第四章流体通过颗粒层(含小结)
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d ev 记 d es
2
2
ψ称非球形颗粒的形状系数
d es
d ev
7/88
dea dev
球形 颗粒形状 非球形
形状系数
2 d ev d ev 与非球形颗粒体积相等 的球的表面积 2 d d es 非球形颗粒的表面积 es 2
26/88
§ 4 过滤原理及设备
一．过滤原理
深 层 过 滤 两种过滤方式 滤 饼 过 滤 推动力：重力、压力、离心力
滤浆 滤饼 过滤介质 滤液
深层过滤
滤饼过滤操作示意图
27/88
28/88
过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有： 织物介质，如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编织成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、烧结金属等
作为准则来保证阻力损失等效。
25/88
数学模型的精髓
数学模型的精髓是抓住过程的特征和研究目的这两方 面的特殊性，但数学模型必须通过实验解决问题。其 目的是为了检验物理模型的合理性并测定少量的模型 参数，因次分析法的实验目的是寻找各无因次变量间
的函数关系。
可见数学模型法更具有科学性，但数学模型法立足于 对所研究过程的深刻理解。
置换洗涤
30/88
过滤的操作方式
过滤：过滤操作中的主要阶段，在过程中滤饼不断增厚、阻 力不断上升，流体的通过能力则不断减小；
洗涤：无论是以滤饼还是滤液为产品，都有必要在卸料之前 用清液置换滤饼中存留的滤液并且洗涤滤饼；
脱湿：以滤饼为产品时洗涤后还可用压缩空气进行脱湿； 卸料：将滤饼从过滤介质上移去； 清洗过滤介质：使被堵塞的网孔“再生”，以便重复使用。
MYB型全自动板式密闭过滤机
36/88
叶滤机
d eS
a a
d ea
d
6
2 ea 3 ea
比表面积 a=S/V
d
6 d ea
6 6 d ea a SV
6/88
d ev
3
6V
d es
S
当量直径dev、dea、des在数值上是不相等的， 它们间存在如下关系：
d ea
d 6 S /V d
3 ev 2 es
d ev 1.5 d d d es ev d ev es
11/88
频率函数曲线
设某号筛面上的颗粒占全部试样质量百分率为xi，这 些颗粒直径介于相邻两号筛孔直径di-1与di之间。以粒径dp 为横坐标，将该粒径范围内颗粒的质量分率xi用一矩形面 积表示，矩形的高度为 x
fi
i
di 1 di
f i 表示粒径处于di-1～di范围内颗粒的平均分布密度
影响空隙率大小的因素： 颗粒形状、粒度分布、颗粒表面粗糙度、颗粒直径与床层直径的 比值、颗粒的充填方式等。
一般乱堆的ε值0.47＜ ε ＜0.7，均匀的球形颗粒作最松排列时 的ε=0.48，作最紧密排列时的ε=0.26。
乱堆的非球形颗粒床层空隙率＞球形颗粒，而非均匀空隙率ε ＜均匀空隙率。
16/88
颗粒的比表面积
17/88
§ 3 流体通过固定床的压降
流体在固定床中同一截面上的流速分布很不均匀
产生压降的主要原因：
1．由流体与颗粒表面之间的摩擦所引起的------黏性摩擦阻力 2．流体流动过程中，因孔道截面的突然扩大和收缩以及流体对颗 粒的撞击而产生的-----形体阻力。
L u
18/88 空床气速（表观速度）
=1，而非球形颗粒，0< 球形颗粒，
<1
非球形颗粒通常定义当量直径和形状系数表示其体积、表面积 和比表面积。它们的值为
V
6
d
3 e
d e2 S
6 a d e
8/88
二．颗粒群的特性
