第三章 振动分析基础讲解
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《振动分析基础》PPT课件
求： 1、圆柱体的运动微分方程；
2、微振动固有频率。
解：取摆角 为广义坐标
系统的动能
T12mvC 2 12JCC 2
R
由运动学可知：
vC (R r)
C
vC r
(R r)
r
T3m(Rr)22
4
系统的势能 V m(R gr)co s
设钢丝绳被卡住的瞬时t＝0，
这时重物的位置为初始平衡位置 ；以重物在铅垂方向的位移x作为 广义坐标，则系统的振动方程为
m x kx 0
k
方程的解为
xA sin nt()
n
k1.6 9s3 1
m
静平衡位置
m
O
利用初始条件
x (0 ) 0 , x (0 v ( )0 v)
x
求得 0A v 0.0127m Nhomakorabea如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，
加上约束则成为单自由度。
§19-1 单自由度系统的自由振动
1.自由振动微分方程
l0——弹簧原长； k——弹簧刚性系数；
l0 k
l0 k
st——弹簧的静变形；
W kst stW /k
m
st
x
取静平衡位置为坐标原点，x 向下为正，则有：
F O
mdd22txWFWk(xst)
k x
W x
mxkx0 单自由度无阻尼自由振动方程
mxkx0 n2m k xn2x0
xC 1co ntsC 2si n nt C 1,C 2 积 分 常
令 : A C 1 2 C 2 2, ta n C 1/C 2
xAsi nnt()
A——振幅； n——固有频率； （n + ）——相位；
2、微振动固有频率。
解：取摆角 为广义坐标
系统的动能
T12mvC 2 12JCC 2
R
由运动学可知：
vC (R r)
C
vC r
(R r)
r
T3m(Rr)22
4
系统的势能 V m(R gr)co s
设钢丝绳被卡住的瞬时t＝0，
这时重物的位置为初始平衡位置 ；以重物在铅垂方向的位移x作为 广义坐标，则系统的振动方程为
m x kx 0
k
方程的解为
xA sin nt()
n
k1.6 9s3 1
m
静平衡位置
m
O
利用初始条件
x (0 ) 0 , x (0 v ( )0 v)
x
求得 0A v 0.0127m Nhomakorabea如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，
加上约束则成为单自由度。
§19-1 单自由度系统的自由振动
1.自由振动微分方程
l0——弹簧原长； k——弹簧刚性系数；
l0 k
l0 k
st——弹簧的静变形；
W kst stW /k
m
st
x
取静平衡位置为坐标原点，x 向下为正，则有：
F O
mdd22txWFWk(xst)
k x
W x
mxkx0 单自由度无阻尼自由振动方程
mxkx0 n2m k xn2x0
xC 1co ntsC 2si n nt C 1,C 2 积 分 常
令 : A C 1 2 C 2 2, ta n C 1/C 2
xAsi nnt()
A——振幅； n——固有频率； （n + ）——相位；
振动分析入门(mixture)
频率
振动幅值
.3 in/sec
不平衡 的趋势
2xRPM
.1 in/sec 时间 (天)
10-20xRPM
轴承问题 的趋势
报警
时间 (天)
振动简介
质点正向最大位移
考察单摆水平方向振动
振动幅值
时间
振动简介
平衡位置（位移为零）
时间
振动幅值
振动简介
负向最大位移
时间
振动幅值
振动简介
平衡位置（位移为零）
时间
振动幅值
振动简介
单摆完成一个振动周期，其时间-振动幅值 曲线为正弦波形
时间
振动幅值
振动简介
旋转机械中转子的振动
假定存在偏心质量
FFT 信号处理
振动频谱的产生
振动频谱
1X
4X
倍频
振动频谱
1X
4X
倍频
振动频谱
1X
4X
倍频
振动频谱
1X
4X
倍频
振动频谱
Ac ce le ra tion in G-s
2.0 1.5 1.0 0.5
0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0
0
A1 - 522P103 FAN PUMP 522P103 -P2H Pump Outboard Horizontal
ALARM LEVEL = 0.11 IN/SEC
PEAK- RMS OVERALL VALUE
可以对不平衡振动有效 (通常较其他故障模式的振动幅值高)
振动总量报警
机器的振动总量
ALARM LEVEL = 0.11 IN/SEC
PEAK- RMS OVERALL VALUE
振动分析入门
9-30X RPM
30-50X RPM
13
频带报警
l 根据机器特定的故障类型把频谱分成 不同的频带
1X 不平衡
2X 3X- 6X
BEARING BAND 1
BEARING BAND 2
9-30X RPM
30-50X RPM
频带报警
l 根据机器特定的故障类型把频谱分成 不同的频带
1X 不平衡 2X 不对中
振动分析基本原理
艾默生过程控制公司
王建军
上海市新金桥路1277号
电话：021- 2892 9057
传真：021- 2892 9001
James.Wang@
什么是振动?
