一次函数的应用题型总结(经典实用!!!!)

一次函数的应用题型总结（经典实用）

用一次函数的解决实际问题。

类型一根据题目中信息建立一次函数关系式或找出符合题意的图像，再根据函数的性质解决问题；

1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）

2、．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

3．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）

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4、从甲地到乙地，汽车先以速度，行驶了路程的一半，随后又以速度()行驶了余下的一半，则下列图象，能反应汽车离乙地的距离(s)随时间(t)变化的函数图象的应为（）

5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间

t(时)的函数关系的图象是( )

(A)

(B)

（C）（

6、为加强公民的节水意识，某市对用水制定了如下的收费标准，每户每月用水量不超过l0吨时，水价每吨l.2元，超过l0吨时，超过部分按每吨1.8元收费。该市某户居民，8月份用水吨

（），应交水费元，则与的关系式为__________

7、购买作业本每个0．6元，若数量不少于13本，则按8折优惠．

（1）写出应付金额y元与购买数量元之间的函数关系式：

（2）求购买5本、20本的金额；

（3）若需12本作业本，怎样购买合算?

8、一个蓄水池有153m的水，用每分钟3

5.0m的水泵抽水，设蓄水池的含水量为)

(3

m

Q，

抽水时间为分钟）

(t。

⑴写出Q关于t的函数关系式⑵求自变量t的取值范围⑶画出函数图象

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9．某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：

(2)设每月基本工资为x 元，交纳公积金后实得金额为y 元，试写出当100

10、已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．

①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

11、.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时

,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值

(2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数

关系式

(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该

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户11月份水费是多少元?

类型二 根据函数图像先求出各段函数的解析式，然后根据实际意义解决问题。

1、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同的路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示，根据图像解决下列问题：

（1）谁先出发?先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）? 在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出行驶时间x 的方程 或不等关系（不化简，也不求解）：

①甲在乙前面； ②甲与乙相遇； ③甲在乙后面．

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（cm ）与燃烧时间（h ）的关系如图所示。请根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、

乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；

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（3）当

为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

4、甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两人的速度各是多少?

(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间I 之间的函数关系式(任写一个)； (3)在什么时间内乙比甲离A 地更近?

5、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电

量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：

(1)分别写出0≤x ≤100和x ≥100时，y 与x 的函数关系式； (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

6、.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(

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