一半为：，b平方为：b2，a的平方的一半与b平方的差为：b2．15．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3＝﹣5+9＝4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．16．多项式x2+3x﹣4 与﹣3x+1的和是x2﹣3．【分析】根据和减去一个加数得到另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3）﹣（﹣3x+1）＝x2﹣3+3x﹣1＝x2+3x﹣4，故答案为：x2+3x﹣417．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3 ．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．18．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐8 人，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人．【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【解答】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6＝2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8＝2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10＝2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐（2n+4）人；故答案为：8，（2n+4）．三．解答题（共8小题）19．计算题．（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先去括号，然后根据加法的结合律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（56）÷（﹣12+8）÷（﹣2）×5＝﹣56÷（﹣4）÷（﹣2）×5＝﹣56×××5＝﹣35；（2）18+32×（）5﹣0.54×（﹣2）5＝18+32×﹣＝18+1+2＝21；（3）[（﹣5）2×（﹣）﹣15]×（﹣2）3÷7＝[25×（﹣）﹣15]×（﹣8）×＝（﹣15﹣15）×（﹣8）×＝（﹣30）×（﹣8）×＝；（4）（1+3+5+......+99）﹣（2+4+6+ (100)＝1+3+5+……+99﹣2﹣4﹣6﹣……﹣100＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50．20．（1）化简：（4a2b﹣3ab）﹣（5a2b+2ab）．（2）先化简，再求值：3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣y），其中x＝，y＝﹣3．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4a2b﹣3ab+5a2b﹣2ab＝9a2b﹣5ab；（2）原式＝3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y＝﹣4x2﹣y，当x＝，y＝﹣3时，原式＝﹣1+3＝2．21．有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：，5，3.5 ；负有理数：﹣1，﹣2．【分析】（1）将题中各点在数轴中表示出来，并比较大小；（2）根据正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数即可解题．【解答】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：﹣1，﹣2．故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．22．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC＝a，AC＝b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a＝10，b＝6，r＝2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）【分析】（1）根据题意列代数式即刻；（2）把字母的值代入代数式即刻得到结论．【解答】解：（1）S阴影ab﹣πr2；（2）当a＝10，b＝6，r＝2，π＝3.14时，S阴影＝ab﹣πr2＝×10×6＝3.14×22＝30﹣12.56＝17.44≈17.4．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接把x的值代入求出答案．【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣1时，x2﹣8x+4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）+4＝9+24+4＝37．24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球；②球拍和乒乓球都按定价的九折付款．现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒（x＞20）（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买需付款多少元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据题意分别列出所求即可；（2）把x＝30分别代入两种方案中计算，比较即可．【解答】解：（1）30×20+6×（x﹣20）＝6x+480；0.9×（30×20+6x）＝5.4x+540；（2）当x＝30时，6x+480＝660，4x+540＝702，∵660＜702，∴按方案①购买合算．25．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下）利用运算律有时能进行简便计算．例1 98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣13）；②999×118+333×（﹣）﹣999×18（2）计算：6÷（﹣）．方方同学的计算过程如下：原式＝6÷（）+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】（1）①变形为（1000﹣1）×（﹣13），根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．【解答】解：（1）①999×（﹣13）＝（1000﹣1）×（﹣13）＝1000×（﹣13）﹣1×（﹣13）＝﹣13000+13＝﹣12987；②999×118+333×（﹣）﹣999×18＝999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×（118﹣﹣18）＝999×100＝99900．（2）方方同学的计算过程不正确，正确的解法为：6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36；26．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6＝5（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+6＝5，答：最远距出发点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5＝87×0.5＝43.5（升），答：这次养护共耗油43.5升．。

