1-4分波面双光束干涉
2.1双光束干涉讲解
10/23/2018
5
2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1
1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
10/23/2018
涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
2021/3/11
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
6
2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
2021/3/11
光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
2021/3/11
明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
双光束干涉的一般理论资料讲解
2.1.2 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
1.干涉项的特点与等强度面：
两束平面波满足相干条件时，它们可以写成：
定义对比度：
K IM Im IM Im
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
此时有
E10E202E20E102 K
2E10E20
E10E202E20E102 E102E202
可见，1≥K≥0， 当E10=E20时，K=1，对应条纹最清晰，即完全相干。K=0，对应无条纹。
完全相干的充要条件是, E10与E20大小相同，方向平行，此条件并不 易满足，故一般看到的是部分相干条纹。
当 m 是整数时，我们说发生了“完全相长干涉”，对应最大强度面，
其上的强度是：
I(r)E10 E20 2
当 m 是半整数时，我们说发生了“完全相消干涉”，对应最小强度面，
其上的值是：
I(r)E10 E20 2
m 称为干涉场中等强度面的干涉级。
2.1 双光束干涉的一般理论
一、两束平面波的干涉：
3. 空间频率与空间周期
知，两束平面波干涉的结果是在一直流量上加入了一余弦变化量；
对于条纹间距e确定的干涉条纹而言，其清晰程度与强度的起伏大 小以及平均背景大小有关。
起伏程度（即强度分布的“交变”部分）越大，平均背景越小， 则条纹越清晰；
对于强度按余弦规律变化的干涉条纹，可以用对比度（也称“反 衬度”，“可见度”或“调制度”）定量地描述其清晰程度：
物理光学-第三章 光的干涉3.19
5、干涉条纹的反衬度： 当两束光波满足获得稳定干涉的条件时有：
2 E 1 E 2 E 1 0 E 2 0 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
干涉场强度为：
I r I 1 r I 2 r 2 I 1 I 2 c o s k 2 k 1 r 2 0 1 0
在三维干涉场中放置一个二维
y
的观察屏Π，Π上将出现强度
变化的干涉图形，这实际上是
极值强度面与观察平面的交线，
r
因此所谓的干涉图形又称为干
涉条纹。
O
z
P(r) Δk P0 Π
x
等强度面是按余弦规律变化的平行等距平面，Π平面上的干涉
条纹是一组平行等距的直线性条纹，条纹的方向及空间频率与
观察屏Π的方向有关
令Δ=L2-L1 ，称为P点对S1和S2的光程差
P点相对于光源点S1和S2的位相差： k 0 L 1 L 2 2 01 0
注意：
I1(P)和I2(P)分别是S1和S2单独在P点产生的强度 由于初始位相差是常量， 两光波在P点的位相位差取决于Δ
3、干涉场的分析 (1)、等强度面与等光程差面
y f
Π1垂直于f，该平面上|f1|=0，
Π4
Π2
Π1
干涉条纹为无限宽条纹
Π2平行于f，有|f2|=2 sin(θ/2)/λ，
α x
干涉条纹为平行等距直条纹；
Π3 二维观察屏的干涉条纹
Π3平行于x轴，该平面|f3|=2sin(θ/2)cosα/λ，干涉条纹为平行等 距直条纹；
Π4平行于y轴，该平面|f4|=2 sin(θ/2)sinα/ λ，干涉条纹也是平
将干涉强度的极大值和干涉强度的极小值代入，得到两束平 面波干涉的条纹反衬度公式：
物理光学 双光束干涉(1)
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
双光束干涉的基本条件
