北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件1

试一试
它们是幻方么？你怎样来判别？
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8 4 3 15 9 1 5 15 19 11 15 11
8 11 10 5 34 12 7 6 9 34 1 14 15 4 34
不是
来自百度文库34 34 34 34 34
是
根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断 是不是幻方.
北 师 大 版 初 中数学 七年级 上册综 合与实 践探索 神奇的 幻方精 品课件 2
活动一：自主思考、合作探究
在神龟背上的 三阶幻方中
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1.你能发现哪些相等的关系？每行、每 列、每条对角线上的三个数之和分别是 多少？
2.如果把和相等的每一组数分别连线， 这些线段会构成一个怎样的图形？每个 格有几条线段经过？
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积累二：深入认识三阶幻方
三阶幻方新发现
（1）幻方中每一个数同时加（或减）相同的数， 所得方格仍是幻方。
（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数， 所得方格仍是幻方。
（3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时 加（或减）另一个相同的数，所得方格仍是幻方。
人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9块，横3行，竖3 列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到9这9 个数字。可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意 思。
有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小
孩突然大声叫起来：“大家看啦，多么有趣啊，这些小 点点横着加是15，竖着加也是15，斜着加还是15！”人 们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧 抬来15头猪，15头牛和15只羊献给河神。果然，河水从 此再也不泛滥了。
(5)如果将这个三阶幻方中的 每个数同时加3，这个方格还 是幻方么？同时减1呢？同时 乘2呢？同时先乘2再减1呢？ …… 由此你想到了什么？
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活动二：开动脑筋，制作幻方
1、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到 3×3的方格中，使得每行、每 列、斜对角的三个数之和相等.
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2.将4、5、6、10、11、12、16、17、18这九个数填入 方格里，使之成为幻方.
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幻方趣闻
《射雕英雄传》第29和31回
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（瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽 然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精 我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成 三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如 何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五 行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵 图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道： “九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足， 左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画， 在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。
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活动一：自主思考、合作探究
在神龟背上的 三阶幻方中
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三阶幻方
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活动一：自主思考、合作探究
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—— 在旋转中看
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294 276 7 5 3①9 5 1② 618 438
672 618 1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
2、将-2，-1，0，1，2，3，4， 5，6填入到3×3的方格中， 使得每行、每列、斜对角的三 个数之和相等.
想一想：1.这9个数与原来9个数有什么关系？ 2.你认为三阶幻方中的九个数，怎样变化后仍
是个三阶幻方？
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龟背上的点到底是什么意思呢？那 个小孩说的是真的么？
学习目标
1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运 算，探索三阶幻方的特征。
2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初 步积累构造三阶幻方的经验。
3、初步获得“由特殊到一般”的探究问题的 方法和经验。
积累一：简单认识幻方
每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的 方格，叫“幻方”（三阶幻方） 按照纵横各有数字的个数，可以分为： 三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……
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北师大版·七年级数学上册
综合与实践·《探寻神奇幻方》
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相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河
水泛滥时，又常有一只背上有神秘图的大乌龟浮出洛 水河面。
3.你能否改变上述幻方中数字的位置， 使它们仍然满足你发现的那些相等关系？
4.在你构造的幻方中，最核心位置是什
8 1 6 么？在这个位置上出现的数是几？有没
三阶幻方
有“成对”出现的数？
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展示一：我眼中的三阶幻方
作业检测
1.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、 竖列及两条对角线上三个数的和都相等.
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