最优化方法及应用

陆吾生教授是加拿大维多利亚大学电气与计算机工程系 (Dept. of Elect. and Comp. Eng. University of Victoria) 的正教授, 且为我校兼职教授，曾多次来我校数学系电子系讲学。陆吾生教授的研究方向是：最优化理论和小波理论及其在1维和2维的数字信号处理、数字图像处理、控制系统优化方面的应用。

现陆吾生教授计划在 2007 年 10－11 月来校开设一门为期一个月的短期课程“最优化理论及其应用”（每周两次，每次两节课），对象是数学系、计算机系、电子系的教师、高年级本科生及研究生，以他在2006年出版的最优化理论的专著作为教材。欢迎数学系、计算机系、电子系的研究生及高年级本科生选修该短期课程，修毕的研究生及本科生可给学分。

上课地点及时间：每周二及周四下午2:00开始，在闵行新校区第三教学楼326教室。（自10月11日至11月8日）

下面是此课程的内容介绍。

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最优化方法及应用

I. 函数的最优化及应用

1.1 无约束和有约束的函数优化问题

1.2 有约束优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件

1.3 凸集、凸函数和凸规划

1.4 Wolfe对偶

1.5 线性规划与二次规划

1.6 半正定规划

1.7 二次凸锥规划

1.8 多项式规划

1.9解最优化问题的计算机软件

II 泛函的最优化及应用

2.1 有界变差函数

2.2 泛函的变分与泛函的极值问题

2.3 Euler-Lagrange方程

2.4 二维图像的Osher模型

2.5 泛函最优化方法在图像处理中的应用

2.5.1 噪声的消减

2.5.2 De-Blurring

2.5.3 Segmentation

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注：这是一门约二十学时左右的短期课程，旨在介绍函数及泛函的最优化理论和方法，及其在信息处理中的应用。只要学过一元及多元微积分和线性代数的学生就能修读并听懂本课程。课程中涉及到的算法实现和应用举例都使用数学软件MATLAB

华东师大数学系