五年级奥数高等难度练习题一
5年级超级难的奥数题
5年级超级难的奥数题
1、一块草地，可供24匹马吃6天；20匹马吃10天。
多少马12天吃尽？
2、一块草地，可供5只羊吃40天；6只羊吃30天。
如果4只羊吃30天后又增加2只羊一起吃，那么这块草地还可以再吃多少天？
3、每小时有3000人到书店买书。
如果设一个售书口，每分钟可以让50人买完离开；如果设2个售书口，1小时后就没有人排队了。
那么如果设4个口，多长时间后就没有人排队了？
4、一口井，用3部抽水机40分钟可以抽干；6部抽水机16分钟可以抽干。
那么5部同样的抽水机，多少分钟可以抽干？
5、一个水池，池内除原有的水外，每天都流入同样多的水。
如果用池中的水每天浇50亩地，10天用完；如果每天浇45亩地，20天用完。
那么，用这些水浇多少亩地，正好可用25天？
6、一个大水坑，每分钟从四周流掉一定数量的水。
如果用5台水泵，6小时抽干；用10台，4小时抽干。
现在要2小时抽干，要多少水泵？
7、仓库装满水泥时，可用30天。
现在仓库是空的，用大车运水泥，除每天供工地使用外，要装5天才可装满；用小车，除每天供工地使用外，要装10天才可装满。
如果大车小车一起用，除每天供工地使用外，要装几天才可装满？
8、甲、乙、丙、丁四人加工同样的零件，甲先加工了一段时间，然后乙、丙、丁三人一起参加加工，6小时后乙和甲加工的一样多；9小时后丙和甲加工的一样多，12小时后丁和甲加工的一样多。
又知乙每小时加工27个零件，丙每小时加工23个零件。
那么，丁每小时加工零件多少个？。
五年级奥数题及答案5篇
五年级奥数题及答案5篇1.五年级奥数题及答案篇一1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时？答案与解析：船顺水航行20小时行560千米，可知顺水速度，而静水中船速已知，那么逆水速度可得，逆水航行距离为560千米，船返回甲船头是逆水而行，逆水航行时间可求。
顺水速度：560÷20=28（千米/小时）逆水速度：24-（28-24）=20（千米/小时）返回甲码头时间：560÷20=28（小时）2、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是____分钟？答案与解析：甲行走45分钟，再行走70-45=25（分钟）即可走完一圈。
而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈。
所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程。
甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126（分钟）。
即乙走一圈的时间是126分钟。
2.五年级奥数题及答案篇二1、一副纸牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为［54，12］=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。
提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。
（60岁）3、某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。
2019小学奥数试题含答案高难度五年级
内翻折，得到右图．经测算，右图的面积相当于图 1 的 ．这张梯形纸的面积是2019 年 06 月 7 日-11 日（高难度）五年级第一题：操作将 10 个自然数填入下面的十个 中，使得从第二个数开始，每个数都是它前面所有数的总和．在所填的 10 个自然数中，含有 88 的填法有 种．答：第二题：面积小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得如下左图，并测出未 重叠部分的两个三角形面积和是 20 平方厘米．然后再将左图中两个小三角形部分向56平方厘米．12答：2第三题：假设法小明、小红、小华 3 名同学参加数学竞赛，共10 道题，答对一道题得10 分，答错 一道题扣 3 分，如果这 3 名同学都回答了所有的题，小明得了87 分，小红得了 74 分， 小华得了 9 分，那么他们三人一共答对了 道题．答：计算：第四题：计算(22 + 42 + 62 + ⋅⋅⋅ + 1002 ) - (1 + 32 + 52 + ⋅⋅⋅ + 992 )1 +2 +3 + ⋅⋅⋅ + 9 + 10 + 9 + 8 + ⋅⋅⋅ + 3 + 2 + 1答：第五题：行程狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距 离狼要跑 568 步．如果狼跑 9 步的时间狗跑 7 步，狼跑 5 步的距离等于狗跑 4 步的距离， 那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？狼跑了多少步？答：将未重叠部分的两个三角形面积折半所减=1021=100积为20÷2=10平方厘米，所以左图的面积===501为10÷=60平方厘米，右图的面积为50600 013，．第一题答案：2019年06月7日-11日（高难度）五年级了3道题；他们三人一共答对了9+8+3=20道题．如果第一个数填的是，那么这十个数依次为：，，，，，，，，，．因为，所以88可能为，，，，即当，22，44，88时，出现88，所以有4种填法．第二题答案：第四题答案：原式(22-12)+(42-32)+(62-52)+⋅⋅⋅+(1002-992)少的面积即是右图的面积和左图的面积之(2+1)⨯(2-1)+(4+3)⨯(4-3)+(6+5)⨯(6-5)+⋅⋅⋅+(100+99)差，即左图的面积的，而折半所减少的面61+2+3+4+⋅⋅⋅+99+100505011001002第五题答案：平方厘米，而整张纸片的面积为右图的面积的2倍，所以这张梯形纸的面积是50⨯2=1平方厘米．第三题答案：如果某个同学10道题都答对了，那么他共得100分．由于答对一道题得10分，答错一道题扣3分，所以，一道答对的题如果变成答错，那么得分相应地减少10+3=13分．由于小明得了87分，比100分少10-8=7分，所以小明答错了13÷13=1道题，答对了9道题；小红得了74分，比100分少100-74=26分，所以小红答错了26÷13=2道题，答对了8道题；小华得了9分，比100分少100-9=91分，所以小华答错了91÷13=7道题，答对可以认为这里的路程单位有狼步，和狗步，为了便于计算我们需要统一成一种单位，由于它们间的路程是“狼步”所以把“狗步”转化为“狼步”为佳，由题目条件知，狼跑36步的时间狗跑28步，狼跑35步的距离等于狗跑28步的距离，也就是说，在相同的时间里，狼跑36“狼步”，狗跑35“狼步”．所以，相遇时，狼跑了：568÷(36+35)⨯36=288（步），狗跑了：288÷9⨯7=224（步）。
