圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)
高考物理复习 第5章4 平抛与圆周运动组合问题的分析训练题
拾躲市安息阳光实验学校专题四平抛与圆周运动组合问题的分析考纲解读1.掌握运用平抛运动规律、圆周运动知识解决综合性问题的方法.2.掌握程序法在解题中的应用．考点一平抛运动与直线运动的组合问题1．一个物体平抛运动和直线运动先后进行，要明确直线运动的性质，关键抓住速度是两个运动的衔接点．2．两个物体分别做平抛运动和直线运动，且同时进行，则它们运动的时间相等，同时满足一定的空间几何关系．例1 如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：图1(1)小球水平抛出时的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x；(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，v y＝v0tan 53°，v2y＝2gh代入数据，得v y＝4 m/s，v0＝3 m/s.(2)由v y＝gt1得t1＝0.4 sx＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝mg sin 53°m＝8 m/s2初速度v＝v20＋v2y＝5 m/sHsin 53°＝vt2＋12at22代入数据，解得t2＝2 s或t2′＝－134s(不合题意舍去)所以t＝t1＋t2＝2.4 s.答案(1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s抓住小球平抛到斜面顶端“刚好沿光滑斜面下滑”这一关键条件，利用斜面倾角和速度的分解与合成求合速度．突破训练1 如图2所示，我某集团在一次空地联合事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗 炸弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直 图2 上抛)．设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足 ( )A ．v 1＝Hx v 2 B ．v 1＝v 2x HC ．v 1＝xHv 2 D ．v 1＝v 2答案 C解析 由题意知从发射到拦截成功水平方向应满足：x ＝v 1t ，同时竖直方向应满足：H ＝12gt 2＋v 2t －12gt 2＝v 2t ，所以有x v 1＝H v 2，即v 1＝xH v 2，C 选项正确．考点二 平抛运动与圆周运动的组合问题例2 如图3所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v 0＝3 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R ＝0.5 m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求： 图3(1)A 、C 两点的高度差；(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)解析 (1)小物块在C 点时的速度大小为v C ＝v 0cos 53°＝5 m/s ，竖直分量为v Cy ＝4 m/s下落高度h ＝v 2Cy2g＝0.8 m(2)小物块由C 到D 的过程中，由动能定理得 mgR (1－cos 53°)＝12mv 2D －12mv 2C解得v D ＝29 m/s小球在D 点时由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2DR代入数据解得F N ＝68 N由牛顿第三定律得F N ′＝F N ＝68 N ，方向竖直向下(3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v ，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a 1＝μg ＝3 m/s 2， a 2＝μmg M＝1 m/s 2速度分别为v ＝v D －a 1t ，v ＝a 2t对物块和木板系统，由能量守恒定律得μmgL ＝12mv 2D －12(m ＋M )v 2解得L ＝3.625 m ，即木板的长度至少是3.625 m 答案 (1)0.8 m (2)68 N (3)3.625 m 程序法在解题中的应用所谓“程序法”是指根据题意按先后顺序分析发生的运动过程， 并明确每一过程的受力情况、运动性质、满足的规律等等，还要注意前后 过程的衔接点是具有相同的速度．突破训练2 在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图4所示， 从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边 放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连 续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h ＝5.6 m ，轮子半径图4R ＝1 m ．调整轮轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)问： (1)水流的初速度v 0大小为多少？(2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？答案 (1)7.5 m/s (2)12.5 rad/s解析 (1)水流做平抛运动，有 h －R sin 37°＝12gt 2解得t ＝2h －R sin 37°g＝1 s所以v y ＝gt ＝10 m/s ，由图可知：v 0＝v y tan 37°＝7.5 m/s.(2)由图可知：v ＝v 0sin 37°＝12.5 m/s ，根据ω＝vR可得ω＝12.5 rad/s.27．直线运动、平抛运动和圆周运动组合问题的分析解析 (1)在C 点：mg ＝m v 2CR（2分）所以v C ＝5 m/s （1分）(2)由C 点到D 点过程：mg (2R －2r )＝12mv 2D －12mv 2C（2分） 在D 点：mg ＋F N ＝m v 2Dr（2分）所以F N ＝333.3 N （1分）由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为333.3 N. （1分） (3)小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为v 1，则12mv 2C ＋mg (2R )＝12mv 21 （2分） 小滑车要能落到气垫上，在平台上速度至少为v 2，则h ＝12gt 2（1分）x ＝v 2t （1分）解得v 2>v 1，所以只要mgH ＝12mv 22，即可满足题意．解得H ＝7.2 m （3分） 答案 (1)5 m/s (2)333.3 N (3)7.2 m1.对于多过程问题首先要搞清各运动过程的特点，然后选用相应规律．2．要特别注意运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点．突破训练3 水上滑梯可简化成如图6所示的模型，斜槽AB 和光滑圆弧槽BC 平滑连接．斜槽AB 的竖直高度差H ＝6.0 m ， 倾角θ＝37°；圆弧槽BC 的半径R ＝3.0 m ，末端C 点的切线水平；C 点与水面的距离h ＝0.80 m ．人与AB 间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.图6一个质量m ＝30 kg 的小朋友从滑梯顶端A 点无初速度地自由滑下，不计空气阻力．求：(1)小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度a 的大小；(2)小朋友滑到C 点时速度v 的大小及滑到C 点时受到槽面的支持力F C 的大小；(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向的位移x 的大小． 答案 (1)4.4 m/s 2(2)10 m/s 1 300 N (3)4 m解析 (1)小朋友沿AB 下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：mg sin θ－F f ＝ma ①又F f ＝μF N②F N ＝mg cos θ ③联立①②③式解得：a ＝4.4 m/s2④(2)小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得：mgH －F f ·Hsin θ＋mgR (1－cos θ)＝12mv 2－0⑤联立②③⑤式解得：v ＝10 m/s ⑥根据牛顿第二定律有：F C －mg ＝m v 2R⑦联立⑥⑦式解得：F C ＝1 300 N ． ⑧(3)在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t ，则：h ＝12gt2⑨x ＝vt ⑩联立⑥⑨⑩式解得：x ＝4 m. 高考题组1．(2012·福建理综·20)如图7所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块 图7所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求： (1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.答案 (1)1 m/s (2)0.2解析 (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t ②由①②式解得v 0＝sg 2H代入数据得v 0＝1 m/s(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R③f m ＝μN ＝μmg ④由③④式得μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.22．(2010·重庆理综·24)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖 直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉， 球飞行水平距离d 后落地，如图8所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g .