北师版初一数学有理数的除法
2.3.3有理数的乘除运算 课件 -2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
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A.6 B.−6 C.4 D.−4
3.计算
4.在-1,2,-3,0,5这5个数中任取2个数相除,商最小的是_____, 商最大的是________。
提升训练
5.某冷库的室温为−6 ℃,有一批食品需在−20 ℃ 条件下冷冻,如果冷库每小 时降温3.5 ℃ ,那么降到所需温度需要的时数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
北师大版(2024)七年级上册 第二章
2.3.3有理数的除法
教学目标
1.掌握有理数除法法则,能借助倒数将除法运算转 化成乘法运算; 2.能熟练地进行有理数的除法运算。
问题导入
1.填空并思考,你用什么方法解决? ( 4 ) (-2)=8
9 (-4 )=-36 -4 (4 )=-16
新知探究
探究一:有理数除法法则一
除以一个数等于乘这个数的倒数。 转化思想
例题讲析
例1 计算
注意:进行有理数的除法运算时,应先确定商的符 号,再确定商的绝对值。
例2 计算
思考:将除法转化成乘法 来计算有什么好处?
基础训练
1.下列计算正确的是( )
C.(−36)÷(−9)=−4
B.(−2)÷(−2)=−2×2=−4
2.某同学在计算−16÷a时,误将“÷ ”看成“+ ”,得到的结 果是−12,则−16÷a 的正确结果是( )
6.如果[(−3)−△]÷
= 0,那么△ 表示的数是( )
A.−3 B.3 C.0 D.
7.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b, 的形 式,也可以表示为1,a,a+b的形式,那么a−b= ____.
素养训练
8.请利用绝对值的性质,解决下列问题:
(2)已知a,b是有理数,且ab<0,则
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的除法》教案1(优质课一等奖教学设计)
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《有理数的除法》教案教学目的1、掌握有理数的除法法则,并正确地进行有理数的除法运算.2、使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数的乘除混合运算.教学重点和难点重点:有理数除法法则.难点:(1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解. 教学过程一、复习提问:1、有理数的乘法法则:⑴两数相乘;⑵几个不等于0的数相乘.2、除法的意义是什么?除法是乘法的逆运算.3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数.a a 1⋅=1(a ≠0)倒数是本身的数是±1.二、新授:引例:计算:(-18)÷6,155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭,()27(9)-÷-,()02÷-. 通过计算得到:(-18)÷6=1(18)6-⨯;155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=()55⨯-;()27(9)-÷-=()127()9-⨯-;()02÷-=0. 观察得出:有理数的除法可以利用乘法来计算. 老师带领同学们共同学习例1.有理数的除法法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作除数. 化简下列分数:⑴312- ⑵1545-- ⑶618-- 说明:除法与分数可以互化,所以可利用除法化简分数. 计算: ⑴()6)7624(-÷- ⑵⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-43875.3 ⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷41331310871说明:⑴有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法运算性质简化运算.⑵两个或两个以上有理数的除法或乘法混合运算,一般先将除法转化为乘法,再确定符号求出结果.计算: 1)251()152⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭与 2)3100.80.8103⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与 3)111()()()(60)4604-÷--⨯-与有理数的除法法则二:除以一个数等于乘上这个数的倒数.b a b a 1⨯=÷.(b ≠0)提问:-2,-32,1的倒数各是多少?注:①0没有倒数;②±1的倒数是它本身;③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;④a 的倒数是a 1(a ≠0).师生共同学习例2.三、全课小结:1、有理数的除法可用两个法则中的一个进行.2、乘法可以统一成乘法,这时要注意倒数问题.3、注意:⑴0不能作除数;⑵有理数的除法化为乘法后,可以用乘法运算定律简化计算;⑶除以一个数等于乘上这个数的倒数;⑷先确定符号,后求出结果.。
2.3 有理数的乘除运算(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
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1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
=
2
5
5
=
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
=
10
3
10
8
=
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 =15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) =15
归纳:
有理数的除法可以转化为乘法运算
1
÷ ÷ −
;
(3)(-12)÷(-4)÷ −
解:1
解:-
有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法,所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算,其步骤为:
(1) 将所有除数转化为其倒数,将除法转化为乘法
;
(2) 运用乘法法则计算,能简算的运用运算律简化运算
.
.
9.
14
6 原式 = 2;
9
(8)原式 = − ;
35
5.求下列各数的倒数,并用“<”把它们连接起来:
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解:倒数依次为: , , 6, ,
5 37
2 9
12
5 10 1
有理数的除法北师大版七年级数学上册
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7. 计算: (1) (2)
重难易错
8.把 A. B. C. D.
