贝茨理论的推导

2-1贝茨理论

在第二次世界大战前后，由于能源需求
量大，欧洲一些国家和美国相继建造了一批
大型风力发电机。1941年，美国建造了一台
双叶片、风轮直径达53.3米的风力发电机，
当风速为13.4米/秒时输出功率达1250千瓦。
英国在50年代建造了三台功率为100千瓦的风力发电机。其中一台结构颇为独特，它由一个26米高的空心塔和一个直径24.4米的翼尖开孔的风轮组成。风轮转动时造成的压力差迫使空气从塔底部的
近代机电动力的广泛应用以及二十世纪50
年代中东油田的发现，使风力机的发展缓慢下
来。近年来，由于环境污染和能源危机，人们
的目光又重新投向风能。对于作为风能转换装置风力发电机组的研究是以飞机技术为基础，以螺旋桨型风力发电机组的开发研究为代表而发展起来的。风力机是实现风能
转换
机械能的装置。
风力机的主要技术指标参数：
极限比值为16/27，约为59.26%，是风力发电中
关于风能利用效率的一条基本的理论。
风力发电机的风轮并不能提取风的所有功率。因为经过风轮做功后的风速不会为零，仅仅是减小，如图所示，故风只能把一部分
能量转交给风轮。理论上风电机能够提取的
最大功率是风所具有功率的59.26%。大多数
风电机只能提取风的功率的40%或者更少。
①风轮直径：通常风力机的功率越大，直径越大； ②叶片数目：高速发电用风力机为2—4片，低速风力机大干4片； ③叶片材料：现代常采用高强度低密度的复合材料；
④风能利用系数：一般为0.15—0.5之间；
⑤启动风速：一般为3—5m/s; ⑥停机风速：通常为15—35m／s; ⑦输出功率：现代风力机一般为几百千瓦—几兆瓦； ⑧另外还有塔架高度等等。
一个平面桨盘, ；