双光束干涉的基本条件《双光束干涉的基本条件》有一次啊，我和我的实验室小伙伴在做光学实验，那场景简直是“鸡飞狗跳”。
小伙伴大喊着：“这双光束干涉到底需要啥条件啊，怎么就是出不来效果呢？”这就引出了我们今天要好好讨论的双光束干涉的基本条件。
那到底啥是双光束干涉呢？简单来说，就是两束光相互叠加后产生的一种光学现象，有的地方加强了，有的地方减弱了。
这就像是两个人在拔河，如果力都往一块儿使就加强了，如果方向相反那就相互抵消减弱了，不过光可比这拔河复杂多了。
首先啊，光源得是相干光源。
啥叫相干光源呢？就好比两个双胞胎，得非常相似。
光是一种电磁波，相干光源发出的光它的频率得相同，要是频率不一样，就像两个人唱歌不在一个调上，肯定没法很好地产生干涉现象。
比如说，我们常见的普通灯泡发出的光就不是相干光，因为里面各种频率的光都有混在一起，乱哄哄的。
但是像激光就很容易满足这个条件，激光的频率那是相当单一的，就像训练有素的士兵一样整齐。
而且啊，相干光源的相位差还得保持恒定。
这相位就像是两个人出发的起始位置，定好了就不能乱变，如果一会儿超前一会儿落后，那也没法玩干涉了。
其次呢，这两束光还得满足振动方向相同或者有平行的振动分量。
这就好比两个人跳舞，得朝向一个方向扭，要是一个横着扭一个竖着扭，那肯定乱套了，光也同理。
如果振动方向完全垂直，那是不可能形成干涉现象的。
不过要是有平行的分量，那至少还能部分地干涉一下。
再就是两束光在相遇的区域里，它们的光程差还得在相干长度之内。
啥叫光程差呢？就是两束光走过的路程不一样产生的差值。
比如说一束光抄近道了，另一束光绕路了。
但是这个差值得在一个合理的范围内，要是超出了相干长度，就像两个人走散得太远了，那也就没法干涉了。
打个比方啊，你和朋友约好了在一个广场碰面一起做点啥，但是他离得太远，你们的“波”（就类比着资源或者联系之类的东西）完全到不了一起，那还咋相互作用呢。
从实际操作来说啊，我觉得对于那些想做好双光束干涉实验的人，在选择光源的时候就要特别小心了。
分波面双光束干涉
正入射或掠入射于折射率大的光
密介质时，则反射光有半波损失。
n1
n1 n2
n2
光程差公式：
d S P SP y 2 r0 2
例1.1
P25
在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2
γ = 6.0 10 Hz
7
θ
1 h( 1) sin
反射光和直射光到达天线时的相位差为：
半波损失
2π 2π 1 Δ h( 1) π λ λ sin
相消干涉时满足：
Δφ = (2j+1) π
2π 1 即 h( 1) π 2j 1 λ sin
5
θ
π φNo - φSo = 2
W
d
S
θ
E
到达远处的相位差为：
2π π Δφ = dsin θ + λ 2
而相长干涉要求：
Δφ = 2j π
(j = 0, 北1, 2,L )
N
θ
2π π 即 dSin θ + = 2j π λ 2
骣 1 c 琪 \ sin θ = 琪 2j 琪 桫 2 2d γ 1骣 1 琪 = 琪 2j 桫 4琪 2
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容
• 光源与机械波源的区别；
• 获得相干光的方法；
• 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源
很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而
《分波面双光束干涉》课件
在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验
揭示光的干涉现象的双光束干涉实验引言：光的干涉现象是物理学中一个重要的现象，它可以用于分析和理解光的性质。
双光束干涉实验是一种常见的实验方法，通过它可以直观地观察到光的干涉效应。
本文将详细介绍这个实验的背景、原理、实验过程以及实验的应用和其他相关的专业性角度。
一、背景介绍：光的干涉现象是指两束或多束光相互叠加时产生的互相增强或抵消的现象。
这种现象说明了光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。
二、双光束干涉实验原理：双光束干涉实验是通过将单色光分为两束光，并使它们在某一空间区域内相遇，进而产生干涉现象。
其核心原理是叠加原理和相干性原理。
1. 叠加原理：光的叠加原理是指当两束或多束光相遇时，它们的振幅将叠加在一起。
