《相交线》导学案
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5.1.1相交线导学案
【学习目标】
1.了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【课前预习】
1.阅读课本P 1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养
哪些良好习惯?
2.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随
着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?
如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什
么了变化?
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所
成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?
【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,
两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根 据不同的位置怎么将它们分类?
例如:
(1)∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC ,它们的另一边互为( ) ,称这两个角互
为( ) 。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是( )。
(2)∠AOC 和∠BOD (有或没有)公共边,但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边
的 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数,会发
现它们的数量关系是 。
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC 的邻补角有两个,是 和 ,根据“同角的补角相等”,
可以得出 = ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:(对顶
角相等。)
注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,
对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
【巩固运用】
1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4
的度数. b a 4321_ O _ D _ C _ B _ A
提示:未知角与已知角有什么关系?通过什么途径去求这些未知角的度数?,规范地写出求解过程.
2.练习:完成课本P 3练习.
【反思总结】
本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)
【课堂检测】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______,若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______,∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
3.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD -∠DOB=50°, 求∠EOB 的度数.
4.如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?
【教学反思】:(略)
2017年4月13日星期四 12
1212
21O F E
D C B A
O E
D C B A
c
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1
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