转化为乘法是( D )
9.若ab<0,则 A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数
的值( B )
三级检测练
一级基础巩固练
10.下列各题计算正确的有( A )
①(-24)÷(-8)=-3;②(+36)÷(-9)=-4;
=1-1-1=-1,
当a,b,c都是负数时,
=-1-1-1=-3,
综上所述,
的值是±3或±1.
谢谢!
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
感谢观看,欢迎指导!
③-3×4÷ =-4;④-5.25×0=-5.25.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11. 计算: (1)1÷(-10); (2)0÷(-15);
(2)0÷(-15)=0
(3)
÷(-5);
(4)-2.5÷ ;
二级能力提升练
12. 如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为0, 那么这两个有理数( B )3. (例 Nhomakorabea)计算:
(1)(-45)÷9=
(2)
=
(3)0÷
=
(4)(-3.5)÷ =
-5 ; ;
0; .
4.计算: (1) = (2) =
5. 下列说法,正确的是( D ) A. 任何数除以0都得0 B. 0的倒数是0 C. 不存在倒数大于它本身的数 D. 倒数是它本身的数是±1
初中数学北师大版七年级上册8 有理数的除法
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注意:0不能作除数。
计算: (1) (15) (3)
(2) (12) ( 1 ) 4
(3) (0.75) 0.25
(4) (12) ( 1 ) (100) 12
小 给你试牛一刀个后新,的你问的题, 心你情 会如 探何 究? 吗?
完成下列各题(温故):
1 1 2
(3) 3 2 1 ;
5 4
(4)
3
2 5
1 4
.
这节课你有什么收获 习题2.12
5
1 5 2
2 0.8 3
10
0.8 10 3
3 1 1
4 60
1 60
4
你你有你为新会你的求的发负发现数现吗的感?倒到数欣吗喜?吗?
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
计算: (1)
5 1 ; 21 7
(2) 1 1.5;
(-3)×___ =-12 (-12)÷(-3)
( 3) ( 4 ) -12 (-12) ( 3) 4
试验 结果
找到规律后你迫切 (-18) 6 -3
地想做什么? 有理数
5
(
1) 5
-25
(-27) ( 9) 3
分析
符 号
绝 对 值
0 ( 2) 0
两数相除,同号得 正 ,异号
归纳 得 负 ,并把绝对值 相除 ;
有善于理发数现的问题除,法善于探究问题
有理数的乘法我会算,
有理数乘法法则
刚才不是你面算能发对出灵 写 现 新了活 出 新 的应 求 问
两数相乘——
(-用“题12有?了你)÷理吗什”(-数 ? 么3的)乘 想=算4法式吗法 或吗??你和
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案
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北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容,本节主要让学生掌握有理数的除法法则,理解除法运算的实质,并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法,引导学生探究除法法则,并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对负数有一定的认识,但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此,在教学过程中,教师需要通过具体的实例和练习,让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算,掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力,提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究,培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数的除法法则,有理数除法运算的实质。
2.教学难点:理解有理数除法的运算规律,熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式,让学生在小组内进行讨论和实践,共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段,展示有理数除法的运算过程,帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备,准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题,用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些实际问题,如购物时找零、制作食品时的配料等,引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现(10分钟)通过具体的实例,引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现,有理数的除法可以转化为乘法,即乘以倒数。
同时,引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练(10分钟)让学生在小组内进行讨论和实践,解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题,让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
北师大版七年级上册数学2.8有理数的除法优质教案
![北师大版七年级上册数学2.8有理数的除法优质教案](https://img.taocdn.com/s3/m/0473042be3bd960590c69ec3d5bbfd0a7956d5f4.png)
