(物理)相互作用练习题含答案

F推 -k2v2 k0 (mg k1v2 )=ma
解得： k0
F推 -k2v2 ma mg k1v2
（3）飞机离开地面时： mg =k1v2
解得： v mg k1
5．如图，两条间距 L=0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成 30 角固
(1)此时地面对人的支持力的大小； (2)轻杆 BC 所受力的大小．
【答案】（1）200N（2）400 3 N 和 200 3 N
【解析】
试题分析：（1）对人而言：
.
（2）对结点 B：滑轮对 B 点的拉力
，
由平衡条件知：
考点：此题考查共点力的平衡问题及平行四边形法则．
3．如图所示，用三根轻绳将质量均为 m 的 A、B 两小球以及水平天花板上的固定点 O 之 间两两连接，然后用一水平方向的力 F 作用于 A 球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且 OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳 OA 与 AB 垂直且长度之比为 3:4．试 计算：
不会滑动，则满足 f fm ，根据数学知识讨论。
【详解】
（1）将 C 的重力按照作用效果分解，如图所示：
根据平行四边形定则，有：
F1＝F2＝
1 mg 2 sin
＝
mg 2sin
对物体 A 水平方向：
f
F1 cos
mg 2 tan
（2）当 A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时： fm (Mg F1 sin )
(1)飞机在滑行道上以速度 v0 匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？
(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发
动机的推力保持恒定，请写出 k0与k1、k2 的关系表达式；
(3)飞机刚飞离地面的速度多大？
【答案】(1)
F
k2v02
k0 (mg
k1v02 ) ；(2) k0
（物理）相互作用练习题含答案
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图所示,质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦
因数为 ，两轻杆等长,且杆长为 L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的 夹角为，在两杆铰合处悬挂一质量为 m 的重物 C,整个装置处于静止状态。重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:
解得：T2= 5 mg，tanθ2= 4
3
3
（3）对球 B 施加一个力 FB 使 OB 重新竖直，当 FB 水平向左且等于力 F 时是最小值，即
FB=F= 4 mg，水平向左 3
【点睛】
本题采用整体和隔离法相结合进行分析，关键先对 B 球受力分析，得到 AB 绳子的拉力为 零，然后对 A 球受力分析，根据平衡条件并运用平行四边形法则求解未知力．
（2） T1
2
13 mg ，tanθ1= 3
2 3
； T2
5 3
mg
，tanθ2=
4 3
（3） 4 mg ，水平向左 3
【解析】 【分析】 【详解】
（1）OB 竖直，则 AB 拉力为 0，小球 A 三力平衡，设 OB 拉力为 T，与竖直方向夹角为 θ,
则 T=mg/cosθ= 5 mg，F=mgtanθ= 4 mg
且
f
fm
联立解得：
m tan (2M
m)
=
tபைடு நூலகம்n
(
1 2M
1)
，
m
当
m→∞时，
1 tan ( 2M
1)
1 tan
，可知无论物块 C 的质量多大，都不能使物块
A或
m
B 沿地面滑动,则 μ 至少等于 1 。 tan
2．如图所示，轻杆 BC 的 C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B 点通过水平细绳 AB 使杆与 竖直墙壁保持 30°的夹角．若在 B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重 物．已知重物的质量 m＝30 kg，人的质量 M＝50kg，g 取 10 m/s2.试求：
（1）OA 绳拉力及 F 的大小？ （2）保持力 F 大小方向不变，剪断绳 OA，稳定后重新平衡，求此时绳 OB 及绳 AB 拉力的 大小和方向．（绳 OB、AB 拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达） （3）欲使绳 OB 重新竖直，需在球 B 上施加一个力，求这个力的最小值和方向．
【答案】（1） 4 mg 3
F
k2v2 ma mg k1v2
；(3) v
mg k1
【解析】
【分析】
（1）分析粒子飞机所受的 5 个力，匀速运动时满足 F推 F阻 F阻' ，列式求解推力；（2）
根据牛顿第二定律列式求解 k0 与 k1、k2 的关系表达式；（3）飞机刚飞离地面时对地面的 压力为零.
【详解】
（1）当物体做匀速直线运动时，所受合力为零，此时有
4．一架质量 m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力 F升 、发 动机推力、空气阻力 F阻 、地面支持力和跑道的阻力 f 的作用。其中机翼升力与空气阻力 均与飞机运动的速度平方成正比，即 F升 k1v2, F阻 k2v 2 ，跑道的阻力与飞机对地面的压 力成正比，比例系数为 k0 （ m、k0、k1、k2 均为已知量），重力加速度为 g。
3
3
（2）剪断 OA 绳，保持 F 不变，最后稳定后，设 OB 的拉力为 T1，与竖直方向夹角为
θ1，AB 拉力为 T2，与竖直方向夹角为 θ2，以球 A、球 B 为整体，可得
T1x=F= 4 mg；T1y=2mg； 3
解得：T1= 2 13 mg；tanθ1= 2 ；
3
3
单独研究球 A，T2x=F= 4 mg；T2y=mg； 3
(1)地面对物体 A 的静摩擦力大小；
(2)无论物块 C 的质量多大,都不能使物块 A 或 B 沿地面滑动,则 至少要多大?
【答案】（1） mg （2） 1
2 tan
tan
【解析】
【分析】
先将 C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体 A 受力
分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得 A
空气阻力 F阻 k2v02
飞机升力 F升 k1v02
飞机对地面压力为 N， N mg F升
地面对飞机的阻力为： F阻' k0 N 由飞机匀速运动得： F推 F阻 F阻，
由以上公式得 F推 k2v02 k0 (mg k1v02 )
（2）飞机匀加速运动时，加速度为 a，某时刻飞机的速度为 v，则由牛顿第二定律：