l 振动是指物体在机械激振力的作用下相对于参考 点的运动。
如下所示的轴振动即表现为轴相对 于滑动轴承中心的运动。
9-30X RPM
BE轴A承R频IN带G 2BAND 2 30-50X RPM
频带趋பைடு நூலகம்报警
次同步 1X
2X
轴承1 轴承2 齿轮 轴承3
频率
振动幅值
.3 in/sec
不平衡 的趋势
2xRPM
.1 in/sec 时间 (天)
10-20xRPM
轴承问题 的趋势
报警
时间 (天)
16
9
轴承外圈故障实例
在频谱中清晰显示 晚期轴承故障
外圈故障 – 一个月前有发现吗？
常规的振动检测不能帮助发现
早期的滚动轴承问题
10
调制解调与 PeakVue
调制解调 幅值 0.3 g
PeakVue 幅值 5 g
调制解调和 PeakVue 都用于 发现早期轴承问题
PeakVue可以做到: • 实际的冲击幅值 • 更早期预警 • 建立趋势 • 判明故障程度
振动分析基础
什么是振动速度？
振动速度是质量块在振荡过程中运 动快慢的程度。质量块在运动波形的上 部和下部极限位置时，其速度为0，这 是因为质量块在这两点处，在它改变运 动方向之前，必须停下来。质量块的振 动速度在平衡位置处达到最大值，在此 点处质量块已经加速到最大值，在此点 以后质量块开始减速运动。振动速度的 单位是用in/sec来表示，或用mm/s来表 示。
x = x(t)
振动的任一瞬时的数值。
• 峰值 (Peak value)
xp
振动离平衡位置的最大偏离。
• 平均绝对值 (Aver. absolute
xav
1 T
T 0
x dt
value) • 均值 (Mean value)
x 1
T
x dt
T0
又称平均值或直流分量。 • 有效值 (Root mean square
图10两个相差90度相位角振动
图11 两个相差180度相位角振动
的质量块系统
的质量块系统
振是以角度为单位，通常是利用频闪灯或光电头测量得到。 下图给出了振动相位与机器振动间的关系。
在左侧图中，机器上的轴承1和轴承2之间的振动相位差为0度（同相振动）， 而在右侧图中的机器，轴承1和轴承2之间的振动相位差为180度（反相振动）。
近它，这时质量块的振动响应就会被记录下来。
振动分析基础
什么是振动？怎样利用它来进行评价机器的状态？
振动分析基础
什么是振动频率？它与振动波形有什么关系？
考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、比较标 准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如下图所示：频率 的单位是用CPS、CPM或用Hz表示（1Hz＝60 CPM）。
振动速度是质量块在振荡过程中运 动快慢的程度。质量块在运动波形的上 部和下部极限位置时，其速度为0，这 是因为质量块在这两点处，在它改变运 动方向之前，必须停下来。质量块的振 动速度在平衡位置处达到最大值，在此 点处质量块已经加速到最大值，在此点 以后质量块开始减速运动。振动速度的 单位是用in/sec来表示，或用mm/s来表 示。
x = x(t)
振动的任一瞬时的数值。
• 峰值 (Peak value)
xp
振动离平衡位置的最大偏离。
• 平均绝对值 (Aver. absolute
xav
1 T
T 0
x dt
value) • 均值 (Mean value)
x 1
T
x dt
T0
又称平均值或直流分量。 • 有效值 (Root mean square
图10两个相差90度相位角振动
图11 两个相差180度相位角振动
的质量块系统
的质量块系统
振是以角度为单位，通常是利用频闪灯或光电头测量得到。 下图给出了振动相位与机器振动间的关系。
在左侧图中，机器上的轴承1和轴承2之间的振动相位差为0度（同相振动）， 而在右侧图中的机器，轴承1和轴承2之间的振动相位差为180度（反相振动）。
近它，这时质量块的振动响应就会被记录下来。
振动分析基础
什么是振动？怎样利用它来进行评价机器的状态？
振动分析基础
什么是振动频率？它与振动波形有什么关系？
考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、比较标 准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如下图所示：频率 的单位是用CPS、CPM或用Hz表示（1Hz＝60 CPM）。
Training_class_振动分析基础讲座
2020/12/10
1.什么导致机械振动？ 几乎所有的机械振动都由这些原因中的
一个或多个造成： 往复作用力 共振 松动
2020/12/10
往复作用力
2020/12/10
2020/12/10
2020/12/10
松动
2020/12/10
共振 振动分析的关注点
2020/12/10
2.为什么要监控机械振动？
a.“Fmax”值应设为多少 b.应当使用多少谱线 c.应使用多大叠加百分比 d.平均次数 e.窗口选择 f.振幅幅值
2020/12/10
a.“Fmax”值应设为多少？
当振动不涉及诸如齿轮齿、风扇叶、泵叶轮和轴 承部件等旋转件时，等于10倍转速的“Fmax”值足以 捕捉所有的关键信息。
