传送带题型分类解析

弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，
AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一
个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送
带运送到D处，点D和点A的高度差为h．稳定工作时传送
带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为
L．每个箱在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送
t＝T/N
V0＝N·L/T
（2）电动机的平均输出功率P.
解析:以地面为参考系，设传送带的速度为v0，水平段， 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程 为s，所用时间为t，加速度为a，
S =½·at2
v0 =at
在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t =2S
则传送带对小箱做功为 W＝f S＝½·mv02 传送带克服摩擦力做功W0＝f S0＝2×½·mv02 两者之差就是摩擦力做功产生的热量 Q＝½·mv02
出B的水平位移s’和传送带的速度V带关系。
S’
V带
0
（一）物体与传送带同向运动
1.v物<v带 物体所受摩擦力向前为动力，物体做匀加速直线运动； 当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动。
关2. v键物=v是带 分析：摩擦力的方向
物体不受摩擦力而做匀速运动。
3物. 体v物所(>受看v带摩物擦力体向和后为皮阻带力，的物相体做对匀运减速动直)线运动；
或 Q= f △S= f（S0- S）
T时间内，电动机输出的功为： W = P T
此功用于增加小箱的动能、势能以及发热的内能。
例6、如图所示，一水平方向足够长的传送带以
恒定的速度V1沿顺时针方向运动，传送带右端 有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定
的速率V2沿直线向左滑上传送带后，经过一段
时间又返回光滑水平面上，这时速率为V2/，则
高中物理专题复习
传送带题型分类解析
河北玉田一中 李树余
传送带问题是以生活中物理现象 为依据，所涉及的物理知识包括运 动和力、功和能、圆周运动以及动 量等，能比较全面考查我们的知识， 培养我们的思维和能力，具有一定 的典型性，当然也是考试命题的热 点之一。
例1、如图所示，水平传送带两端相距s=8m，工件与 传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA=10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB （g=10m/s2）（1） 若传送带静止不动，求vB （2）若传送带逆时针转动，工件还能到达B端吗？若不能， 说明理由；若能，求vB
下列说法正确的是 （
）
A、若V1<V2，则V2/=V1 B、若V1>V2，则V2/=V2 C、不管V2多大，总有V2/=V2 D、只有V1=V2时，才有V2/=V1
带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段的微小滑
动）．已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的
数目为N．此装置由电动机带动，
传送带与轮子间无相对滑动，不计
D
轮轴处的摩擦．
A
BC
问：（1）AB段上各个小货箱等间距排列吗？ 放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少？ 皮带的运行速度多大？
答：不等间距，开始阶段匀加速后匀速。
带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体
从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少？
（sin370＝0.6）
A
B
二、功和能量
例3：如图所示,水平长传送带始终以v匀速运动，现 将一质量为m的物体轻放于A端,最终物体与传送带 一起以v运动，物体速度由0增至v的过程中，摩擦 力对物块做的功为 .由于放了物块，带动传送
带的电动机多消耗的电能为 ..
电能转化为？
小结：
零
摩擦力与物体间相对位移的乘积
机械
内
例4、如图所示，倾角为300的皮带运输机的皮带 始终绷紧，且以恒定速度v0＝2m/s顺时针转动， 将质量m＝10kg的物体无初速地轻轻放在传送带 的底端，经过一段时间后，物体被送到h＝2m的 高处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ＝√ 3/2,不 计其他损耗，(g＝10m/s2）求：
f静＝mgsinθ ＝50N W＝W1＋W2＝220J
W2=f静s2＝160J
（2）W克1＝f×2S1＝120J W克2＝f静×S2＝160J W＝W克1＋W克2＝280J 或： Q内＝fd相对=60J E=W+Q内=280J
例5. 一传送带装置示意图如图所示，其中传送带
经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆
（1）物体从底端到顶端,皮带对物体所做的功是多少? （2）在这段时间内电动机消耗的电能是多少?
m
h
例4解：（1）第一阶段,物块匀加速运动
a=μ gcosθ －gsinθ =2.5 m/s2
t1＝V0/a＝0.8s
S1=at2/2=0.8m
f＝μ mgcosθ ＝735N2 W1=fs1＝60J
第二阶段，物块匀速运动
当物体速度等于皮带速度时不受摩擦力而改做匀速运动
（二）物体与传送带反向运动
物体所受摩擦力向后，物体向前做匀减速直线运动；然后 做反向的匀加速直线运动。
例2、如图所示，传送带与地面倾角θ＝
370，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以
ｖ＝10m/s的速率逆时针转动.在传送带
上端Ａ无初速地放一个物体，它与传送
a、V带≤2m/s 物体始终减速
VB=2m/s
b、2m/s ≤ V带≤10m/s 物体先减速后匀速 VB= V带
？ cc、、1100mm//ss≤≤V带≤V1带4m/s物体物体加先速加速V后B=匀V速带 VB= V带
d、 V带≥14m/s
物体始终加速
VB= 14m/s
（5）若物体从B处飞出后做平抛运动，定性画
物体不能到达B端，将如何运动？
（3）物体先加速后匀速 t1 ＝（v－vA）/a＝0.5s S2＝S－S1=2. 25m t＝ t1＋ t2＝0.67s
S1＝ vA t1＋at2/2＝5.75m t2＝ S2/v＝0.17s
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（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传 送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物 体到达B端的速度和传送带速度的关系。
通过哪些措施可以使得物体不能到达B端？ （3）若传送带以v=13m/s顺时针匀速转动，求vB及工 件由A到B所用的时间。
解答：（1）a＝μg＝6m/s2 VA2 - VB2 =2as VB ＝2m/s （2）能 物体仍然始终减速 VB ＝2m/s
阻止方法：减小工件初速度、增加皮带长度、增大动摩擦因素 增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度，能阻止吗？