在双光束干涉实验中，单色光通过分光镜分成两束光，然后经过不同的光程传播，再次汇聚到一起。
这时，两束光会发生干涉现象，根据光程差的不同，干涉会有增强或抵消的效果。
2. 相干性原理：相干性是指两束或多束光波的波形之间存在一定关系，可以通过相位差来描述。
两束光在叠加的时候，它们的相位差决定了干涉的结果。
当相位差为整数倍的2π时，叠加效果增强；当相位差为奇数倍的π时，叠加效果抵消。
因此，控制相位差是双光束干涉实验中的关键。
三、实验准备：进行双光束干涉实验前，我们需要准备一些实验装置。
以下是一些基本的实验装置和材料：1. 光源：单色光是必需的，如使用激光器或单色滤光片。
2. 分束器：通常使用半透镜或分光镜来将光分成两束。
3. 光路调节装置：如平行平板或反射镜，用于调节两束光的光程差。
4. 探测器：如光电二极管或底片，用于通过观察干涉条纹来检测干涉现象。
四、实验过程：下面将详细介绍双光束干涉实验的实验过程：1. 确定光源：选择一种适合的单色光源，如激光器。
2. 分束器设置：将光通过分束器分成两束光。
可以使用半透镜或分光镜来实现分束。
3. 光路调节：通过调整平行平板或反射镜的位置，控制两束光的光程差。
物理光学13球面波干涉和分波面双光束干涉
O
d1
S1
l/2 x
z
I (P) I1(P) I2(P) 2 I1(P)I2(P) cosk0 (20 10) (28)
等强度面
等位相面 =等光程差面
因为I1(P)、I2(P)和Δ都是P点位置的函数，所以干涉场中的等强度面 具有复杂的形状。
但是，在远离S1和S2的区域内，I1(P)和I2(P)的变化要比式中余弦项的 变化慢得多。
其中I1(P)和I2(P)分是S1和S2单独在P点产生的强度。
(20 10 ) 是初始位相差，它是常量。
(L2 L1)
(29)
是P点对S1和S2的光程差。
余弦函数的宗量是P点相对于光源点S1和S2的位相差。
8
2、干涉场的分析
y P(x, y, z)
(1)、等强度面与等光程差面
d2
S2
-l/2
(l
y2 z2 )2 (
)2
1
(31)
2n 2 2n
_______等光程差面的方程。
(30)
Δ<0
d2
S2
S1
-l/2
zz
y
P(x, y, z)
y Δ=0 Δ>0
d1
S2 S1
O
l/2 x x
根据三角形PS1S2的几何关系有：l2≥(d1-d2)2，所以：l2≥(Δ/n)2。 由此判断(31)式是一个旋转双曲面的方程，旋转对称轴是x轴。 直观上就可见到，等光程差面(近似代表等强度面)不再具有非周期性。 10
(27) z
d1
S1
l/2 x
可见位相落后量不仅与d1有关，还与n有关； 但可以说只与L1有关。
所以光程的意义是：光波在真空中传播距离L1所需的时间与它在媒质中 传播距离d1所需的时间相同。
10.1 两光束干涉(精通)
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： 相位差：
r2 r1 xd / D
明纹
2
xd / D j ( j 0,1, 2,)
xd / D (2 j 1)
x j
光程差条件 暗纹 位置条件 明纹 暗纹
2
( j 0,1, 2 )
4、求出光强公式、画出光强曲线。
分波面双光束干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离D=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
分波面双光束干涉
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
V 0, 非相干 V 1, 相干 0 V 1，部分相干
相干性简介
光源对干涉条纹的影响：光源的几何尺度，光源 的频率（单色性）。 概念：对比度（可见度），临界宽度，干涉孔径， 相干长度。 对于普通光源单色性是成问题的，这也是用普通 光源比较难以做出干涉条纹的原因 对于理想的点光源，在双缝所在的平面上原则上 都可以分出相干光，实际光源有一定尺度，两条 缝之间距离不能太大（空间相干性）。 对于非理想的非单色光则有相干长度，相干时间 问题。
I 4 I 0 cos 2
xd
2
2
y D
2 2
xd
y2 D2 2
2
双缝干涉
r1 r2 2D
xd I 4I 0 cos D
《双光束干涉》课件
在双光束干涉实验中，测量仪器通常 包括显微镜、测微器和光电探测器等。
03
双光束干涉的实验操作
实验准备
01
02
03
实验器材
包括分束器、反射镜、光 屏、激光器、测量尺等。