推导风力机贝茨极限公式

推导风力机贝茨极限公式概述本文将对风力机的运行理论进行探讨，并推导出贝茨极限公式。

通过理解和应用该公式，我们能够更好地评估风力机的性能和可靠性。

引言风力机是一种将风能转化为机械能的设备，广泛应用于能源领域。

理解风力机的运行原理对于设计和优化风力发电系统至关重要。

而贝茨极限公式作为风能理论中的重要成果之一，可以帮助我们量化风能捕捉效率。

风力机工作原理风力机主要由叶片、轴和发电机等组成。

当风通过叶片时，叶片受到作用力并开始自转。

转动的轴将机械能传递给发电机，进而转化为电能。

风力机的性能取决于其叶片的形状、转速和风速等因素。

推导贝茨极限公式的思路推导贝茨极限公式的基本思路是建立风力机叶片和风速之间的关系模型。

通过假设风力机是一个无源涡流以及平衡动力学方程，我们可以开始推导。

第一步：假设风力机为无源涡流我们假设风力机所在的区域没有其他干扰源，且风力机叶片产生的涡流可以忽略不计。

这个假设使得我们能够更好地集中精力于风速对叶片的影响。

第二步：建立平衡动力学方程在风力机叶片上，叶片所受到的气动力和离心力平衡。

我们可以通过平衡动力学方程来描述这一点。

第三步：建立叶片和风速之间的关系模型通过分析叶片受力的情况，我们可以建立叶片和风速之间的关系模型。

这个模型描述了在给定风速下，叶片上的气动力和离心力之间的关系。

第四步：推导贝茨极限公式通过对关系模型的进一步分析和数学推导，我们最终可以得到贝茨极限公式。

该公式描述了风力机的最大功率系数与叶片和风速之间的关系。

贝茨极限公式的应用贝茨极限公式为我们评估风力机性能和可靠性提供了重要的依据。

通过对该公式的应用，我们可以优化叶片设计、确定风能捕捉效率以及进行风力机的性能预测和评估。

总结本文首先介绍了风力机的工作原理，然后详细阐述了推导贝茨极限公式的思路和步骤。

最后，强调了贝茨极限公式在风力机设计和优化中的重要性，并指出了其在评估风力机性能和可靠性方面的应用。

通过对风力机的深入研究和应用贝茨极限公式，我们可以更好地利用风能资源，推动可持续能源的发展。

推证风力机能量转换的贝茨理论

pD FDVD 2 ADV 3a(1 a)2
（3-10）
定义风能利用系数为风力机捕获的风能与经过风力机的风能之比，即：
Cp pD pV
（3-11）
当风速 V 通过截面积为 A 时，风能定义为 1 pV AV 3 2 于是风能利用系数为
（3-12）
2 ADV 3a(1 a) 2 Cp 4a(1 a) 2 1 ADV 3 2
推证风力机能量转换的贝茨理论
1. 采用激盘模型推导风能利用系数。
A
AD
A
V
VD
V
Figure 1 经过激盘的气流
将风力机认为成一种激盘，通过激盘来提取风能。认为激盘是不可压缩的。由于激盘可以提取部分风能，上游风速 V 需要高于下游风速 V ，这样，流管正好围住激盘，上游截面积 A 小于激盘面积 AD ，激盘面积小于下游面积 A ，原因：由定义管道内各处的质量流量必须相同。所以可得：
AV ADVD AV
其中为流体密度。
（3-1）
由此可得经过激盘的气流速度下降为 V V 。则入射气流在激盘上产生的气动力为
FD V V ADVD
通常流入激盘的气流速度为
（3-2）（ 3-3 ）
VD 1 a V
式中， a 定义为轴流干扰系数。气动力来源于激盘引入（产生）的压降，即
FD pD pD AD V V AD 1 a V
、 pD 为激盘前后的瞬时气
pD
VD
V
pD
激盘
Figure 2 贯穿流管的空气气流及气压
通过伯努利方程可以获得激盘气压压降，该方程表明：在稳定状态下，假定没有对流体做功，气流总的能量将保持不变。 1 1 2 （3-5） VD pD gz V 2 p0 gz 2 2 1 1 2 （3-6） VD pD gz V 2 p0 gz 2 2 式中 g 为重力加速度， p0 为大气压，同时认为气流是水平流动的。两式相减可得

贝茨理论

贝茨（Betz）理论已经从根本上规定了，风能的利用率！
风能是一种技术比较成熟、很有开发利用前景的可再生能源之一。

风能的利用方式不仅有风力发电、风力提水，而且还有风力致热、风帆助航等。

因此，开发利用风能对世界各国科技工作者具有极强的魅力，从而唤起了世界众多的科学家致力于风能利用方面的研究。

风能的计算公式
贝茨（Betz）理论
第一个关于风轮的完整理论是由德国哥廷根研究所的A•贝茨于1926年建立的。

贝茨假定风轮是理想的，也就是说没有轮毂，而叶片数是无穷多，并且对通过风轮的气流没有阻力。

因此这是一个纯粹的能量转换器。

此外还进一步假设气流在整个风轮扫掠面上的气流是均匀的，气流速度的方向无论在风轮前后还是通过时都是沿着风轮轴线的。

通过分析一个放置在移动空气中的“理想”风轮得出风轮所能产生的最大功率为。

奔驰定理的内容及推导

奔驰定理的内容及推导奔驰定理（BenzTheorem）是一种空间中三维平面流动理论，也被称为贝茨定理，它推导出空间变形和空间流动行为的规律。

它最初由德国工程师Hans Friedrich Benz于1909年提出，其核心思想是，空间中的某个点由三维平面流动引起的变形是由以该点为重心的三个维度的处理结果而定的，而这三个维度的处理结果各自与三个三维平面流动的速度（包括有向大小）相关。

以下将通过推导节点空间变形的Numerc分析过程来阐述奔驰定理的内容：首先，定义三领域的三维平面流动速度分别为Vx,Vy,Vz,以及三个方向的向量方向分别为量a,b,c。