例如，若运行速度是1000RPM，那么“Fmax”值 被定为100,000CPM是足够了。
频率 旋转机械部件振荡的速率被称为振荡或振动频率。
2020/12/10
相位
振动的方向，键相，同 幅
步伯德图等
值
转速传感器
●
转轴
2020/12/10
时间
波形 振动随时间变化的图形
2020/12/10
频谱 频谱是机械部件振动的频率特征
2020/12/10
快速傅氏变换（FFT）
2020/12/10
2020/12/10
峰振幅(p-p)是最高速率时的指征 均方根（rms）振幅是振动能量的指征。
2020/12/10
机器振动的均方根值告诉我们该机器的振动能 量。振动能量越高，均方根值越大。
术语 "均方根值" (有效值)常常被缩写为 RMS 。 记住均方根值总低于峰值幅值是有用的。
1.什么导致机械振动？ 几乎所有的机械振动都由这些原因中的
一个或多个造成： 往复作用力 共振 松动
2020/12/10
往复作用力
2020/12/10
2020/12/10
2020/12/10
松动
2020/12/10
共振 振动分析的关注点
2020/12/10
2.为什么要监控机械振动？
a.“Fmax”值应设为多少 b.应当使用多少谱线 c.应使用多大叠加百分比 d.平均次数 e.窗口选择 f.振幅幅值
2020/12/10
a.“Fmax”值应设为多少？
当振动不涉及诸如齿轮齿、风扇叶、泵叶轮和轴 承部件等旋转件时，等于10倍转速的“Fmax”值足以 捕捉所有的关键信息。
例如，若运行速度是1000RPM，那么“Fmax”值 被定为100,000CPM是足够了。
频率 旋转机械部件振荡的速率被称为振荡或振动频率。
2020/12/10
相位
振动的方向，键相，同 幅
步伯德图等
值
转速传感器
●
转轴
2020/12/10
时间
波形 振动随时间变化的图形
2020/12/10
频谱 频谱是机械部件振动的频率特征
2020/12/10
快速傅氏变换（FFT）
2020/12/10
2020/12/10
峰振幅(p-p)是最高速率时的指征 均方根（rms）振幅是振动能量的指征。
2020/12/10
机器振动的均方根值告诉我们该机器的振动能 量。振动能量越高，均方根值越大。
术语 "均方根值" (有效值)常常被缩写为 RMS 。 记住均方根值总低于峰值幅值是有用的。
第三章 振动分析基础讲解
2.轴向位置
指推力盘和止推轴承之间的相对位置。 通过测量避免转子和定子之间发生严重的 轴向摩擦。轴向位移安装涡流传感器。
3.差胀
转轴与机器缸体之间的相对膨胀。如 相对膨胀量超过机内允许的间隙，可能发 生摩擦使机组损害。在缸体装在机壳外部，以地面为参考基 准的线性可变差动变压器来完成。
3.频谱图
可得到信号中所含各谐波分量的频率 和幅值，将分析结果绘制在图上即是频谱 图。
4.三维频谱图
又称联图、瀑布图，是以转速、时间 等参量作为第三维绘制的频谱曲线集合， 形象地展示了振动信号频谱随上述各种参 量的变化规律。
5.轴心轨迹图
在一定转速下，轴心相对于轴承座在 其与轴线垂直平面内的运动轨迹，是平面 曲线。
第三章 振动分析基础 第一节 转子振动
振动的能量来源：强迫振动和自激振动。 强迫振动的激振力来自转子不平衡的
离心力、转子连接的偏心和不对称电磁力 等。其中转子不平衡所引起的振动约90%。
自激振动主要来自轴承中的油膜力或 密封中的蒸汽作用力。
强迫振动的激振力大小与轴的位移无 关；自激振动自激力大小与轴的位移有关， 位移越大，自激力越大。
振动振幅方向分为径向振动（指沿转 轴某截面直径方向的振动，包括水平振动 和垂直振动）、轴向振动和扭转振动（指 沿转轴旋转方向的振动）。
第二节 转子的动力特性
一、转子临界转速的物理意义 汽轮发电机组在升速或降速过程中，
当经过某个或某些特定转速时，转子会出 现较大的甚至剧烈的振动，当转速离开这 些特定转速的一定范围后，运转趋平稳， 称这个或这些转速为临界转速。
一、动态参数 1.振幅：表征机组振动严重程度或烈度
的一项重要指标。包括单峰值、双峰值、 平均值和有效值四种。
指推力盘和止推轴承之间的相对位置。 通过测量避免转子和定子之间发生严重的 轴向摩擦。轴向位移安装涡流传感器。
3.差胀
转轴与机器缸体之间的相对膨胀。如 相对膨胀量超过机内允许的间隙，可能发 生摩擦使机组损害。在缸体装在机壳外部，以地面为参考基 准的线性可变差动变压器来完成。
3.频谱图
可得到信号中所含各谐波分量的频率 和幅值，将分析结果绘制在图上即是频谱 图。
4.三维频谱图
又称联图、瀑布图，是以转速、时间 等参量作为第三维绘制的频谱曲线集合， 形象地展示了振动信号频谱随上述各种参 量的变化规律。
5.轴心轨迹图
在一定转速下，轴心相对于轴承座在 其与轴线垂直平面内的运动轨迹，是平面 曲线。
第三章 振动分析基础 第一节 转子振动
振动的能量来源：强迫振动和自激振动。 强迫振动的激振力来自转子不平衡的
离心力、转子连接的偏心和不对称电磁力 等。其中转子不平衡所引起的振动约90%。
自激振动主要来自轴承中的油膜力或 密封中的蒸汽作用力。
强迫振动的激振力大小与轴的位移无 关；自激振动自激力大小与轴的位移有关， 位移越大，自激力越大。