五年级奥数题及答案：数字推理(高等难度)
结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题数字推理(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!数字推理问题：(高等难度)用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数，使这两个数的差最小(大减小)，这个差最小是多少?数字推理答案：若要让差最小，那么，让两数的千位只差1.;大数除去千位后的三位数要尽量小，小数除去千位后的三位数要尽量大。
1、2、3、4、6、7、8、9这8个数，能组成的最大三位数为987，最小三位数为123。
但这样的话，剩下的4、6差为2，显然不能得到最小差。
那么令千位为3、4，这样，剩余的数字组成的最大数为987，最小数为126。
最小差为： 4126-3987=139。
五年级奥数练习(高难度)
练习周练习 （五年级）姓名： 成绩：答： 答：第二题：金字塔埃及著名的胡夫金字塔为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是( )千克。
第一题：求面积右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。
求五边形内阴影部分的面积。
(π=3.l4)答：答：答：答：练习周练习 （五年级）第一题答案：解答：我们用两条绿线将五边形分成了三个三角形，可以看出，这个五边形的五个角的度数和是180×3＝540度，即阴影部分面积相当于1.5个半径为5的圆的面积，所以阴影部分的面积是π×52×1.5≈3.14×25×1.5＝111.75（平方厘米）.第二题答案：解答：因为13V Sh= 所以金字塔体积：2230.4146.73⨯＝22595815.424()m又因为石灰石32700/kg m ，所以材料总量：2595815.42427007008701644.8()kg ⨯=答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是7008701644.8()千克第三题答案：解答：第一步，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中舍糖50克，2号杯中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克．第二步，将2号杯中的27液体倒入1号杯后，1号杯中含糖50+50⨯226477= (克)，含盐2527⨯177=(克)．2号杯中舍糖5057⨯克，舍盐25⨯57克．3号杯中含盐75克．第三步，将2号杯中液体的17倒入3号杯之后，1号杯中舍糖6427克，含盐717克．2号杯中含糖50⨯57⨯67。
小学五年级奥数题30道(附答案)
小学五年级奥数题30道(附答案)在小学五年级学习奥数的过程中，练习题是非常重要的。
通过解答奥数题，可以增强逻辑思维能力、提升解决问题的能力。
下面给大家分享30道小学五年级奥数题，并附上详细的解答，帮助大家更好地理解和掌握解题技巧。
题目1：小明有5块巧克力，小红有3块巧克力，他们一共有多少块巧克力？解答1：小明有5块，小红有3块，所以总共有5+3=8块巧克力。
题目2：5艘船将100个水桶分给海盗们，每艘船上都要有相同数量的水桶，问每艘船上装了多少个水桶？解答2：要将100个水桶平均分给5艘船，所以每艘船上装了100÷5=20个水桶。
题目3：有一辆公交车上有18个座位，现在已经有10个人上车了，还有多少个座位空着？解答3：公交车上一共有18个座位，已经有10个人上车了，空着的座位数为18-10=8个。
题目4：一年有365天，这些天分成几个星期和几天？解答4：一周有7天，所以365天可以分成52个星期和1天。
题目5：小明和小红共有50颗糖果，小明比小红多15颗，小红有多少颗糖果？解答5：小明比小红多15颗，小明和小红共有50颗，所以小红有50-15=35颗糖果。
题目6：一个矩形的长是5米，宽是3米，这个矩形的面积是多少平方米？解答6：矩形的面积可以通过长乘以宽计算，所以这个矩形的面积为5×3=15平方米。
题目7：一个正方形的边长是8厘米，这个正方形的周长是多少厘米？解答7：正方形的周长可以通过边长乘以4计算，所以这个正方形的周长为8×4=32厘米。
题目8：有40个苹果，每个篮子装8个苹果，问最多可以装多少个篮子？解答8：如果每个篮子装8个苹果，那么40个苹果可以装40÷8=5个篮子。
题目9：某商店的西瓜每公斤4元，小明买了3.5公斤的西瓜，他应该付多少钱？解答9：小明买了3.5公斤的西瓜，每公斤4元，所以他应该付3.5×4=14元。
题目10：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？解答10：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2计算，所以这个三角形的面积为6×4÷2=12平方厘米。
五年级奥数高等难度练习题一
五年级奥数高等难度练习题一奥数试卷一般问题：（难度更高）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。
问：三个班总共分了多少个枣？平均数问题答案：如果C类有x个孩子，B类有（x+4）个孩子，A类有（x+8）个孩子。
