123角平分线的性质巩固提高题(一)

12.3 角平分线的性质巩固提高题（一）

1．如图，已知BQ是∠ABC的内角平分线，CQ是∠ACB的外角平分线，由Q出发，作点Q到

BC、AC和AB的垂线QM、QN和QK，垂足分别为M、N、K，则QM、QN、QK的关系是．

2．如图，在△ABC中，∠B=300，∠C=900，AD平分∠CAB，交CB于D，DE⊥AB于E，则∠BDE= = ．

3．如图，已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别为E、F、G，且PF=PG=PE，则

∠BPD= ．

4．如图，已知AB∥CD，0为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=2，则两平行线

AB、CD间的距离等于．

5．已知Rt△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD:CD=9:7，则D到

AB边的距离为( )．

(A)18 (B)16 (c)14 (D)12

6．如图，MP⊥NP，MQ为∠NMP的角平分线，MT=MP，连结TQ，则下列结论不正确的是( )．

(A)TQ=PQ (B) ∠MQT=∠MQP (c) ∠QTN=900 (D) ∠NQT=∠MQT

7．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A 放在角的顶点，AB和AD沿着角

的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．说明它的道理．

8．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：BE=CF．

9．如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F．求证：∠CDE=∠CDF．

10．如图，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一点，AE平分∠DAB．

(1)如果BE平分∠ABC，求证：点E是DC的中点；

(2)如果E是DC的中点，求证：BE平分∠ABC．