《一元一次方程》单元备课
《一元一次方程》的优秀教案(9篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《一元一次方程》的优秀教案《一元一次方程》的优秀教案（精选9篇）《一元一次方程》的优秀教案篇1知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程单元整体教学设计
一元一次方程单元整体教学设计
一元一次方程单元整体教学设计
1.教学内容分析
学科：数学，年级：七年级上册，章节：第3章，课时：10课时。
本章主要研究一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
重点在于理解等式的基本性质，掌握解一元一次方程的一般步骤，列方程解决实际问题的基本思路。
难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
2.单元整体目标分析
1) 知识与技能：理解等式、方程的概念，理解等式的性质，掌握利用等式的两条性质的新思维解简单的一元一次方程，并能列方程解应用题。
2) 过程与方法：通过教师演示、学生讨论、交流总结出
等式的两条性质，使学生进一步理解等式、方程的意义，掌握等式的两条性质在解一元一次方程中的具体应用。
3) 情感态度价值观：本章从师生的共同研究活动中，让
学生理解等式的两条性质体现了数学的对称美，从而让学生理解感受到生活中的对称美，增强学生对生活的热爱。
3.各教学内容的教学形式安排
教学内容：等式，方程的概念和性质，解一元一次方程（一），（二）。
任务设计：理解概念，学会应用等式性质进行等式、方程的演示讲解；掌握解一元一次方程的方法，并能应用它解方程。
教学环境：多媒体教室。
注：文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，因此不需要进行删除和改写。
一元一次方程(复习课教案)
一元一次方程(单元复习课）【复习目标】１．系统了解一元一次方程的知识框架;２．知道解一元一次方程的步骤,熟练掌握一元一次方程的解法;３.知道列一元一次方程解应用题的步骤,会列方程解应用题；4.在小组合作交流的过程中培养学生学习数学的习惯和复习的方法．【复习重点】形成一元一次方程章节知识框架图．【活动设计】活动一、一元一次方程知识复习1．(１）已知关于x 的方程150k x -+=是一元一次方程,则k = .(2）已知关于x 的方程()250k x -+=是一元一次方程,则k .（３)已知关于x 的方程()1250k k x --+=是一元一次方程,则k ＝ .说明：本题引导学生回忆一元一次方程的概念．２.已知3x =是关于x 的方程8203x a -=的解,则a = ． 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.3.下列运用等式的性质进行的变形,不正确．．．的是( ） A.如果a b =,那么55a b +=+ B.如果a b =,那么ma mb =C.如果a b =,那么a b c c = Ｄ.如果a b c c=，那么a b = 说明:本题引导学生回忆等式的性质. 4．若2260x y --=,则2635y x --的值为 ．说明：本题引导学生回忆方程的解的概念.５.解方程：211135x x ++-=. 说明：本题引导学生回忆解一元一次方程的步骤,及每一步骤的注意点. ６.如果方程()()322212x x ---=-也是关于x 的方程203m x --=的解，求m 的值. 说明:本题引导学生回忆方程的解的概念.【课堂小结】(1）一元一次方程、方程的解的概念?等式的基本性质？（２)解一元一次方程的步骤有哪些?每一步骤变形的依据是什么?活动二、利用一元一次方程知识解决实际问题思考:我们在这一章中重点学习了哪几种类型的应用题?(１）引导学生回忆类型:调配问题、行程问题、工程问题、数字问题、方案问题、盈亏问题; (２)引导学生回忆典型问题中的数量关系:如行程问题中：速度、时间、路程的关系；工程问题中：工作效率、工作时间、工作总量的关系;工作效率、工作时间、工作人数、工作总量之间的关系．盈亏问题中:利润=售价—进价＝进价×利润率折数售价=标价×10……解决下列问题:１.某种长方体包装盒的表面展开图如图所示，如果该长方体包装盒的长比宽多4cm，求这种长方体包装盒的体积.2.小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：（１)当一次性购物标价总额是３０0元时,甲乙超市实际付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？(３)小王两次到乙超市分别购物付款1９8元和４66元，若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?【课堂小结】列方程解应用题的步骤?教师总结:审．题，设．未知数,列．方程，解．方程,检验．,写出答．案.“审”是关键,“验”是保证,“设、列、解、答”是过程．附:板书设计：。
第八章一元一次方程单元备课
第八章一元一次方程单元备课目标此备课旨在帮助教师准备第八章的一元一次方程单元教学，使学生能够掌握一元一次方程的基本概念、解方程的方法和应用技巧。
课程概述本单元的课程将涵盖以下内容：1. 一元一次方程的定义和基本特征。
2. 求解一元一次方程的不同方法，包括平衡法、倒代法和消元法。
3. 使用一元一次方程解决实际问题，强调应用技巧和解题思路。
4. 探索一元一次方程在日常生活中的实际应用。
教学目标学生经过本单元的研究，预计能够达到以下目标：1. 理解一元一次方程的定义和基本概念。
2. 熟练应用平衡法、倒代法和消元法解决一元一次方程。
3. 能够将日常问题转化为一元一次方程，并求解方程解释问题。
4. 培养解决问题的思维能力和数学推理能力。
教学策略为了达到上述教学目标，我们将采用以下教学策略：1. 活动导入：通过有趣且与学生生活相关的问题，引发学生的兴趣，激发研究动力。
2. 概念讲解：清晰地解释一元一次方程的定义、特征和解题思路，帮助学生建立起正确的数学概念。
3. 实例分析：通过具体的例子，演示解决一元一次方程的方法，让学生理解解题步骤和技巧。
4. 案例应用：提供一些实际问题，引导学生将其转化为一元一次方程，并通过讨论和解答问题来培养应用能力。
5. 练巩固：提供大量的练题，让学生熟练掌握解题方法，加深理解和记忆。
6. 评估反馈：定期进行课堂小测验和作业，及时评估学生的研究情况并提供有针对性的反馈。
教学资源为了支持教学活动，我们需要准备以下资源：1. 一元一次方程的定义、特征和解题方法的教学PPT。
2. 包含不同类型一元一次方程的练题。
3. 实际应用问题的案例和讨论材料。
教学评估为了确保学生达到预期的研究目标，我们将进行以下评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，包括提问、回答问题和与同学讨论。
2. 课堂练：定期进行课堂小测验，查看学生对一元一次方程的掌握程度。
3. 作业评估：批改作业并提供反馈，帮助学生发现和纠正错误。
七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】
七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
一元一次方程教案最新7篇
一元一次方程教案最新7篇元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材地位和作用本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。
是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。
并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。
要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。
2、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：⒈.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义⒈.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念⒈.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法⒈.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程3、教学重点和难点重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程二、教法与学法分析：教法方法与手段：本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。
从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。
采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。
学法指导：根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后，理解学习方程和一元一次方程的意义，培养学生抽象概括等能力。
一元一次方程教案优秀7篇
一元一次方程教案优秀7篇元一次方程教案篇一一、背景与意义分析本课安排在第1章有理数之后，属于《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中的数与代数领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程的分析问题过程进行了归纳。
以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的数学建模思想是本课始终渗透的主要数学思想。
在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式方程。