向量A = a，B = b，C = c，将三个方向上的变形量Δx,Δy,Δz定义为：Δx=Vx*a.Δy=Vy*b.Δz=Vz*c.由此可推出三维流动变形表达式：Δx +y +z = (Vx*a) + (Vy*b) + (Vz*c).将其变形，可得：Vx = (Δx -z*b)/a.Vy = (Δy -z*c)/b.Vz = (Δz -x*a -y*b)/c.以上推导过程正是奔驰定理的内容，总结起来就是：空间中的某个点的三维流动的变形的大小是由三个三维平面流动的速度（包括有向大小）相关，且由三个方向的向量决定。

奔驰定理具有重要的理论意义，它是空间中精确测量，解决变形运动问题的基础。

由于它提供了一条明确的空间变形和流动行为的规律，所以可以被应用在多种地学、机械、结构、机电一体化、工程力学、固体力学等领域。

比如地质开采，通过奔驰定理可以更有效地挖掘，以便提高挖掘利用率、储量和质量。

在结构力学中，奔驰定理也可以用来进行节点变形分析，分析变形量，确定最优参数。

此外，它也可以用来计算和预测机械系统、管流系统、悬臂梁系统、桥梁系统变形量，以及机械系统动态行为等。

从以上可以看出，奔驰定理具有十分重要的实用价值，是空间变形研究的基础。

它有助于建立有效的模型，以正确地描述出三维变形的形态特征，并有助于科学的研究变形的原因、规律和实际应用。

利用角动量定理论证贝茨极限

利用角动量定理论证贝茨极限在所有各径向位置上，切向及轴向诱导速度都不相同，考虑r 处的环（对于一个叶片就是它的一个叶素）。

环形圆盘上转矩增加，将使得切向速度增加，而轴向力使轴向速度减小，整个圆盘由多个圆环组成，且各环作用力相互独立，即把实际传给各环的动量仅仅传递给空气。

作用在环形区上转矩等于通过此环形区空气角动量的变化率，即：转矩=角动量变化率=质量流量X切向速度变化X半径。

贝茨理论缺乏对风电机组气动设计的具体指导，但可用于风轮的基本气动原理的分析，是风能利用的基础。

采用的假设：（1）气流为连续、不可压缩的均匀流体；（2）无摩擦力；（3）风轮没有轮毂，叶片无限多；（4）气流对风轮面的推力均匀一致；（5）风轮尾流无旋转；（6）在风轮的前远方和后远方，风轮周围无湍流处的静压力相等。

现象：（1）风轮前后截面流量相等；（2）风通过风轮时，受风轮阻挡被向外挤压，绕过风轮的空气能量未被利用；（3）若v 1-v 2=0，通过叶轮的空气动能不变，没有能量转换；（4）若v 2=0，没有气流通过风轮，依然没有能量转换。

A风轮p p ∞最大功率输出的轴向诱导因子与非旋转尾流一样，且在整个圆盘上一致。

切向诱导因子随径向位置而变化。

由（5）可得与非旋转尾流时一样贝兹极限结论：现对角动量守恒现象做了一些初步的介绍，我们了解到角动量守恒现象对于物理学及技术应用都有很大意义。

推动角动量守恒现象的研究对于人类的发展极大的作用。

现阶段角动量守现象已应用到技术方面，给人们生产、生活带来了不可磨灭的贡献。

加深角动量守恒现象的研究甚至将推动人类历史的发展。

⎰⎰=-=--=-=10232221032'max 2716)1(4)1()1(8)1(8a a d a a a d a a C p μμλμλμμλ。

简述贝茨定律的原理及应用

简述贝茨定律的原理及应用1. 贝茨定律的原理•贝茨定律，又称知识回溯定律，由统计学家乔治·贝茨在1956年提出。

其原理是指一个领域中所发表的任何论文都有大约50%的参考文献来源于过去5年内发表的文献。

该定律的核心观点是新知识是建立在旧知识基础上的，新的科学研究成果往往依赖于前人的研究成果。

•贝茨定律基于“知识爆炸”的现象，随着科学研究和技术发展的迅速进展，新的知识不断涌现，人们需要通过阅读和了解前人的研究成果来跟上时代的步伐。

贝茨定律从统计学的角度提供了一种全面而客观的评估过去研究成果对于当前研究的重要性的方法。

2. 贝茨定律的应用贝茨定律在科研、学术界以及其他领域都有广泛的应用，以下是一些常见的应用示例：2.1 科学研究领域•在科学研究领域，贝茨定律可以用来评估某一研究领域的引用文献情况。