B班的每个孩子比C班少分5次约会，所以x个孩子少分5次约会，而B班比C班多分5次约会，所以额外的4个孩子被分为（5次+5次）约会。
同理：甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，那么（x+4）个小孩就少分（3x+12）个枣。
而甲班比乙班共多分3个枣，所以多出来的那4个小孩分了（3x+12+3）即（3x+15）个枣。
A班的每个孩子被分成比B班少3个枣子，4个孩子被分成3个枣子×4=12个枣子，所以我们得到5x+5=3x+15+12，解为x=11所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。
一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。
【小结】通过方程解决问题是常用的方法。
最大值问题：（难度更高）n是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
n的最大值是。
最值问题答案：N不能包含0，因为它不能被0除。
N不能同时包含5和偶数，因为此时N位将为0。
如果包含5，则不能包含2、4、6和8，此时不会有太多数字。
如果n只缺少5，则它包含1、2、3、4、6、7、8和9，但数字之和是40，不能被9除。
因此，必须删除另一个数字。
为了成为最大的，9应该保持在最高的位置。
为了将数字和除以9，需要删除4。
此时，它由1、2、3、6、7、8和9组成。
它必须除以9。
它还需要除以7和8。
前四位数的最大值为9876，由剩余三位数组成的三位数除以8为3129876312，剩余五位数除以7；如果前四位数字为9873，其余三位数字除以8为2169873216，除以7为3；如果前四位数字是9872，则剩下三个数字奥数试卷三位数字除以8为1369872136，余数为1除以7；如果前四位数字为9871，则由剩余三位数字组成的三位数字除以8为6329871632，1除以7；如果前四位数字是9867，其余三位数字除以8等于3129867312除以7。
小学五年级数学50道奥数题（附解析答案）
小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽1 0棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
世界奥林匹克数学竞赛五年级试题
世界奥林匹克数学竞赛五年级试题一、试题1。
1. 题目：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。
这个数最小是多少？2. 解析：- 一个数除以5余3，如果这个数加上2就能被5整除；除以6余4，加上2就能被6整除；除以7余5，加上2就能被7整除。
- 所以求出5、6、7的最小公倍数，然后减去2就是这个数。
- 5、6、7互质，它们的最小公倍数是5×6×7 = 210。
- 这个数最小是210 - 2=208。
二、试题2。
1. 题目：有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的边长。
2. 解析：- 设正方形的边长为x米。
- 原来长方形的长为(x + 4)米，宽为(x+2)米。
- 根据长方形面积公式S =长×宽，可得到方程(x + 4)(x + 2)-x^2=44。
- 展开式子得x^2+2x + 4x+8 - x^2=44。
- 化简得6x+8 = 44。
- 移项得6x=44 - 8=36，解得x = 6米。
三、试题3。
1. 题目：在1 - 100的自然数中，既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？2. 解析：- 1 - 100中3的倍数有100÷3 = 33·s·s1，即33个。
- 5的倍数有100÷5 = 20个。
- 15的倍数（既是3的倍数又是5的倍数）有100÷15 = 6·s·s10，即6个。
- 是3或者5的倍数的数有33 + 20-6 = 47个。
- 既不是3的倍数也不是5的倍数的数有100 - 47 = 53个。
四、试题4。
1. 题目：把1/7化成小数，小数点后面第100位上的数字是多少？2. 解析：- 1÷7 = 0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位。
- 100÷6 = 16·s·s4。
【精选】小学学五年级奥数题50难一图文百度文库
【精选】小学学五年级奥数题50难一图文百度文库一、拓展提优试题1．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．2．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，那么三角形PQR的边长是．3．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．4．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？5．数一数，图中有多少个正方形？6．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了米．7．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是；8．请从1、2、3、…、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．9．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中发．10．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．11．一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是分．12．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．