2.8有理数的除法一、教课目的1、知识目标A认识有理数除法意义,经历概括出有理数除法法例的过程。
B理排除法转变为乘法,体验矛盾两方在必定条件相互转变的辨证唯心主义思想。
C掌握有理数除法法例,会进行有理数的除法运算及乘除混淆运算。
2、能力与感情目标培育学生发现问题,找寻规律,用已有知识解决问题的能力。
二、教课要点难点1、有理数除法法例和乘除混淆运算。
2、概括出除法法例的过程。
三、课前准备:多媒体课件四、教课过程1、新课导入:口算:8× 9=72÷9=(-4)× 3=(-12)÷(- 4)=2×( -3 )=(-6)÷2=(-4)×( -3)=12÷(-4)=0×( -6 )=0÷(-6)=察看右边算式 , 两个有理数相除时 :商的符号怎样确立 ?商的绝对值怎样确立?(让学生议论并试试概括)2、新授:有理数除法法例:两个有理数相除 , 同号得正 , 异号得负 ,并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于0 的数都得 0. (注意: 0 不可以作为除数)〈1〉例1解说:(1)( -8)÷(-4)(2) (-3.2)÷0.08 (3) (-1/6) ÷2/3教师边板书边和学生一同达成,从中频频浸透有理数的除法法例,侧重重申先确立符号是要点。
最后提出问题:求解中的第一步,第二步分别是什么?让学生思虑并回答。
〈 2〉给出抢答题,组织学生抢答活跃氛围。
计算:( 1)(-21)÷ 3(2)(-36)÷(-9)(3)(-1.6)÷ 0.4(4) 0÷( -7/83)(5)1÷( -2/5)〈3〉议一议:比较大小:(1)1÷( -2/5)与 1×( -5/2 )(2)( -1/4 )÷( -1/6 )问题 1:上边各组数计算结果有什么关系?问题 2:以上等式两边的结果有什么不同?让学生思虑发布看法以后,得出有理数乘法与除法之间的关系:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。
有理数的除法北师大版数学初一上册教案
![有理数的除法北师大版数学初一上册教案](https://img.taocdn.com/s3/m/f0da4e0a2f3f5727a5e9856a561252d381eb2063.png)
有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标:1. 理解有理数除法的概念和性质。
2. 掌握有理数除法的计算方法。
3. 能够解决与有理数除法相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数除法的计算方法。
2. 有理数除法的性质。
教学难点:有理数除法的混合运算。
教学准备:教材、课件、黑板、白板、计算器。
教学过程:Step 1 引入通过简单的问题引入讨论有理数的除法问题。
例如:小明给小红10个糖果,小红说平分给她和她的朋友,这时应该每人分到几颗糖果?请同学们思考一下。
Step 2 概念解释引导同学们思考糖果平分的问题,进而引出有理数的除法。
有理数除法是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。
除法运算的结果是一个有理数。
Step 3 规则运算讲解有理数的除法计算方法和规则。
- 同号相除:两个有理数同为正数或同为负数时,将它们绝对值求商,商的符号与被除数、除数的符号相同。
- 异号相除:两个有理数一个为正数一个为负数时,将它们绝对值求商,商的符号与被除数、除数的符号不同。
Step 4 练习训练通过具体的例题,让同学们巩固和运用除法的计算方法和规则。
例题1:计算下列除法:(1)(-14)÷2 (2)12÷(-3) (3)(-7)÷(-2)例题2:小红用一个标尺量物体的长度,测得长度为-36厘米,若每个单位长度为正2厘米,这个物体的长度是多少单位长度?例题3:一辆汽车每小时行驶85千米,行驶了2小时后,剩余的汽油量与起初时相比减少了485千克,求这车每小时耗油多少千克?Step 5 深化拓展学习有理数除法的应用之一:求解实际问题。
例题4:新郎工作一天的工资为180元,其中五分之一是作为养家用,十五分之三是用来供娱乐,剩下的钱是新郎自己的。
求这天新郎的自己的工资是多少元?练习题:请同学们自行完成课本上相关习题的练习,加深对有理数除法的理解和掌握。
Step 6 总结回顾通过本节课的学习,我们了解了有理数除法的概念和性质,并学会了有理数除法的计算方法。
初一上数学课件(北师版)-有理数的除法
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C.两个数的商为-1,则这两个数互为相反数
D.两个数的积为 1,这两个数互为倒数
15.两个不等于零的有理数的和是零,则它们的商是( C )
A.0
B.1
C.-1
D.1 或-1
16.若 a+b<0,ab>0,则ba的结果是( A )
A.大于 0
B.小于 0
C.等于 0
D.不能确定
17.计算(-1)÷(-5)÷(51)的结果是( B )
10.计算:
(1)(-8)÷2; 解:原式=-4;
(2)(-6)÷43;
解:原式=-8; (3)(-54)÷(-54); 解:原式=2156; (4)(+531)÷(-313);
解:原式=-85;
(5)(-34)÷(-6)÷(-49). 解:原式=-118.
11.若 a÷b=0,则( B )
A.a=0,b=0
A.-1
B.1
C.-215
D.-25
18.某冷冻厂的一个冷库现在的室温是-2℃,现有一批食品需在-26℃下 冷藏,如果每小时能降温 6℃,要降到所需要的温度要 4 小时.
19.若 a、b 互为相反数,且 ab≠0,则ba(a+1)+ab(b+1)的值是 -2 . 20.在如图所示的运算流程中,若输出的数 y=3,则输入的数 x= 5或6 .
21.计算: (1)(-10)÷(-8)÷(-0.25); 解:原式=-5; (2)(-35)×(-321)÷(-114)÷3. 解:原式=-1245.
22.列式计算: (1)两数的积是 1,已知一数是-237,求另一数; (2)两数的商是-312,已知被除数是 421,求除数. 解:(1)1÷(-237)=-177; (2)412÷(-312)=-97.
七年级数学上册(北师版)课件-2.8有理数的除法
![七年级数学上册(北师版)课件-2.8有理数的除法](https://img.taocdn.com/s3/m/99a8b8fe51e79b8969022640.png)
2 A.5
B.-25
5 C.2
D.-25
6.(3 分)化简:- -4155=_3___,-4194=__-_2_/_7___.