忽略手的 图8运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2. (2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 答案 (1)2gd52gd (2)113mg (3)d 22 33d解析 (1)设绳断后球飞行的时间为t ，由平抛运动规律有 竖直方向：14d ＝12gt 2水平方向：d ＝v 1t 解得v 1＝2gd由机械能守恒定律有12mv 22＝12mv 21＋mg (d －34d )解得v 2＝52gd (2)设绳能承受的最大拉力大小为F max ，这也是球受到绳的最大拉力的大小． 球做圆周运动的半径为R ＝34d由圆周运动向心力公式，有F max －mg ＝mv21R得F max ＝113mg(3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3.绳承受的最大拉力不变，有F max－mg ＝m v 23l，解得v 3＝83gl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d －l ，水平位移为x ，时间为t 1.由平抛运动规律有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1得x ＝4l d －l3，当l ＝d2时，x 有最大值x max ＝233d .模拟题组3．如图9所示，一质量为2m 的小球套在一“”滑杆上， 小球与滑杆的动摩擦因数为μ＝0.5，BC 段为半径为R的半圆，静止于A 处的小球在大小为F ＝2mg ，方向与水平面成37°角的拉力F 作用下沿杆运动，到达B 点时 图9立刻撤去F ，小球沿圆弧向上冲并越过C 点后落在D 点(图中未画出)，已知D点到B 点的距离为R ，且AB 的距离为s ＝10R .试求：(1)小球在C 点对滑杆的压力；(2)小球在B 点的速度大小；(3)BC 过程小球克服摩擦力所做的功．答案 (1)32mg ，方向竖直向下 (2)23gR (3)31mgR 4解析 (1)小球越过C 点后做平抛运动，有竖直方向：2R ＝12gt2①水平方向：R ＝v C t ② 解①②得v C ＝gR2在C 点对小球由牛顿第二定律有：2mg －F N C ＝2m v2C R解得F N C ＝3mg2由牛顿第三定律有，小球在C 点对滑杆的压力F N C ′＝F N C ＝3mg2，方向竖直向下(2)在A 点对小球受力分析有：F N ＋F sin 37°＝2mg③小球从A 到B 由动能定理有：F cos 37°·s －μF N ·s ＝12·2mv 2B④解③④得v B ＝23gR(3)BC 过程对小球由动能定理有：－2mg ·2R －W f ＝12×2mv 2C －12×2mv 2B解得W f ＝31mgR44．如图10所示，质量为m ＝1 kg 的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A 点随传送带运动到水平部分的最右端B 点，经半圆轨道C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C 点在B 点的正上方，D 点为轨道的最低点．小物块离开D 点后，做平抛运动，恰好垂直于倾 图10斜挡板打在挡板跟水平面相交的E 点．已知半圆轨道的半径R ＝0.9 m ，D 点距水平面的高度h ＝0.75 m ，取g ＝10 m/s 2，试求：(1)摩擦力对小物块做的功；(2)小物块经过D 点时对轨道压力的大小；(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ.答案 (1)4.5 J (2)60 N ，方向竖直向下 (3)60°解析 (1)设小物块经过C 点时的速度大小为v 1，因为经过C 点恰能做圆周运动，所以，由牛顿第二定律得：mg ＝m v 21R解得：v 1＝3 m/s小物块由A 到B 的过程中，设摩擦力对小物块做的功为W ，由动能定理得： W ＝12mv 21解得：W ＝4.5 J(2)设小物块经过D 点时的速度大小为v 2，对从C 点运动到D 点的过程，由机械能守恒定律得： 12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22 小物块经过D 点时，设轨道对它的支持力大小为F N ，由牛顿第二定律得：F N－mg ＝m v22R联立解得：F N ＝60 N由牛顿第三定律可知，小物块经过D 点时对轨道的压力大小为：F N ′＝F N ＝60 N ，方向竖直向下(3)小物块离开D 点后做平抛运动，设经时间t 打在E 点，由h ＝12gt 2得：t ＝1510s设小物块打在E 点时速度的水平、竖直分量分别为v x 、v y ，速度跟竖直方向的夹角为α，则：v x ＝v 2 v y ＝gt tan α＝v xv y解得：tan α＝3 所以：α＝60°由几何关系得：θ＝α＝60°. (限时：45分钟)►题组1 平抛运动与直线运动的组合1．如图1所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度 v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ ＝0.5.A 、B 均可视做质点，空气阻力不计，重力加速度g 取 10 m/s 2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移； 图1 (3)A 球落地时，A 、B 之间的距离． 答案 (1)3 s 30 m (2)20 m解析 (1)对A 球，由平抛运动规律得 水平方向：x 1＝v 0t 竖直方向：H ＝12gt 2解得x 1＝30 m ，t ＝3 s(2)对于物块B ，根据牛顿第二定律得，－μmg ＝ma解得a ＝－5 m/s 2当B 速度减小到零时，有0＝v 0＋at ′得t ′＝2 s判断得：在A 落地之前B 已经停止运动，由运动学公式v 2－v 20＝2ax 2 得：x 2＝10 m则Δx ＝x 1－x 2＝20 m.2．如图2所示，一物块质量m ＝1.0 kg 自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，粗糙斜面BC 倾角为β＝37°，足够长．物块与两斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在B 点的机械能损失．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(g 取10 m/s 2) 图2(1)物块水平抛出的初速度v 0是多少？(2)若取A 所在水平面为零势能面，求物块第一次到达B 点的机械能．(3)从滑块第一次到达B 点时起，经0.6 s 正好通过D 点，求B 、D 之间的距离．答案 (1)0.6 m/s (2)－4 J (3)0.76 m解析 (1)物块离开平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y ＝2gh ＝2×10×0.032 m/s ＝0.8 m/s由于物块恰好沿斜面下滑，则 v A ＝v ysin 53°＝0.80.8m/s ＝1 m/sv 0＝v A cos 53°＝0.6 m/s(2)物块在A 点时的速度v A ＝1 m/s从A 到B 的运动过程中由动能定理得mgH －μmg cos 53°Hsin 53°＝12mv 2B －12mv 2A在B 点时的机械能：E B ＝12mv 2B －mgH ＝－4 J(3)物块在B 点时的速度v B ＝4 m/s物块沿BC 斜面向上运动时的加速度大小为：a 1＝g (sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s 2物块从B 点沿BC 斜面向上运动到最高点所用时间为t 1＝v Ba 1＝0.4 s ，然后沿斜面下滑，下滑时的加速度大小为：a 2＝g (sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s 2 B 、D 间的距离x BD ＝v 2B2a 1－12a 2(t －t 1)2＝0.76 m►题组2 平抛运动与圆周运动组合问题3．水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切， 一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动．如图3所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则 ( ) 图3A ．小球到达c 点的速度为gRB ．小球到达b 点时对轨道的压力为5mgC ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2RD ．小球从c 点落到d 点所需时间为2 R g答案 ACD解析 小球在c 点时由牛顿第二定律得：mg ＝mv 2cR，v c ＝gR ，A 项正确；小球由b 到c 过程中，由机械能守恒定律得： 12mv 2b ＝2mgR ＋12mv 2c 小球在b 点，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝mv2b R，联立解得F N ＝6mg ，B 项错误；小球由c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得： x ＝v c t,2R ＝12gt 2.解得t ＝2Rg，x ＝2R ，C 、D 项正确． 4．如图4所示，P 是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道．O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角．则 ( )图4A.tan θ2tan θ1＝2 B ．tan θ1·tan θ2＝2 C.1tan θ1·tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 答案 B解析 由题意可知：tan θ1＝v y v x ＝gt v 0，tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt2＝2v 0gt，所以tanθ1·tan θ2＝2，故B 正确．5．