这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。
算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。
列方程也是依据问题中的数量关系(特别是相等关系)，它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的`突破。
正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。
二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
第五章一元一次方程整章教案
-特殊解的判断：一元一次方程组可能存在唯一解、无解或无穷多解，学生需要学会判断。
-举例：解方程组x + y = 4和2x + 2y = 8。指导学生分析此方程组为何有无穷多解。
-综合练习中的难点题型：选取典型例题，针对学生易错、难懂的题型进行详细讲解。
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的一元一次方程教学中，我发现学生们对于方程的概念和应用有着不错的接受程度，但在具体的解题方法和应用上，还存在一些问题。特别是在将实际问题转化为方程模型的过程中，部分学生感到困惑，这说明我们在教学中需要更多地联系实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过实物分配演示一元一次方程的基本原理。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.1.1《一元一次方程》
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.1.1《一元一次方程》一. 教材分析《一元一次方程》是七年级数学的重要内容，它既是一元一次方程知识体系的开端，也是学生从算术到代数的过渡。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的概念，学会用方程表示数量关系，利用数学思想解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学问题的解决有一定的基础。
但是，对于一元一次方程这种新的数学概念，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的接受程度，适时调整教学难度。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一元一次方程的概念，学会用方程表示数量关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念及其应用。
2.难点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入一元一次方程，使学生感受到数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生主动探索、发现和解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的生活情境案例、PPT课件等。
2.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
3.学生活动：提前让学生预习教材，了解一元一次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境案例，如购物问题、速度与时间问题等，引导学生发现并提出一元一次方程。
通过PPT展示，让学生初步了解一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、特点和解法。
通过示例，让学生掌握一元一次方程的基本解法。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生尝试解决一些简单的一元一次方程问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
一元一次方程教案(4篇)
一元一次方程教案〔4篇〕元一次方程教案篇一一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、学问与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：〔1〕通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进展猜测、推断。
〔2〕运用所学过的数学学问进展分析，演练、合作探究，体会数学学问在社会活动中的运用，提高应用学问的力气和社会实践力气。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增加自信念，进一步进展学生合作沟通的意识和力气，体会数学与现实的联系，培育学生求真的科学态度。
三、重难点与关键1、重点：经受探究具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点3、关键：明确问题中的量与未知量间的关系，查找等量关系。
四、教具预备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些一样的棋了和一个支架。
五、教学过程：(一)活动1一种商品售价为2.2元件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品n件，争论下面问题：这个人买了n件商品需要多少元？教师活动：〔1〕把学生每四人分成一组，进展合作学习，并参入学生中一起探究。
〔2〕教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。
学生活动：〔1〕分组后对活动一的问题开放争论，探究解决问题的方法。
〔2〕学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解：2.2nn1002.2100+2(n-100)n100问题转换：一种商品售价为2.2元/件，假设买100件以上超过100件局部的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，争论下面的问题：〔1〕这个人买这种商品多少件？〔2〕假设这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？教师活动：同上学生活动：同上解：(1)n220100+n220〔2〕=0.48nn=0100+=0.48nn=500(二)活动2：本活动课前布置学生做好活动前的预备工作：1、预备一根质地均匀的直尺，一些一样的棋子和一个支架。
第三章《一元一次方程》单元备课
第三章《一元一次方程》单元备课一、单元教材分析本章是七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。
从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
二、单元教学目标（1）、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
（2）、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
（3）、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
（4）、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
（5）、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、课时安排全章教学时间约需18课时，具体分配如下：第1课时一元一次方程（1）教学目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
一元一次方程单元整体教学设计
中小学单元整体教学设计方法，并对两种方法进行比较，为学习新知识做好铺垫，引出本章课题和本节新课. 环节二：引入新知教师活动2活动一比较方法，定义方程行程问题教材第78页问题.1.你想用哪种方法解决这个问题？不必算出最后结果。
2.题中涉及哪些量？这些量之间有什么关系？3. 你还能列出其他方程吗？4. 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？教师展开第二次调查，统计学生对两种方法的选择情况。
视频赏析5.你能归纳方程的定义吗？教师强调定义中的关键词。
6.跟踪练习学生活动2学生思考后展示自己的想法。
为解决难点，师生共同分析题意，并用图表展示后，独立列方程解决，学生代表汇报。
学生思考后回答。
学生举手选择。
活动意图说明通过自主选择解题方法，让学生感受用方程的方法解决此行程问题比算术方法更容易理解。
让学生体会利用图表分析题意，并用字母表示数量，找出相等关系，列出方程。
通过对问题3的思考，让学生体会问题中的相等关系往往不止一个，所以列方程的方法不唯一。
使学生初步体会到方程方法的优越性。
了解为方程做出贡献的数学家，培养学生的爱国情怀。
这是本章首次正式给出方程的定义，巩固对方程的认识。
环节三：合作探究教师活动3探究一元一次方程的定义例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：学生活动3学生独立完成（1）、（2）、（3），小组合作完成（4），学生代表分析并展示结果。
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【引例变式】（4）两辆赛车同时出发沿同一公路行驶到终点，公路长1800km，A车的行驶速度比B车的行驶速度慢20km/h，B车比A车早1h到达终点。
A车的行驶速度是多少？问题1：观察前三个方程有什么共同点？问题2：对比方程（4）有什么不同点？一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
《一元一次方程》教学设计精选11篇