通过检查过去n年内的文献引用情况，可以了解该领域的研究热点、主要领域专家和相关研究的发展趋势，为进一步的研究提供方向。

•贝茨定律还可以用于评估某一研究领域的研究质量。

如果某一领域的文献引用主要集中在5年内的文献上，这可能表明该领域的研究具有较高的前沿性和创新性。

而如果引用分布较为分散，可能表明该领域研究的质量相对较低。

2.2 学术论文撰写•在学术论文撰写过程中，贝茨定律可以用来构建相关文献综述部分。

通过查阅过去n年内的相关文献，可以对该领域的研究进展进行概述，展示自己的研究与前人研究的关联性和创新点。

这有助于提高论文的学术可信度和说服力。

•同时，贝茨定律也提醒论文作者关注前人的研究成果，避免重复研究，给读者提供真正有价值的新知识。

2.3 教育和学习•在教育和学习领域，贝茨定律可以作为教学资源选择的参考依据。

教师可以根据贝茨定律的原理，选择近期发表的与教学内容相关的文献作为参考资料，使学生接触到最新的知识和研究成果。

•同时，学生可以通过阅读最新的研究文献，不仅了解当前领域的最新成果，也能够学习到进行科学研究和撰写学术论文的方法和技巧。

《新能源发电技术》提纲附答案

新能源技术2013-2014-1年复习提纲题型：一、单项选择题（10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（8小题，每空1分，共20分）三、判断题（10小题，每题1分，共10分）四、简答题（5小题，每题5分，共25分）五、分析说明题（2小题，共25分）复习要点：第一章：1. 何为能源？能量的来源称为能源；自然界在一定条件下能够提供机械能、热能、电能、化学能等某种形式能量的自然资源。

2. 何为一次能源？何为二次能源？一次能源，又叫自然资源。

它是自然界中以天然形态存在的能源，是直接来自自然界而未经人们加工转换的能源。

3. 何为可再生能源？所谓可再生能源，就是不会随着它本身的转化或人类的利用而日益减少的能源，具有自然的恢复能力。

4. 发展新能源和可再生能源的重大战略意义是什么？1、新能源与可再生能源是人类社会未来能源的基石，是目前大量燃用的化石能源的替代能源。

2、新能源与可再生能源清洁干净、污染物排放很少，是人类赖以生存的地球的生态环境相协调的清洁能源。

3、新能源与可再生能源是不发达20多亿无电、缺能人口和特殊用途解决供电、用能问题的现实能源。

第二章：1. 太阳能的特点特点：广泛性、分散性、随机性、间歇性、区域性和清洁性2. 利用太阳能发电的几种方式太阳能热发电、光伏发电、光感应发电、光化学发电、光生物发电3. 何为本征半导体及本征吸收？绝对纯的且没有缺陷的半导体称为本征半导体。

由电子在能带间跃迁而形成的吸收过程称为本征吸收。

4. 何为高掺杂效应？硅中杂质浓度高于1018/cm3高掺杂引起禁带收缩，杂质不能全部电离和少子寿命下降等叫高掺杂效应5. 独立光伏发电系统的组成部分有哪些？并网光伏系统主要是由哪几部分组成？太阳能电池方阵、防反充二极管、控制器、逆变器、蓄电池组以及支架和输配电设备等部分组成。

并网光伏系统由太阳能电池方阵和并网逆变器组成第三章：1. 何为太阳能热发电技术？将吸收的太阳辐射热能转换成电能的发电技术称为太阳能热发电技术。

贝茨方法_??????