粒度分布 测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流 体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大 于70µ m，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。 标准筛：国际标准组织 ISO 规定制式是由一系列筛孔孔径递 增（0.045mm ~ 4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组 成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为 2。 由于历史的原因，各国还保留一些不同的筛孔制，例如常见 的泰勒制，即是以筛网上每英寸长度的筛孔数为筛号，国内 将其称之为目数。
源自文库
颗粒的大小
球形颗粒
体积 V
6
d3 p
2 表面积： S d p
S 6 比表面积：a V dp
5/88
非球形颗粒
几种当量直径
S
V
V
d eV
S
体 积 当 量 直 径 d 3 6V ev 表 面 积 当 量 直 径 d S es 比 表 面 积 当 量 直 径 a
23/88
数学模型法
对于数学模型法，关键是对复杂过程的合理简化，即 得到简单的数学方程式而又不失真的物理模型，即物 理模型与真实过程是等效的。只有了解过程的内在规 律，深刻理解过程的特殊性，才能对真实的复杂的过 程进行简化。
24/88
数学模型法简化实例
例如，流体通过颗粒层的流动进行简化，只要使物理 模型与实际过程在阻力损失这一侧面保持等效，其它 是否与物理模型等效就无关紧要。简化结果，只要颗 粒的表面积与物理模型中流体流动空间的表面积相等
----------床层横截面上未被颗粒所占据的面积 床层的自由截面积：
对于各向同性的床层： 自由截面积 / 床层截面积=空隙率
床层的比表面积： ——单位体积床层具有的颗粒的表面积
忽略由于颗粒之间的相互重叠或接触那部分表面积，则：
总表面积 S a 1 V aB a 1 床层体积 V V
2/88
2.分散相与连续相
分散相：处于分散状态的物质，也称分散物质。 连续相：处于连续状态的物质，也称分散介质。
3.非均相分离的目的
（1）回收分散物质：如海盐结晶后从母液中分离结晶盐。 （2）净化分散介质：如江水处理制备自来水。 （3）环保：如化工厂污水处理。
4.常用的分离手段
（1）筛分：分离固固混合物。 （2）沉降：分离气液、气固混合物。 （3）过滤：分离液固混合物。 （4）离心分离：分离液液、液固混合物。
12/88
d1 大 d2 d3 小
被截留的颗粒平均粒径为：
d2 d1 d1 2 d3 d2 d2 2 di di1 di 2
频率函数的特性
（1）在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等 于该粒度范围内频率函数曲线下的面积。粒度为定值的 颗粒，原则上其质量分率为零。
31/88
过滤过程的特点：
dV dq u Ad d
式中：dV —— d 时间内通过过滤面的滤液量； A —— 过滤面积； u —— 单位时间内通过单位过滤面积的滤液量。
V q ，m 3 / m 2 A
------通过单位过滤面积的滤液总量
32/88
二. 过滤设备
以压力差为推动力：如板框压滤机、叶滤机、 回转真空过滤机等； 以离心力为推动力：如各种离心机。
K' R e
4 de a 1 u u1
d eu1 u (1)雷诺数很小的层流流动 Re 2 4 a1
P a 2 1 K' u ------康采尼公式 3 L
2
20/88
1000 100
10 1.0 0.1 0.01 0.01 0.1 1.0 10 100 1000 10000
3/88
众多固体颗粒堆积而成的静止颗粒层称为固定床。许 多化工操作都与流体流过固定床的流动有关，常见的有：
（1）流体通过固定床进行化学反应，此时组成固定床的 颗粒是粒状或片状。
（2）固体悬浮液的过滤。悬浮液中固体颗粒形成的滤饼 作为固定床，滤液通过颗粒间的流动。
4/88
§ 2 颗粒床层的特性
