最完整大物下复习提纲(2020年整理).pdf

Ñ E.d s = i=1
s
0
高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而
闭合面上的场强和空间所有电荷有关
ur r
Ñ （2）静电场的环路定理： E.dl = 0
l
表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。
3、电场强度计算
（1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求
二、内容提要
ur 1、 描述磁场的物理量－磁感应强度 B 矢量
ur B
矢量大小：
B
=
Fmax
q
ur B 矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。
2、 恒定电流在磁场中的基本定律-毕奥-萨伐尔定律
ur dB =
0 4
r ur Id l er
r2
式中 0 = 4 10−7T.m / A
最完整大学物理复习纲要（下册）
第九章
静电场
一、 基本要求
1、 理解库仑定律
2、 掌握电场强度和电势概念
3、 理解静电场的高斯定理和环路定理
4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法
5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方
法
二、 内容提要
率分布在表面上。导体表面附近的场强和该处导体表面的电荷面密度有 E = 的关系。 0
2、静电场中的电介质
电介质的极化
ur uur uur 位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强： E = E0 + E'
3、介质中的高斯定理 4、电容：
ur r
Ñ D.d s = Q0
s
ur ur uur D = E = 0 E0
ur
r ur
d B 方向： 与 Idl er 的方向相同
r ur
ur d B 的大小为：
dB = 0 4
sin(Idl er ) r2
由毕奥-萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场
（1）无限长载流直导线的磁场 B = 0I 2 r
3
（2）圆电流中心的磁场 B = 0 I 2R
（3）长直螺线管的磁场 B = 0nI
三、表征磁场特性的定理
1、 磁场的高斯定理:
ur r
Ñ B.d s = 0
s
说明磁场是无源场
2、 安培环路定理
ur r
Ñ B.dl = 0I
l
说明磁场是非保守场
四、磁感应强度计算
ur 1、 用毕奥-萨伐尔定律求 B
ur 2、 用安培环路定理求 B
五、用安培环路定理解题的方法和思路 用安培环路定理可以非常方便的求某些电流的磁感应强度，具体步骤是： a） 先要分析磁场分布是否具有空间的对称性，包括轴对称、点对称等 b） 根据磁场的对称性特征选取适当的回路，：该回路一定要通过求磁场的点，积分回
电容的定义: C = Q V1 −V2
计算电容器电容步骤：
（1） 设电容器两极板带有电荷 +Q 和 −Q 。
（2） 求两极板之间的场强分布
2 ur r
（3） 利用电势定义式求出两极板之间的电势差： V1 −V2 = 1 E.dl
2
（4） 利用电容公式求电容: C = Q V
5、电容器储存的能量
We
ur ur 求 E ，由 E 分布求电势或电势差。
第十一章 恒定磁场
一、基本要求 1、 掌握描述磁场的物理量－磁感应强度。 2、 理解毕奥-萨伐尔定律，能用它和叠加原理计算简单电流的磁场。 3、 理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应 强度的方法 4、 理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动情况， 了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和 力矩。
关系，理解电介质中的高斯定理并会利用它求介质中对称电场的场强。 3、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容 4、了解电场能量密度的概念，能计算电场能量。 二、内容提要 1、静电场中的导体
当导体处于静电平衡时，导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零。整 个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，导体内部没有静电荷。电荷按表面的曲
E.d l
（2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势：
VP =
1 dq 40 r
第十章 静电场中的导体和电介质
一、基本要求
1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场
分布。
ur
ur ur
2、 了解电介质极化的微观机理，理解电位移矢量 D 的概念，及在各向同性介质中 D 和 E
ur 路的回转方向不是和磁场方向垂直便是和磁场方向平行，且 B 作为一个常量可以
从积分号中提出，积分时只对回路的长度积分。 六、磁场对运动电荷和电流的作用
1、 磁场对运动电荷的作用力-洛伦兹力：
ur r ur F = q B
2、 磁场对载流导线的作用力-安培力
1、 静电场的描述
描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量
点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。
（1） 电场强度
F E=
q0
百度文库
点电荷的场强公式
E
=
1 4 0
q r2
er
（2）
电势
a 点电势
a ur r
Va =
E.d l
0
（V0 = 0 ）
=
1 2
Q2 C
=
1 CU 2 2
=
1 QU 2
利用能量体密度求电场能量:
电场能量体密度
e
=
1 2
DE
We =
edV
=
V
1 2
DE
V 为场不为零的空间
三、解题的思路和方法
静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强
分布.
ur
ur ur
静电场中放置电介质，应先根据电荷分布，求电位移矢量 D ，而后根据 D 和 E 的关系
ur r
（3）
a、b 两点的电势差
Vab = Va −Vb =
b E.dl
a
b ur r
（4） 电场力做功 W = q0 a E.dl = q0 (Va −Vb )
（5） 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式：
2、表征静电场特性的定理
Va
=
q 4 0 r
(1)真空中静电场的高斯定理：
n
ur r qi
点电荷
E= 1 4 0
n i =1
qi ri2
带电体
ur E=
1
4 0
dq r2
ur er
1
ur （2） 高斯定理求 E
高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出
一个合适的高斯面。
4、电势计算
ur
电势零点 ur r
（1）用电势的定义求电势（ E 的分布应该比较容易求出）Va = a