截交线相贯线习题课

4 ．光滑且顺次地连接 各点，作出截交线，并 且判别可见性；
5 ．整理轮廓线。
4 2
2
例3
一 组 平 面 与 圆 锥 相 交
中 点
3
[例题 4] 分析并想象出物体的投影 [例题 4]
4
[例题] 求出物体切割后的投影
3'
尳
3
3
5
相贯线 例1
相交两圆柱体的轴线平行
6
2.内外相贯
2
1
7
3. 内内相贯
? 完成轮廓线 ? 判断可见性
21
2. 圆柱与圆锥相交
注意： 辅助面法找点， 辅助面的位置： 平行圆柱的轴线， 垂直圆锥的轴线。
1' b'
2',4' a'
3'
4 (a) b
1
(3) (a)
b
2
屢 就屢
QW
尴
尲
PW
屡
屡
RW
尳
22
例：完成三棱锥与四棱柱的交线。
s'
1.交线分左右两部分，右侧为梯形，
s”
5 ．整理轮廓线。
4
12 3
5
1
[例题 2] 求圆锥截交线
2' 3'
a'
4'5'
1'
3 5
1
a
解题步骤
1 ．分析截平面为正垂
例题 2
面侧平面，截交线为部 分椭圆和梯形的组合；
尳 尵
其水平投影为部分椭圆
尲 和直线的组合，侧面投
尴
影为ห้องสมุดไป่ตู้分椭圆和梯形的
组合；
就
2 ．求出截交线上的特
殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；
3 ．出一般点Ⅳ、Ⅴ；
此时水平内圆柱 大于垂直内圆柱
8
3. 内内相贯
当水平内圆柱小于 垂直内圆柱时
9
比较归纳
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
水平内 圆柱大 于垂直 内圆柱
10
三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
例2
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
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三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
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思 考 几 种 综 合 情 况
13
相贯例 3 ：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★外形交线
◆两外表面相贯 ◆一内表面和一外表面相贯
★内形交线
◆两内表面相贯
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小结：
无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
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例 3 、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所 示。
5”≡10”1”≡7”
b” 6” c” a”
交线的投影：
b
作辅助面PV求Ⅱ,Ⅳ 的投影，
作辅助面QV求Ⅰ,Ⅴ 的投影，
辅助面与三棱锥的交
线均为与底面相似的
三角形；
f
gc d
5 6 31
e
49 s 10
7 28
a
4.完成全部交线、棱线的投影，并判断可见性。
S
Ⅳ Ⅱ
FⅢ
B
E
ⅤⅠ
A
GD
ⅥC
23
[例题 1] 求圆柱截交线
1'
4'
5'
3' 2'
截交线
例尴题就1
尵 尳
尲
解题步骤
1 ．分析截交线为矩形、椭圆 及圆和直线的组合；截交线的 水平投影为已知，侧面投影为 矩形、椭圆和直线的组合；
2 ．求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3 ．求一般点Ⅴ；
4 ．顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
左侧为空间闭合折线(6段);
2.棱柱的上下表面、
棱锥的SAB面的正面 投影有积聚性,可利
e'≡f'
3' 2'≡4' 8'≡9' PV 4”≡9” 3” 2”≡8”
f” e”
用棱线法求得Ⅲ,Ⅵ, Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ的投影；d'≡g'
6' 1'≡5'
3.利用棱面法完成其
c'
QV
7'≡10' a'≡b'
g” d”
分析：
由投影图可知，圆柱 与圆锥的轴线垂直交叉， 相贯线是一条左右对称封 闭的空间曲线由于圆柱轴 线垂直与侧面，所以相贯 线的侧面投影已知，可以 用表面取点的方法求相贯 线的投影。。
求圆柱与圆锥的相贯线
16
作图步骤： 1 ）求特殊点：
5' 3' 6'
2'
4'
1'
3”
5”2”(4”) 6”
1”
3
5
6
返回
例7 看图分析
20
返回
例：偏交
（3'）（4'）（5'）
2'
6'
a'
a'
1'
7'
a'
a'
2'
6'
（3'）（4'）（5'）
4
3
5
2
6
a
a
1
7
尴 ┳???尵┲???尶 屡
┱???尷
屡 尴 ┳???尵┲???尶
PW
作图步骤:
? 找到相贯线的已知投影 ? 辅助面法找点（先特殊点，
后中间点） PH ? 顺序、光滑连接各点
2
4
ⅢⅥ Ⅳ ⅤⅡ
Ⅰ
1 求圆柱和圆锥的相贯线
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2 ）求一般点：3 ）判断可见性，依次光滑连接各点：
4 ）补全正面转向轮廓线。
6'
6'
2'
4'
7'
8'
4' 2”(4”)
7” (8”)
2
4
7
8
ⅢⅥ Ⅳ ⅤⅡ Ⅷ
ⅦⅠ
求圆柱和圆锥的相贯线
18
P3V
P1V P2V
例6 圆球与圆锥偏贯 （辅助平面法）
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