阵列信号处理的基本知识分析

式中L为阵列最大口径，F和 为信号中心频率 和该频率对应的波长。 远场假设 即辐射源到阵列的距离远大于阵列的最大口 径，从而入射到阵列的信号波前可近似为平 面波前(d ).
L2


入射信号统计特性 空间入射信号平稳且各态历经，可以用时 间平均代替集合平均。一般还假定各入射 信号统计独立。 E{s(t ) s (t )} diag{ ,, } 噪声统计特性 空时白高斯噪声；色噪声环境下需要稳健 的算法。 E{n(t )n (t )} I
,, f ( )e
M
jk pM
]
T

阵元及通道幅相特性一致性 设第m个阵元对应信道的幅度和相位特性 为 g e ,则阵列响应系数将受此幅相特性加 权，即有：
jm m
x(t ) As (t ) n(t )
diag{g e ,, g e }
j1 jM 1 M
阵列信号处理中的若干问 题与研究
主要内容


阵列信号处理的基本知识 阵列信号处理的主要内容 当前的一些研究热点和新技术 应用领域的一些实例
• 仿真结果 • 实测数据处理
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阵列信号处理系统构成 阵列系统模型假设


阵列信号数学模型 对阵列及其通道的假设 对信号和噪声的假设
阵列信号处理系统构成

接收形式: 多个传感器(阵元)，声纳，天线。 常见的阵列几何结构：均匀线阵，非均匀 线阵，面阵中的均匀和非均匀圆阵，非均 匀L阵，十字阵等，共形阵(立体阵)。
多传感器阵列 多通道接收机 多通道同 步采集和模数转换 数据处理终端

阵列信号的应用领域 着重空间传输信号(电磁波、声波、地震冲 击波)的获取、处理与传输，应用于雷达、 声纳、导航、地震探测、 移动通信 (SDMA)、 生物医学等领域。阵列系统的 多信号处理能力、参数提取的高分辨、高 精度和抗干扰能力等优点，很大程度上都 依赖于适当的阵列信号处理算法。

自适应波束形成(Beamforming,空域滤波) 实质是通过对各阵元(传感器)加权进行空域滤波 以到达对不同来向的信号进行增强或抑制的目的， 而且它可以根据信号环境的变化，来自适应的改 变各阵元的加权因子。 在理想的条件下，自适应波束形成可以有效的 抑制干扰而保留期望(有用)信号，从而使阵列的 输出信号干扰噪声比(SINR)达到最大。 三种准则：MVDR, MMSE, MSNR
H 2 2 s1 sP
H 2

信号数目 属于信号检测问题(AIC,MDL,etc)，一般 假定先验已知。
二、阵列信号处理的主要内容

信号参数估计(DOA，频率，极化参数，距离， 时延等): 谱估计方法(子空间方法，波束形成 方法)，参数化方法(最大似然，基于子空间逼 近方法)。
Ref[1] H.krim and M.Viberg, Two decdees of array processing research: the parametric approach, IEEE signal processing Magazine, Vol.13, Vol.4, 1996. Ref.[2] D.H.Johnson, D.E.Dudgeon, Array signal processing, Prentice-Hall,1993. Ref.[3] IEE Proc. 1991. Ref.[4] Vaccaro, R.J, The past, present, and the future of underwater acoustic signal processing, IEEE Signal Processing Magazine, Vol.15 , No.4 , 1998.


各通道同步采集假设 阵列接收信号需要进行采样和Ａ／Ｄ变换 为数字信号后进入DSP处理器进行算法处 理。
Nyquist采样率

宽频段信号：采用欠采样率(空时欠采 样)，需要解模糊算法。
对信号和噪声的假设

窄带假设 信号带宽远小于信号波前跨越阵列最大口径 所需要的时间的倒数，即有如下假设：
B L 1 F
阵列系统模型的假设
阵列信号数学模型 设P个空间信号入射到由M个阵元组成的阵 列，t时刻第m阵元的输出可以用矩阵表示 为： x (t ) a ( ) s (t ) n (t )
P m l 1 m l l m
s ( t ) 为第l个入射信号波前， a ( ) 为第m个 n (t ) 为阵元接收 阵元对该信号的响应系数，
l m m
加性噪声。
将整个阵列的输出信号写成矩阵形式为：
x(t ) As(t ) n(t )
A [a( ),, a( )] 为阵列流行矩阵、空间信 号方向矢量、阵列响应矩阵。
1 P
a( ) [1 e
1 P
j 2 d sin /
,, e
j 2 ( M 1 ) d sin /

时域滤波 频率响应 通带 阻带 频率选择
空域滤波 方向图 主瓣 旁瓣 方向选择
三、当前的一些研究热点和新技术

阵元之间的互藕 有关因素：阵元之间的间距大小，系统工作 频段，采用的传感器类型等。 设所有阵元之间的藕合系数矩阵为C，则考 虑到阵元间互藕的阵列输出信号模型为：
x(t ) CAs (t ) n(t )

阵元位置 阵元测向的关键信息是空间信号入射到各阵 元的相对延迟相位，而这一相位依赖于阵元 之间的空间位置，阵元位置误差直接导致延 迟相位估计误差，从而影响信号参数估计。 阵列模糊 阵元间距大于 / 2 时，影响空间信号到达角 的可辨识性和确定性，需要解决阵列模糊问 题。
]
T
s [s (t ),, s (t )] 为信号源矢量。
T
波传播的方向信息含于载波上，而不是复包络上， 即与波形无关(这与时域信号处理不同)，空间信 息含于载波上，时域信息含于信号包络上。
对阵列及其通道的假设 阵元的方向性：
空间入射信号示意图
a( ) [ f ( )e
1
jk p1