盈亏平衡分析
《盈亏平衡分析》课件
CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
第04章 盈亏平衡分析
二、盈亏平衡点的确定
方法二 甲产品 边际贡献= 16-12） 边际贡献=（16-12）÷16=25% 销售比重=10000 16÷ =10000× 销售比重=10000×16÷500000=32% 乙产品 边际贡献= 20-14） 边际贡献=（20-14）÷20=30% 销售比重=7000 20÷ =7000× 销售比重=7000×20÷500000=28%
二、盈亏平衡点的确定
2、联合单位法 ⑴计算联合单位边际贡献
联合单位 边际贡献 联合单价 联合单位 变动成本 联合 单价 联合单位 变动成本
某产品单 该产品产销 ∑ × 位售价 量比 某产品单位 该产品产 ∑ 变动成本 × 销量比
二、盈亏平衡点的确定
⑵计算联合盈亏平衡销售量
联合盈亏 平衡销售 额 固定成本总额ห้องสมุดไป่ตู้联合单位边际贡献
二、盈亏平衡点的确定
2、图示法 ⑴总体式盈亏平衡图
y (元 )
画销售收入线 画总成本线 寻找保本点
α β
销售收入线 y=px BEP 总 成 本 线 y=a+bx
x (件)
二、盈亏平衡点的确定
y (元) y=10x y=10x 10 y=40000+6x y=40000+ 40000
40000元 40000元
二、盈亏平衡点的确定
丙产品 边际贡献= 40-22.4） 边际贡献=（40-22.4）÷40=44% 销售比重=5000 40÷ =5000× 销售比重=5000×40÷500000=40% 综合边际贡献 32%×25%+28%×30%+40%× 32%×25%+28%×30%+40%×44% =34%
y (元 )
盈亏平衡分析法
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S
得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2)
此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态
=10.79（吨）
• 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1
得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为 777元/吨，
年固定费用为1270万元，可变费ห้องสมุดไป่ตู้为650元/吨。
单位变动成本—C2
销售收入—Y
单位价格—P
成本、收入、利润之间存在的关系：
C=C1+C2×S
Y=P×S
TP=Y-C=P×S-(C1+C2×S)=(P-C2)×S-C1
(2)盈、亏、保本分析：
收入线：Y=P×S Y或 C 成本线：C=C1+C2×S
Y0=C0
盈亏平衡点E C1 固定总成本：C1
0
盈亏平衡时S0
盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念
盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析，
它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、
业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规
律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析: 一、总成本与固定成本、可变成本根据成本费用与产量（或工程量）的关系可以将技术方案总成本费用分解为可变成本、固定成本和半可变（或半固定）成本。
（一）固定成本固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本，即不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用，如工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
（二）可变成本可变成本是随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本，如原材料、燃料、动力费、包装费和计件工资等。
（三）半可变（或半固定）成本半可变（或半固定）成本是指介于固定成本和可变成本之间，随技术方案产量增长而增长，但不成正比例变化的成本，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用、工模具费及运输费等，这部分可变成本随产量变动一般是呈阶梯形曲线。
由于半可变（或半固定）成本通常在总成本中所占比例很小，在技术方案经济效果分析中，为便于计算和分析，可以根据行业特点情况将产品半可变（或半固定）成本进一步分解成固定成本和可变成本。
长期借款利息应视为固定成本；流动资金借款和短期借款利息可能部分与产品产量相关，其利息可视为半可变（或半固定）成本，为简化计算，一般也将其作为固定成本。