振动振幅方向分为径向振动（指沿转 轴某截面直径方向的振动，包括水平振动 和垂直振动）、轴向振动和扭转振动（指 沿转轴旋转方向的振动）。
第二节 转子的动力特性
一、转子临界转速的物理意义 汽轮发电机组在升速或降速过程中，
当经过某个或某些特定转速时，转子会出 现较大的甚至剧烈的振动，当转速离开这 些特定转速的一定范围后，运转趋平稳， 称这个或这些转速为临界转速。
一、动态参数 1.振幅：表征机组振动严重程度或烈度
的一项重要指标。包括单峰值、双峰值、 平均值和有效值四种。
振动理论基础及激励源分析
(3-13)
例 3-3 图 3-8 所示凸轮-从动杆机构利用一个轴的旋转运动实现阀的往复运动。从动杆系统 由质量为 m p 的推杆、质量和绕质心转动惯量分别为 mr 、 J r 的摇臂、质量为 mv 的阀门和不 计质量的阀门弹簧组成。求该机构在位置 A 点和 C 点的等效质量。
图 3-8
凸轮-从动杆系统
图 3-7 平动和转动多质量系统
（3-8）
1 1 1 1 m a2 1 1 2m (2a)2 2 2 T m1 x12 m2 x2 3 2 3 2 2 2 3 3 2 3 3
假设 xe x1 ，且 x1 a ， x2 2 a ，则
(3-9)
1 1 T m1 xe2 2m2 xe2 m3 xe2 2 2
（1） 如果假设等效质量的位置在 A 点，则其速度为 xeq x p ，动能表达式为
(3-14)
1 2 Teq meq xeq 2
5
(3-15)
令 T 与 Teq 相等，并注意到下列关系：
x p x ， xv l2 l1 x ， xr l3 l1 x ，
得
r x l1
(3-16)
F F F ( x* ) dF dx (x)
x*
（3-24）
注意到弹簧 F F ( x* ) ， F 可以写成如下的形式：
F k x
dF 显然，等效线性弹簧常数为 k dx
（3-25）
x*
为了简单，可以利用式（3-25） ，但有时由于这种近似带来的误差可能比较大。 像梁这样的弹性元件其作用也相当于弹簧。例如，如图 3-4 所示端部有集中质量 m 的 悬臂梁，为了简单，可以假设梁的质量相对于集中质量 m 可以忽略不计。根据材料力学的 结果，梁在自由端的静变形为
《振动分析基础》课件
车辆的振动分析
总结词
车辆的振动分析是研究车辆动态特性和提高乘坐舒适性的重要手段，主要关注车辆的平顺性和稳定性 。
详细描述
通过对车辆进行振动测试和分析，可以评估车辆在不同路况下的平顺性和稳定性，优化车辆悬挂系统 和轮胎设计，提高车辆的乘坐舒适性和行驶安全性。同时，还可以研究车辆的动态特性，为车辆的主 动和半主动控制提供依据。
05
振动分析案例研究
机械设备的振动分析
总结词
机械设备的振动分析是振动分析中应用最广泛的一类，通过对机械设备振动特 性的研究，可以预测和解决设备运行中的问题，提高设备稳定性和可靠性。
详细描述
机械设备的振动分析主要研究设备的振动特性、振动源、传递路径和振动对设 备性能的影响。通过测量和分析设备的振动数据，可以识别出设备的故障模式 、预测设备寿命，优化设备设计和改进设备维护策略。
振动分析的重要性
振动分析在工程领域中具有重要意义 ，如机械设备的故障诊断、结构安全 评估、噪声控制等。
VS
通过振动分析，可以深入了解物体的 动态特性，为优化设计、提高产品质 量和可靠性提供依据。
振动分析的应用领域
机械制造
振动分析用于检测机械设备的 工作状态，预防故障发生，提
高生产效率。
航空航天
振动分析用于评估飞行器的结 构安全性，优化设计，降低噪 音和振动对乘客的影响。
THANKS
感谢观看
混合控制技术
混合控制技术是指结合主动和被动控制技术的优点，以提高减振效果的 控制技术。
混合控制技术可以同时使用主动和被动元件，通过主动元件提供反向振 动来抵消原始振动，同时利用被动元件提供额外的阻尼和隔振效果。
混合控制技术可以综合主动和被动控制技术的优点，提高减振效果，但 需要设计合理的控制系统和元件参数，成本也相对较高。
振动频谱分析基础
振动频谱分析基础振动频谱分析是通过将信号分解成不同频率的成分来研究振动信号的一种方法。
它被广泛应用于机械、航空航天、电力等行业，用于故障诊断、结构健康监测、产品品质评估等方面。
本文将介绍振动频谱分析的基础知识，包括时间域分析、频域分析和谱线类型等内容。
时间域分析是振动频谱分析的起点，它主要研究振动信号在时间轴上的变化。
时间域分析的常用方法有时域图、波形图和轨迹图等。
时域图是通过将振动信号的幅值随着时间的变化绘制成图像来描述信号的特征。
波形图是将振动信号的振动轨迹绘制成图像，可以直观地观察信号的振动形态。
轨迹图则是绘制振动信号的相位随时间的变化，可以用来研究信号的相位关系。
频域分析是振动频谱分析的核心，它通过将信号从时域转换到频域来研究振动信号的频率特性。
频域分析的常用方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）和功率谱密度分析等。
傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的数学方法，可以将信号分解成不同频率的正弦波成分。
FFT是傅里叶变换的一种快速计算方法，可以高效地计算出信号的频谱。