一．单颗粒的特性
简化模型 a B a1 假定： (1) 细管长度 Le 与床层高度成正比 Le kL (2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积， 流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。
de
4 流通截面积
润湿周边
4V 4 细管的全部内表面积 a BV a1 4 细管的流动空间
2 1
Le u hf de 2 u Au1 Au u1
P
P Le 1 a 2 u 3 L 8L
u1 真实速度 Le de u
L u 空床气速（表观速度）
流体在固定床内流动的简化模型
P Le 1 a 2 1 a 2 u u 3 3 L 8L Le 令 -------流动摩擦系数 8 L
目（mesh）
9/88
分布函数和频率函数
令某号筛子（筛孔尺寸为dpi）的筛过量占试样总量的分率
为Fi，不同筛号的Fi与其筛孔尺寸dpi绘成如图所示的曲线。
粒 度 的 分 布 函 数
分布函数的特性
（1）对应于某一尺寸dpi的Fi值表示直径小于dpi的颗粒占 全部试样的质量分率。例如d50＝1.7μm表示直径小于 1.7μm的颗料质量占总质量的50%。 （2）在该批颗粒的最大直径dp,max处，其分布函数为1。
xi d pi
1
或
dm
1
xi d pi
对于非球形颗粒， 按同样的原则可得
d pm
xi d eai
1 xi d Ai eVi
15/88
床层的空隙率、自由截面和比表面
颗粒间的空隙体积 V 0 V b V p 床层的空隙率： 床层的体积 Vb Vb
(2)雷诺数较大的流动
4.17 0.29 Re
颗粒表面的黏 滞摩擦阻力
2
Re=deu/4
形体阻力
固定床与 Re关系
P 1 a2 1 a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
Re范围为 1/62500/6
------欧根方程
滤饼的压缩性和助滤剂：
空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼
助滤剂：是不可压缩的粉状或纤维状固体， 如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。 使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。
29/88
滤饼的洗涤：
洗涤滤饼的目的： 回收残留在滤饼中的滤液，或者净化构成滤饼的颗粒状物料。
单位时间内消耗的洗水体积称为洗涤速率。 洗涤时滤饼厚度不变，因而当洗涤推动力恒定时，洗涤速率 为常数。
第 4章
流体通过颗粒层的流动
§ 1 概
述
§ 2 颗粒床层的特性 § 3 流体通过固定床的压降
§ 4 过滤原理及设备
§ 5 过滤过程计算 § 6 加快过滤速率的途径
1/88
§1 概
均相物系 分离 非均相物系
述
1.非均相的含义 指体系包含互不相溶的两相或多相,通常可分为:
气液相：如雾、泡沫液 气固相：如烟、含尘气体 液液相：如油水混合物、乳浊液 液固相：如泥浆、悬浮液 固固相：如矿石、泥砂
过滤 设备
33/88
1、叶滤机 结构 滤叶 过滤、洗涤、卸渣、整理重装
一个操作循环 特点
属间歇式
滤浆
优点：过滤面积大，设备紧凑，密闭操 作，劳动条件较好。不必每次循环装卸 滤布，劳动强度也大大降低。 缺点：结构比较复杂，造价较高。
滤液
滤叶的构造
34/88
叶滤机
35/88
叶滤机
NYB系列高效板式密闭过滤机
21/88
因次分析法和数学模型法的比较
化工过程都是在固定的边界内部进行，由于边界的复
杂性和物系性质的不同，难以采用数学解析求解，只
能依靠实验。
22/88
因次分析法
因次分析法规划实验，关键是能否列出影响过程
的主要因素。要做到这一点，考察每个变量对实
