2019年安徽省普通高中学业水平考试数学

2019年安徽省普通高中学业水平考试

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项：

1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.

2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）

1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A

B =（ ）

A ．{1}-

B ．{0}

C ．{1,0}-

D ．{1,0,1}-

2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面 D ．两次均为反面

4. 下列各式：

①2

22(log 3)2log 3=；

②2

22log 32log 3=；

③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=.

其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2-

B ．3

C ．2-或2

D ．2-或3

6. 已知3

sin 5

α=，且角α的终边在第二象限，则cos α=（ ） A ．45

-

B ．34-

C ．34

D ． 4

5

7. 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．ac bc >

B ．ac bc <

C ． ad bd >

D ． ad bd <

8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则ab =（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32

9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ）

第5题图

A ．

B ．

C ．

D ．

10. 已知平面向量(,3)a λ=-与(3,2)b =-垂直，则λ的值是（ ） A ．－2

B ．2

C ．－3

D ．3

11. 下列函数中既是奇函数又在（0，

2π

）上单调递增的是（ ） A ．y x =- B ． 2

y x = C ．sin y x = D ．cos y x =

12. 不等式组0,

10x x y ≥⎧⎨-+≥⎩

所表示的平面区域为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ） A ．12人 B ．14人 C ．16人 D ．20人 14. 已知1

cos 2

α=-，则sin(30)sin(30)αα++-的值为（ ） A ．1

2

-

B ．14-

C ．12

D ． 1

4

15.不等式 3

1

x x --<0的解集是（ ） A ． {|13}x x -<< B ．{|13}x x << C ．{|13}x x x <->或

D ．{|13}x x x <>或 16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA BC BP +=，则（ ）

A ．BA PC =

B ．B

C PA =

C ．BC CP BP +=

D ．BA BP AP -=.

17. 函数2

()f x x ax =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．0或2

D ．1-或1

18. 已知函数22y x x =-++的最小值为m ，最大值为M ，则

m

M

的值为（ ） A ．14

B ．

12

C ．

22

D ．

32

第16题图

2019年安徽省普通高中学业水平考试

数 学

第Ⅱ卷（非选择题 共46分）

题 号 二 三

总 分 23 24 25 得 分

注意事项：

1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.

2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）

19. 函数3sin(2)3

y x π

=-

的最小正周期是______________.

20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k =______________.

21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________.

22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.

第22题图