河北省保定市2020版七年级上学期数学期中考试试卷 D卷

河北省保定市2020版七年级上学期数学期中考试试卷 D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020七上·南召期末) 若|m|＝5，|n|＝7，m+n＜0，则m﹣n的值是（）A . ﹣12或﹣2B . ﹣2或12C . 12或2D . 2或﹣122. （1分） (2018七上·洛宁期末) 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A .B .C .D .3. （1分） 0这个数是（）A . 正数B . 负数C . 整数D . 无理数4. （1分）(2016·高邮模拟) 计算﹣5+|﹣3|的结果是（）A . 2B . ﹣2C . 85. （1分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A . m＞0B . n＜0C . mn＜0D . m﹣n＞06. （1分）观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . -29x10B . 29x10C . -29x9D . 29x97. （1分） (2018七上·岳池期末) 下列说法中，正确的是（）A . 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B . 有理数的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D . 如果|a|=-a，那么是负数或零8. （1分） (2017七上·江海月考) 下列说法中，错误的是（）A . 若n个有理数的积是0，则其中至少有一个数为0B . 倒数等于它本身的有理数是±1C . 任何有理数的平方都大于0D . －1的奇数次幂等于－19. （1分）计算：|﹣2|的结果是（）A . 0B . ﹣2C . 2D . 410. （1分）(2020·德州模拟) 已知，则x+y的值为（）A . 1C . 3D . 5二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七上·黄冈期中) 任意写出一个系数为，次数为4的单项式________．12. （1分） (2018七上·海港期中) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10．这10名同学的平均成绩是________分．13. （1分）(2016·衡阳) 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为________．14. （1分） (2018七上·紫金期中) x的11倍减去3可以表示为________．15. （1分） (2019七上·沭阳期末) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=________.16. （1分） (2017七上·腾冲期末) 某校图书室共藏书34500册，数34500用科学记数法表示为________．17. （1分）计算： =________．18. （1分） (2018八上·南山期末) 如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长________。

河北省保定市2020年七年级上学期数学期中试卷C卷

河北省保定市2020年七年级上学期数学期中试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·宁波) 6的相反数是（）A . ﹣6B .C . ﹣D . 62. （2分）(2020·陕西) 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A . 4℃B . 8℃C . 12℃D . 16℃3. （2分）温总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下面说法中正确的是（）A . －2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B . －2－1－3可以说是2，－1，－3的和C . －2－1－3是连减运算不能说成和D . －2－1－3＝－2＋3－15. （2分） (2019七上·马山期中) 在①2x2﹣3xy﹣1是二次三项式；②近似数 2.5万精确到十分位；③的系数是；④﹣22ab2的次数是6，错误的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2018七上·酒泉期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·江门月考) 3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为（）A . 5a2-2a-3B . a2-8a-3C . -a2-3a-5D . a2-8a+58. （2分） (2020七上·萧山期末) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）A . 1-B . -1+C . -1-D . -9. （2分）一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（）A . （a－2b）mB . （－2b）mC .D . m10. （2分）(2019·广元) 如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，…，这样依次下去，得到，，，…，其面积分别记为，，，…，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·岳池期末) =________12. （1分） (2016七上·济源期中) 近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．13. （1分）三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树________棵．14. （1分）(2017·河西模拟) 单项式7πa2b3的次数是________．15. （1分）若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=________．16. （1分）（﹣a5）•（﹣a2）2=________，|2﹣ |+|3﹣ |=________．三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分） (2019七上·云梦期中) 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接下列各数：﹣5，+2，﹣1.5，0，， .18. （10分） (2019八上·江阴开学考) 计算：（1）；（2） 2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2.19. （10分） (2018七上·长春期中) 计算下列各题（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣ |﹣42÷（﹣2）4.20. （5分） (2019七下·江苏期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.21. （5分）若|x﹣1|+|y+2|=0，求x+y，xy的值．22. （6分） (2019七上·定州期中) 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球.②球拍和乒乓球都按定价的九折付款.现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x盒(x＞20)（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x的代数式表示).（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23. （15分） (2018七上·康巴什期中) 2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？24. （3分）(2020·梧州模拟) 观察下列各式规律：① 52-22=3×7；② 72-42=3×11；③ 92-62=3×15；…；根据上面等式的规律：（1）写出第6个和第n个等式；（2）证明你写的第n个等式的正确性。