综上所述，技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即：C=C r+C u Q<121QL03M）式申C—本卩G—园定虜本*G——单位严品变力城本匸式中C_总成本；CF――固定成本；Cu ――单位产品变动成本；Q —产量（或工程量）。
二、销售收入与营业税金及附加（一）销售收人技术方案的销售收入与产品销量的关系有两种情况：（1）该技术方案的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该技术方案的销量的变化而变化，可以看做一个常数，销售收入与销量呈线性关系。
（2）该技术方案的生产销售活动将明显地影响市场供求状况，随着该技术方案产品销量的增加，产品价格有所下降，这时销售收入与销量之间不再是线性关系。
第五章 不确定性分析—盈亏平衡分析
例1：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预 期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为 15% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。 例2：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为100万元，预 期年利润40万元；方案B初始投资200万元，预期利润60万元。 （1）该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定 基准折现率为 10% ，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期 分析两方案取舍的临界点。 （2）如果市场寿命期为10年，而基准折现率波动较大，试就 项目折现率分析两个方案取舍的临界点。
（三）图形：基本的量本利图
销售收入 金额 利 润
盈利区
盈亏平衡 点
总成本
可变成本
亏损区
固定成本
产量 盈亏平衡产量
（四）公式 B—利润； P—单位产品售价； Q—产销量； t—单位产品销售税金及附加； Cv—表示单位产品变动成本； CF—总固定成本。
利润＝销售收入－总成本－税金 销售收入＝单位产品售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本 ＝单位产品变动成本×产量 + 固定成本
三、非线性盈亏平衡分析
图：非线性盈亏平衡图
最后出现的盈亏平衡点称为盈利限制点。
产量处于 Ql≤Q≤Q2时，项目处在盈利区域，因此Ql和Q2 也是项目的两个盈亏平衡点。 假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的销售收 益和总成本与产量的关系可表示如下： TR(Q) = a1Q2 ＋ b1Q ＋ c1 TC(Q) = a2Q2 ＋ b2Q ＋ c2
例 2 ：某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种 方案可供选择。 A方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元， 单位产品可变成本为1800元。 B方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成 本为950万元，单位产品可变成本为2000。 C 方案：采用国内生产线，年固定成本为 680 万元，单位 产品可变成本为2300元。 假设各条生产线的生产能力是相同的，试分析各种方案 适用的生产规模。
第三章 盈亏平衡分析
二、本量利分析的前提
1、成本习性分析的假定； 2、相关范围及线性假定； 3、产销平衡和品种结构稳定的假定； 4、变动成本法的假定；
三、本量利分析的基本内容
1、保本条件下的本量利分析； 2、保利条件下的本量利分析。
3、影响利润各因素变动分析：
四、本量利分析的基本关系式
1、损益方程式
（1）基本的损益方程式：
贡献率
＝安全边际额×边际贡献率
销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际额×边际贡献率
五、盈亏额分析
1、保利分析的含义、内容： 含义：是研究当企业为实现特定的利润奋 斗目标时本量利关系的一种定量分析 方法。 内容：主要包括保利点的计算和保净利点
的计算。
2、保利点及其计算： （1）保利点的含义： 是指能使确保企业实现目标利润业务 量的统称。单一品种条件下，保利点有保 利量和保利额两种表现形式。
计算单位变动成本的方程式： 单位变动成本＝单价－（固定成
本＋利润）/ 销量
计算固定成本的方程式： 固定成本＝单价×销量－单位变
动成本×销量－利润
（3）计算税后利润的损益方程式 ：
2、边际贡献方程式：
（1）边际贡献的含义、表现形式及计算公式 边际贡献，也称贡献边际、贡献毛益、边际 利润或创利额，是指产品的销售收入与相应变 动成本之间的差额。 它除了主要以总额表示外，还有单位边际贡献 和边际贡献率两种形式。