《一元一次方程》教学设计精选11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《一元一次方程》教学设计精选11篇作为一位优秀的人·民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
一元一次方程教案完整版
一元一次方程教案完整版一、教学内容1. 教材章节：第五章第一节《一元一次方程》。
2. 详细内容：一元一次方程的定义、解法（移项、合并同类项、化简等），以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程的定义，能熟练运用解方程的方法求解一元一次方程。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。
2. 教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入（如：小明和小华的年龄问题），让学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解一元一次方程的定义，引导学生了解方程的解法。
3. 例题讲解：讲解一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计1. 一元一次方程2. 定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。
3. 解法：移项、合并同类项、化简等。
4. 例题：展示解一元一次方程的步骤。
5. 课堂练习：布置随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程：2x + 3 = 7（2）求解方程：5 3x = 2（3）实际问题：小华比小明大3岁，小明的年龄是x岁，求小华的年龄。
答案：（1）x = 2（2）x = 1（3）小华的年龄为x + 3岁。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的学习情况，以及需要改进的地方。
2. 拓展延伸：引导学生研究一元一次方程的其他解法，如代入法、消元法等，并尝试解决更复杂的问题。
重点和难点解析：1. 教学内容的详细说明；2. 教学目标的制定；3. 教学难点与重点的明确；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习；5. 板书设计；6. 作业设计；7. 课后反思及拓展延伸。
第6章《一元一次方程》单元教案
第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程1．掌握如何设未知数．2．掌握如何找等式来列方程．3．了解尝试法、代入法寻找方程的解．重点1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2．列方程．难点找出问题中的相等关系．一、创设情境，问题引入在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？二、探索问题，引入新知1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程．2．讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题．分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上2辆校车上的64人，就是328人．列方程为44x＋64＝328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人．根据题意列方程得：44x＋64＝328.设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试．问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．方法二：也可以用列方程的办法来解．解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得13＋x ＝13(45＋x)． 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3.结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解． 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．3．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？ 结论：设未知数x ；找出相等关系；根据相等关系列方程．【例】 某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)分析：设这批书共有3x 本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x 的方程，解之即可得出结论． 解：设这批书共有3x 本，根据题意列方程得：2x －4016＝x ＋409. 点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．三、巩固练习1．下列各式中，是方程的是( )A ．3＋5B ．x ＋1＝0C ．4＋7＝11D ．x ＋3＞02．下列方程中，解为x ＝－3的是( ) A .13x ＋1＝0 B ．2x －1＝8－x C ．－3x ＝1 D ．x ＋13＝0 3．下列四个数中，方程x ＋2＝0的解为( )A ．2B ．－2C ．4D ．－44．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为________． 5．一根细铁丝用去23后还剩2 m ，若设铁丝的原长为x m ，可列方程为________________． 6．检验下列各数是不是方程3x ＝x －2的解． (1)x ＝2; (2)x ＝－1.7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)四、小结与作业小结这节课主要讲了下面两个问题：1．复习了用列方程的方法来解应用题；2．检验一个数是否为方程的解的方法．作业1．教材第4页“习题6.1”中第1，3题．2．完成练习册中本课时练习．现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法．整个教学过程突出了三个注重： ①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高．③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用．6．2解一元一次方程6．2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a ＋c ＝b ＋c a －c ＝b －c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac ＝bc(c≠0) a c ＝b c (c≠0) 观察上面的实验操作过程，回答下列问题： (1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c (c≠0)． 【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________； (2)如果a 4＝2，那么a ＝________________________________________； (3)如果2a ＝ 1.5，那么6a ＝________________________________________；(4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)； (2)根据等式性质2，若a 4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c ，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________.5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______.6．如果－7x ＝6，那么x ＝________.7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．第2课时 方程的简单变形1．理解并掌握方程的两个变形规则；2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3．运用方程的两个变形规则解简单的方程．重点运用方程的两个变形规则解简单的方程．难点运用方程的两个变形规则解简单的方程．一、创设情境、复习引入1．等式有哪些性质？2．在4x －2＝1＋2x 两边都减去________，得2x －2＝1，两边再同时加上________，得2x ＝3，变形依据是________． 3．在14x －1＝2中两边乘以________，得x －4＝8，两边再同时加上4，得x ＝12，变形依据分别是________．二、探索问题、引入新知1．方程是不是等式？2．你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．3．你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？【例1】 解下列方程：(1)x －5＝7； (2)4x ＝3x －4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5＝7的两边同时加上5，即x －5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x ＝3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x ＝3x －3x －4，可求得方程的解．