2020—2021年保定市定州市七年级上期中数学试卷含答案解析

2020—2021年保定市定州市七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题1．﹣的倒数是( )A．B．﹣C．﹣D．2．（﹣2）×3的结果是( )A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．63．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是( )A．0 B．9 C．6 D．184．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣） D．﹣1与5．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2z D．﹣0.5ab与abc6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃7．下列运算正确的是( )A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab28．一个两位数，个位数是x，十位数是y，假如个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原先的两位数的和是( )A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元10．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或3011．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为( )A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题13．比较大小：﹣33__________（﹣3）3．（填“＞”、“＜”或“=”）14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是__________．15．把多项式按字母x降幂排列是__________．16．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为__________．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是__________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元．19．观看下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，__________，__________，__________…20．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是__________．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣．22．（16分）运算：（1）13﹣24+7﹣6；（2）（﹣25）÷×÷（﹣16）；（3）24×（﹣+﹣）+（﹣）÷；（4）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）÷（﹣）]．23．运算：（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b•4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．24．观看下列运算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是__________；（2）从运算结果中找规律，利用规律运算：++++…+．25．（1）先化简，再求值：x2+2（x﹣y2）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=﹣3．（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简：3A﹣2B+2；②当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．26．莫工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数多多10人，假如从第一车间调出4人到第二车间，用含x的式子表示：（1）两个车间共有多少人；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人．27．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优待方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过运算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优待方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2020-2021学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是( )A．B．﹣C．﹣D．【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．（﹣2）×3的结果是( )A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6【考点】有理数的乘法．【专题】运算题．【分析】依照两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是( )A．0 B．9 C．6 D．18【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，因此绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．【点评】本题要紧考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是把握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣） D．﹣1与【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义对各选项分析判定后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．5．下列各组中的两项，属于同类项的是( )A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2z D．﹣0.5ab与abc【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判定．【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】依照有理数的加减运算，可得温度范畴，依照温度范畴，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范畴：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运确实是解题关键，先算出适合温度的范畴，再选出不适合的温度．7．下列运算正确的是( )A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab2【考点】合并同类项．【分析】直截了当利用合并同类项法则分析求出即可．【解答】解：A、2x+3y无法运算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法运算，故此选项错误；C、a5+a6无法运算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．【点评】此题要紧考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，假如个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原先的两位数的和是( )A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y【考点】列代数式．【分析】分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．【解答】解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元【考点】列代数式．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出题目包蕴的数量关系是解决问题的关键．10．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为( )A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】依照各点在数轴上的位置判定出a，b的取值范畴，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故A错误；a﹣b＜0，故B错误；ab＜0，故C错误；＜0，故D正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为( )A．44 B．4 C．﹣D．﹣84【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把﹣4代入程序框图中运算，判定结果与15大小，即可得到输出的值．【解答】解：依照题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．二、填空题13．比较大小：﹣33=（﹣3）3．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】先求出每个式子的值，再进行比较即可．【解答】解：∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3，故答案为：=．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘方的应用，关键是能求出每个式子的值．14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．把多项式按字母x降幂排列是﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的项，再依照降幂排列的定义解答．【解答】解：多项式按字母x的降幂排列为：﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．故填空答案：﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．【点评】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按那个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．16．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣3．【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．故答案为3n﹣3．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，确实是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】依照数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情形讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题要紧考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会依照距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读明白题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．19．观看下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌许多于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．【考点】整式的加减．【专题】压轴题．【分析】把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情形即可找出最后答案．【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量差不多上x（x≥3）；第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．因此中间一堆牌现在有8张牌．故答案为8【点评】本题考查了整式的加减运算，解决此题，依照题目中所给的数量关系，建立数学模型．依照运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】第一依照在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后依照当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示：﹣3.5＜﹣1＜0＜|﹣2|．【点评】此题要紧考查了在数轴上表示数的方法，以及有理数大小比较的方法的应用，要熟练把握．22．（16分）运算：（1）13﹣24+7﹣6；（2）（﹣25）÷×÷（﹣16）；（3）24×（﹣+﹣）+（﹣）÷；（4）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）÷（﹣）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法结合律进行运算即可；（2）从左到右依次运算即可；（3）先算乘除，再算加减即可；（4）先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=（13+7）﹣（24+6）=20﹣30=﹣10；（2）原式=（﹣25）×××（﹣）=﹣20××（﹣）=﹣16×（﹣）=1；（3）原式=24×（﹣）+24×﹣24×﹣×=﹣4+9﹣2﹣4=﹣1；（4）原式=﹣﹣[﹣8+×（﹣）]=﹣﹣（﹣8﹣）=﹣+8+=8．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．运算：（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b•4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2；（2）原式=3x2﹣[5x﹣x+3+2x2]=3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．观看下列运算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从运算结果中找规律，利用规律运算：++++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）依照题中给出的例子找出规律即可；（2）依照（1）中的规律即可进行运算．【解答】解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第四个式子为：…，∴第n个式子为：=﹣．故答案为：=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，此题属规律性题目，比较简单．25．（1）先化简，再求值：x2+2（x﹣y2）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=﹣3．（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简：3A﹣2B+2；②当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值；（2）①把A与B代入3A﹣2B+2中，去括号合并得到最简结果；②把a的值代入运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=﹣3时，原式=5+3﹣18=﹣10；（2）①∵A=2a2﹣a，B=﹣5a+1，∴3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a﹣2+2=6a2+7a；②当a=﹣时，3A﹣2B+2=﹣=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．26．莫工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数多多10人，假如从第一车间调出4人到第二车间，用含x的式子表示：（1）两个车间共有多少人；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人．【考点】列代数式；整式的加减．【分析】（1）两个车间人数=第一车间人数+第二车间人数=第一车间人数+第一车间人数×+10；（2）第一车间比第二车间多的人数=（原第一车间人数﹣4）﹣（调动后第二个车间人数+4）．【解答】解：（1）两个车间共有：x+x+10=x+10（人）；答：两个车间共有（x+10）人（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多：x﹣4﹣（x+14）=x﹣18（人）．答：调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x﹣18）人．【点评】本题考查了列代数式和整式的加减．解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．27．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优待方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x 的式子表示）；（2）若x=40，通过运算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优待方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】运算题．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）能够先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，现在总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），因此按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，因此总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，因此此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