如图5所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P 点)，轻放一质量为m ＝1 kg 的物块，物块随传送带运动到A 点后水平抛出，物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B 、D 为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R ＝1.0 m ，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C ，A点距水平面的高度h ＝0.8 m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： 图5(1)物块离开A 点时水平初速度的大小；(2)物块经过C 点时对轨道压力的大小；(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5 m/s ，求PA间的距离．答案 (1)3 m/s (2)43 N (3)1.5 m解析 (1)物块由A 到B 在竖直方向有v 2y ＝2ghv y ＝4 m/s在B 点：tan θ2＝v yv A，v A ＝3 m/s(2)物块从B 到C 由功能关系得 mgR (1－cos θ2)＝12mv 2C －12mv 2Bv B ＝v 2A ＋v 2y ＝5 m/s解得v 2C ＝33 m 2/s 2在C 点：F N －mg ＝m v 2CR由牛顿第三定律知，物块经过C 点时对轨道压力的大小为F N ′＝F N ＝43 N(3)因物块到达A 点时的速度为3 m/s ，小于传送带速度，故物块在传送带上一直做匀加速直线运动μmg ＝ma ， a ＝3 m/s 2PA 间的距离x PA ＝v 2A2a＝1.5 m.6．如图6所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝ 37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的水平路面上紧挨C 点放置一木板，木板质量M＝1 kg ，上表面与C 点等高．质量m ＝1 kg 的物块(可视 图6为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.试求：(1)物块经过轨道上的C 点时对轨道的压力；(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？答案 (1)46 N (2)6 m解析 (1)设物块经过B 点时的速度为v B ，则v B sin 37°＝v 0设物块经过C 点的速度为v C ，由机械能守恒得： 12mv 2B ＋mg (R ＋R sin 37°)＝12mv 2C 物块经过C 点时，设轨道对物块的支持力为F C ，根据牛顿第二定律得：F C －mg ＝m v 2CR联立解得：F C ＝46 N由牛顿第三定律可知，物块经过圆轨道上的C 点时对轨道的压力为46 N(2)物块在木板上滑动时，设物块和木板的加速度大小分别为a 1、a 2，得：μ1mg＝ma 1μ1mg －μ2(M ＋m )g ＝Ma 2设物块和木板经过时间t 达到共同速度v ，其位移分别为x 1、x 2，则：对物块有：v C －a 1t ＝vv 2－v 2C ＝－2a 1x 1对木板有：a 2t ＝vv 2＝2a 2x 2设木板长度至少为L ，由题意得：L ≥x 1－x 2联立解得：L ≥6 m即木板长度至少6 m 才能使物块不从木板上滑下．7．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图7 所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质 图7 量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，x ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2) 答案 2.53 s解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 x ＝v 1t ，h ＝12gt 2解得v 1＝xg2h＝3 m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得mg ＝mv 22/R12mv 23＝12mv 22＋mg (2R ) 解得v 3＝5gR ＝4 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s设电动机工作时间至少为t ，根据功能关系，有 Pt －F f L ＝12mv 2min ，由此解得t ＝2.53 s。
高一物理平抛、圆周运动试题
高一物理平抛、圆周运动试题高一物理平抛、圆周运动试题一、选择题（每空全对4分，对而不全的得2分）1、对曲线运动的速度，下列说法正确的是： ( )A 、速度的大小与方向都在时刻变化B 、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C 、质点在某一点的速度方向是在这一点的受力方向D 、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、关于运动的合成和分解，说法错误的是（）A 、合运动的方向就是物体实际运动的方向B 、由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小C 、两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动D 、合运动与分运动具有等时3．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是( )A ．水速小，时间短；水速小，位移小B ．水速大，时间短；水速大，位移大C ．时间不变；水速大，位移大D ．位移、时间与水速无关4．在同一点O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是（）A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t CB ．v A =v B =vC ，t A =t B =t C C ．v A t B >t CD ．v A >v B >v C ，t A <="" p="">5、以速度v o 水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B ．此时小球的速度大小为0v 5C.此时小球速度的方向与位移的方向相同D ．小球运动的时间为v o /g6．一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，则以下说法中正确的是：（）A ．在任何时刻，质点所受的合力一定为零；B ．在任何时刻，质点的加速度一定为零；C ．质点运动的方向一定不断改变；D ．质点运动的速度大小一定不断改变。
专题：《平抛运动与圆周运动》习题
专题：平抛运动与圆周运动习题1、小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v ，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）A.减小α角，增大船速vB.增大α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v 不变D.增大α角，保持船速v 不变2、（2010•全国Ⅰ理综•18）．一水平抛出的小球落到一倾角为 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图２中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．B ．C ．D ． 3、有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm ，环上有一个穿孔的小球m ，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10 rad/s 的角速度旋转（g 取10 m/s 2），则小球相对环静止时与环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ可能是（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°4、（2010•江苏物理卷•1）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）A 、大小和方向均不变B 、大小不变，方向改变C 、大小改变，方向不变D 、大小和方向均改变tan θ2tan θ1tan θ12tanθ5、（2010•上海物理卷12）. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）A、下落的时间越短B、下落的时间越长C、落地时速度越小D、落地时速度越大7、（2010•山东理综•24）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA 与AB均光滑。
一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。
平抛和圆周运动训练