功率谱密度分析则是研究信号能量在不同频率上的分布，可以用来研究信号的频率特性。
在频域分析中，振动信号的频谱可以分为连续谱和离散谱两种类型。
连续谱是指信号在整个频率范围上的分布情况，可以用来分析信号的频带宽度和幅值特性。
离散谱则是指信号在离散频率点上的幅值分布，可以用来研究信号的谐波成分。
在实际应用中，通常使用功率谱来表示振动信号的频谱特性，它是信号在不同频率上的能量密度。
振动频谱分析中的一项重要应用是故障诊断。
通过分析振动信号的频谱可以识别出机械系统中的故障特征，例如轴承故障、齿轮故障等。
不同故障类型会在频谱上产生不同的特征频率，通过识别这些特征频率可以准确地判断故障类型和故障程度。
此外，振动频谱分析还可以用于结构健康监测和产品品质评估等方面，通过对振动信号的频谱进行分析可以得到结构的固有频率和模态参数，评估结构的健康状况和产品的品质水平。
《随机振动分析基础》课件
提高解决实际问题的能力
本课程注重理论与实践相结合，通过案例分析和 实验操作，培养学生解决实际随机振动问题的能 力。
培养跨学科的思维方式
通过本课程的学习，培养学生具备跨学科的思维 方式，能够综合运用多学科知识进行复杂工程问 题的分析和解决。
02
随机振动概述
随机振动定义
随机振动定义
随机振动是指一种具有随机特性的振动，其参数（如振幅、频率、相位等）在 一定的统计规律下变化。
03
随机振动理论基础
概率论基础
概率
描述随机事件发生的可能性，通常用0到1之间的实数 表示。
随机变量
表示随机事件的数值结果，可以是离散的也可以是连 续的。
概率分布
描述随机变量取值的可能性，常见的概率分布有正态 分布、泊松分布等。
随机过程基础
01
02
03
随机过程
由随机变量构成的序列或 函数，每个随机变量表示 某一时刻的状态。
传统振动分析方法的局限性
传统的确定性振动分析方法难以处理随机振动问题，需要 引入概率统计方法进行深入研究。
学科交叉的重要性
随机振动分析涉及到多个学科领域，如概率论、统计学、 结构动力学等，需要跨学科的知识和思维方式。
课程目的
1 2 3
掌握随机振动的基本概念和原理
通过本课程的学习，使学生了解随机振动的基本 概念、原理和分析方法，为后续的工程应用和研 究打下基础。
功率谱密度法
功率谱密度法是一种基于频域分 析的方法，用于研究随机振动信
号的频率特性。
它通过对随机振动信号进行频谱 分析，提取出信号的功率谱密度 函数，从而描述随机振动信号在
不同频率范围内的能量分布。
功率谱密度法在随机振动分析中 具有广泛的应用，可以用于研究 结构的振动模态、地震工程等领
本课程注重理论与实践相结合，通过案例分析和 实验操作，培养学生解决实际随机振动问题的能 力。
培养跨学科的思维方式
通过本课程的学习，培养学生具备跨学科的思维 方式，能够综合运用多学科知识进行复杂工程问 题的分析和解决。
02
随机振动概述
随机振动定义
随机振动定义
随机振动是指一种具有随机特性的振动，其参数（如振幅、频率、相位等）在 一定的统计规律下变化。
03
随机振动理论基础
概率论基础
概率
描述随机事件发生的可能性，通常用0到1之间的实数 表示。
随机变量
表示随机事件的数值结果，可以是离散的也可以是连 续的。
概率分布
描述随机变量取值的可能性，常见的概率分布有正态 分布、泊松分布等。
随机过程基础
01
02
03
随机过程
由随机变量构成的序列或 函数，每个随机变量表示 某一时刻的状态。
传统振动分析方法的局限性
传统的确定性振动分析方法难以处理随机振动问题，需要 引入概率统计方法进行深入研究。
学科交叉的重要性
随机振动分析涉及到多个学科领域，如概率论、统计学、 结构动力学等，需要跨学科的知识和思维方式。
课程目的
1 2 3
掌握随机振动的基本概念和原理
通过本课程的学习，使学生了解随机振动的基本 概念、原理和分析方法，为后续的工程应用和研 究打下基础。
功率谱密度法
功率谱密度法是一种基于频域分 析的方法，用于研究随机振动信
号的频率特性。
它通过对随机振动信号进行频谱 分析，提取出信号的功率谱密度 函数，从而描述随机振动信号在
不同频率范围内的能量分布。
功率谱密度法在随机振动分析中 具有广泛的应用，可以用于研究 结构的振动模态、地震工程等领
《振动分析基础》课件
主动控制和被动控制的应用实例
主动控制应用实例
在桥梁、高层建筑等大型结构中，采用主动控制技术抑制地震、风等引起的振动；在精 密仪器中，采用主动控制技术抑制微小振动，提高测量精度。
被动控制应用实例
在汽车和航空器中，采用被动控制技术降低振动和噪音；在电子设备中，采用被动控制 技术吸收电磁干扰，提高设备性能。
REPORTING
振动分析的基本概念和原理
频率
单位时间内振动的次数。
阻尼
振动系统内部或外部阻力使振 幅逐渐减小的性质。
振幅
振动物体离开平衡位置的最大 距离。
周期
完成一次振动所需的时间。
共振
当策动力的频率与物体的固有 频率相等时，振幅急剧增大的 现象。
PART 02
振动分析的基本理论
单自由度系统的振动分析
自由振动分析
环境工程中的振动分析应用
总结词
环境保护、噪声控制
详细描述
在环境工程中，振动分析被应用于环境保护和噪声控制等领域。通过分析环境中的振动信号，工程师可以了解噪 声的来源和传播途径，制定有效的噪声控制措施，从而改善环境质量，保护人们的健康和生活质量。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