河北省保定市定州市2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷

河北省保定市定州市2024—2025学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．13-的倒数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．在12，4-，0，73-这四个数中，属于负整数的是（）A ．73-B ．12C ．0D ．4-3．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作5+元，那么支出5元记作（）A ．5-元B ．0元C ．5+元D ．10+元4．某出版社一年出版了4.59亿册图书，数据“4.59亿”用科学记数法表示为（）A ．74.5910⨯B ．845.910⨯C ．84.5910⨯D ．90.45910⨯5．某速冻水饺的储藏温度是182-±℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（）A ．24-℃B ．18-℃C ．17-℃D ．16-℃6．把二进制数()2110转换为十进制数为（）A ．6B ．7C ．8D ．1107．由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了（）A ．十分位B ．百分位C ．百位D ．千位8．买一个篮球需要m 元，买一个排球要n 元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A ．（7m +3n ）元B ．（3m +7n ）元C ．10mn 元D ．21mn 元9．已知a ，b 都是有理数，并且0a >，0b <，下列结论一定正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab>10．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的3倍少4，这个两位数可以表示为（）A ．x （3x －4）B ．x （3x ＋4）C ．13x ＋4D ．13x －411．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（）甲：()()()()1114196111914610+-+--=++-+-=⎡⎤⎣⎦乙：21121163533355⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确12．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为1a ，第二个三角数记为2a ，…，第n 个三角数记为n a ，计算20232022a a -的值为（）A ．1B ．2021C ．2022D ．2023二、填空题13．比较大小：3-5-．（填“>”或“<”或“=”）14．某商品每件进价a 元，出售时的价格比进价高20%，现在由于该商品积压，按原出售价的八折出售，现售价元（用含a 的式子表示）15．如图，数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数互为相反数，若数轴上的点C 到点A 的距离为1个单位，则点C 表示的数是．16．一种笔记本的价格表如下图，某班组织活动，购买了a 本笔记本()100a >作为奖品，则该班花费了元．（用含a 的式子表示）购买数量售价一次购买不超过100本2.3元/本一次购买超过100本，超过100本的部分2元/本三、解答题17．把下列各数填在相应的集合里．227， 1.04-，0，2-，5+，8-正有理数集合{…}；负有理数集合{…}；整数集合{…}．18．画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．﹣12，0，2，﹣（＋3），|﹣5|，﹣4.5．19．计算：(1)14 3.26 3.50.3-+-++．(2)()()3234315⨯--⨯-+．(3)411110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．(4)()20253132451864⎛⎫+-⨯÷⨯- ⎪⎝⎭．20．已知：3m =，13n =-．求下列式子的值：(1)2mn mn +(2)()1mn n +21．某村小麦种植面积是a 亩，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5亩．（1）水稻的种植面积为亩（用含a 的式子表示）；（2）水稻的种植面积比玉米的种植面积大亩（用含a 的式子表示）；（3）求该村小麦、水稻和玉米三种农作物种植的总面积S （单位：亩）（用含a 的式子表示），当620a =时，求S 的值．22．如图．池塘边有一块长为20m ，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是m x 的小路．中间余下的长方形部分做菜地．(1)菜地的长a 为多少m ，菜地的宽b 为多少m （用含x 的式子表示）；(2)如果要将菜地周围围上栅栏（靠水池的一边不用围）．①求所用栅栏的总长度（用含x 的式子表示）；②当 1.2x =时，求栅栏的总长度为多少米？23．小华买了10箱猕猴桃，每箱的标准重量是5千克．将超出标准重量的千克数记为正数，不足标准重量的千克数记为负数．记录结果如下：0.25-，0.15+，0.05-，0.2+，0.1-，0.2-，0.1-，0.05+，0，0.1+．(1)最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)求这10箱猕猴桃的总重量．(3)如果猕猴桃的单价为每千克15元，这10箱猕猴桃总共多少钱？24．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，球拍每个定价30元，乒乓球每盒定价6元商场在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一个球拍送一盒乒乓球.②球拍和乒乓球都按定价的九折付款.现某客户要到该商场购买球拍20个，乒乓球x 盒(x ＞20)（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元(用含x 的代数式表示)；若该客户按方案②购买需付款多少元(用含x 的代数式表示).（2）若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？。