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号．【例2】 解下列方程：(1)－5x ＝2； (2)32x ＝13； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x ＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或－5x －5＝2－5，也就是x ＝2－5) 可求得方程的解． (2)利用方程的变形规律，在方程32x ＝13的两边同除以32或同乘以23，即32x÷32＝13÷32(或32x×23＝13×23)，可求得方程的解． 解： (1)方程两边都除以－5，得x ＝－25. (2)①方程两边都除以32，得x ＝13÷32＝13×23，即x ＝29.②方程两边同乘以23，得x ＝13×23＝29，即x ＝29. 结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x ＝a 的形式．根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.三、巩固练习1．下面是方程x ＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x ＋3＝8＝x ＝8－3＝5；(2)x ＋3＝8，移项得x ＝8＋3，所以x ＝11；(3)x ＋3＝8，移项得x ＝8－3，所以x ＝5.2．下列方程的变形是否正确？为什么？(1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3. (2)由7x ＝－4，得x ＝－74. (3)由12y ＝0，得y ＝2. (4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.3．解下列方程．(1)4x －3＝2x －2；(2)1.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x ；(3)3y －2＝y ＋1＋6y.4．方程 2x ＋1＝3和方程2x －a ＝0 的解相同，求a 的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题．2．完成练习册中本课时练习．本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，再根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程．学生掌握的较好．6．2.2 解一元一次方程第1课时 一元一次方程的解法(1)1．一元一次方程的定义．2．了解如何去括号解方程．3．了解去分母解方程的方法．重点1．一元一次方程的定义；2．解一元一次方程的步骤．难点灵活使用变形解方程．一、创设情境、复习引入上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析) 4＋x ＝7；3x ＋5＝7－2x ；y －26＝y 3＋1； x ＋y ＝10；x ＋y ＋z ＝6；x 2－2x －3＝0；x 3－1＝0.二、探索问题、引入新知1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(学生答)结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．【例1】 解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．解：去括号3x －6＋1＝x －2x ＋1，合并同类项 3x －5＝－x ＋1，移项 3x ＋x ＝1＋5，合并同类项4x ＝6，系数化为1，x ＝1.5. 【例2】 解方程：x －32－2x ＋13＝1. 分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.x －32和－2x ＋13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解：去分母3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号3x －9－4x －2＝6，合并同类项－x －11＝6，移项－x ＝17，系数化为1，x ＝－17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？ 结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、巩固练习1．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3＝0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2＝2xD .1y ＋y ＝2 2．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于________．3．解下列一元一次方程．(1)2－3x ＝6－5x ；(2)2(x －2)－3(1－2x)＝0； (3)43(14a －1)－2－a ＝2； (4)x －32－4x －15＝1. 3．y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3? 4．当x 为何值时，代数式18＋x 3与x －1互为相反数？ 四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第11页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题(想当然)．备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美．第2课时 一元一次方程的解法(2)1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程．2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．重点使学生灵活的解一元一次方程．难点使学生灵活的解一元一次方程．一、创设情境、复习引入通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x ＝a 的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探索问题，引入新知【例1】 解方程： 0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解． 解：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 利用分数的基本性质，将方程化为： 9x ＋27－3＋2x 3－3x ＋142＝1 去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x)－21(3x ＋14)＝42，去括号，得54x ＋12－42－28x －63x －294＝42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x ＝366，系数化为1，得x ＝－36637. 点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．【例2】 解下列方程：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1)； (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1. 分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤．第(1)小题中可以把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值； 第(2)小题，应注意到分子都是4x ＋3，且16＋12＋13＝1，所以如果把4x ＋3看成一个整体，则无需去分母．解：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1) ，3(2x －1)＋(2x －1)＝1－4，4(2x －1)＝－3， 2x －1＝－34， 2x ＝14， x ＝18 (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1， (16＋12＋13)(4x ＋3)＝1， 4x ＋3＝1，4x ＝－2， x ＝－12 点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．三、巩固练习1．解方程(1)5x ＋3＝－7x ＋9；(2)5(x －1)－2(3x －1)＝4x －1； (3)3x ＋12＝7＋x 6； (4)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43； (5)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75. 2．m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5? 3．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题． 解：x ＋12－1＝2＋2－x 4 x ＋12－1×4＝2＋2－x 4×4 ① 2x ＋2－4＝8＋2－x ②2x ＋x ＝8＋2＋2＋4 ③3x ＝16 ④ x ＝163 ⑤ (1)该同学有哪几步出现错误？(2)请你解题中的方程． 4．马虎同学在解方程1－3x 2－m ＝1－m 3时，不小心把等式左边m 前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x ＝1，求代数式m 2－2m ＋1的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题．2．完成练习册中本课时练习．