【解析版】2019-2020年长春市绿园区七年级下期末数学试卷.docx

【解析版】 2019-2020 年长春市绿园区七年级下期末数学试卷

一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

1．下列四个方程中，有一个解为的是（）

A ． 2x+5y=12B． 3x﹣y=1C． x+y=1D． 6x+5y=14

2．已知关于 x 的方程 2x﹣ a﹣ 5=0 的解是 x=﹣ 2，则 a 的值为（）

A ． 1B．﹣ 1C． 9D．﹣ 9 3．不等式 2x﹣ 1≤5 的解集在数轴上表示为（）

A ．B．C．

D ．

4．若 a＞ b，则下列不等式一定成立的是（）

A ． a+1＞ b+1B．＜C．﹣2a＞﹣ 2b D． a+c＜ b+c 5．若一个正 n 边形的一个外角为36°，则 n 等于（）

A ． 4B． 6C． 8D． 10

6．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A ．B．C．

D ．

7．只用下列图形不能镶嵌的是（）

A ．正三角形B．长方形C．正五边形D．正六边形

8．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为（）

A ． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）

9．若 a=1， b=2，则以 a， b 为边长的等腰三角形的周长为．

10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

11．如图，△ABC ≌△ BAD ， A 、 C 的对应点分别是B 、D ．若 AB=9 ， BC=12 ， AC=7 ，则BD=．

12．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于度．

13．不等式2x﹣ 1≤3 的非负整数解是．

14．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=a×d﹣ b×c，如=1×（﹣ 2）﹣ 0×2= ﹣2，依此法则计算=﹣ 2 中的 x 值为．

三、解答题（共10 小题，满分78 分）

15．．

16．解方程组：．

17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．如图，四边形 ABCD 中，∠ A+ ∠ B=200 °，∠ ADC 、∠ DCB 的平分线相交于点 O，求

∠COD 的度数．

19．如图，∠ ABC=38 °，∠ ACB=100 °， AD 平分∠ BAC ，AE 是 BC 边上的高，求∠ DAE 的度数．

20．在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小

矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

21．如图 1 是 3×3 的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对

称图形，（要求：绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的四幅图就视为同一种图案），请在图 3 中的四幅图中完成你的设计．

22．如图的小方格都是边长为 1 个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出

图形即可）

（1）作△ABC 关于直线 EF 的轴对称图形△A 1B 1C1；

（2）将△ABC 向右平移 4 个单位得到△A 2B 2C2；

（3）作△A 3B 3C3，使△A 3B3C3和△ABC 关于点 O 成中心对称．

23．某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50 元月租费，然后每通话

1min 再付话费 0.4 元；“快捷通”不缴月租费，每通话 1min付话费0.6 元（本题的通话均指市内通话）．若一个月通话xmin ，两种方式的费用分别为y1元和 y2元．

（1）用含 x 的式子分别表示y1和 y2，则 y1=， y2=；

（2）某人估计一个月通话 300min ，选择哪种业务合算？

（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？

24．如图，线段AB=20cm ．

（1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米 /秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米 /秒运动，几秒钟后， P、Q 两点相遇？

（2）如图， AO=PO=2cm ，∠ POQ=60 °，现点 P 绕着点 O 以 30°/s 的速度顺时针旋转一周后停止，同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P、 Q 两点也能相遇，求点 Q 运动的速度．

-学年七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）

1．下列四个方程中，有一个解为的是（）

A ． 2x+5y=12B． 3x﹣y=1C． x+y=1D． 6x+5y=14

考点：二元一次方程的解．

分析：把方程的解代入各个方程判定即可．

解答：解：把分别代入各式中可得，x+y=1 有一个解为，

故选： C．

点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入各个方程．

2．已知关于x 的方程 2x﹣ a﹣ 5=0 的解是 x=﹣ 2，则 a 的值为（）

A ． 1B．﹣ 1C． 9D．﹣ 9

考点：一元一次方程的解．

专题：计算题．

分析：将 x= ﹣ 2 代入方程即可求出 a 的值．

解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣ 5=0，

解得： a=﹣ 9．

故选： D

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的

值．

3．不等式2x﹣ 1≤5 的解集在数轴上表示为（）

A ．B．C．

D．

考点：在数轴上表示不等式的解集．

专题：计算题．

分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．

解答：解：解不等式得：x≤3，

所以在数轴上表示为

故选 A ．

点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

4．若 a＞ b，则下列不等式一定成立的是（）