知识创造未来
贝茨方法
贝茨方法（Bethe–Salpeter equation）是用于描述分子激发态的
量子力学方法，常用于计算分子的光电吸收光谱和荧光光谱。

贝茨方法基于贝茨–萨尔皮特方程，这是一个耦合的积分方程，描述了一个分子中两个电子的相互作用。

该方程结合了分子的电子结构
和电子-电子之间的相互作用。

通过求解贝茨–萨尔皮特方程，可以
得到分子的能级和光谱轮廓。

贝茨方法在计算分子的光谱性质方面非常有用。

通过比较实验测得
的光谱和理论计算的光谱，可以了解分子的结构与电子性质之间的
关系。

这对于理解分子的光学性质以及设计新的光学材料非常重要。

然而，贝茨方法的计算量通常很大，需要使用高性能计算机进行计算。

此外，由于贝茨方法是基于量子力学的方法，它只能描述分子
的低温行为。

对于高温条件或强激发态，贝茨方法的适用性有限。

总的来说，贝茨方法是一种有效的计算分子光谱性质的方法，可以
帮助我们更好地理解分子的结构与电子性质之间的关系。

1。

2-1贝茨理论

二、分类
1、按照风轮转轴与风向的位置不同分为一般
分为水平轴结构和垂直轴结构两类。
水平轴风力发电机是指风轮转轴与风向平行
的风力发电机组，如图1（a）所示。
垂直轴风力发电机是指风轮转轴与风向成直
角（大多数与地面垂直）的风力发电机组，如图1
（b）所示。
（a）水平轴风力机
(b)垂直轴风力机；
水平轴风力机按叶片形式有双叶式、三叶式和多叶式，按气流方向分顺风式和逆风式，还有扩散器式、集中器式等。垂直轴风力机有Ｓ型叶片式、Ｓ型多叶片式、Ф 型风轮、太阳能风力透平、偏导器式等。
而是吹过叶片形成叶片正反面的压差，这种压差会产生升力，令风轮旋转并不断横切风流。
第一个关于风轮的完整理论是山哥廷
根研究所的A·贝茨建立的。
贝兹理论是应用一元定常流动的动量
方程，来讨论理想状态下的风力发电机的最大风能利用系数。贝兹理论的假设条件如下：
⑴风轮流动模型可简化成一个单元流管；
⑵风轮没有锥角、倾角和偏角，这时风轮可简化成
2、按照风力发电机的功率可分为微型风
力发电机、小型风力发电机、中型风力发电
机和大型风力发电机。
a. b. c. d.
微型风力发电机，其额定功率为50~1000W 小型风力发电机，其额定功率为1~10kW 中型风力发电机，其额定功率为10~100kW 大型风力发电机，其额定功率大于100kW。
3、按照风力发电机的作用原理可分为升力型和阻力型。升力型风力发电机包括螺旋
一个平面桨盘, ；
⑶风轮叶片旋转时没有摩擦阻力；对通过风轮的气
流没有阻力。
⑷风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压
相等，即P1=P2 ，气流速度的方向无论在风轮前后还是通过时都是沿着风轮轴线的；