这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法，具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．第3课时 一元一次方程的实际应用1．使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．重点掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．难点通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．一、创设情境、复习引入在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数．(用算术方法解由学生回答)解：(4＋2)÷(3－1)＝3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x－2＝x＋4，此式恰是关于x的一元一次方程．解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、探索问题，引入新知【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51 g，45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐x g，可列出下表．盘A 盘B原有盐(g) 51 45现有盐(g) (51－x) (45＋x)等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐．解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51－x ＝45＋x，解这个方程，得x＝3.经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐3 g放到盘B内．【例2】学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块．问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表．(完成下表)男同学女同学总数参加人数(名) x 65每人搬砖数(块)6×4共搬砖数(块) 1800解：设男同学有x人，根据题意，得32x＋24(65－x)＝1800，解这个方程得x＝30.经检验，符合题意．答：这些团员中有30名男同学．3．根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？结论：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题――→分析抽象方程――→求解检验解答 其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程．在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一．三、巩固练习1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)2．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( )A ．10%x ＝330B ．(1－10%)x ＝330C ．(1－10%)2x ＝330D ．(1＋10%)x ＝3303．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．4．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第4，5 题．2．完成练习册中本课时练习．本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误．如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等．在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系．在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯．6．3实践与探索第1课时体积和面积问题1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．重点利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．难点找问题中的等量关系．一、创设情境、复习引入我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？ 回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．二、探索问题，引入新知问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)，(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？ 解：(1)设长方形的长为x 厘米，则宽为23x 厘米．根据题意，得 2(x ＋23x)＝60，解这个方程， 得x ＝18，所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米．(2)设长方形的长为x 厘米，则宽为(x －4)厘米，根据题意，得2(x ＋x －4)＝60，解这个方程， 得x ＝17，所以S ＝13×17＝221(平方厘米)．(3)在(1)的情况下S ＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S ＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x 平方厘米？如不能，怎么办？如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？那么设未知数的原则又是什么呢？结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大．【例】 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14)．分析：根据水的体积不变可得长方体铁盒和圆柱水桶的体积相等，根据长方体和圆柱的体积公式即可列出关于水桶高的方程，求解即可．。
一元一次方程教案(3则)
《一元一次方程教案》一元一次方程教案（一）：教学设计示例教学目标1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．培养学生观察潜力，提高他们分析问题和解决问题的潜力；3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)(3-1)=3．答：某数为3．(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3．纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并透过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们明白方程是一个内含未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中带给的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．本节课，我们就透过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原先有多少面粉？师生共同分析：1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原先重量-运出重量=剩余重量)3．若设原先面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？上述分析过程可列表如下：解：设原先有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42500，所以x=50000．答：原先有50000千克面粉．此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原先重量=运出重量+剩余重量；原先重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与原先重量-运出重量=剩余重量，虽形式上不同，但实质是一样的，能够任意选取其中的一个相等关系来列方程；(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的状况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．那里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有好处．例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以x=5．其苹果数为35+9=24．答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．（设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）三、课堂练习1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？2．我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．3．某工厂女工人占全厂总人数的35％，男工比女工多252人，求全厂总人数．四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1．本节课学习了哪些资料？2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？依据学生的回答状况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选取变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．五、作业1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数一元一次方程教案（二）：教学目标：１．使学生明白一元一次方程的概念２．会熟练地解一元一次方程，并总结解一元一次方程的一般步骤３．培养学生观察、分析、概括的潜力以及准确而迅速的运算潜力教学重点：一元一次方程的概念与解法教学难点：解一元一次方程教学过程设计：一．从学生原有的认知结构提出问题：１．什么叫方程？方程的解？解方程？２．方程的同解原理３．解方程中常见的变形有哪些？（以上问题口答）４．（幻灯片）某数的４倍减去９等于３，列出方程、解方程、并检验（让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正）5.（幻灯片）观察方程：44x+64=328;13+x=(45+x);=+1请找出它们具有的特点：（①只内含一个未知数;②未知数的次数都是一次;③含未知数的式子都是整式)二、在学生回答完上述问题的基础上引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程单元备课