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PART 05
振动分析的工程应用
机械工程中的振动分析应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
广泛应用、提高效率和性能
在机械工程中，振动分析被广泛应用于各种设备和机器的 设计、优化和故障诊断。通过分析振动数据，工程师可以 了解设备的运行状态，预测潜在的故障，从而提高设备的 效率和性能，延长使用寿命。
航空航天工程中的振动分析应用
振动基础知识点总结
振动基础知识点总结一、基础概念1. 振动的定义振动是指物体相对固定位置或平衡位置的周期性运动。
当物体相对于平衡位置发生周期性移动时，我们就称其为振动。
在自然界和日常生活中，我们可以观察到很多不同形式的振动，比如弹簧的拉伸振动、弦的横向振动、机械系统的转子振动等。
2. 振动的分类振动可以根据其运动形式、引起振动的原因、系统的特性等多种方式进行分类。
常见的分类方式包括：- 按运动形式可分为直线振动、旋转振动和复合振动；- 按引起振动的原因可分为自由振动、受迫振动和阻尼振动；- 按系统的特性可分为单自由度振动和多自由度振动等。
3. 振动的基本参数在描述振动时，常用的基本参数包括振幅、周期、频率、角频率、相位等。
这些参数描述了振动的幅度、速度和相位关系，是分析和描述振动运动特性的重要工具。
二、自由振动1. 自由振动概念自由振动是指系统在没有外力作用下的振动运动。
在自由振动的过程中，系统的振幅会随着时间不断变化，最终趋于稳定。
自由振动的运动方程一般为二阶线性微分方程，解析求解需要用到振动的基本理论知识。
2. 自由振动的特性自由振动的特性主要包括振动频率、振幅和相位。
对于简谐振动系统，其振动频率和振幅与系统的质量、刚度和阻尼相关。
而相位描述了系统中各个振动部件之间的相对位置关系。
3. 自由振动的应用自由振动的应用非常广泛，比如桥梁的结构振动、地震的振动运动、建筑物的自由振动等。
通过对自由振动的分析，可以评估结构的稳定性和安全性，为工程设计和地震防护提供重要参考。
三、受迫振动1. 受迫振动概念受迫振动是指系统在外部周期性力作用下的振动运动。
在受迫振动的过程中，系统受到外部力的影响，振动的频率和振幅会受到外部力的调控，产生共振等现象。
2. 受迫振动的特性受迫振动的特性与外部激励力的频率和幅度有关。
当外部激励力的频率接近系统的固有频率时，系统会产生共振现象，振动幅度会急剧增大。
另外，受迫振动也与系统的阻尼特性相关，阻尼会削弱系统的受迫振动响应。
第三章机械振动
x 2 Xsin（t - ）
F0 eit F （ t isint） 0 cos
（3-3）
为了求出振幅X和相位角 ，将激励力和响应均表示为复数形式
（3-4）
Xe i（t -） X（cos（t - ） isin（t - ））（3-5）
可得采用复数表示的振动方程为
（ X 1 ） max X0 2 1 - 2 2
(3-17)
在振动测试时，若测得了响应的最大幅值，则系统的阻尼比可通过式(3-17) 来确定。
(5)从式（3-16）可知，若 2 2 ，则 rmax =0 ，即振幅最大值发生在 =0 处，即静止时位移最大。由此可以得到以下结论：当 2 2 时，不论r为 何值，X/X。≤1；当 < 2 2时，对于很小或很大的r值，阻尼对响应的影 响可以忽略。 对图3-1所示的系统，若粘性阻尼力为0，则运动方程式(3-1)简化为
X F0
2 2 （k - m 2） （c）
arctan
c k - m 2
于是式(3-1)的非齐次方程的特解可以表示为
x2 F0 sin（t - ）
2 2 （k - m 2） （c）
从而得到式(3-1)的完整解为
x x 1 x 2 e （Acosd t Bsind t）
可见，两种情况求出的A和B是不一样的。 对于一特定系统，X和 是外力F0 和激励频率 的
函数，只要 F0 和 保持不变，则X和 是常值。稳态
响应的位移与各力之间的关系可以用图3-3所示的矢量 表示：物体的惯性力- m 2 X 、弹性力kX 、阻尼力 ic X
F0
ic X
kX 3-3 单自由度有阻尼系 统的强迫振动矢量图
振动检测分析基本概念知识
10/07/1998 1:32:32
14/08/1998 1:23:53
11/09/1998 1:25:20
mm/s
rms
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Velocity
其意义是…..?
如何用于评价机器状态
振动的标准 IRD.Machanalysis 通用旋转机械 振动位移和速度 标准
如何用于评价机器状态
10 Hz = 600 RPM
FFT
10 Hz
一个更复杂的频谱
Rub
Imbalance
FFT
10 Hz
80 Hz
600 CPM
4,800 CPM
使用特殊的计算方法指示在频谱中的位置 – 叫做 “激励频率”.
激励频率
分辨率 高分辨率 低分辨率
加窗
记录振动信号 段. 段的边缘必须平滑，避免 频谱泄漏.