13．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？14．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是．15．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：法一：假设甲一小时走5米，乙一小时走2米，列表如下：时间甲（米）乙（米）时间甲（米）乙（米）0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上（如果这时间超过了乙，就要用具体追及公式计算追及时间）法二：也可以设甲的速度为每小时10a（甲要休息，实际每小时走5a），乙的速度为每小时4a，因此要追8a．半小时内最多追3a，可以先从要追的8a中扣除3a，因为在此之前不可能追上（之前的距离差不止3a）．之后再开始按每半小时列出，若不够半小时的话，用追及公式算．前面追的5a，相当于每小时追a，可以用5a÷（5a﹣4a）＝5（小时）计算．之后，甲半小时再走2a，乙再走5a，加上还差的3a，正好追上．因此，要追5.5小时，即330分钟．故答案为：330．2．解：如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知S ABCM＝S CDEN＝S EF AK＝六边形面积，根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，＝，则＝，＝，由鸟头定理可知道3×KP×AP＝RP×PQ，综上可得：PR＝2KP＝RE，那么由三角形AEK是六边形面积的，且S△APK ，＝S△AKES△APK＝S ABCDEF＝47，所以阴影面积为47×3＝141故答案为141．3．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．4．【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．5．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．6．解：设哥哥跑了X分钟，则有：（X+30）×80﹣110X＝900，80x+2400﹣110x＝900，2400﹣30x＝900，X＝50；110×50＝5500（米）；答：哥哥跑了5500米．故答案为：5500．7．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．8．解：列举如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通过观察，可看出从1、2、3、…、9、10中选出若干个数分别为{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．故至少需要选出6个数．故答案为6．9．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．10．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12011．解：（84×10﹣93）÷（10﹣1）＝747÷9＝83（分）答：其他9个人的平均分是83分．故答案为：83．12．解：由图可知，第1行的数为1，第2行的最后一个数为2×2＝4，第3行的最后一个数为3×3＝9，…所以第7行最后一个数为7×7＝49，则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，故答案为：54．13．解：42÷2＝21（只）21÷3×26＝7×26＝182（只）182÷2×3＝91×3＝273（只）273×3＝819（只）答：3头牛可以换819只鸡．14．解：依题意可知：结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案为：11815．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原来有水3.5千克．故答案为：3.5．。
五年级数学奥林匹克题
五年级数学奥林匹克题奥数是小学阶段比较难的一类题目，但是很锻炼学生的思维能力。
学习数学就是要多练习，练习的多了，大家可以总结出一套自己的方法和技巧。
下面来给大家分享一下小学五年级奥数题10道，希望对大家有所帮助。
1．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10又知一张桌子比一把椅子多288元，一张某子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32（元）一张桌子的价钱：32x10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：5x3+45=15+45=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3．甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4x2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4x2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4．李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
小学五年级数学50道奥数题（附解析答案）
小学五年级数学50道奥数题（附解析答案）小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
小学五年级高等难度奥数题及答案
小学五年级高等难度奥数题及答案
小学五年级高等难度奥数题及答案
最大值：(高等难度)
把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。□□□□-□□×□□这个最大得数是多少?