试卷第1页，总4页平抛和圆周运动训练题一、选择题1．如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点．在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2），以下判断中正确的是（）A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间tC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m2．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 2、v 2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α=37°角；则两小球初速度之比21v v 为（sin37°=0．6，cos37°=0．8）A ．53B ．833C ．433D ．543．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，AB ：BC ：CD=1：3：5．则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是（ ）A．v1：v2：v3=3：2：1 B．v1：v2：v3=5：3：1C．v1：v2：v3=6：3：2 D．v1：v2：v3=9：4：14．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A、从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B、篮球两次撞墙的速度可能相等C、篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等D、抛出时的动能，第一次一定比第二次大5．质量为0.1kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45m，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）A．小物块的初速度是7 m/sB．小物块的水平射程为1.2 mC．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为1.2 J6．如图所示，一个绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在其上端与圆心等高处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球由静止开始下滑，则（）试卷第2页，总4页试卷第3页，总4页A ．小球运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球在最低点对环的压力大小为（mg+qE ）D ．小球在最低点对环的压力大小为3（mg+qE ）7．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球A 和B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的线速度大小一定等于球B 的线速度大小 B ．球A 的角速度大小一定等于球B 的角速度大小C ．球A 的向心加速度大小一定等于球B 的向心加速度大小D ．球A 对筒壁的压力大小一定等于球B 对筒壁的压力大小8．如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q 的液滴在竖直面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知电场强度为E ，磁感应强度为B ，则油滴的质量和环绕速度分别为（ ）A ．qE g，EB B ．2B gR E ，E BC．．qE g ，BgR E二、计算题9．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30m/s 。
(完整版)平抛运动运动和圆周运动练习(含答案),推荐文档
平抛运动运动、单项选择题（共 16 题，每题 2 分，共 32 分）:
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是
A．速率
B．速度 C．加速度 D．合外力
2．河宽 420 m，船在静水中的速度为 4 m／s，水流速度是 3 m／s，则船过河的最短时间为
A．140 s
B．105 s
1
10.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法中正确的是 A.速度大的先着地 B.质量大的先着地 C.两个石子同时着地 D.题中未给出具体数据，因而无法判断
11，物体在高处以初速度 v0 水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的数值也为 v0 ，则物体运动的时
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
多项选择题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分；漏选 1 分，错选和多选不得分）
17、关于曲线运动，下列说法正确的是( )。
A：曲线运动一定是变速运动； B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变； D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
间为
A. v0 / g
B. 2v0 / g12．在同一点 O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛 O
运动的时间 tA、tB、tC 的关系是( )
A．tA>tB>tC B．tA=tB=tC C．tA>tB>tC
D．tA<tB<tC
13．小船在静水中的速度不变，当船头垂直河岸过河时，若水流速度突然增大，则
可求得线断时球的水平速度为
8 D
5
v＝
(F mg)l
1平抛运动圆周运动练习题
10、类平抛运动 a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x 轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为p1， b沿光滑斜面运动，落地点为p2，p1和p2在同一水平 面上，设斜面高h，倾角为θ ，如图所示，不计空气 阻力，求 1．a、b的运动时间 2．a、b沿x轴方向的位移 3．a、b落地时的速度大小 4．a、b落地时的速度
圆周运动典型例题
1．关于角速度和线速度，下列说法正确的是( B ) A．半径一定，角速度与线速度成反比 B．半径一定，角速度与线速度成正比 C．线速度一定，角速度与半径成正比 D．角速度一定，线速度与半径成反比
2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有 关说法正确的是( C ) A．它们线速度相等，角速度一定相等 B．它们角速度相等，线速度一定也相等 C．它们周期相等，角速度一定也相等 D．它们周期相等，线速度一定也相等
3．关于斜抛运动下列说法正确的是( BC ) A．斜抛运动和平抛运动在竖直方向都是自由落体运动。 B．斜抛运动和平抛运动在水平方向都是匀速直线运动。 C．斜抛运动和平抛运动加速度相同。 D．对斜上抛运动，最高点时该点速度为零。
4.作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度
平抛运动典型例题
•1、平抛运动中，（除时间以外）所有物理量均 由高度与初速度两方面决定。 例1、一小球以初速度水平抛出，抛出点离地面的 高度为h，阻力不计，求： （1）小球在空中飞行的时间； （2）落地时速度； （3）水平射程； （4）小球的位移。
2、从同时经历两个运动的角度求 平抛运动的水平速度
例7、如图所示，在倾角为θ 的斜面上以速度ν 0水 平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时， 经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最 大距离为多少？
高一物理平抛圆周运动试题
高一物理平抛、圆周运动试题第Ⅰ卷（共48分）一、单项选择题（每题3分共24分）1. 一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是A ．线速度B ．角速度C ．向心加速度D ．合外力 2.关于运动的合成，下列说法中正确的是 ： A 、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B 、两个直线运动的合运动一定是直线运动 C 、两个分运动的时间一定与合运动时间相等 D 、合运动的加速度一定比每个分运动加速度大3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的： A ．直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定4． 一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是： A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。
假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d 。
如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为： A 、21222v v dv B 、0 C.、21v dv D 、12v dv6．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心。
能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力F k 的图是：7. 如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 作离心运动 D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动8.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v 应为A.θcos RgB.θsin RgC.θtan RgD.θcot Rg二、双项选择题（全对得4分，对一个得2分，有错不得分） 9.下列关于曲线运动的说法正确的是：A 、做曲线运动的物体速度方向必定变化B 、速度变化的运动必定是曲线运动C 、曲线运动的加速度一定在变化D 、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向10.如右图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支。
圆周运动与平抛运动相结合的专题练习题(无答案)