简述贝茨定律的原理和应用

简述贝茨定律的原理和应用1. 贝茨定律的原理贝茨定律（Bates’ Law）是一种经验定律，用来描述人们在信息检索过程中的行为和结果。

该定律由贝茨（Belleville Baxter Bates）于1979年提出，是信息科学和信息检索领域的基本原理之一。

贝茨定律的原理可以概括为以下几点： - 人们的信息需求是多样化的，涵盖不同主题、不同形式和不同难度的信息。

- 人们的信息获取和评估行为是有限的，受到时间、心理和认知等因素的制约。

- 人们在信息检索过程中往往会采取一种迭代的方式，不断评估和调整搜索策略，直到满足信息需求为止。

2. 贝茨定律的应用贝茨定律在信息检索和信息组织领域得到了广泛的应用，对于理解用户行为、优化搜索引擎算法以及设计用户界面等方面具有重要意义。

以下是一些贝茨定律的应用场景：用户信息需求分析根据贝茨定律的原理，我们可以通过调查和分析用户的信息需求，了解他们感兴趣的主题、内容形式和难度水平等信息。

这有助于提供更加相关和个性化的信息服务，并改进搜索引擎的排序算法。

信息检索系统优化贝茨定律指出人们信息获取和评估行为的有限性，因此设计信息检索系统时需要考虑用户心理和认知的特点。

例如，可以通过减少搜索结果的数量、提供排序和过滤功能等，帮助用户更好地找到他们需要的信息。

用户界面设计根据贝茨定律，用户在信息检索过程中会不断调整搜索策略。

因此，在用户界面设计中，应该提供方便和直观的搜索界面，同时给用户提供搜索历史记录、搜索建议和相关主题推荐等功能，以帮助用户在信息检索中更加高效和满意。

信息组织和分类根据贝茨定律，人们的信息需求是多样化的，因此在信息组织和分类时，需要考虑不同主题和内容形式的特点。

可以通过标签、分类和推荐等方式，帮助用户更好地浏览和获取信息。

3. 总结贝茨定律是一种关于信息检索行为的经验定律，通过研究和应用贝茨定律，可以更好地理解用户行为和优化信息服务。

在信息科学和信息检索领域，贝茨定律发挥着重要的作用，对于提供更好的用户体验和满足用户需求具有重要意义。

风力发电贝茨极限

风力发电贝茨极限
贝茨极限（Betz's limit）是指在风能转换过程中，风力发电机最高可以达到的理论转换效率。

根据这个理论，风力发电机的最大转换效率为59.3%，也就是说，无论风力多强，风力发电机最多只能将风能的约59.3%转换为电能。

贝茨极限的推导基于一些假设前提，包括风流的速度无限小，风流的密度均匀且不受风轮影响等等。

实际上，由于风速和风流密度的变化以及风轮的损耗等因素，风力发电机的实际转换效率通常要低于贝茨极限。

因此，在实际应用中，工程师们会综合考虑风力资源、风机设计、风机布局等各种因素，以追求更高的发电效率。

除了技术上的改进，也可以通过选址优化和合理运营管理来提高风力发电的整体效益。

贝兹理论推导

1.风轮是一个平面圆盘（叶片为无穷多）；
2.空气没有摩擦和粘性；
3.流过风轮的气流是均匀的，且垂直于风轮旋转平面；
4.空气看做是不可压缩的，速度不大，所以空气密度可看作不变。
• 当气流通过圆盘时，因为速度下降，流线必须扩散，利用动量理论，圆盘上游和下游的压力不同，但在整个盘上是个常量。
式（12）
得
b1
3
d2Cp db2

1（2
6b
-
2）|b1 3

2

0
Hale Waihona Puke 式（13）• 因此，当 b 1 得最大值，即：3
时， C p
取
Cp

16 27

0.593
这就是贝兹极限。表示风轮可达的最大效率。
The end
谢谢老师同学们
贝兹理论的推导
（Betz' Law ）
兰国军电力系统及其自动化
20111100351
• 贝兹理论是风力发电中关于风能利用效率的一条基本的理论，它由德国物理学家Albert Betz 于1919年提出。
• 贝兹理论：理想情况下风能所能转换成电能的极限比值为 16/27 约为59.3% .
• 贝兹假设了一种理想的风轮，即假设
在圆盘上，F力以 1 速度做功，所以
W F 1
式（4）
由（2）（3）（4）得，
1