最值答案：
要使得数最大，被减数(四位数)应当尽可能大，减数(□□×□□)应当尽可能小。由例[1]的原则，可知被减数为8765。下面要做的是把1、2、3、4分别填入□□×□□的4个"□"中，使乘积最小。要使乘积最小，乘数和被乘数都应当尽可能小。也就是说，它们的十位数都要尽可能小。因为：12×34=408而14×23=322，13×24=312(最小)8765-13×24=8453。
五年级奥数题及答案：铅笔(高等难度)
五年级奥数题及答案：铅笔(高等难度)
结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题铅笔(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!
铅笔：(高等难度)
小雪、刘星、小雨，他们的关系特别好，一天妈妈分别给他们三个人一些铅笔，小雪觉得自己铅笔很多，于是给了刘星和小雨一部分，结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了倍，这时小雨又觉得自己铅笔多了，于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一部分，结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的基础上增加了倍，此时刘星的铅笔当然多了，于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小雨一部分，结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了倍，此时他们三个人各自数了数自己的铅笔，发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多!但最后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了支，同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗?
铅笔答案：
【分析】由于三个人的铅笔三次翻倍后数量相同，我们可以设三人最后都有8份铅笔，利用倒推法如下表：
小雪刘星小雨
刘星给小雨、小雪后 8 8 8
刘星给小雨、小雪前 4 16 4
小雨给刘星、小雪前 2 8 14
三人原来(小雪给刘星、小雨前) 13 4 7
由表格看出小雪少了13-8=5份铅笔恰好对应10支，所以1份是2支，所以小雪原来有铅笔数量13×2=26支，刘星原来有4×2=8支，小雨原来有7×2=14支。
小学数学五年级上册较难题
1、有一个数，把它乘以5以后减去26，再把所得的差除以4，然后加上13，最后得29。
这个数是几？2、某车间按工人超产情况发奖金。
将奖金全额的一半发给甲，再将剩下的一半发给乙，然后发给丙80元，发给丁7元，最后余下4元。
这笔奖金共有多少元？3、一位老人说：“把我的年龄数加上17，然后用4除，再减去15后乘以10，恰好是100。
”这位老人有多少岁？5、有一个卖桃子的人，拿了一篮桃子到各家销售：到第一家，先尝了一个，然后买去所余的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余的一半；到第三家，还是先尝一个，买去所余的一半。
这时篮子里还剩下35个桃子。
原来这篮桃子共有多少个？6、某人外出旅行，先用去旅费的一半多350元，回来又用去余款的一半少130元，到家还剩285元。
他带去旅费多少元？8、某数加上1，减去2，乘以3，用4除，结果得6。
这个数是几？小学数学巧算奥数题1. 20052005÷20042004（简便运算）2. 252525×252252------------------（分数线）（简便运算）525525X5252523. 21分之1+2121分之202+21212121分之13131313（简便运算）4. 1+二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一5、9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=？（简便运算）6.A÷B=28..........3，且A+B+28+13=924，式子中B=？7. 99999X22222+33333X333348．20042005×20052004－20042004×200520059. 9.996＋29.98＋169.9＋3999.510. 1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.0111. 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72 （1/6=6分之1）12. 9999X5556十6666X6666。
五年级奥数题及答案：定义新运算(高等难度)
五年级奥数题及答案：定义新运算(高等难度) 结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题定义新运算(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩! 定义新运算：(高等难度)规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+ A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数A×B的所有取值有( )个。
共5种;分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。
对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。
1) 当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;2) 当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;3) 当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。
4) 当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;5) 当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;6) 当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。
小学五年级奥数练习题（五篇）