工厂维修的作用
事后维修
也叫“故障维修” 常见的方式 (即使在今天) 可接受的运行成本
二次损害 (10X$) 高停产时间 高备件库存 安全考虑
预防维修
在故障前维修 (也叫 “计划维修”, “历史维修”, “基于日期维修”) 今天大部分工厂中常用的维修方式 假定所有机器到时失效 在失效前进行维修 停机 但是，机器什么时候失效?
缺点 机器仍然早期失效 完全良好的机器被 “维修” 停机大修常引入问题 不必要的停机时间
预防维修
预测维修
“如果机器没有问题, 不要维修!” (也叫 “基于状态的维修”) 预测机器什么时候将失效 安排在最方便的时候修理 判断 “危险” 进行 “状态监测” 确定健康状态 预测失效 合理行动 优点: 无停机时间 无意外失效 无二次损坏 计划所有维修
振动基础知识分析
振动基础知识分析基本概念和基础知识⼀、常见的⼯程物理量⼒、压⼒、应⼒、应变、位移、速度、加速度、转速等（⼀）⼒：⼒是物体间的相互作⽤，是⼀个⼴义的概念。
物体承受的⼒可以有加载⼒，也可以有动态⼒，我们常测试的⼒主要是动态⼒，即给结构施加⼒，激发结构的某些特性，便于测试了解其结构特性，如模态试验⽤的⼒锤。
（⼆）应⼒应变：材料或构件在单位截⾯上所承受的垂直作⽤⼒称为应⼒。
在外⼒作⽤下，单位长度材料的伸长量或缩短量，称为应变量。
在⼀定的应⼒范围（弹性形变）内，材料的应⼒与应变量成正⽐，它们的⽐例常数称为弹性模量或弹性系数。
（三）振动位移：位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质量块上、下运动有多远。
位移的单位可以⽤µm 表⽰。
进⼀步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。
可以是静态位移，可以是动态位移。
通常我们测试的都是动态位移量。
有⾓位移、线位移等。
（四）振动速度：质量块在振荡过程中运动快慢的度量。
质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动⽅向之前，必须停下来。
质量块的振动速度在平衡位置处达到最⼤值，在此点处质量块已经加速到最⼤值，在此点以后质量块开始减速运动。
振动速度的单位是⽤mm/s来表⽰。
（五）振动加速度：被定义为振动速度的变化率，其单位是⽤有多少个m/s2 或g来表⽰。
由下图可见加速度最⼤值处是速度值最⼩值的地⽅，在这些点处质量块由减速到停⽌然后再开始加速。
（六）转速：旋转机械的转动速度（七）简谐振动及振动三要素振动是⼀种运动形式――往复运动d＝Dsin（2πt/T＋Φ）D――振动的最⼤值，称为振幅T――振动周期，完成⼀次全振动所需要的时间f――单位时间内振动的次数,即周期的倒数为振动频率，f ＝1/T （Hz）(1)频率f ⼜可⽤⾓频率来表⽰，即ω＝2π/T （rad/s）ω和f的关系为ω＝2πf （rad/s）(2)f ＝ω/2π（Hz）(3)将式（1）、（2）、（3）代⼊式可得d ＝D sin（ωt＋Φ）＝Dsin（2πft＋Φ）可以⽤正⽞或余⽞函数描述的振动过程称之为简谐振动振动三要素：振幅D、频率f和相位Φ（⼋）、表⽰振动的参数：位移、速度、加速度振动位移： d = DsinωtDπ)振动速度：v = Dωcosωt =Vsin(ωt +2V= Dω振动加速度：a = -Dω2sinωt =Asin(ωt +π)A＝-Dω2（九）振动三要素在⼯程振动中的意义1、振幅○振幅～物体动态运动或振动的幅度。
振动分析基本知识
CA= 接触角 Ω= 设备转速 N=滚动体个数 P=节园直径 B=滚珠或滚动体直径
FTF=保持架通过频率 BPFI=内环通过频率 BPFO=外环通过频率 BSF=滚珠旋转频率
fundamental train frequency ball pass frequency inner race ball pass frequency outer race ball spin frequency
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下午12时17分23秒
不对中
• 不对中的原因可能有以下几种： • 组装不佳，或组装后发生移动 • 管道张力造成变形 • 柔性支撑件的扭矩引起变形 • 温度引起机器结构发生变化 • 联轴器加工不良 • 联轴器润滑不够充分
• 未对准会以两种方式表现出来： • 径向和切向方向上（平行）的2 倍 频振动 • 轴向方向上（成角度）的1倍频振动
轴承失效频率和设备转速的单位相同
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滚动轴承的失效频率
不要忙着计算故障频率，首先寻找故障征兆 不同厂家—不同型号---不同滚珠数
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滚动轴承的频谱
基本频率、谐波、边带、固有频率及其边带
时频转换
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时频转换
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时频转换
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时频转换
通频值、分频值、基频、倍频
振动分析教程
1.2 机械振动系统
1.3 机械振动的分类
绪论
1.3 机械振动的分类
按描述振动系统的力学模型可分为： 连续系统振动 （无限多自由度系统，分布参数系统） 结构参数（质量，刚度，阻尼等）在空间上连续分布
数学工具：偏微分方程
离散系统振动 （多自由度系统 ，单自由度系统） 结构参数为集中参量 数学工具：常微分方程
自激振动 系统在输入和输出之间具有反馈特性，并 有能源补充而产生的振动。
绪论 按系统或激励的性质可分为: 确定性振动 描述系统或激励的物理量为确定性参数。
不确定性振动 描述系统或激励的物理量为不确定性参数。 例如：本书第五章的随机激励下的振动。
本课程主要研究离散、确定、线性自由或强迫振动
本章结束 谢谢
绪论
（输入）
√
激励
系统
√
响应
（输出）
?