1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）A ．μmgB ．μm R v 2C ．μm(g ＋R v 2)D ．μm(Rv 2－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则：（1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少4、如图所示，长度为L=的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求：（1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度{5、如图所示，位于竖直平面上的41圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。
6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地面上的C点，C点距悬点O的水平距离为S （不计空气阻力）．求：（1）小球从A点运动到B点时的速度大小；（2）悬线能承受的最大拉力；7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求：8、（1）小球经B点时的速度大小；（2）小球落地点到A点的距离．9、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为，求：10、（1）a球在最高点速度．（2）b球在最高点速度．（3）a、b两球落地点间的距离)10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力学模型如图所示，在一个固定点O，挂一根长L＝403m的细绳，绳的下端挂一个质量为m＝的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。
(完整版)平抛与圆周运动相结合专项训练卷
2013—2014学年度北京师范大学万宁附属中学平抛运动与圆周运动相结合训练卷考试范围:平抛 圆周 机械能；命题人:王占国;审题人：孙炜煜学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）6．如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m 的小球A 以某一速度从下端管口进入，并以速度1v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 6.0，另一质量也为m 小球B 以某一速度从下端管口进入,并以速度2v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 3.0，且21v v >,210s m g =。
当A 、B 两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离B x 、A x 之比可能为（ )A.27=A B x x B 。
213=A B x x C 。
47=A B x x D 。
413=A B x x 【答案】CD 【解析】试题分析：若A 球通过最高点时，对细管是向下的压力，则B 也是向下的压力，则根据牛顿第二定律可得，'210.6v mg mg m R -=，解得：'10.4v gR =，'220.3v mg mg m R-=,解得'20.7v gR =不符合题意故对A 只能有：'210.6v mg mg m R+=解得:'1 1.6v gR =对B 有:'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR '220.3v mg mg m R+=解得'2 1.3v gR 通过C 点后，小球做平抛运动，所以水平位移x vt =,因为距离地面的高度相同，所以落地时间相同，故可得47=A B x x 或者413=A B x x 故选CD考点：考查了平抛运动点评:做本题的关键是知道小球在C 点的向心力来源，可根据21v v >判断7．如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球（可视为质点，图中未画出）,今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度0v 作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为gR (g为重力加速度）.则平抛的初速度可能是A ．gRv 2320-=B ．gRv 2320+=C ．0332v gR+=D ．gR v 2330-=【答案】AB【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．由竖直位移2122Rh gt ==，小球可能落在左半边也可能落在右半边，水平位移有两个值，由勾股定理可求出分别为00cos30,cos30R R R R -+，由水平方向匀速直线运动可求出两个水平速度分别为gRv 2320-=、gRv 2320+=AB 对。
平抛与圆周运动相结合专项训练卷
2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学平抛运动与圆周运动相结合训练卷考试范围：平抛 圆周 机械能；命题人：王占国；审题人：孙炜煜学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）6．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，一质量为m 的小球A 以某一速度从下端管口进入，并以速度1v 通过最高点C 时与管壁之间的弹力大小为mg 6.0，另一质量也为m 小球B 以某一速度从下端管口进入，并以速度2v 通过最高点C时与管壁之间的弹力大小为mg 3.0,且21v v >，210s m g =。
当A 、B 两球落地时，落地点与下端管口之间的水平距离B x 、A x 之比可能为（ ）A.27=A B x x B. 213=A B x x C.47=A B x x D. 413=A B x x 【答案】CD 【解析】试题分析：若A 球通过最高点时，对细管是向下的压力，则B 也是向下的压力，则根据牛顿第二定律可得，'210.6v mg mg m R-=,解得：'10.4v gR ,'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR故对A 只能有：'210.6v mg mg m R+=解得：'1 1.6v gR =对 B 有：'220.3v mg mg m R -=,解得'20.7v gR =或者'220.3v mg mg m R+=解得'2 1.3v gR =通过C 点后，小球做平抛运动，所以水平位移x vt =，因为距离地面的高度相同，所以落地时间相同，故可得47=A B x x 或者413=A B x x 故选CD考点：考查了平抛运动点评：做本题的关键是知道小球在C 点的向心力来源，可根据21v v >判断7．如图所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度0v 作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为gR（g 为重力加速度）。
高考物理一轮复习 专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题(练)(含解析)-人教版高
专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题1．如下列图，AB是倾角为30θ=︒的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体〔可以看做质点〕从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。
P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。
求：〔1〕物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；〔2〕最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；〔3〕为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。
【答案】〔1〕Rμ；〔2〕(33)mg-；〔3〕(33)13Rμ+-【解析】【名师点睛】此题综合应用了动能定理求摩擦力做的功、圆周运动与圆周运动中能过最高点的条件，对动能定理、圆周运动局部的内容考查的较全，是圆周运动局部的一个好题．①利用动能定理求摩擦力做的功；②对圆周运动条件的分析和应用；③圆周运动中能过最高点的条件．2．如下列图，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为037θ=，斜面下端与半径0.50R m =的半圆形轨道平滑相连，连接点为C ，半圆形轨道最低点为B ，半圆形轨道最高点为A ，sin 0.637=，0cos 0.837=，当地的重力加速度为210/g m s =。
〔1〕假设将质量为0.10m kg =的小球从斜面上距离C 点为 2.0L m =的斜面上D 点由静止释放，如此小球到达半圆形轨道最低点B 时，对轨道的压力多大？〔2〕要使小球经过最高点A 时不能脱离轨道，如此小球经过A 点时速度大小应满足什么条件？ 〔3〕当小球经过A 点处的速度大小为多大时，小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A 点？【答案】〔1〕 6.2N N = 〔2〕 2/C v m s ≥ 〔3〕12/C v m s =如此x 轴方向的分加速度为37x a gsin =-°，y 轴方向的分加速度为37y a gcos =︒且有0x A v a t +=，2122y R a t =联立解得 12/C v m s =【名师点睛】解决此题的关键理清物块的运动过程，把握隐含的临界条件，明确小球到达A 点的临界条件是轨道对小球没有作用力，由重力的径向分力提供向心力．小球只有垂直撞上斜面，才能沿原路返回．对斜抛要灵活选择坐标系，使得以简化。
曲线运动平抛运动圆周运动专题训练