【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
以下是整理的《⼩学五年级奥数练习题（五篇）》，希望帮助到您。
⼩学五年级奥数练习题篇⼀ 1、学校买来两种粉笔共240盒，已知⽩⾊粉笔的盒数是彩⾊粉笔的5倍。
两种粉笔各买了多少盒？ 2、师傅和徒弟3⼩时共⽣产零件90个，已知师傅每⼩时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每⼩时各做多少个零件？ 3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有⼏本书？ 4、甲⼄两个粮仓共有粮⾷230吨，后来从甲仓运出50吨，⼄仓运进20吨，这时⼄仓的粮⾷是甲仓的3倍，甲⼄两仓原来各有粮⾷多少吨？ 5、某校三年级和四年级共有学⽣372⼈，三年级的⼈数⽐四年级⼈数的2倍多36⼈，该校三、四年级各有学⽣多少⼈？ 6、动物园的猴⼭上共有180只猴。
⼤猴⼦的只数⽐⼩猴⼦的3倍少8只。
猴⼭上⼤⼩猴⼦各有多少只？ 7、有红、黄、蓝三种颜⾊的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜⾊的玻璃球各有多少个？ 8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿⼏本书放到上层去？ 9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？ 10、果园⾥有桃树、梨树、苹果树共552棵。
桃树⽐梨树的2倍多12棵，苹果树⽐梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？⼩学五年级奥数练习题篇⼆ 1、有⼈说：“任何7个连续整数中⼀定有质数。
”请你举⼀个例⼦，说明这句话是错的。
2、从⼩到⼤写出5个质数，使后⾯的数都⽐前⾯的数⼤12。
3、9个连续的⾃然数，它们都⼤于80，那么其中质数最多有多少个？ 4、⽤1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要⽤到并且只能⽤⼀次，那么这9个数字最多能组成多少个质数？ 5、已知⼀个两位数除1477，余数是49。
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奥数试卷五年级奥数高等难度练习题一平均数问题：（高等难度）幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。
问：三个班总共分了多少个枣？平均数问题答案：设丙班有x个小孩，那么乙班就有（x+4）个小孩，甲班有（x+8）个小孩。
乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，那么x个小孩就少分5x个枣，而乙班比丙班总共多分5个枣，所以多出来的那4个小孩分了（5x+5）个枣。
同理：甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，那么（x+4）个小孩就少分（3x+12）个枣。
而甲班比乙班共多分3个枣，所以多出来的那4个小孩分了（3x+12+3）即（3x+15）个枣。
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，4个小孩就少3×4=12个枣，因此我们得到：5x+5=3x+15+12,解得x=11.所以，丙班有11个小孩，乙班有15个小孩，甲班有19个小孩，甲班每人分12个枣，乙班每人分15个枣，丙班每人分20个枣。
一共分了12×19+15×15+20×11=673个枣。
【小结】通过方程解决问题是常用的方法。
最值问题：（高等难度）n是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。
n的最大值是。
最值问题答案：n不能含有0，因为不能被0除。
n不能同时含有5和偶数，因为此时n的个位将是0。
如果含有5，则2，4，6，8都不能有，此时位数不会多。
如果n只缺少5，则含有1，2，3，4，6，7，8，9，但是数字和为40，不能被9整除。
所以必须再去掉一位，为了最大，应该保留9放到最高位，为了使数字和被9整除，还需要去掉4。
此时由1，2，3，6，7，8，9组成，肯定被9整除，还需要考虑被7和8整除。
前四位最大为9876，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9876312被7除余5；前四位如果取9873，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为216，9873216被7除余3；前四位如果取9872，剩下三个数字组成奥数试卷的被8整除的三位数为136，9872136被7除余1；前四位如果取9871，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为632，9871632被7除余1；前四位如果取9867，剩下三个数字组成的被8整除的三位数为312，9867312被7整除。
行程问题：（高等难度）(20XX年Imc6年级复赛第22题，10分)有的母牛比一般人具有更健全的头脑，有一位农夫就曾这样认为，瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥梁中心点5英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附近，只有两座桥长的距离了。
母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。
此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）圆柱体答案：观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。
在相遇过程中，火车走了：2个桥长-1英尺；母牛走了：0.5个桥长-5英尺；在追及过程中：火车走了：3个桥长-0.25英尺；母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。
则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺；同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。
所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。