实验环境
确保实验室环境安静、无 风，避免外界因素干扰实 验结果。
安全措施
确保实验人员佩戴护目镜， 避免激光直接照射眼睛。
实验步骤
安装调试
按照实验要求，正确安 装和调试实验器材，确
保光路正确。
开启激光器
调整激光器输出功率， 使光束稳定。
观察干涉现象
观察双光束在光屏上的 干涉现象，记录干涉条
纹。
改变实验条件
可改变光束角度、光束 间距等条件，观察干涉
现象的变化。
数据处理与分析
数据记录
详细记录不同实验条件下 干涉条纹的数量、宽度和 分布。
改进方法一
使用更稳定的光源，如激光， 以减小光波相位差的不稳定性
。
改进方法二
使用高精度测量设备，确保双 缝宽度和间距的准确性。
THANKS
感谢观看
干涉现象
干涉现象是指两束或多束相干波在空 间某些区域相遇时，相互叠加而形成 的稳定强度分布现象。
干涉现象是波动性的重要特征之一， 是双光束干涉的基础。
双光束干涉的形成原理
双光束干涉是指两束相干光在空间相遇并相互叠加，形成稳 定的干涉现象。
双光束干涉的形成原理基于光的波动性和相干性，当两束相 干光波的相位差恒定时，它们在空间某些区域形成稳定的干 涉图案。
数据处理
对记录的数据进行计算和 处理，求出干涉条纹的间 距和角度。
结果分析
根据数据处理结果，分析 双光束干涉的规律和特点， 得出结论。
分波前双光束干涉实验
分波前双光束干涉实验观察双光束干涉现象，通常的办法是将同一波列分解为二，使他们经过不同的途径后重新相遇。
由于这样得到的两个波列是由同一波列分解而来，他们频率相同，相位差稳定，震动方向也可作到基本上平行，从而可以产生稳定的干涉场。
分解波列的方法通常有分波前和和分振幅两种方法，其中分波前方法是通过光具将光源波前分成两部分，使之分别通过两个光具组，经衍射、反射或折射后交叠起来，在一定区域内产生干涉场，经典的杨氏双缝实验就属于这类分波前干涉装置，分波前干涉装置有多种类型，其中利用切开的透镜可以组成多种对切透镜装置观察双光束干涉，此外劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜也是典型的分波前干涉装置。
在本实验中我们主要讨论典型的分波前干涉装置包括比列(Billet)对切透镜和梅斯林(Maslin)对切透镜两种利用对切透镜实现双光束干涉的实验装置，此外还有利用劳埃德镜装置和菲涅耳双棱镜实现双光束干涉。
1.待研究问题：(1)比列对切透镜双光束干涉现象有什么特点，如何观察。
(2)梅斯林对切透镜干涉现象有什么特点，如何观察。
(3)如何利用劳埃德镜装置观察双光束干涉现象。
(4)如何利用菲涅耳双棱镜装置观察双光束干涉现象。
2实验原理2.1比列(Billet)对切透镜实验比列对切透镜一般是将焦距为f的透镜中间宽度为a的部分切去，如图1所示将余下的两部分粘和后所构成。
图1 比列对切透镜组成粘合的比列对切透镜分波前双光束干涉可分为会聚光的干涉和发散光的干涉两种情形进行分析。
如图2所示，点光源S 位于透镜物方焦点以外的粘合透镜中心线上距离中心o 点距离为L ，根据透镜成像基本原理，该点光源将在透镜像方成实像,且由于上下两部分光心错开，因此点光源s 经过该粘合透镜将如图2所示得到两个实像S 1和S 2。
这样点光源发出的球面波将会由该粘合透镜分成两束光分别会聚与S 1与S 2。
在透镜后方如图2所示阴影区内则可以观察到两光束干涉现象。
根据图1所示粘合透镜的结构可知，粘合透镜上半部分的光心是在粘合透镜中心点O 下方a/2处的O 2，同理下半部分的光心是O 点上方a/2处的O 1，若原透镜焦距为f ，则可以通过透镜成像原理计算得到实像S 1S 2距离d 满足：f L aL-=d (1)根据两点光源的干涉原理，和粘合透镜成像情况，在阴影区域内光屏上的干涉条纹应为双曲线型，在傍轴情况下近似为平行直条纹，若光屏距离透镜距离为D 则根据(1)式及两点光源干涉基本原理可得条纹间距为：λ⋅+-=∆aLDf DL fL x (2)图2 比列对切透镜会聚球面波干涉比列对切粘合透镜干涉情况的典型光路是在对切透镜的中心线上物方焦平面上放置一点光源S ，如图3所示，由S 点发出的球面波经透镜上下两部分分割，分波前折射后变成夹角为θ的两束平行光，他们叠加后在斜线所示的区域内将产生干涉。
§3 波面双光束干涉
§3 波面双光束干涉
一、产生干涉的四件可分为三种 1、分波面干涉 2、分振幅 3、分振动面
二、几种典型的分波面干涉实验
a 、杨氏实验（双缝干涉）
211 , ,s s s 足够小
21 ,s s 为相干光源
b 、菲涅耳双面镜
\
