人教版第8套人教初中数学七下 5.1.1 相交线教案

5.1.1 相交线

教学目标1.知识目标：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等。并能运用它解决一些简单问题。

2.能力目标：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

3.情感目标：

教学重点邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

教学难点理解对顶角相等的性质的探索

教学方法自主学习，合作探究

教学器材多媒体

课前预习设计

1.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

教学过程

一.旧知设疑、情景引入（时间： 5 分钟）二次备课

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二．新课教学（时间： 20 分钟）

教师导知活动1 学生探知活动1 二次备课

认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达

BOD AOC∠

∠与学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4

个角，两两相配

共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它

们分类？

学生思考并在小组内交流，全班交流。

例如:

（1）∠AOC和∠BOC有一条公共

．．．．

边．OC，它们的另一边互

为，称这两个角互

为。用量角器量一量这

两个角的度数，会发现它们的数量

关系是

（2）∠AOC和∠BOD （有或

没有）公共边，但∠AOC的两边分别

是∠BOD两边的，称这两

有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线

个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。

教师导知活动2 学生探知活动2

二次备课

注意学生量角度

时的误差

学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）

用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。

的两个角叫对顶角。

教师导知活动3 学生探知活动3

二次备课

教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 概括形成邻补角、

对顶角概念和对顶角的性质 学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系

数量关系

探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，

由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．

. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？

三.巩固练习，拓展提升（时间： 12 分钟）

练习：

下列说法对不对

1. 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

2. 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

3. 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，ο

401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。

（教科书5页练习）已知，如图，ο

ο

80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数

四.课堂小结，知识再现（时间： 3 分钟）

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）

五.课外作业布置：

课本P9-1，2P10-7，8

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

21

2

1

2

2

1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

O

F E D C

B

A

3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数. O

E D C

B

A

4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 c

b

a

3

4

1

2

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?

六.教学反思：