母牛的速度为90÷5=18英里/小时。
又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺所以0.5个桥长=24英尺。
1个桥长=48英尺。
圆柱体：（高等难度）如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米在侧面距离底面9厘米的地方有个洞．这个容器最多能装毫升水（π取3.14）圆柱体答案：解答：942现在要求这个容器尽可能的多装一些水，则将圆柱适当的倾斜，可得新的圆柱的体积为：毫升水。
奥数试卷约数倍数：（高等难度）若a,b,c是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为，最小公倍数的最小值为，最小公倍数的最大值为约数倍数答案：解答：165、660、570650851)由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。
令a=mp，b=mq，c=ms.m 为a，b，c的最大公约数，则p+q+s最小取7。
此时m=165.2)为了使最小公倍数尽量小，应使三个数的最大公约数m尽量大，并且使A，b，c的最小公倍数尽量小，所以应使m=165，A=1，b=2，c=4，此时三个数分别为165，330，660，它们的最小公倍数为660，所以最小公倍数的最小值为660。
3)为了使最小公倍数尽量小，应使三个数两两互质且乘积尽量大。
当三个数的和一定时，为了使它们的乘积尽量大，应使它们尽量接近。
由于相邻的自然数是互质的，所以可以令1155=384+385+386，但是在这种情况下384和386有公约数2，而当1155=383+385+387时，三个数两两互质，它们的最小公倍数为383×385×387=57065085，即最小公倍数的最大值为57065085。
定义新运算：（高等难度）规定：A○b表示A、b中较大的数，A△b表示A、b中较小的数．若（A○5＋b△3）×（b○5+A△3）＝96，且A、b均为大于0的自然数A×b 的所有取值有个。
定义新运算答案：共5种；分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者b有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。
对于b也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。
1)当A＜3，b＜3，则（5+b）×（5+A）=96=6×16=8×12，无解；2)当3≤A＜5，b＜3时，则有（5+b）×（5+3）=96，显然无解；3)当A≥5，b＜3时，则有（A+b）×（5+3）=96，则A+b=12.所以有A=10，b=2，此时乘积为20或者A=11,b=1,此时乘积为11。
4)当A＜3，3≤b＜5，有（5+3）×（5+A）=96，无解；5)当3≤A＜5，3≤b＜5，有（5+3）×（5+3）=96，无解；奥数试卷6)当A≥5，3≤b＜5，有（A+3）×（5+3）=27，则A=9.此时b=3后者b=4。
则他们的乘积有27与36两种；7)当A＜3，b≥5时，有（5+3）×（b+A）=96。
此时A+b=12。
A 与b的乘积有11与20两种；8)当3≤A＜5，b≥5，有（5+3）×（b+3）=96。
此时有b=9.不符；以下是为大家整理的五年级奥数高等难度练习题一(2)的相关范文，本文关键词为五年级,奥数,高等,难度,练习题,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在幼小课堂中查看更多范文。
9)当A≥5，b≥5，有（A+3）×（b+3）=96=8×12。
则A=5,b=9，乘积为45。
所以A与b的乘积有11,20,27，36,45共五种。
行程：（高等难度）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？行程答案：①乙丙相遇时间：（60＋75）×2÷（67.5-60）=36（分钟）。
②东西两镇之间相距多少米？（67.5＋75）×36=5130（米）钢筋截法：（高等难度）把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料？钢筋截法答案：设截成17米长的钢筋x根，截成24米长的钢筋y根。
则有17x+24y=239，可得非负整数解为x＝7，y=5。
乘积相等：（高等难度）把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。
乘积相等答案：△5=5，7=7，6=2×3，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（＝3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组。
这样14×15=210=5×6×7。
这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。
奥数试卷平方差：（高等难度）有这样一类数，它们可以写作两个自然数的平方差，如3=22-12，被称作智慧树，那么从1开始，第1993个智慧数是多少？平方差答案：对于任意奇数2k+1=(k+1)2-k2，但1不符合要求，舍去2，对于所有能被4整除的数，4k=(k+1)2-(k-1)2，但4不符合要求，舍去3，对于被4除余2的数，假设4k+2=x2-y2=(x-y)(x+y)，当奇偶性相同时，(x-y)(x+y)可被4整除，与提设矛盾，舍去；当xy奇偶性不同时，(x-y)(x+y)为奇数，与提设矛盾，舍去.显然，从5开始每4个数中有3个是智慧数，而1到4中只有3只智慧数，第1993个智慧数为(1993-1)÷3×4+4=2660。
行程：（高等难度）甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?行程答案：小汽车出发遇到第一辆客车是在（300－60×1.5）÷（100＋60）＝21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100＝3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)＝4又3/8段的地方相遇。
遇到第一辆客车后，每隔5÷（100＋60）＝5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[（3/10）÷(5/160)＝9.6]，因此过路标少于3/10－9×(5/160)＝3/160小时遇到客车时，才能满足条件。