特例：两独立激光光源（或两平行光相干）
∞→r
θ
λ
s i n 2r y =∆
C 、洛埃镜（21p p 为干涉区） 实验结果分析：
当屏与镜接触，接触点0p 出现暗纹。
θ
θλ
θθsin 2cos cos sin 20r l r y l rd r r d +=∆+==
说明反射光的光程在介质表面反射时损失了半个波长，这现象称为半波损失。
D 、维纳驻波实验
G G '片涂一落层感光乳胶
入射波和反射波相遇在一起，也会发生相干迭加而形成驻波。
在Ga （与M M '接触的地方）无感光，即波切，即光产生了丰波损失。
例：杨氏实验
已知0,r y 放n -λ的透明片遮住一孔，使条纹移动距离y 。
求：薄片厚度l 。
解：θsin 12d r r =- l nl r r -+=12 0
)1(r n d
y l -⋅=
s i n r y tg =
=θθ 例：复合光入射，含（21λλ>） 求：第二级明纹的宽度l ∆
解：d
r
j y 0λ=
d
r
y y l 02121)(2λλ-=-=∆。
1.4分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
r2 r 1 之值）
（ k =1，2…）（整数级）
λ
暗纹 ±(2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
●
来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始 出现重叠（为什么？）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用 y ∝ λ ，
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
▲
光强分布 设狭缝 迭加后 若
1.4 分波面双光束干涉 分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 分割成两束或多束 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹. 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹.
波前分割法 光波的分割方法： 光波的分割方法： 振幅分割法
杨氏双缝干涉实验
扬氏双缝干涉光强分布的计算机模拟实验
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： δ = r = r2 r1 ≈ d sin θ 相位差：
程差条件
δ = 2π λ 明纹 δ = d sin θ = ± jλ ( j = ±0,1,2,)
暗纹
代入
明纹 位置条件 暗纹
y 2 d sin θ ≈ d tgθ = d r0 r y = ± j 0 λ ( j = 0,1,2 …) d r y = ± (2 j + 1) 0 λ (j = ±0,1,2 ) 2d
s1
d
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
第十六次课球面波干涉和分波面双光束干涉
n
y0
1
(x l / 2)2 2 y02
z2
y0
1
(x
l / 2)2 2 y02
z2
nl y0
x
(37)
I (P) I1(P) I2 (P) 2
I1
(
P)
I
2
(
P)
cos
k0nl y0
x (20 10 )
y
(28')
可见，条纹旳强度沿x方向按余弦规律变化；
exp[
j(k0nd1
t
10 )]
-l/2 (25a')
z
O
d1
S1
l/2 x
E2
E20 d2
exp[
j(k0nd2
t
20 )]
(25b')
一般把nd1和nd2分别称为P到S1和S2之间旳光程，分别用L1和L2来表达。
E1
E10 d1
exp[
j (k0 L1
t
10 )]
(25a'')
E2
E20 d2
exp[
j (k0 L2
t
20 )]
(25b'')
5
光程旳意义
光波在P点旳位相比在S1点旳位相落后kd1=k0L1。
而 Δt= d1/(c/n)=L1/c
c为真空中光速。
d2
(27) S2
-l/2
所以，这个位相落后量还等于光波圆频率ω与
z
光波自S1 传播到 P 所需时间 Δt 旳乘积。
exp[
j(k0nd1
t
10
)]
E20 d2
exp[
实现干涉的方法 将一个光源的一束光波分割成两束或多束,再使其相互交会,在交会区域可能产生干涉条纹.