街道中学活页教案单元备课第( 3 )单元年级七学科数学单元名称一元一次方程备课教师单元教学内容的地位、知识结构及前后联系继第一章“有理数”和第二章“整式的加减”之后，本章内容仍属于《义务教育数学课程标准（2011版）》中的“数与代数”领域。
人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用．从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展．从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础．本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目的教学要求知识与技能：1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
过程与方法：经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
情感、态度与价值观：在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点1. 重点是一元一次方程的解法和运用。
2. 难点是列一元一次方程解决实际问题。
3. 解题过程的规范性。
第6章《一元一次方程》单元教案
第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程1．掌握如何设未知数．2．掌握如何找等式来列方程．3．了解尝试法、代入法寻找方程的解．重点1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2．列方程．难点找出问题中的相等关系．一、创设情境，问题引入在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？二、探索问题，引入新知1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程．2．讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题．分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上2辆校车上的64人，就是328人．列方程为44x＋64＝328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人．根据题意列方程得：44x＋64＝328.设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试．问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．方法二：也可以用列方程的办法来解．解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得13＋x ＝13(45＋x)． 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3.结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解． 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．3．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？ 结论：设未知数x ；找出相等关系；根据相等关系列方程．【例】 某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)分析：设这批书共有3x 本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x 的方程，解之即可得出结论． 解：设这批书共有3x 本，根据题意列方程得：2x －4016＝x ＋409. 点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．三、巩固练习1．下列各式中，是方程的是( )A ．3＋5B ．x ＋1＝0C ．4＋7＝11D ．x ＋3＞02．下列方程中，解为x ＝－3的是( ) A .13x ＋1＝0 B ．2x －1＝8－x C ．－3x ＝1 D ．x ＋13＝0 3．下列四个数中，方程x ＋2＝0的解为( )A ．2B ．－2C ．4D ．－44．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为________． 5．一根细铁丝用去23后还剩2 m ，若设铁丝的原长为x m ，可列方程为________________． 6．检验下列各数是不是方程3x ＝x －2的解． (1)x ＝2; (2)x ＝－1.7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)四、小结与作业小结这节课主要讲了下面两个问题：1．复习了用列方程的方法来解应用题；2．检验一个数是否为方程的解的方法．作业1．教材第4页“习题6.1”中第1，3题．2．完成练习册中本课时练习．现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法．整个教学过程突出了三个注重： ①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高．③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用．6．2解一元一次方程6．2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a ＋c ＝b ＋c a －c ＝b －c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac ＝bc(c≠0) a c ＝b c (c≠0) 观察上面的实验操作过程，回答下列问题： (1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c (c≠0)． 【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________； (2)如果a 4＝2，那么a ＝________________________________________； (3)如果2a ＝ 1.5，那么6a ＝________________________________________；(4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)； (2)根据等式性质2，若a 4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c ，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________.5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______.6．如果－7x ＝6，那么x ＝________.7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．第2课时 方程的简单变形1．理解并掌握方程的两个变形规则；2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3．运用方程的两个变形规则解简单的方程．重点运用方程的两个变形规则解简单的方程．难点运用方程的两个变形规则解简单的方程．一、创设情境、复习引入1．等式有哪些性质？2．在4x －2＝1＋2x 两边都减去________，得2x －2＝1，两边再同时加上________，得2x ＝3，变形依据是________． 3．在14x －1＝2中两边乘以________，得x －4＝8，两边再同时加上4，得x ＝12，变形依据分别是________．二、探索问题、引入新知1．方程是不是等式？2．你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．3．你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？【例1】 解下列方程：(1)x －5＝7； (2)4x ＝3x －4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5＝7的两边同时加上5，即x －5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x ＝3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x ＝3x －3x －4，可求得方程的解．