企业安全性的经验数据
（安全性检验标准）
安全边际率
40%以上
安全等级
很安全
30%-40%
20%-30% 10%-20% 10%以下
安全
较安全 值得注意 危险
安全边际和安全边际率都是正指标，即
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析(量本利分析)(一)基本的损益方程式利润=销售收入-总成本-销售税金及附加假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中：销售收入=单位售价×销量总成本=变动成本+固定成本=单位变动成本×产量+固定成本销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加费率量本利方程式，这是我们最重要的公式，实际算得的平衡点，就是利润等于0，即：收入等于支出的点。
它含有相互联系的6个变量，给定其中5个，便可求出另一个变量的值。
将产销量、成本、利润的关系反映在直角坐标系中，即成为基本的量本利图.(二)盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的前提条件：(1)生产量等于销售量;(2)生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数;(3)生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数;(4)只生产单一产品;或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。
项目盈亏平衡点(BEP)的表达形式有多种。
可以用实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年固定总成本的绝对量表示，也可以用某些相对值表示，例如，生产能力利用率。
其中，以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。
1.用产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)BEP(Q)=年固定总成本/(单位产品销售价格-单位产品可变成本–单位产品销售税金及附加-单位产品增值税)2.用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP(%)生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。
所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。
BEP(%)=(盈亏平衡点销售量/正常产销量)*100%进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产销量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算，即：BEP(%)=(年固定总成本/年销售收入-年可变成本-年销售税金及附加-年增值税)*100%换算关系为：BEP(Q)=BEP(%)×设计生产能力盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析盈亏平衡分析(也称保本分析）,是指分析、测定盈亏平衡点或保本点（break- even point ），以及有关因素变动对盈亏平衡点的影响。
盈亏平衡分析是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡分析的原理是，通过计算企业在营业利润为零时处于盈亏平衡的业务量，分析项目对市场需求变化的适应能力。
盈亏平衡分析包括单一产品的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
1.单一产品的盈亏平衡分析单一产品的盈亏平衡分析通常可以采用公式法和图示法。
(1)公式法。
含义与公式：单一产品的盈亏平衡点可以分为盈亏平衡点的销售量(业务量)与盈亏平衡点的销售额。
其计算公式分别为：盈亏平衡点的销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)盈亏平衡点的销售额=单位销售价格×盈亏平衡点的业务量或盈亏平衡点的销售额=固定成本/(1-变动成本率)盈亏平衡点的销售额=固定成本/边际贡献率边际贡献率=1-变动成本率边际贡献及其相关指标的计算边际贡献(contribution margin)的含义就是指销售收入超过变动成本的数额。
边际贡献有两种表现形式：单位边际贡献（cm表示）和边际贡献总额（Tcm表示）（A）单位边际贡献（cm）是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
它反映了单位产品的获利能力。
单位边际贡献=单价-单位变动成本（B）边际贡献总额（Tcm）是指产品的销售收入总额与相应变动成本总额之间的差额。
