五年级数学下册第二单元因数与倍数知识点归纳

第二单元：因数与倍数知识点归纳

一、因数与倍数的意义：

（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（0除外），至少有1个因数。（例如：1）1是所有非零自然数的因数。

当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：

（1）奇偶性

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。

所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。

两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。

（2）倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。

既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

三、质数和合数

（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。

（2）100以内的质数表：

(3)如何快速找出100以内的质数，可以用排除法，先排除2的倍数（2除外），再排除3的倍数（3除外），再排除5的倍数（5除外），最后剩下的数中也不是7的倍数的话，就一定是质数。 （4）奇数和偶数的运算性质：

奇数+奇数=偶数；奇数—奇数=偶数； 偶数+偶数=偶数；偶数—偶数=偶数；

奇数+偶数=奇数；奇数—偶数=奇数；偶数—奇数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。 （5）了解知道

6的因数：1、2、3、6。1+2+3=6，像6,这样的数叫做完全数。 28的因数：1、2、4、7、14、28。1+2+4+7+14=28。所以，28是完全数。四、技巧方法

奇数

（1）按是否是2的倍数分： 自然数 偶数

1

（2）按因数的个数分（0除外）：自然数 质数

合数