7.(6 分)化简下列分数:
(1)-763;
-34 (2)-152.
解:(1)原式=-91 (2)原式=95
有理数的乘除混合运算 8.(3 分)计算(-3)×13÷(-13)×3 的结果是( A ) A.9 B.-9 C.1 D.-1 9.(8 分)计算: (1)-9÷31×3; -81
解:8 000-[(-20)-(-47)]÷0.6×100=3 500(米)
17.(8 分)已知|5-y|+|x+y|=0,求xx+yy及 2(x-y)÷x 的值.
解:∵|5-y|+|x+y|=0,∴y=5,x+y=0,∴x=-5,y=5, x+y ∴ xy =0;2(x-y)÷x=2×(-5-5)÷(-5)=-20÷(-5)=4
三、解答题(共 40 分) 15.(12 分)计算: (1)-18÷(+3.25)÷(-214); 32/13 (2)(-321)÷(-121)×(-313); -70/9
(3)-48÷(-6)×(-16); -4/3 (4)(-27191)÷9.
-3111
16.(8 分)某登山队登珠峰成功后返回一号营地,在海拔 8 000 米 时测得气温是-47 ℃,在到达一号营地后测得的温度是-20 ℃.已知 该地区海拔每增加 100 米气温约下降 0.6 ℃,一号营地的海拔是多少 米?
【综合应用】 18.(12 分)下面解答过程是否正确?如果正确,请指明每一步的 依据;如果不正确,请改正. 计算:(-613)÷(91-72+32). 解:原式=(-613)÷19-(-613)÷27+(-613)÷23① =-17+118-412② =-181+267-3=-19.③
北师大版七年级上册数学有理数的除法课件
![北师大版七年级上册数学有理数的除法课件](https://img.taocdn.com/s3/m/cecf9e1cbf1e650e52ea551810a6f524cdbfcb7b.png)
=(-12)÷1/1200=-14400 (×)
(2)解:原式=(-1/12)÷(-12)÷(-100)
=1/144÷(-100)=-1/14400 (×)
除法不合适交换律与结合律,所以不正确.
做一做 比较下列各组数计算结果:
北师大版七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
8.有理数的除法
教学目标
1.理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法 运算。
2.体会除法和乘法的关系,会求一个数的倒数。 3.培养学生视察、归纳、概括和运算能力。
温故而知新 有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍得0.
新课讲授
(-12)÷(-3)= ?
被除数=除数×商 (-3)× 4 =-12
除法是乘法 的逆运算
(-12)÷(-3)=_____
想一想 (-18)÷6=_-__3_
5÷(- 1 )=-__2_5_ 5
(-27)÷(-9)=_3__ 0÷(-2)=__0__
视察上面的算式及计算结果,你有什么发现?
有理数的除法法则
• 两个有理数相除,同号得正,异号 得负,并把绝对值相除。
• 0除以任何非0的数都得0. • 注意:0不能作除数。
例1.根据有理数的除法法则计算:
(1)(-15)÷(-3)
(2)12÷(- 1 ) 4
(3)(-0.75)÷0.25
想一想 (-12)÷( 1 )÷(-100) 12
0除以任何非0数都得0.
注意:0不能作除数.
2.除法和乘法之间的关系:
除以一个数,等于乘以这个数的倒数.
最新北师大版七年级数学上册《有理数的除法》名师精品课件
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除法不适合交换律与结合律,所以不正确.
做一做:比较下列各组数计算结果:
(1)1÷(- 2 )与1×(- 5 ) 5
5
2
2
(2)0.8÷(- 3 )与0.8×(- 10) 8
10
(3)(-
1 4
)÷(-
1 60
)与
3
3
(-
1 4
)×(-60
)
15
除以一个数等于乘以这个数的倒数
(1)(-15)÷(-3) (2)12÷(- 1 )
4 (3)(-0.75)÷0.25
想一想
(-12)÷(
1 12
)÷(-100)
下面两种计算正确吗?请说明理由:
(1)解:原式=(-12)÷(1/12 ÷100)
=(-12)÷1/1200=-14400
(2)解:原式
(×)
=(-1/12)÷(-12)÷(-100)
例2:计算:
(1)(-18)÷(- 2 ) 3
(2)16÷(-
4 )÷(- 3
9 8
)
课堂小结
1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0. 注意:0不能作除数.
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
课后练习
见本课时练习
(-18)÷6=_-__3_
5÷(-
1 5
)=-__2_5_
(-27)÷(-9)=__3_
0÷(-2)=__0__
观察上面的算式及计算结果,你有什么 发现?
有理数的除法法则
两个有理数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除。
北师版初一数学有理数的除法
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