动能和动能定理学案及练习

《动能和动能定理》学案

（一）动能E K

（1）定义：。

（2）表达式：。

（3）能量都是标量，动能是，没有负值。

（4）动能是状态量，具有瞬时性。

（4）单位：动能的单位和所有功、能的单位都一样，是，符号

。（1J=1N m=1kg m2/s2）

练习1、父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60 kg，运动速度为5 m／

s，儿子的质量是30 kg，运动速度为8m／s，试问父亲和儿子谁具有的

动能大? 计算说明

练习2、质量为50 kg、运动速度为8m／s的同学在跑步中的动能是多

少? 如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时

间?

（二）动能定理

问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发

生一段位移L，速度由V l增大到V2，如图所示，试用牛顿运动定律和运

动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。

（提示：W=FL=？用m、V l、V2表示）

问题2：这个结论说明了什么问题? F所做的功等于 （1）定理内容：

。

（2）动能定理的表达式：W=ΔE k=E K2-E K1= 。

问题3：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（3）适用范围

既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，一般用于单个物体的研究。（也可用于系统的研究，但是用于系统时要慎重，易错。）

（4）动能定理的理解

①W合＞0，ΔE k 0， E k2 E k1，动能是的，其他形式的能转化为动能；

② W合＜0，ΔE k 0， E k2____E k1，动能是的，动能转化为其他形式的能。

(5)用动能定理解题的一般步骤：

①确定研究对象和研究过程。

②分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

③找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）

④根据动能定理建立方程，代入数据求解。

例1、下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( )

A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化

B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零

C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化

D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

例2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停下来，试求汽车受到的阻力。

例3、（解决变力功）质量为m＝50kg的滑雪运动员，以初速度v0＝4m/s 从高度为h＝10m的弯曲滑道顶端A滑下，到达滑道底端B时的速度v t＝10m/s。求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功。(g取

10m/s2)

例4、（解决多过程）将质量m＝2kg的一个小球从离地面H＝2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h＝5cm深处，不计空气阻力，求泥对小球的平均阻力大小。(g取10m/s2)

《动能和动能定理》练习一1．关于动能的理解，下列说法错误的是( )

A．动能是普遍存在的能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能

B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

2．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为S，如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )

A．S B．2S C．4S D．8S

3．人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )

A．－4000J B．－3800J C．－5000J D．－4200J

4．（多选）关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列正确的是( )

A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化

B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零

D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动

5．（多选）用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空气阻力做功－0.5J，则下列判断正确的是( )

A．物体的重力势能增加了3J B．物体的重力势能减少了3J C．物体的动能增加了4.5J D．物体的动能增加了8J

6．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平力F 作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为( )

A．mgLcosθ B．FLsinθ C．mgL(1－cosθ) D．FLcosθ7．一架喷气式飞机质量为5.0×l03kg，起飞过程中从静止开始滑行，当位移达到L=5.3×102m时，速度达到起飞速度V=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力是多大？

8．从高5m处斜向上方以8m/s的初速度抛出质量为0.4 kg的皮球，皮球落地时速度大小为12m/s。求此过程中皮球受到空气阻力所做的功．(g 取10m/s2)

9．如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4m，v＝

3.0m/s，m＝0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝

0.45m。不计空气阻力。求：

(1) 小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0。