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号．【例2】 解下列方程：(1)－5x ＝2； (2)32x ＝13； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x ＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或－5x －5＝2－5，也就是x ＝2－5) 可求得方程的解． (2)利用方程的变形规律，在方程32x ＝13的两边同除以32或同乘以23，即32x÷32＝13÷32(或32x×23＝13×23)，可求得方程的解． 解： (1)方程两边都除以－5，得x ＝－25. (2)①方程两边都除以32，得x ＝13÷32＝13×23，即x ＝29.②方程两边同乘以23，得x ＝13×23＝29，即x ＝29. 结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x ＝a 的形式．根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.三、巩固练习1．下面是方程x ＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x ＋3＝8＝x ＝8－3＝5；(2)x ＋3＝8，移项得x ＝8＋3，所以x ＝11；(3)x ＋3＝8，移项得x ＝8－3，所以x ＝5.2．下列方程的变形是否正确？为什么？(1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3. (2)由7x ＝－4，得x ＝－74. (3)由12y ＝0，得y ＝2. (4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.3．解下列方程．(1)4x －3＝2x －2；(2)1.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x ；(3)3y －2＝y ＋1＋6y.4．方程 2x ＋1＝3和方程2x －a ＝0 的解相同，求a 的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题．2．完成练习册中本课时练习．本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，再根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程．学生掌握的较好．6．2.2 解一元一次方程第1课时 一元一次方程的解法(1)1．一元一次方程的定义．2．了解如何去括号解方程．3．了解去分母解方程的方法．重点1．一元一次方程的定义；2．解一元一次方程的步骤．难点灵活使用变形解方程．一、创设情境、复习引入上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析) 4＋x ＝7；3x ＋5＝7－2x ；y －26＝y 3＋1； x ＋y ＝10；x ＋y ＋z ＝6；x 2－2x －3＝0；x 3－1＝0.二、探索问题、引入新知1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(学生答)结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．【例1】 解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．解：去括号3x －6＋1＝x －2x ＋1，合并同类项 3x －5＝－x ＋1，移项 3x ＋x ＝1＋5，合并同类项4x ＝6，系数化为1，x ＝1.5. 【例2】 解方程：x －32－2x ＋13＝1. 分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.x －32和－2x ＋13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解：去分母3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号3x －9－4x －2＝6，合并同类项－x －11＝6，移项－x ＝17，系数化为1，x ＝－17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？ 结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、巩固练习1．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3＝0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2＝2xD .1y ＋y ＝2 2．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于________．3．解下列一元一次方程．(1)2－3x ＝6－5x ；(2)2(x －2)－3(1－2x)＝0； (3)43(14a －1)－2－a ＝2； (4)x －32－4x －15＝1. 3．y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3? 4．当x 为何值时，代数式18＋x 3与x －1互为相反数？ 四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第11页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题(想当然)．备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美．第2课时 一元一次方程的解法(2)1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程．2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．重点使学生灵活的解一元一次方程．难点使学生灵活的解一元一次方程．一、创设情境、复习引入通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x ＝a 的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探索问题，引入新知【例1】 解方程： 0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解． 解：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 利用分数的基本性质，将方程化为： 9x ＋27－3＋2x 3－3x ＋142＝1 去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x)－21(3x ＋14)＝42，去括号，得54x ＋12－42－28x －63x －294＝42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x ＝366，系数化为1，得x ＝－36637. 点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．【例2】 解下列方程：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1)； (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1. 分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤．第(1)小题中可以把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值； 第(2)小题，应注意到分子都是4x ＋3，且16＋12＋13＝1，所以如果把4x ＋3看成一个整体，则无需去分母．解：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1) ，3(2x －1)＋(2x －1)＝1－4，4(2x －1)＝－3， 2x －1＝－34， 2x ＝14， x ＝18 (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1， (16＋12＋13)(4x ＋3)＝1， 4x ＋3＝1，4x ＝－2， x ＝－12 点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．三、巩固练习1．解方程(1)5x ＋3＝－7x ＋9；(2)5(x －1)－2(3x －1)＝4x －1； (3)3x ＋12＝7＋x 6； (4)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43； (5)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75. 2．m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5? 3．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题． 解：x ＋12－1＝2＋2－x 4 x ＋12－1×4＝2＋2－x 4×4 ① 2x ＋2－4＝8＋2－x ②2x ＋x ＝8＋2＋2＋4 ③3x ＝16 ④ x ＝163 ⑤ (1)该同学有哪几步出现错误？(2)请你解题中的方程． 4．马虎同学在解方程1－3x 2－m ＝1－m 3时，不小心把等式左边m 前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x ＝1，求代数式m 2－2m ＋1的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题．