曲线运动，平抛运动，圆周运动专题训练一．选择题（本题共14 小题。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共42分）1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( )A ．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B ．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C ．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动D ．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2、一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能是（ ）A ．沿+x 方向B ．沿-x 方向C ．沿+y 方向D ．沿-y 方向3．如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A 点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定4、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的运动及受力情况是（ ）A ．加速上升B ．减速上升C ．拉力大于重力D ．拉力小于重力5．船在静水中的航速是1 m/s ，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s ，河中间的流速为3 m/s 。
以下说法中正确的是（ ）A ．因船速小于流速，船不能到达对岸B ．船能垂直河岸过河C ．船航行中航向一直不变船过河的轨迹为一直线D ．船过河的最短时间是一定的6. 如图所示，两轮用皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点位置见图示，21r r >，O 1C=2r ，则这三点的向心加速度的关系为（ ）A. C B A a a a ==B.B A C a a a >>C. B A C a a a <<D. A B C a a a >=7. 如图所示，一个内部光滑的圆锥桶的轴线垂直于水平面，圆锥桶固定不动。
高一物理平抛运动 圆周运动习题
1、如图所示，小物体m 位于光滑的斜面M 上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力[ ]A 垂直于接触面，做功为零B 垂直于接触面，做功不为零C 不垂直于接触面，做功为零D 不垂直于接触面，做功不为零2、一质量为 m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 的作用下，从平衡位置 P 很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为 [ ]A θcos mglB )cos 1(θ-mglC θsin FlD .θFl3、一质量为m 的木块静止在光滑的水平地面上，从0=t 开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在1t t =时刻力F 的功率是[ ] A 122t m F B 2122t m F C 12t mF D 212t m F 4、质量为kg 3100.4⨯的汽车，由静止开始以恒定的功率前进，它经过33.3s 前进了425m ，这时它达到了最大速度，其数值为15m/s ，问汽车所受的阻力为多大？（设汽车受到的阻力恒定不变）6、质量为m 的物体从半径为R 的光滑半圆轨道上A 点由静止下滑，如图2所示，半圆轨道可在光滑的水平面上自由运动，在m 下滑的过程中，设半圆轨道对物体的支持力为N ，物体对半圆轨道的压力为N '，则 【 】A ．N '不做功B ．N '做正功C ．N 不做功D ．N 做负功8、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重的02.0倍，则骑车人的功率最接近【 】A ．kW 110-B ．kW 310-C ．kW 1D ．kW 109、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是 【 】A ．当作用力作正功时，反作用力一定作负功B ．当作用力不作功时，反作用力也不作功C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的D ．作用力做正功时，反作用力也可以做正功汽车在水平公路上沿直线匀速行驶，速度为s m /18，发动机输出功率为kW 72，汽车所受到的阻力等于_______N .10、一台电动机的额定输出功率为kW 10,它min 1内可以做功________J ,用这台电动机竖直向上提升质量为kg 2105.2⨯的货物,上升的最大速度为____s m /.(取2/10s m g =)11、跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是kg 50，他一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g 取2/10s m ）13、汽车的质量为kg 3100.6⨯，额定功率为kW 90, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的05.0倍(取2/10s m g =)．求：(1)求汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为2/5.0s m , 求汽车维持这一加速度运动的最长时间.14、如图3所示的水平传送装置，ab 间距为l ，皮带以v 的速度匀速运转.把一质量为m 的零件无初速地放在传送带a 处，已知零件与皮带之间的动摩擦因数为μ，试求从a 到b 的过程中，摩擦力对零件所做的的功．2．一个质量为2kg 的物体，以4s m /的速度在光滑水平面上向右滑行，从某个时刻起，在物体上作用一个向左的水平力，经过一段时间，物体的速度方向变为向左，大小仍然是4s m /，在这段时间内水平力对物体做的功为【 】A. 0B. J 8C.J 16D.J 323．如图2所示,ABCD 是一条长轨道,其中AB 段是倾角为θ的斜面,CD 段是水平的.BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计.一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D 点，A 点和D 点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D 点推回到A点时停下.设滑块与轨道之间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于【 】A. mghB. mgh 2C. )sin (θμh S mg + D ．θμμmghctgmgS + 4．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比2:1:21=m m ，速度之比1:2:21=v v ．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为1s ，乙车滑行的最大距离为2s ．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则 【 】A. 2:1:21=s sB.1:1:21=s sC. s 1:2:21=sD.1:4:21=s s5．站在斜向上运动的自动扶梯上的人，若他同时沿着阶梯匀速地向上走，那么人发生相同位移的条件下，自动扶梯发电机所做的功和它的功率变化情况是 【 】A ．所做的功减少B ．所做的功不变C ．功率不变D ．功率减小6．如图3所示，一个质量为m 的物体在高为h 的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为________．7．在距地面m 12高处以s m /12的速度抛出一个质量为kg 2的物体，物体落到地面时的速度是s m /19，那么人在抛物的过程中对物体做的功是____ J ，物体下落过程中克服阻力做的功是____ J ．8．匀质直木板长为cm L 40=，放在水平桌面上，它的右端与桌面相齐，如图4所示，木板质量为kg 2，与桌面间动摩擦因数为2.0．若在木板左端用一水平推力F 将其推下桌子，水平推力至少做功___________J (取2/10s m g =)．9．一人在雪橇上，从静止开始沿着高度为m 15的斜坡滑下，到达底部时的速度为s m /10，人和雪橇的总质量为kg 60，下滑过程中克服阻力做的功等于______J (取2/10s m g =)．11．一钢球质量为m ，自高度H 处静止下落至一钢板上，与钢板碰撞后弹起，碰撞过程中无能量损失，若下落中所受的空气阻力F 的大小不变，求：(1)小球第一次下落至钢板时（尚未碰撞）的速度；(2)小球从开始下落到完全静止所通过的总路程.13、质量4t 的机车，发动机的最大输出功率为100kW ，运动阻力恒为，试求；（1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。
《平抛圆周运动》综合练习