验结果的影响即可，无须对过程的内在规律有深 入了解。对某些复杂的系统，即使其内在规律不 了解，照样进行研究。
（2）频率函数曲线下的全部面积为1。
14/88
颗粒群的平均直径 由于颗粒的比表面对流体通过固定床的流动影响最大，通常 以比表面积相等的原则定义混合颗粒的平均直径 dpm。 若密度为p的质量m混合球形颗粒中，粒径为dpi的颗粒的质 量为mi，则颗粒群的平均直径为
1 dm
1 m d pi mi
2
2
ψ称非球形颗粒的形状系数
d es
d ev
7/88
dea dev
球形 颗粒形状 非球形
形状系数
2 d ev d ev 与非球形颗粒体积相等 的球的表面积 2 d d es 非球形颗粒的表面积 es 2
26/88
§ 4 过滤原理及设备
一．过滤原理
深 层 过 滤 两种过滤方式 滤 饼 过 滤 推动力：重力、压力、离心力
滤浆 滤饼 过滤介质 滤液
深层过滤
滤饼过滤操作示意图
27/88
28/88
过滤介质： 多孔性介质、耐腐蚀、耐热并具有足够的机械强度。 工业用过滤介质主要有： 织物介质，如棉、麻、丝、毛、合成纤维、金属丝等编织成的滤布； 多孔性固体介质，如素瓷板或管、烧结金属等
作为准则来保证阻力损失等效。
25/88
数学模型的精髓
数学模型的精髓是抓住过程的特征和研究目的这两方 面的特殊性，但数学模型必须通过实验解决问题。其 目的是为了检验物理模型的合理性并测定少量的模型 参数，因次分析法的实验目的是寻找各无因次变量间
的函数关系。
可见数学模型法更具有科学性，但数学模型法立足于 对所研究过程的深刻理解。
置换洗涤
30/88
过滤的操作方式
过滤：过滤操作中的主要阶段，在过程中滤饼不断增厚、阻 力不断上升，流体的通过能力则不断减小；
洗涤：无论是以滤饼还是滤液为产品，都有必要在卸料之前 用清液置换滤饼中存留的滤液并且洗涤滤饼；
脱湿：以滤饼为产品时洗涤后还可用压缩空气进行脱湿； 卸料：将滤饼从过滤介质上移去； 清洗过滤介质：使被堵塞的网孔“再生”，以便重复使用。
MYB型全自动板式密闭过滤机
36/88
叶滤机
d eS
a a
d ea
d
6
2 ea 3 ea
比表面积 a=S/V
d
6 d ea
6 6 d ea a SV
6/88
d ev
3
6V
d es
S
当量直径dev、dea、des在数值上是不相等的， 它们间存在如下关系：
d ea
d 6 S /V d
3 ev 2 es
d ev 1.5 d d d es ev d ev es
11/88
频率函数曲线
设某号筛面上的颗粒占全部试样质量百分率为xi，这 些颗粒直径介于相邻两号筛孔直径di-1与di之间。以粒径dp 为横坐标，将该粒径范围内颗粒的质量分率xi用一矩形面 积表示，矩形的高度为 x
fi
i
di 1 di
f i 表示粒径处于di-1～di范围内颗粒的平均分布密度
影响空隙率大小的因素： 颗粒形状、粒度分布、颗粒表面粗糙度、颗粒直径与床层直径的 比值、颗粒的充填方式等。
一般乱堆的ε值0.47＜ ε ＜0.7，均匀的球形颗粒作最松排列时 的ε=0.48，作最紧密排列时的ε=0.26。
乱堆的非球形颗粒床层空隙率＞球形颗粒，而非均匀空隙率ε ＜均匀空隙率。
16/88
颗粒的比表面积
17/88
§ 3 流体通过固定床的压降
流体在固定床中同一截面上的流速分布很不均匀
产生压降的主要原因：
1．由流体与颗粒表面之间的摩擦所引起的------黏性摩擦阻力 2．流体流动过程中，因孔道截面的突然扩大和收缩以及流体对颗 粒的撞击而产生的-----形体阻力。
L u
18/88 空床气速（表观速度）
=1，而非球形颗粒，0< 球形颗粒，
<1
非球形颗粒通常定义当量直径和形状系数表示其体积、表面积 和比表面积。它们的值为
V
6
d
3 e
d e2 S
6 a d e
8/88
二．颗粒群的特性