河北省保定市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷

河北省保定市2020版七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·呼和浩特) 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·杭州期中) 在下列选项中，具有相反意义的量是A . 盈利3万元与支出3万元B . 气温升高与气温为C . 胜二局与负三局D . 甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：653. （2分） 2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为（）A . 6.2918×105元B . 6.2918×1014元C . 6.2918×1013元D . 6.2918×1012元4. （2分）(2017·宁城模拟) 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a＜﹣b＜cD . ﹣a﹣c＞﹣b﹣c5. （2分） (2020七上·三台期中) 下列说法中，正确的是（）A . 单项式y的次数是0，系数也是0B . 单项式的系数是－5，次数是3C . －5是次数为1的单项式D . 单项式2 x2y的系数是2 ，次数是36. （2分）(2017·和平模拟) 下列运算正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x3+x3=x3C . （xy2）3=x3y6D . （x+y）（y﹣x）=x2﹣y27. （2分） (2018七上·港南期中) 若n是正整数，则[1-（-1）n]n的值一定是（）A . 零B . 偶数C . 奇数D . 是零或偶数8. （2分） (2016七下·萧山开学考) 下列结论中，不能由a+b=0得到的是（）A . a2=﹣abB . a=0，b=0C . |a|=|b|D . a2=b29. （2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A .B . 99!C . 9900D . 2！10. （2分） (2016七上·中堂期中) 若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A .B . -C . 6D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·江都月考) 用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学记数法可表示为________.12. （1分） (2020七上·江都月考) 如下图是一个数值运算程序，当输入值为 -5时，则输出的数值为________．13. （1分） (2018七上·仁寿期中) “x的与y的和”用代数式表示为________.14. （1分）(2020·扬州模拟) 若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m+n=________．15. （1分） (2018七上·梁平期末) 单项式的系数是________。