边际贡献总额=销售收入总额－变动成本总额（C）边际贡献率（cmR）边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。
常计算产品边际贡献率与企业的综合边际贡献率。
若企业只生产一种产品,则边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额×100%cmR= Tcm/ px=cm/p（D）变动成本率（bR）是指变动成本占销售收入的百分比。
常计算某产品的变动成本率与企业综合变动成本率。
变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100%bR= ∑bx / ∑px若企业只生产一种产品, bR= bx / px=b/p（E）边际贡献率（cmR）与变动成本率（bR）的关系：cmR+bR=1举例已知：某企业只生产A产品，单价p为3000元/件，单位变动成本b为1800元/件，固定成本a为600万元。
盈亏平衡分析方法
盈亏平衡分析方法盈亏平衡分析是一种常用的管理会计方法，用于确定企业在不同销售量和销售价格下的盈亏平衡点。
通过盈亏平衡分析，企业能够了解到达盈亏平衡点所需的最低销售数量，同时可以帮助企业制定合理的定价策略和销售目标。
本文将介绍盈亏平衡分析方法的基本原理、应用步骤以及相关注意事项。
1. 盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析方法基于以下几个基本假设：（1）售价不变：在盈亏平衡分析中，假设售价不随销售量的变化而变化。
（2）成本固定性：假设单位产品的成本在考虑固定成本和变动成本的情况下保持不变。
（3）线性收入和成本函数：盈亏平衡分析方法假设销售收入和成本是线性函数。
（4）单一产品假设：在分析中通常假设企业只生产和销售一种产品。
2. 盈亏平衡分析的应用步骤（1）确定固定成本：首先，企业需要确定与生产和销售相关的固定成本，如租金、折旧等。
（2）计算单位变动成本：单位变动成本是指每销售一件产品所产生的变动成本，如材料成本、人工成本等。
（3）估计售价：根据市场需求和竞争状况，企业需合理估计产品的售价。
（4）计算盈亏平衡点：盈亏平衡点是指企业的销售量达到零盈亏的状态。
可以通过以下公式进行计算：盈亏平衡点（销售量）= 固定成本 / (单位售价 - 单位变动成本)3. 盈亏平衡分析的相关注意事项（1）市场需求的不确定性：盈亏平衡分析方法是基于假设的，而实际市场需求和价格可能存在变动。
因此，企业在使用盈亏平衡分析方法时应充分考虑市场需求的不确定性。
（2）多产品企业情况：盈亏平衡分析方法假设企业只生产和销售一种产品，对于多产品企业来说，需要将销售量和成本进行加权平均计算。
（3）模型的局限性：盈亏平衡分析方法只是一个理论模型，实际经营中可能存在许多其他因素需要考虑，如市场推广费用、税收等。
综上所述，盈亏平衡分析方法是一种有效的管理会计工具，可以帮助企业确定盈亏平衡点和制定合理的定价和销售策略。
然而，在实际应用中需注意市场需求的不确定性、多产品企业情况以及模型的局限性。
第四章盈亏平衡分析
=单位边际贡献×销售量－固定成本
盈亏临界点销售量=固定成本/单位边际贡献
盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率
三、盈亏临界点计算中的相关指标
（一）安全边际
概 安全边际，是指实际或计划业务量（额）超过损益分 念 界点业务量（额）的差额。
指 安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量
标 计
2.销售量/销售额不变，盈亏平衡点与利 润成反比。
3. 销 售 总 成 本 既 定 ， 盈 亏 平 衡 点 与 产 品 单价成反比。
4. 销 售 总 收 入 既 定 ， 盈 亏 平 衡 点 与 固 定 成本总额成正比，与单位变动成本成正比 。
边际贡献法
利润=边际贡献总额－固定成本
1.有限因素的假定 2.单独变动的假定 3.利润增长的假定 4.同一变动幅度的假定
三、利润敏感性分析的方法
（一）固定成本总额变动影响
1.对损益分界点的影响 损益分界点随固定成本的变动呈正比例变动，
也就是说，固定成本降低（或升高）时，损益 分界点销售量（额）会相应下降（或上升）。 2.对利润的影响 利润和固定成本呈反方向变动，当固定成本降 低（或升高）时，利润相应增加（或减少）。
第四章盈亏平衡分析
ห้องสมุดไป่ตู้
第一节 盈亏平衡分析概述
一、盈亏平衡分析的含义 盈亏平衡分析又称本量利分析，是成本—
数量—利润分析的简称，是一种研究成本、 业务量和利润之间关系的定量分析方法。
二、盈亏平衡分析的假设
（一）成本性态分类假设：全部成本可以可靠地 分为固定成本和变动成本
（二）线性相关假设 1.销售收入和销售量之间存在完全的线性关系 2.变动成本和业务量之间存在完全的线性关系 3.固定成本保持不变假设 （三）产销平衡假设：会计期间内产销量平衡，
盈亏平衡分析(量本利分析法)