粒度分布 测量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流 体力学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度一般大 于70µ m，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。 标准筛：国际标准组织 ISO 规定制式是由一系列筛孔孔径递 增（0.045mm ~ 4.0mm）的，筛孔为正方形的金属丝网筛组 成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为 2。 由于历史的原因，各国还保留一些不同的筛孔制，例如常见 的泰勒制，即是以筛网上每英寸长度的筛孔数为筛号，国内 将其称之为目数。
源自文库
颗粒的大小
球形颗粒
体积 V
6
d3 p
2 表面积： S d p
S 6 比表面积：a V dp
5/88
非球形颗粒
几种当量直径
S
V
V
d eV
S
体 积 当 量 直 径 d 3 6V ev 表 面 积 当 量 直 径 d S es 比 表 面 积 当 量 直 径 a
23/88
数学模型法
对于数学模型法，关键是对复杂过程的合理简化，即 得到简单的数学方程式而又不失真的物理模型，即物 理模型与真实过程是等效的。只有了解过程的内在规 律，深刻理解过程的特殊性，才能对真实的复杂的过 程进行简化。
24/88
数学模型法简化实例
例如，流体通过颗粒层的流动进行简化，只要使物理 模型与实际过程在阻力损失这一侧面保持等效，其它 是否与物理模型等效就无关紧要。简化结果，只要颗 粒的表面积与物理模型中流体流动空间的表面积相等
----------床层横截面上未被颗粒所占据的面积 床层的自由截面积：
对于各向同性的床层： 自由截面积 / 床层截面积=空隙率
床层的比表面积： ——单位体积床层具有的颗粒的表面积
忽略由于颗粒之间的相互重叠或接触那部分表面积，则：
总表面积 S a 1 V aB a 1 床层体积 V V
2/88
2.分散相与连续相
分散相：处于分散状态的物质，也称分散物质。 连续相：处于连续状态的物质，也称分散介质。
3.非均相分离的目的
（1）回收分散物质：如海盐结晶后从母液中分离结晶盐。 （2）净化分散介质：如江水处理制备自来水。 （3）环保：如化工厂污水处理。
4.常用的分离手段
（1）筛分：分离固固混合物。 （2）沉降：分离气液、气固混合物。 （3）过滤：分离液固混合物。 （4）离心分离：分离液液、液固混合物。
12/88
d1 大 d2 d3 小
被截留的颗粒平均粒径为：
d2 d1 d1 2 d3 d2 d2 2 di di1 di 2
频率函数的特性
（1）在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等 于该粒度范围内频率函数曲线下的面积。粒度为定值的 颗粒，原则上其质量分率为零。
31/88
过滤过程的特点：
dV dq u Ad d
式中：dV —— d 时间内通过过滤面的滤液量； A —— 过滤面积； u —— 单位时间内通过单位过滤面积的滤液量。
V q ，m 3 / m 2 A
------通过单位过滤面积的滤液总量
32/88
二. 过滤设备
以压力差为推动力：如板框压滤机、叶滤机、 回转真空过滤机等； 以离心力为推动力：如各种离心机。
K' R e
4 de a 1 u u1
d eu1 u (1)雷诺数很小的层流流动 Re 2 4 a1
P a 2 1 K' u ------康采尼公式 3 L
2
20/88
1000 100
10 1.0 0.1 0.01 0.01 0.1 1.0 10 100 1000 10000
3/88
众多固体颗粒堆积而成的静止颗粒层称为固定床。许 多化工操作都与流体流过固定床的流动有关，常见的有：
（1）流体通过固定床进行化学反应，此时组成固定床的 颗粒是粒状或片状。
（2）固体悬浮液的过滤。悬浮液中固体颗粒形成的滤饼 作为固定床，滤液通过颗粒间的流动。
4/88
§ 2 颗粒床层的特性
一．单颗粒的特性