1（
2
0

）
2
式（5）
• 现在引进下游速度因子b，其计算公式为
b 2 0
式（6）
利用式（4）（3）（1），可得，
F A1

1 2
0（2 1- b2）

贝兹理论推导

F ? M（? 0 -? 2）
式?
? 风轮吸收的功W可用下式表示
W
?
1 2
M
（
?
2 0
—
?
2 2）
式?
在圆盘上，F力以 ? 1 速度做功，所以
W ? F?1
式（4）
由（2）（3）（4）得，
?1
?
1（ 2
?
0
? ? 2）
式（5）
? 现在引进下游速度因子b，其计算公式为
b
?
?2 ?0
式（6）
利用式（4）（3）（1），可得，
F A1
?
1 2
??
0（2 1 - b 2）
式（7）
然后利用式（4）（5），得
W A1
?
1 2
??
3 0
*
1（1- b2）*（1? 2
b）
式（8）
? 功率系数定义为风轮吸收的能量W 和总能量W1之比，即
Cp ?
W W1
式（9）
由于所以
W1
?
1 2
?
A 1?
3 0
式（10）
Cp
?
1（1- b2）*（1? 2
所以单位时间内作用在圆盘上的力f可有动量变化来确定即在圆盘上f力以速度做功所以功率系数定义为风轮吸收的能量w和总能量w1之比即10所以dbdc取得最大值即
贝兹理论的推导
（Betz' Law ）
兰国军电力系统及其自动化
20111100351
? 贝兹理论是风力发电中关于风能利用效率的一条基本的理论，它由德国物理学家 Albert Betz 于1919年提出。
? 当气流通过圆盘时，因为速度下降，流线必须扩散，利用动量理论，圆盘上游和下游的压力不同，但在整个盘上是个常量。

贝兹理论推导

贝兹理论推导贝兹理论是一种数学模型，用来描述人们在作决策时的心理过程。

这个理论的最初提出者是诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡恩曼和阿莫斯·特沃斯基。

贝兹理论可以应用于各种决策场合，包括个人和团体决策。

下面，我们将介绍贝兹理论的推导。

首先，我们要明确一个前提条件，那就是人们必须对决策结果有一个量化的期望值。

期望值可以看作是人们对某个决策结果的满意度的度量标准。

比如，如果你希望购买一辆新汽车，你会考虑许多因素，比如品牌、价格、性能等等，然后对不同的汽车给出一个期望值。

其次，我们需要引入一个概念，那就是价值函数。

价值函数是一个函数，它将决策结果映射到一个实数值，这个实数值就是该决策结果的期望值。

具体而言，我们将价值函数表示为V(x)，其中x代表决策结果。

接下来，我们需要考虑人们作决策的过程。

一般来说，人们会考虑到不同的可能性，然后根据这些可能性作出决策。

为了描述这个过程，我们引入一个概念，那就是选择概率。

选择概率是指当人们面临多种可能性时，作出某种决策的概率。

我们假设人们在作决策时会考虑到有限个相关因素。

我们将这些因素表示为s1，s2，s3……，直到sn。

对于每一个因素si，都有一定的可能性分布（或者说概率分布）。

我们将这些概率分布表示为pi(x)，其中x也代表决策结果。

根据这些概率分布，我们可以计算出每个因素的期望值。

我们将每个因素的期望值表示为E(pi)，其中i代表因素的编号。

接着，我们将所有的期望值合并起来，得到一个总的期望值。

我们将总的期望值表示为E(x|s1，s2，s3……，sn)。

我们最终得到了一个方程：V(x) = E(x|s1，s2，s3……，sn)这个方程说明，对于一个给定的决策结果x，它的期望值就等于在考虑到所有相关因素的情况下，该决策结果的期望值。

在实际应用中，我们可以根据这个方程来计算不同决策结果的期望值，并根据期望值的大小来作出最终决策。

总的来说，贝兹理论是一种非常实用的决策模型，可以帮助人们作出更明智的决策。

世界上第一个关于风轮机风轮叶片接受风能的比较完整的理论是1919年由A2贝茨Betz建立的;贝茨理论的建立依据的假设条件是假定风轮是理想的,能全部接受风能并且没有轮毂,叶片是无限多,对气流没有任何阻力;而空气流是连续的,不可压缩的,叶片扫掠面上的气流是均匀的,气流速度的方向不论在叶片前或流经叶片后都是垂直叶片扫掠面的或称为是平行风轮轴线的,满足以上条件的风轮称为“理想风轮”
我们分析一个放置在移动的空气中的“理想风轮”叶片上所受到的力及移动的空气对风轮叶片所做的功;
风吹到叶片上所做的功是将风的动能转化为叶片转动的机械能,则有
叶片扫掠面积S的风能的59．3％;贝茨理论说明理想的风能对风轮叶片做功的最高效率是59.3％;通常风轮机风轮叶片接受风能的效率达不到59．3％,一般根据叶片的数量、叶片的翼形、功率等情况取0.25-0.45;。