目录A、成本的分类：B 、盈亏平衡分析模型：C、盈亏平衡分析：D、三个概念：盈亏平衡分析又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：盈亏平衡点(销售量)=固定成本/每计量单位的贡献差数盈亏平衡分析的分类主要有以下方法：1.按采用的分析方法的不同分为：图解法和方程式法；2.按分析要素间的函数关系不同分为：线性和非线性盈亏平衡分析；3.按分析的产品品种数目多少，可以分为单一产品和多产品盈亏平衡分析；4.按是否考虑货币的时间价值分为：静态和动态的盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析（量本利分析法）是通过分析产品成本、销售量、和销售利润这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化的临界点（保本点）而进行选择的方法。
企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
A、成本的分类：变动成本（Variable Cost）：指总额随产量的增减而成正比例关系变化的成本；主要包括原材料和计件工资，就单件产品而言，变动成本部分是不变的；固定成本（Fixed Cost）:是指总额在一定期间和一定业务量范围内不随产量的增减而变动的成本。
主要是指固定资产折旧和管理费用；B 、盈亏平衡分析模型：I=S-（Cv×Q+F）=P×Q-（Cv×Q+F）=（P-Cv）Q-FI—销售利润P—产品销售价格F—固定成本总额Cv—单件变动成本Q—销售数量S—销售收入C、盈亏平衡分析：总成本：C=F+Cv×Q总收入：S=P×Q列出盈亏平衡方程：C=SP×Q＝F+Cv×Q盈亏平衡点：Q=F/（P-Cv）D、三个概念：单位边际贡献：单件产品售价与单件产品的变动成本之差称为单位边际贡献（=P-Cv）；边际贡献率：单位产品的边际贡献与单件产品售价之比（=单位边际贡献/P）；边际贡献总额：将单位边际贡献与销售量的乘积称为边际贡献的总额（=单位边际贡献×Q\容积率（Plot Ratio/Volume Fraction）：项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值。
第一课盈亏平衡分析
C ft Q
Cv
rs
3）单位产品可变成本允许上升率：
1
Cv Cv
1
1 Cv
p
rs
C ft Q
4）固定成本允许上升率：
1
C ftC ft Nhomakorabea1
Q C ft
p
Cv
rs
式 单中价符、号单的位含可义变：成本Q、、P固、定Cv成、本Cf总t—额—。分别表示现有的产量、 Q*、P*、C* v、C* ft——分别表示盈亏平衡点的产量、单价、单
2、盈亏性（平投方函3衡资法）数项，点。在目其分一的基析定不本的时确原种期定理类和性是一与利定风用的险成产进本量行、范分产围析量内研和，究利产的润品售价
（之P间）的是关不系变，的求，出因投此资销项售目收的入收是入产销等量支的出线、性函数。
3、单一（盈即售场（（析注变额不亏12。意化））等盈平：的线单)不衡。这能性一亏平点一力盈 品(衡盈分条越亏种点利是析大平盈越为针，衡亏的低零对抗分平假，线)风析衡的定表性险和分平条明平能非析衡投件衡力线和点点资越性多(产分项强盈 品析销目。亏种法量适平盈而和应衡亏言销市分平的析衡）。分。
（3）静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。
武汉理工大学管理学院胡艳教授版权所
盈亏平衡分析
12.2.2 单一产品的平衡点模型
1、 基本模型（盈亏平衡点的基本原理）
当利润为零时，达到盈亏平衡。又可分为税前和税后两种
情况： （1）税前的：
利润=销售收入 – 成本费用 = 0
（2）税后的：
Pt = P·Q – Cv·Q – Cft = 0 利润=销售收入 – 成本费用 – 销售税金 = 0
最新版管理会计：盈亏平衡分析
保本销售额 = BE × SP
盈亏平衡分析
练习题
河南教育学院学生小王计划在校园内开个快餐店， 为学生服务。他需要在学校租个门面房，学校鼓励 学生创业，只要求租金每月1 500元。他购买了一些 必要的设备，做了适当装修，共支出6万元。小王计 划餐厅经营5年。 他聘请了3位服务员，每月工资700元；厨师1名，工 资3 000元。校园快餐盒饭每份价格为 7元，小王估 计每份盒饭成本在3元。 请问小王的快餐厅每月要出售多少份才能处于不亏 不盈？
（三）盈亏平衡图示法
销售收入SP×V
销售额
总成本FC+VC×V
保本 销售额
0
BE
销售量V
盈亏平衡图
盈亏平衡分析
（四）安全边际
安全边际 (safety margin )在【例3-2】中，若该公司 的现有销售量为15000个，则其安全边际为： 安全边际 =15000–10000=5000（个）， 或： 安全边际 =15000×25-10000×25=125000（元）
0
销售量
盈亏平衡分析
三、盈亏平衡分析的假设
2、相关范围内，总成本同业务量呈线性关系 总 成 本 总成本线
0
销售量
盈亏平衡分析