两列光通过狭缝前已有光程差
nt t (n 1)t
两列光通过狭缝后到 p点的光程差
r1
r2
d
y r0
p为零光程差处
(n 1) t (r2 r1) (n 1) t (r1 r2 ) 0
(n
1) t
r1
r2
d
y r0
t d y 0.5 10 1.67 102 mm (n 1) 0.6 500
平行于 MM的平面 表示驻波的腹点。
腹点的平面与乳胶 面 GG相交的地方 显影后变黑，如条 纹 a 和 b ，节点地 方不变黑。干涉花 样为与MM 和GG的 交线平行的条纹。
已知: 、 ，计算相邻暗条纹间距 ab：
ab ac
s in
ac 2
ab 2 s in
波节
注意 MM和 GG 的交线处乳胶面 没有感光。 讨论 MM和GG 的交线处为波节，入射光和反射光位
暗纹 (2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
● y 白光，入射时，0级明纹中心为白色（可用
来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始
出现重叠（为什么？）
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
由于光程差 r2 r1 d sin 取了近似 ，才有光
强分布公式
d
条 件
明纹 y (2 j 1) r0
2d
j取整数，取值范围由光线的迭加区域决定 。
明暗条纹位置互换 与杨氏实验比较
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内
4、维纳驻波实验 复习 机械波驻波特性： 入射波与反射波发生干涉。 腹点：任何时间内振幅最大处。 节点：任何时间内振幅最小处。 相邻两节点（腹点）的距离为 2
双光束干涉原理
双光束干涉原理
嘿，朋友们！今天咱来唠唠双光束干涉原理。
你说这双光束干涉原理啊，就像是一场奇妙的光影舞蹈。
想象一下，有两束光，就像两个调皮的小精灵，它们手牵手一起往前跑。
这两束光在相遇的时候，就会发生一些特别神奇的事情。
咱平时生活里也能见到类似的情况呀！就好比说，你在水面上扔两个小石子，那水波不就会相互交织、重叠嘛，这和双光束干涉有点像呢！只不过光的世界更加奇妙和复杂。
双光束干涉里有个特别重要的概念，就是相位差。
哎呀，这相位差就像是这两个小精灵之间的默契程度。
如果它们配合得好，那干涉出来的效果就特别漂亮；要是配合得不好，那可就没那么精彩啦！
你看那杨氏双缝干涉实验，不就是把这个原理展现得淋漓尽致嘛！通过两条狭缝的光，会在后面的屏幕上形成一系列明暗相间的条纹，哇，那可真是太壮观了！这难道不神奇吗？
而且啊，这双光束干涉原理在很多地方都大有用处呢！比如说在光学仪器里，通过利用它，能让我们看到更清晰、更准确的图像。
这就好像给我们的眼睛加上了一个超级放大镜，能发现好多平时发现不了的细节呢！
再想想，如果没有这个原理，我们的很多科技还怎么发展呀？那些漂亮的全息投影，不也是靠着它才能实现的嘛！这就像是给我们的世界打开了一扇充满奇幻色彩的大门。
咱再回过头来想想，这小小的光，竟然有这么大的魔力，能让我们看到这么多奇妙的现象，能帮助我们创造出这么多先进的技术。
这难道不值得我们好好去研究、去探索吗？
所以啊，朋友们，可别小瞧了这双光束干涉原理。
它就像是隐藏在光的世界里的一个神秘宝藏，等待着我们去挖掘、去发现。
让我们一起带着好奇的心，去探索这个充满魅力的光的世界吧！。
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（Interference of light） §1.4 分波面双光束干涉 1.4.1 光源和机械波源的区别
光的干涉现象无可辩驳地肯定了光的波动性，但通 常情况下，当两个光源同时照明同一区域时，观察不到 干涉图样，说明通常两个独立的普通光源之间的叠加是 非相干叠加，即它们是非相干光源。为什么普通的独立 光源是非相干光源呢？这是由它们的发光机制决定的。
11
菲涅耳双面镜实验装置图
S
d 2r sin r0 r L
干涉区
屏 幕
A
M1
S1
d
S2
o
M2
B
r
条纹间距为:
L
12
( r L) y 2r sin
3、 劳埃德镜实验
1834年，H. Lloyd
x 干涉区
A B
S
a
d
S