2．完成练习册中本课时练习．这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法，具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．第3课时 一元一次方程的实际应用1．使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．重点掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．难点通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．一、创设情境、复习引入在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数．(用算术方法解由学生回答)解：(4＋2)÷(3－1)＝3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x－2＝x＋4，此式恰是关于x的一元一次方程．解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、探索问题，引入新知【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51 g，45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐x g，可列出下表．盘A 盘B原有盐(g) 51 45现有盐(g) (51－x) (45＋x)等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐．解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51－x ＝45＋x，解这个方程，得x＝3.经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐3 g放到盘B内．【例2】学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块．问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表．(完成下表)男同学女同学总数参加人数(名) x 65每人搬砖数(块)6×4共搬砖数(块) 1800解：设男同学有x人，根据题意，得32x＋24(65－x)＝1800，解这个方程得x＝30.经检验，符合题意．答：这些团员中有30名男同学．3．根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？结论：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题――→分析抽象方程――→求解检验解答 其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程．在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一．三、巩固练习1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)2．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( )A ．10%x ＝330B ．(1－10%)x ＝330C ．(1－10%)2x ＝330D ．(1＋10%)x ＝3303．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．4．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第4，5 题．2．完成练习册中本课时练习．本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误．如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等．在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系．在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯．6．3实践与探索第1课时体积和面积问题1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．重点利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．难点找问题中的等量关系．一、创设情境、复习引入我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？ 回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．二、探索问题，引入新知问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)，(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？ 解：(1)设长方形的长为x 厘米，则宽为23x 厘米．根据题意，得 2(x ＋23x)＝60，解这个方程， 得x ＝18，所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米．(2)设长方形的长为x 厘米，则宽为(x －4)厘米，根据题意，得2(x ＋x －4)＝60，解这个方程， 得x ＝17，所以S ＝13×17＝221(平方厘米)．(3)在(1)的情况下S ＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S ＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x 平方厘米？如不能，怎么办？如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？那么设未知数的原则又是什么呢？结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大．【例】 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14)．分析：根据水的体积不变可得长方体铁盒和圆柱水桶的体积相等，根据长方体和圆柱的体积公式即可列出关于水桶高的方程，求解即可．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次方程》单元备课
一、教材内容分析
本章是人教版七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。
其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
本章知识结构图
二、教材分析
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。
从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。
从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章知识有承前启后的重要地位，通过本章学习不但可以学生的方程思想和建模能力，还能够提高学生分析问题和解决问题的能力
三、学情分析：
学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（ 1 ）学生抓不准相等关
系；（ 2 ）学生找出相等关系后不会列方程；（ 3 ）学生习惯于用小学算术解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓住怎样的相等关系。
学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
四、教学目标分析
知识与技能：（1）了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，（2）通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
（3）了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
（4）能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
（5）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。
情感与价值观：在经历建立方程模型解决实际问题的过程，体会方程思想，建模思想，并体会方程的应用价值。
通过培养学生学习数学的兴趣和信心。
提高学习能力，增强合作的意识五、重点、难点
重点：一元一次方程的解法以及利用一元一次方程解决实际问题
难点：能根据实际问题构建数学模型，找出等量关系，利用一元一次方程解决实际问题
六、教学措施：
1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。
2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂45分钟效益。
3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。
4、教学过程中坚持启发式教学的原则，有意识地指导学生学习数学的方法。
七、课时分配：
3.1从算式到方程-----2课时
3.2解一元一次方程（一）---------------2课时
3.3解一元一次方程（二）---------------2课时
3.4实际问题与一元一次方程-------------6课时
小结与复习----------------------------2课时。