奇妙的图形密铺

榜4：有的正多边形可以密铺，如正三角形、正方形，有的正多边形却不能密铺，如正五边形，为什么？这里有什么规律吗？

因为：正n多边形可以分成n-2个三角形

n⨯°

所以：正n多边形内角和=(-2)180

=x

÷

正n多边形内角=x n

(1)这个五边形由三个三角形组成。所以内角和为（5-2）⨯180°=540°

正五边形的内角=540°÷5=108°

因为：要密铺则中心点所有的内角和必须是360°。

360°÷108°=3……36°

所以：如图

不可能的。

(2) 6-2）⨯180°=720°

正六边形的内角=720°÷6=120°

因为：要密铺则中心点所有的内角和必须是360°。

360°÷120°=3

所以：如图可以。