课题：平抛运动 匀速圆周运动综合练习一、选择题1.关于曲线运动，下列说法正确的有( )A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( ) A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用 B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供 C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少3.对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( ) A.已知水平位移 B.已知下落高度 C.已知位移的大小和方向 D.已知落地速度的大小和方向4.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于( ).10g A R.B gR ./10C g R ./10D gR5.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( ) A.0 B.mg C.3mg D.5mg6.小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A.小球的角速度为/R a ω=B.小球的运动周期2/T R a π=C.小球的时间t 内通过的位移/s R a t =⋅D.小球在时间t 内通过的位移s Ra t =⋅7.平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( ) A.运动的时间02v t g=B ．瞬时速率05t v v =C.水平分速度与竖直分速度大小相等D.位移大小等于2022/v g8.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是( ) A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.周期 9.一个物体以v=10m ／s 的初速度作平抛运动，经3s 时物体的速度与竖直方向的夹角为(g 取10m ／s 2)( ) A.30° B. 45° C.60° D.90°10.火车以1m ／s 2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为( ) A.0m B.0.5m C.0.25m D.1m11.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球平抛运动时间之比为( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:1612.若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向，图a 、b 、c 、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的( )13． 如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s 释放一个铁球，先后共释放4个,若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是（ ）14．如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周 运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是（ ）A.只受重力B.只受拉力C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力15．小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正 下方2L处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是（ ）A.小球的角速度突然增大B.小球的瞬时速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球对悬线的拉力突然增大 二、填空题16、地球表面赤道上的人和北纬450处的人，随地球自转的角速度之比，线速度之比17、以20米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时间为；这时物体的速度方向与水平方向的夹角；这段时间内物体的位移大小。
2019届物理二轮 平抛运动与圆周运动 专题卷(全国通用)
2019届物理二轮平抛运动与圆周运动专题卷（全国通用）一、单选题(共15小题)1.在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得到其运动的轨迹方程为y=ax2（a为已知量），重力加速度为g。
则根据以上条件可以求得（）A．物体距离地面的高度B．物体作平抛运动的初速度C．物体落地时的速度D．物体在空中运动的总时间2.静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t,水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力（重力加速度g取10）,以下说法正确的是（）A．水流射出喷嘴的速度为B．空中水柱的水量为C．水流落地时位移大小为D．水流落地时的速度为3.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平（转过了90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）A．重物M做匀速直线运动B．重物M做变速直线运动C．重物M的最大速度是2ωLD．重物M的速度先减小后增大4.如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（）A．a的运动时间是b的运动时间的倍B．a的位移大小是b的位移大小的倍C．a，b落地时的速度相同，因此动能一定相同D．a，b落地时的速度不同，但动能可能相同5.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。
质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。
下列说法中正确的是（）A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在MN间的运动不是匀变速运动6.特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。
曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题
曲线运动专题二 平抛运动与圆周运动相结合的问题说明：1. 平抛运动与圆周运动的组合题,用平抛运动的规律求解平抛运动问题,用牛顿定律求解圆周运动问题,关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动,则圆周运动的末速度等于平抛运动的水平初速度;若物体平抛后进人圆轨道,圆周运动的初速度等于平抛末速度在圆切线方向的分速度。
2. 分析多解原因:匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生,这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时,必须把各种可能都考虑进去． 3. 确定处理方法：(1)抓住联系点:明确两个物体参与运动的性质和求解的问题,两个物体参与的两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间或位移等,抓住两运动的联系点是解题关键。
(2)先特殊后一般:分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况,再根据运动的周期性,在转过的角度θ上再加上 2πr,具体π的取值应视情况而定。
练习题1．（多选）水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动．如图所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则( )A ．小球到达c 点的速度为gRB ．小球到达b 点进入圆形轨道时对轨道的压力为mgC ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为RD ．小球从c 点落到d 点所需时间为2Rg2．如图为俯视图，利用该装置可以测子弹速度大小。
直径为d 的小纸筒，以恒定角速度ω绕O 轴逆时针转动，一颗子弹沿直径水平快速穿过圆纸筒，先后留下a 、b 两个弹孔，且Oa 、Ob 间的夹角为α．不计空气阻力，则子弹的速度为多少？3．（单选）如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A 点，则下列关系正确的是（ ）A ．02dv ω=B ．ωL ＝π(1＋2n )v 0，（n ＝0,1,2,3，…）C．2dv02＝L2gD．dω2＝gπ2(1＋2n)2，（n＝0,1,2, 3，…）4．一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：⑴雨滴离开伞时的速度v多大？⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆,求此圆的半径r为多少?5．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0．5m,离水平地面的高度H=0．8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0．4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．6．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示．已d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为34（1）求绳断开时球的速度大小v1（2）问绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？7．如图为一个简易的冲击式水轮机的模型，水流自水平的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动．当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ＝37°角．测得水从管口流出速度v0＝3 m/s，轮子半径R＝0．1 m．不计挡水板的大小，不计空气阻力．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．求：(1)轮子转动角速度ω；(2)水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h．题目点评：1、抓住刚好能通过c 点（无支撑）得条件，到达b 点进入圆形轨道时，有竖直向上的向心加速度，超重状态，对轨道的压力大于mg 。
高二学考专题11平抛运动与圆周运动组合问题
高二学考专题11平抛运动与圆周运动组合问题考点一平抛运动与直线运动的组合问题1．平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两分运动具有等时性．2．当物体做直线运动时，分析物体受力是解题的关键．正确分析物体受力，求出物体的加速度，然后运用运动学公式确定物体的运动规律．3．平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁，因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向．★典型例题★如图甲所示，在高h =0．8m的平台上放置一质量为Ｍ=1kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m。