三、盈亏平衡分析的假设
3、在多产品生产企业中，销售产品组合维持不变。 4、对制造企业而言，存货的水平在期初和期末保持 一致，即产销相等。
盈亏平衡分析
第二节
盈亏平衡点与盈亏额分析
盈亏平衡分析
（一）分算法
分摊
所有产品FC
单个产品FC
SP VC FC 单个产品的 BE 计算及销 售额计算
盈亏平衡分析法
S=(TP目+C1)/(P-C2) =(100+1270)/(777-650) =10.79（吨）
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盈亏平衡分析法
一、盈亏平衡分析的基本原理
1.概念 盈亏平衡分析的全称为产量成本利润分析， 它是用来研究企业在经营中一定时期的成本、 业务量(生产量或销售量)和利润之间的变化规 律，从而对企业利润进行规划的一种技术方法。
2、盈亏平衡分析的基本数学模型
(1)基本公式的推导
基本概念的字母表示：
固定总成本—C1 单位变动成本—C2
有目标利润（ TP目）下产量的计算：
由：TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP目+C1)/(P-C2)
二、通过实例来说明盈亏平衡分析在实际中的应用
例：某乳酸生产企业的平均价格为777元/吨， 年固定费用为1270万元，可变费用为650元/吨。
（1）计算盈亏平衡点时的产量 （2）计算盈亏平衡点时的业务收入 （3）若企业年完成销量23万吨，该企业能否盈利，盈亏多少？ （4）若企业年实现目标利润100万元，该企业年应完成销量？
0 盈亏平衡时S0
产量Ｓ
盈亏平衡分析图
盈亏平衡：收入=成本 即利润（TP）=0
收入=成本：Y=C 即 P×S=C1+C2×S 得到平亏平衡时的产量S0：
S0=C1/(P-C2) 此时的收入：Y0=S0×P
同时，我们可以分析：
由TP=(P-C2)×S-C1 得：S=(TP+C1)/(P-C2)
• 当TP＜0时：S＜S0，企业处于亏损状态 • 当TP＝0时：S＝S0，企业处于盈亏平衡 • 当TP＞0时：S＞S0，企业处于盈利状态
盈亏平衡分析
（5）三条线组成了盈亏平衡图。收益线与成本 线的交点即为盈亏平衡点。盈亏平衡点对应的 产量即为盈亏平衡产量Q*。
收 益 或 成 本 亏损区
BET
盈利区
固定成本Q*Fra bibliotek(二)解析法：通过数学解析计算出 盈亏平衡点方法
当项目达到盈亏平衡状态时，TR=TC 根据线性盈亏平衡分析的三个假设， TR=(p-t)Q p-单位产品价格 t-单位产品销售税金及附加 Q-产品产量（销售量） TC=F+VQ F-固定成本 V-单位产品可变成本
元的基础上降低0.001元。试进行平衡点分
析，确定最大利润时的产量及经济规模区。
设固定成本为F=66000元
• 解：销售收入 I=(55-0.0035Qx)QX
可变成本 V=(28-0.001Qx) QX 总成本 C=66000+ (28-0.001QX) QX 由I=C有 (55-0.0035QX)QX=66000+ (28-0.001QX) QX 解出平衡点： Q1=3740件 Q2=7060件 净收益=收益-成本=TR-TC=I-C 由d[TR-TC]/dQ=0得： 最大利润点： Qc=5400件 代入得最大利润为：Pmax=6900元 经济规模区为： 4850~5950件
• 例2 • 某路基土方工程，可采用人工施工和
机械施工两种方案。方案一为人工施 工，1m3土方费用是8元；方案二为机 械施工，1m3土方费用是4元，另需机 械使用固定费20000元，问土方为多 少时宜用人工挖土？多少时宜用机械 挖土？当土方量为30000m3时，宜用 何种施工方案？
• 解：设土方量为x，有 • 方案一 TG1=f1(x)=8x • 方案二 TG2=f2(x)=4x+20000 • 由 TG1=TG2 解出x=5000m3 • 当0<x<5000时，宜用人工挖土， • x>5000时，宜用机械挖土。
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1、对损益分界点的影响
损益分界点随单位变动成本的变动呈同方向变 动，也就是说，单位变动成本降低（或升高） 时，损益分界点销售量（额）会相应下降（或 上升）。
2、对利润的影响
利润和单位变动成本呈反方向变动，当单位变 动成本降低（或升高）时，利润相应增加（或 减少）。
（二）安全边际率：
概 安全边际率，是指安全边际除以实际或计划业务量 念 （额）的比率。
指 标 计 算
评 安全边际率越高，说明企业经营越安全；反之，安全 价 边际率越低，说明企业经营越不安全。
概 盈亏临界点作业率也称损益分界点作业率，是指损益分 念 界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。
由于损益分界点的高低是由单位产品售价、单位 变动成本和固定成本三个因素决定的，所以销售 量的变动对损益分界点销售量和销售额没有影响。
变动成本率（bR）是指变动成本占销售收 入的百分比。
变动成本率=变动成本÷销售收入=bx/px
