北师大版初二上数学勾股定理与实数复习题

北师大版初二上数学勾

股定理与实数复习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

北师大版初二上数学《勾股定理》与《实数》复习题

一、填空题：

1、已知直角三角形的三边长为6、8、x ，则以x

2、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是

3、9的算术平方根是 ， 0)

5(-的立方根是

4、在棱长为5

是 ；

5、210-的算术平方根是 ，16的平方根是 ；

6、计算：_________,1125

61

3

=- 7、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______3=++cd b a ； 8、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ； 9、把下列各数分别填入相应的集合里：

有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：

｛ ｝；

10、已知5-a +3+b =0，那么a —b= ； 11、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2

5

米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵了 米.

12、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线L 上，按顺时针方

向在L 上转动两次，使它转到△A ”B ”C ”的位置．设BC ＝1，AC ＝3，则顶点A 运

F

第14

题

图

C 第13题

动到点A”的位置时，点A经过的路线长是（计算结果不取近似值）．

13、已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，

DE=4，AC=10，则AB=_____________.

14、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

15、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。

二．选择题：

1、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）

2、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）

（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.

3、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.

（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

4、下列六种说法正确的个数是 ( )

(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4

○1无限小数都是无理○2正数、负数统称有理数○3无理数的相反数还是无理数○4无理数与无理数的和一定还是无理数○5无理数与有理数的和一定是无理数○6无理数与有理数的积一定仍是无理数

5、下列语句中正确的是（）

(A) 9

- (B) 9的平方根是3

-的平方根是3

(C) 9的算术平方根是3

± (D) 9的算术平方根是3

6、下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251

=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④20

9

5141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

7、若9,422==b a ，且0

中，分数的个数有（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

三．计算： 1、

24

612⨯ 2、)32)(32(-+

3、2)5

25(-

4、2224145-

5、 )81()64(-⨯-

6、

3

12

27-

7、348- 8、 ()

32

22143-⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯+

9、求x

（1）8)1(22=-x （2） 8)12(3-=-x 四．解答题：

1、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为68，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字）

2、已知a a a =-+-20052004，求22004-a 的值；

3、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。

4、自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =2t .有一学生不慎让一个玻璃杯从米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗 (声音的速度为340米/秒)

5、如图, 一等边三角形的边长为10, 求它的面积. (精确到

6、如图, 在一圆筒里放入两种不同的物体, 并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来. 已知圆筒高30厘米, 容积为

9420厘米3, 问这长方形玻璃薄片的尺寸为多少 ( 取, 玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平) 7、如图, E 是长方形ABCD 边AD 的中点, AD=2AB=2,

求ΔBCE 的面积和周长.(结果精确到

8、如图，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10cm ，宽为5cm ，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上（不与A 、D 重合），在

AD 上适当移动三角板顶点P ：

①能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.

9、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高（

2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米（3）当梯子

的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多

高

A

A ′

A ′

O