现给小木块一水平向右的初速度v0，其在平台上运动的v2-x关系如图乙所示。
小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0．8m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木块滑出时的速度v；（2）小木块在水平面滑动的时间t；（3）小木块在滑动过程中产生的热量Q。
★针对练习1★如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是：（）A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．B．v0越大，运动员落地时重力的瞬时功率越大C．v0越大，运动员落地时机械能越大D．v0越大，运动员落地时偏离水平水平方向的夹角越大考点二平抛运动与圆周运动的组合问题1．物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动，通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析，有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点．2．平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键．★典型例题★如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o，b点切线方向水平。
一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m ，小球质量1kg 。
（sin53o =0．8，cos53o =0．6，g =10m/s 2）求 （1）小球做平抛运动的飞行时间。
平抛运动和圆周运动典型例题
平抛运动、圆周运动一、 平抛运动1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开场的运动。
2、条件：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。
g a =4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向〔垂直于恒力方向〕的匀速直线运动，一个是竖直方向〔沿着恒力方向〕的匀加速直线运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．5、平抛运动的规律①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度〔实际速度〕的大小：22y x v v v +=物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为：tan v gt v v xy ==α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移221gt y = 合位移〔实际位移〕的大小：22y x s +=物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为：2tan v gt x y ==θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不一样。
而且θαtan 2tan =而θα2≠轨迹方程：由t v x 0=和221gt y =消去t 得到：222x v g y =。
可见平抛运动的轨迹为抛物线。
6、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gt h =得：gh t 2=②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：ghv t v x 200== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：221tan 20x s s gt v gt =⇒==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，方向恒为竖直向下〔与g 同向〕。
任意一样时间内的Δv 都一样〔包括大小、方向〕，如右图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）
A ．μmg
B ．μm R v 2
C ．μm(g ＋R v 2)
D ．μm(R
v 2
－g) 2、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是( )
A ．0
B ．mg
C ．3mg
D ．5mg
3、质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v 0，则：
（1）当小球以2v 0的速度经过轨道最高点时，对轨道的压力为多少
4、如图所示，长度为L=的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg ，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v =20m/s,试求：
（1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度
5、如图所示，位于竖直平面上的4
1圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到
达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，求：
(1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；
(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。
6、质量为m 的小球被一根细线系于O 点，线长为L ，悬点O 距地
面的高度为2L ，当小球被拉到与O 点在同一水平面上的A 点时由
静止释放，球做圆周运动至最低点B 时，线恰好断裂，球落在地
面上的C 点，C 点距悬点O 的水平距离为S （不计空气阻力）．求：
（1）小球从A 点运动到B 点时的速度大小；
（2）悬线能承受的最大拉力；
7、如图，AB为竖直半圆轨道的竖直直径，轨道半径R=10m，轨道A端与水平面相切．光滑木块从水平面上以一定初速度滑上轨道，若木块经B点时，对轨道的压力恰好为零，g取10m/s2，求：（1）小球经B点时的速度大小；（2）小球落地点到A点的距离．
8、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个
质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A 时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部
的压力为，求：
（1）a球在最高点速度．（2）b球在最高点速度．
（3）a、b两球落地点间的距离
10、我校某兴趣研究小组，为探究一个娱乐项目的安全性问题，提出如下力
学模型如图所示，在一个固定点O，挂一根长L＝40
3
m的细绳，绳的下端
挂一个质量为m＝的小球，已知细绳能承受的最大拉力为4N。
小球在水平
面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v＝20m/s的速度落
在地面。
（整个过程可以忽略阻力作用，g取10m/s2）
求（1）这个固定悬点O距离地面的高度H
（2）小球落点到悬点在地面上投影间的距离R
11、如图所示，一根长L=的细绳悬于天花板上O点，绳的另一端挂一个质量为m=1kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大，绳断裂后，小球将平抛后掉在地上。
（g=10m/s2）
（1）绳刚断裂时小球的角速度为多大
（2）若小球做圆周运动的平面离地高为h=，则小球经多长时间落地。
（3）在第（2）问中小球落点离悬点在地面上的垂直投影的距离为多少
12、如图所示，在长1m的线下吊一个质量为1㎏的小球。
当线受到19N的拉力时就被拉断，现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时线刚好被拉断，(g=10m/s2）求：（1）球在最低点时的线速度是多少；
（2）线被拉断后，球落于悬点正下方5m的水平面上的位置。
13、如图所示，一个人用一根长1 m、最多只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个
质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m，小球
转动至最低点时绳子突然断了．(g取10 m/s2)
(1)绳子断时小球运动的角速度多大
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
14、质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁m．如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s，求：
（1）这时秋千板所受的压力是多大
（2）每根绳子对秋千板的拉力是多大(绳子质量不计，g取10 m/s2)
15、如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距离分别为R A= m、R B=.、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的倍.g取10m/s2，试求：
（1）当细线上开始出现张力时圆盘的角速度ω0
（2）当A开始滑动时圆盘的角速度ω
(3)在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动。