简化模型 a B a1 假定： (1) 细管长度 Le 与床层高度成正比 Le kL (2)细管的内表面积等于全部颗粒的表面积， 流体的流动空间等于床层中颗粒之间的全部空隙体积。
de
4 流通截面积
润湿周边
4V 4 细管的全部内表面积 a BV a1 4 细管的流动空间
2 1
Le u hf de 2 u Au1 Au u1
P
P Le 1 a 2 u 3 L 8L
u1 真实速度 Le de u
L u 空床气速（表观速度）
流体在固定床内流动的简化模型
P Le 1 a 2 1 a 2 u u 3 3 L 8L Le 令 -------流动摩擦系数 8 L
目（mesh）
9/88
分布函数和频率函数
令某号筛子（筛孔尺寸为dpi）的筛过量占试样总量的分率
为Fi，不同筛号的Fi与其筛孔尺寸dpi绘成如图所示的曲线。
粒 度 的 分 布 函 数
分布函数的特性
（1）对应于某一尺寸dpi的Fi值表示直径小于dpi的颗粒占 全部试样的质量分率。例如d50＝1.7μm表示直径小于 1.7μm的颗料质量占总质量的50%。 （2）在该批颗粒的最大直径dp,max处，其分布函数为1。
xi d pi
1
或
dm
1
xi d pi
对于非球形颗粒， 按同样的原则可得
d pm
xi d eai
1 xi d Ai eVi
15/88
床层的空隙率、自由截面和比表面
颗粒间的空隙体积 V 0 V b V p 床层的空隙率： 床层的体积 Vb Vb
(2)雷诺数较大的流动
4.17 0.29 Re
颗粒表面的黏 滞摩擦阻力
2
Re=deu/4
形体阻力
固定床与 Re关系
P 1 a2 1 a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
Re范围为 1/62500/6
------欧根方程
滤饼的压缩性和助滤剂：
空隙结构易变形的滤饼为可压缩滤饼
助滤剂：是不可压缩的粉状或纤维状固体， 如硅藻土、纤维粉末、活性炭、石棉。 使用时，可预涂，也可以混入待滤的滤浆中一起过滤。
29/88
滤饼的洗涤：
洗涤滤饼的目的： 回收残留在滤饼中的滤液，或者净化构成滤饼的颗粒状物料。
单位时间内消耗的洗水体积称为洗涤速率。 洗涤时滤饼厚度不变，因而当洗涤推动力恒定时，洗涤速率 为常数。
第 4章
流体通过颗粒层的流动
§ 1 概
述
§ 2 颗粒床层的特性 § 3 流体通过固定床的压降
§ 4 过滤原理及设备
§ 5 过滤过程计算 § 6 加快过滤速率的途径
1/88
§1 概
均相物系 分离 非均相物系
述
1.非均相的含义 指体系包含互不相溶的两相或多相,通常可分为:
气液相：如雾、泡沫液 气固相：如烟、含尘气体 液液相：如油水混合物、乳浊液 液固相：如泥浆、悬浮液 固固相：如矿石、泥砂
过滤 设备
33/88
1、叶滤机 结构 滤叶 过滤、洗涤、卸渣、整理重装
一个操作循环 特点
属间歇式
滤浆
优点：过滤面积大，设备紧凑，密闭操 作，劳动条件较好。不必每次循环装卸 滤布，劳动强度也大大降低。 缺点：结构比较复杂，造价较高。
滤液
滤叶的构造
34/88
叶滤机
35/88
叶滤机
NYB系列高效板式密闭过滤机
21/88
因次分析法和数学模型法的比较
化工过程都是在固定的边界内部进行，由于边界的复
杂性和物系性质的不同，难以采用数学解析求解，只
能依靠实验。
22/88
因次分析法
因次分析法规划实验，关键是能否列出影响过程
的主要因素。要做到这一点，考察每个变量对实
验结果的影响即可，无须对过程的内在规律有深 入了解。对某些复杂的系统，即使其内在规律不 了解，照样进行研究。
（2）频率函数曲线下的全部面积为1。
14/88
颗粒群的平均直径 由于颗粒的比表面对流体通过固定床的流动影响最大，通常 以比表面积相等的原则定义混合颗粒的平均直径 dpm。 若密度为p的质量m混合球形颗粒中，粒径为dpi的颗粒的质 量为mi，则颗粒群的平均直径为
1 dm
1 m d pi mi