河北省保定市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷

河北省保定市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（）A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零2. （2分）下列说法错误的是（）A . +（﹣3）的相反数是3B . ﹣（+3）的相反数是3C . ﹣（﹣8）的相反数是﹣8D . ﹣（+ ）的相反数是83. （2分）如果ab≠0，那么的值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . -24. （2分）(2018·桂林) 2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，将数128 000 000 000 000用科学计数法表示为（）A . 1.28 1014B . 1.28 10-14C . 128 1012D . 0.128 10115. （2分）下列各式中运算正确的是（）A . 2a﹣a=1B . a2+a2=a4C . 3a2b﹣4ba2=﹣a2bD . 3a3+2a3=5a66. （2分）下列判断中，正确的是（）A . 圆柱体的截面图是长方形B . 单项式的次数是1C . 最大的负数是-1D . 多项式是三次三项式7. （2分） (2018八上·嘉峪关期末) 若，且，则的值是（）A . ﹣4B . 4C . 5D . 以上都不对8. （2分）下列方程的根是x=0的是（）A . =0B . =1C . ﹣5x=0D . 2（x﹣1）=09. （2分）(2018·灌南模拟) 下列运算中，正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 解方程 =1，去分母正确的是（）A . 3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B . 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6C . 3x﹣1﹣4x+3=1D . 3x﹣1﹣4x+3=611. （2分） (2018七下·深圳期末) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a2+a2=a4C . （﹣a2）3=﹣a6D . a3÷a=a12. （2分）(2018·峨眉山模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·常州期中) 跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示________．14. （1分） (2019七上·湖北月考) 已知，且，则＝________.15. （1分）请你写出一个比零小的数：________．16. （2分） (2016七上·高安期中) 单项式﹣3πa3的系数是________，次数是________．17. （1分）(2017·贵港模拟) ﹣17的相反数是________．18. （1分） (2018七上·东台月考) 如图所示，图中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是________．三、解答题 (共8题；共64分)19. （3分） (2016八上·江山期末) 如图1，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，O为坐标原点，点A的坐标是（3，0），点C在OA上且OC=1，连接BC．一动点P从点A出发，沿折线A→B→O的方向向终点O运动，记点P移动的路程为m．（1）当点P在线段AB上运动时，连接OP，求满足△BPO≌△OCB的m值；（2）连接PC，求△OPC的面积s关于m的函数表达式；（3）如图2，过点P作边AB的垂线l，并以直线l为对称轴，作线段AC的对称线段A1C1 ．请写出在点P的运动过程中，线段A1C1与y轴有交点时m的取值范围．20. （10分）算出每组中两数的差，并观察每一组两个数在数轴上的位置之间的距离，你发现了什么规律了吗？用你自己的话表达出来.（1） 2和–2（2） 0和3（3）–1.5和–3.5（4） 1和3.21. （10分） (2018七上·东台月考) 计算题（1）（2）（3）（4）＋（-2）2×（-14）（5）－22－×[2－(－3)2]（6）—22. （5分） (2019七下·杭州期中)（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（ x2﹣x﹣6），其中x＝﹣ .（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值.23. （5分） (2019七上·桂林期末) 解下列一元一次方程：（1） 3x-2=1+2x（2）24. （6分） (2016七上·宁海期中) 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）]（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元；（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25. （15分）已知点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b.（1）对照数轴，填写下表：a6-6-6-62-1.5b404-4-10-1.52________________________________0A、B两点之前的距离（2）若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 和 a、b（a＜b）有何数量关系？数学式子表示.（3）求所有到数 5 和-5 的距离之和为 10 的整数的和，列式计算.（4）若点 C 表示的数为 x，当点 C 在什么位置时，|x+1|+|x﹣2|取得的值最小.26. （10分） (2019七上·萧山期中) 为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如右表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：例：某户居民5月份共用水23m3 ，则应缴水费3×18+4×(23-18)=74（元）．（1）若A居民家1月份共用水12m3 ，则应缴水费________元；（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水________m3；（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3 ，即a<20)，且C居民家3、4两个月用水量共40m3 ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）（4）在（3）中，当a=19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共64分)19-1、19-2、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、26-4、第11 页共11 页。

河北省保定市2020年七年级上学期期中数学试卷(II)卷

河北省保定市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 零是正数不是负数B . 零既不是正数也不是负数C . 零既是正数也是负数D . 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2. （2分） (2019七上·南昌期中) 的相反数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是（）A . cb＞abB . ac＞abC . cb＜abD . c+b＞a+b4. （2分）若|a|=|b|,则a, b的关系是（）A . a=bB . a=-bC . a=b或a=-bD . a=0且b=05. （2分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A . 7B . -7C . 0D . 56. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 下列计算结果等于1的是（）A . （-2）+（-3）B . （-3）-（-2）C .D .7. （2分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A . 1.33×1010B . 1.34×1010C . 1.33×109D . 1.34×1098. （2分）下列式子：x2 ，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 与的最简公分母是12x2B . 是单项式C . 任何数的0次幂都等于1D . 是最简分式10. （2分） (2020七上·无为期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2019·下城模拟) 下列计算正确的是（）A . 2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝x﹣3B .C .D . （x+1）÷y× ＝x+112. （2分）化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A . ﹣10x﹣3yB . ﹣10x+3yC . 10x﹣9yD . 10x+9y二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2018七上·太原月考) 若a<0,b<0，则a-(-b)一定是________（填负数，0或正数）.14. （1分） (2019七上·道外期末) m的相反数是________．15. （1分） (2015七下·海盐期中) 已知（x﹣3）2+|x﹣y+6|=0，则x+y=________．16. （1分） (2019七上·恩平期中) 将1.804用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是________．17. （1分） (2020七上·白云期末) 化简 =________.18. （1分） (2017七上·洪湖期中) 请你取一个x的值，使代数式的值为正整数，你所取的x的值是________．19. （1分）若关于x的多项式4x2﹣2x+3+kx中一次项的系数为1，则k=________．20. （1分） (2019七上·覃塘期中) 计算： ________。

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