=单位变动成本÷单价=b/p
边际贡献率+变动成本率 =(p-b)/p+b/p =1
营业利润=边际贡献－固定成本 边际贡献=营业利润＋固定成本 固定成本=边际贡献－营业利润
一、盈亏临界点的含义 保本点，又称盈亏临界点，是指企业经营达到不盈
单位边际贡献=单价－单位变动成本=p－b
cm
=销售单价×边际贡献率=p· cmR
边际贡献率=边际贡献÷销售收入=Tcm/px
cmR
=单位边际贡献÷单价=cm/p
引入边际贡献指标后： 利润＝销售收入－变动成本－固定成本 ＝边际贡献－固定成本 ＝单位边际贡献×销售量－固定成本
P=(p-b)·x－a =Tcm－a =cm·x－a
第一节 盈亏平衡分析概述 第二节 盈亏临界分析 第三节 保利分析 第四节 利润敏感性分析
一、盈亏平衡分析的含义
盈亏平衡分析又称本量利分析，是成本—数 量—利润分析的简称，是一种研究成本、业 务量和利润之间关系的定量分析方法。
（一）成本性态分类假设：全部成本可以可靠地 分为固定成本和变动成本
（二）线性相关假设
1.销售收入和销售量之间存在完全的线性关系 2.变动成本和业务量之间存在完全的线性关系 3.固定成本保持不变假设
（三）产销平衡假设：会计期间内产销量平衡， 不存在存货变化的影响
（四）产品品质结构稳定假设：产销多种产品时， 产品品种结构保持不变。
利润＝销售收入－营业成本 ＝销售收入－（变动成本＋固定成本） ＝单位产品售价×销售量－单位变动成本×销
1.对损益分界点的影响
损益分界点随单位产品售价的变动呈反方向变 动，也就是说，单位产品售价提高（或降低） 时，损益分界点销售量（额）会相应下降（或 上升）。
2.对利润的影响
利润和单位产品售价成正比例变动，当单位产 品售价提高（或降低）时，利润也相应地增加 （或减少）。
1.对损益分界点的影响
售量－固定成本 ＝（单位产品售价－单位变动成本）×销售量
－固定成本
P=(p-b)·x－a
（一）边际贡献
边际贡献，也称贡献边际、贡献毛益、边际利润， 是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额。
边际贡献总额=销售收入－变动成本=px－b
Tcm
=单位边际贡献×销售量=cm· x
=销售收入×边际贡献率=px· cmR
指 标 计 算
评 盈亏临界点作业率越大，说明企业经营的安全性就越差； 价 相反指标数值越小说明企业经营的安全性就越好。当损
益分界点作业率为1时，说明企业的业务量正好达到保 本水平，企业盈亏平 Nhomakorabea，利润为零。
一、保利分析的意义
保利分析，是指将目标利润引进盈亏平衡分 析的基本公式，在单价和成本既定的情况下， 在确保企业目标利润实现的正常条件下，充 分揭示成本、业务量、利润三者之间关系的 盈亏平衡分析。
不亏状态时的销售量。
企业的销售收入扣减变动成本总额以后得到的“贡 献毛益”，如果刚好可以补偿固定成本，则企业处 于不盈不亏状态，此时的销售量就是保本点。
利润=（单价－单位变动成本）×销售量 －固定成本=0
[例] 设某产品售价为80元/件，单位变动成本为 48元/件，相关固定成本为32 000元。 ◦单位贡献毛益＝80－48＝32（元/件） ◦贡献毛益率＝32/80×100%＝40% ◦保本点的销售量＝32000/(80－48)＝1 000（件） ◦保本点的销售额＝1000×80＝80 000（元）
图解法
1.盈亏平衡点不变，销售量/销售额与利润 成正比。
2.销售量/销售额不变，盈亏平衡点与利润 成反比。
3.销售总成本既定，盈亏平衡点与产品单 价成反比。
4.销售总收入既定，盈亏平衡点与固定成 本总额成正比，与单位变动成本成正比。
利润=边际贡献总额－固定成本 =单位边际贡献×销售量－固定成本
二、利润敏感性分析的假定
1.有限因素的假定 2.单独变动的假定 3.利润增长的假定 4.同一变动幅度的假定
（一）固定成本总额变动影响
1.对损益分界点的影响
损益分界点随固定成本的变动呈正比例变动， 也就是说，固定成本降低（或升高）时，损益 分界点销售量（额）会相应下降（或上升）。
2.对利润的影响
目标利润=目标销售量×（单价－单位变动成本） －固定成本
考虑所得税的保利点确定： 将“目标利润”替换成 “目标税后利润/（1－所得税税率）”
一、利润敏感性分析的意义
研究与提供能引起目标发生质变时各因素变 化的界限；
各个因素变化对利润变化影响的敏感程度；
当个别因素变化时，如何保证原定目标利润 的实现。
盈亏临界点销售量=固定成本/单位边际贡献
盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率
（一）安全边际
概 安全边际，是指实际或计划业务量（额）超过损益分 念 界点业务量（额）的差额。
指 安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量
标 计
安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额
算
评 安全边际越高，说明企业经营越安全；反之，安全边 价 际越低，说明企业经营越不安全。