O
L 条纹间距为
x
2 r0 d
r0 r0 2 r0 3 r0 2d d d 2d
0
y
10
2、 菲涅耳双面镜
杨氏实验装置中的小孔 或狭缝都很小，他们的 边缘往往对实验产生影 响（衍射），而使问题 复杂化。继杨氏实验之 后，菲涅耳又做了两个 新的实验。装置更为简 单，分别称为菲涅耳双 面镜和菲涅尔双棱镜实 验。
狭缝：明暗相间的、相互平行的直条纹 条纹间距：
r0 y y j 1 y j d
9
光强分布曲线
I 4 I 0 cos 2
2
3 2 2
1 2
0
0
2
2
r0
d
3 2
2
-4 -3
-2 -
r0
2d
3
3 r0 2d
4
S1
r1 r2
P
0
S2
r0
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2
(r2 r1 )
8
光强
I1 I 2 I 0 ,
I 2I 0 2I 0 cos
因此光强分布公式为： 观察到的条纹形状：
I 4 I 0 cos . 2
2
小孔：明暗相间的双曲线条纹
16
例2 ：杨氏双缝的间距为 0.2 mm ，双缝与屏的距离 为 1 m 。若第 1 级明纹到第 4 级明纹的距离为 7.5 mm ，求光波波长。
d 0.2 7.5 0.5 10 3 (mm ) 500nm 解： y 3 r0 10 3
17
1
机械波与光波的差异：
在力学、声学现象和微波技术中，独立振源的 振动在观察时间内通常是持续进行的，是不中断的， 频率相对较低，它们之间的相位差能够保持不变。 所以独立的机械波振源一般是相干的，因此通常干 涉比较容易实现。 但是，在光学现象中，由于原子辐射的复杂性， 在不同瞬时所得的干涉图样变化的非常快而不规则。 使得人眼和通常的探测仪器都观察不到干涉现象。
解：设P点为放入薄膜后中央明纹的 位置，薄膜的厚度为x
r2 (r1 x nx) 0
r2 r1 j
S1
d
x
r1
P
r2
0
又因P点是未放薄膜时第N级的位置
S2
7 j 5 6.328 10 6 可得： x 5.46 10 m n 1 1.58 相位, 振动方向,传 播方向都相 同）
自1960年激光出现以后，使光源的相干性大大提 高，从而使得光的干涉现象较易观察到。
4
1.4.2
获得稳定干涉图样的条件
从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波
①光源的相干性； ②接收器的时间响应能力。
（ 1）分波面干涉 1.4、1.5 a.等厚干涉 1.8、1 干涉的分类： （ 2）分振幅干涉 b.等倾干涉 1.7、1 3）分振动面干涉 5.9 （ 5
p
分波面法
S*
S*
p ·
分振幅法
6
1.4.3
几种典型的分波面干涉实验
1、 杨氏双缝干涉实验
1801年英国物理学家 Thomas Young(17731829) ，首先以极简单 的装置获得了干涉条 纹，开创了“分波面 法” 双光场干涉实验 的先例。这一实验的 历史意义是重大的。
7
y
S
r 0 屏幕上光强分布规律 式中
L
2a
13
劳埃德镜实验有一个特点，当观察屏与玻璃的一端 接触时，点S和S到O的距离相等。因此，理论上O处的光 强应该为最大值（明条纹），实际观察到的都是暗条纹 （最小值）。而应该出现最小值的地方实际观察到的却 是亮条纹。
x 干涉区
S
A B
a
d
O
S
O
14
L
x 干涉区
S
A
P
a
d
O
B
O
S
2
普通光源：自发辐射 能级跃迁辐射
E2 E1
波列
= (E2-E1)/h
波列长 L 0 c
0 10 8 秒
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光) 原子发光：方向不定的振动；瞬息万变的初相位; 此起彼伏的间歇振动
3
激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
L
这一变化必然是在反射过程中发生的———半波损失 d 则P点的光程差为 S P SP y 也可用 15 2 r0 2 2
例 1: 在杨氏双缝实验中，用折射率 n=1.58 的透明薄膜 盖在上缝上，并用 6.328 107 m的光照射，发现中 央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度。