第一类：已知激励和系统，求响应
动力响应分析
正问题
主要任务在于验算结构、产品等在工作时的动力响应（如变形 、位移、应力等）是否满足预定的安全要求和其它要求 在产品设计阶段，对具体设计方案进行动力响应验算，若不符 合要求再作修改，直到达到要求而最终确定设计方案，这一过 程就是所谓的振动设计
绪论
绪论
机械振动是一种特殊形式的运动。在这种运动过程中，机械 系统将围绕平衡位置作往复运动。从运动学的观点看，机械 振动是指机械系统的某些物理量(位移、速度、加速度)， 在某一数值附近随时间t的变化关系。
机械振动现象：汽轮发电机组、航空发动机、火箭等的振动
思考：油膜振动是机械振动吗？
绪论
-
各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的 数学力学描述。正是在这个共性基础上，有可能建立某种统 一的理论来处理各种振动问题
振动分析基本知识
---振动缓慢增加
轴向振动不大；
联轴器不平衡 ---相邻轴承振动大
振幅随转速升高而增大；
过临界转速有共振峰；
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某电机
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下午12时17分23秒
某电机
活动端
=
主动端
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振动分析基本知识
王少锋
13910959123
Shaofeng.wang@
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生活中的振动
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设备结构
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某电机
=
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下午12时17分23秒
轴弯曲
=
和不平衡现象类似 轴向有较大的一倍频振动，且相位相反 对大型机组可以通过晃度来判断
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不对中
=
在机器设备上，当两个耦合轴的中心线重合时，就是理 想对中的情况。当它们不重合时，就存在不对中
CA= 接触角 Ω= 设备转速 N=滚动体个数 P=节园直径 B=滚珠或滚动体直径
FTF=保持架通过频率 BPFI=内环通过频率 BPFO=外环通过频率 BSF=滚珠旋转频率
fundamental train frequency ball pass frequency inner race ball pass frequency outer race ball spin frequency
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油膜振荡的频率与转子的第一阶临界 转速相符。
3.相位角 用来描述转子在轴承座内某一特定时
刻的位置。
转子临界转速前后的相位角理论上要 有180°的变化，实际达不到这么大，但是 一般要大于70°。 4.振动波形
进行振动故障诊断最常用的方法。
二、静态参数
1.轴心位置——轴心径向平均位置
轴心没有径向振动时，轴心相对于轴 承座的位置。
一、动态参数 1.振幅：表征机组振动严重程度或烈度
的一项重要指标。包括单峰值、双峰值、 平均值和有效值四种。
双峰值=2*单峰值 平均值=0.637*单峰值 有效值=0.707*单峰值
2.频率
振动的频率通常以机械工作转速的倍 数来表示（1x、2x等）。其原因是因为机 械的振动问题一般是在这些频率下发生的。 如：质量不平衡产生的振动频率就是1x。
5.偏心度
指转轴静态时的弯曲量。可以用慢转 速下由电涡流传感器测量，电涡流传感器 最好安装在远离轴承处，以便测量最大弯 曲量。
6.轴承油膜压力
压力传感器采用HBM公司产生2.极坐标图
以各转速下基频幅值A0为向径的模， 以相位为向径的幅角，在极坐标平面上绘 制的曲线。
振动振幅方向分为径向振动（指沿转 轴某截面直径方向的振动，包括水平振动 和垂直振动）、轴向振动和扭转振动（指 沿转轴旋转方向的振动）。
第二节 转子的动力特性
一、转子临界转速的物理意义 汽轮发电机组在升速或降速过程中，
当经过某个或某些特定转速时，转子会出 现较大的甚至剧烈的振动，当转速离开这 些特定转速的一定范围后，运转趋平稳， 称这个或这些转速为临界转速。
第三章 振动分析基础 第一节 转子振动
振动的能量来源：强迫振动和自激振动。 强迫振动的激振力来自转子不平衡的
离心力、转子连接的偏心和不对称电磁力 等。其中转子不平衡所引起的振动约90%。
自激振动主要来自轴承中的油膜力或 密封中的蒸汽作用力。
强迫振动的激振力大小与轴的位移无 关；自激振动自激力大小与轴的位移有关， 位移越大，自激力越大。
2.轴向位置
指推力盘和止推轴承之间的相对位置。 通过测量避免转子和定子之间发生严重的 轴向摩擦。轴向位移安装涡流传感器。
3.差胀
转轴与机器缸体之间的相对膨胀。如 相对膨胀量超过机内允许的间隙，可能发 生摩擦使机组损害。在缸体上安装电涡流 传感器，测量轴与缸体之间距离。
4.缸体的膨胀
由安装在机壳外部，以地面为参考基 准的线性可变差动变压器来完成。
3.频谱图
可得到信号中所含各谐波分量的频率 和幅值，将分析结果绘制在图上即是频谱 图。
4.三维频谱图
又称联图、瀑布图，是以转速、时间 等参量作为第三维绘制的频谱曲线集合， 形象地展示了振动信号频谱随上述各种参 量的变化规律。
5.轴心轨迹图
在一定转速下，轴心相对于轴承座在 其与轴线垂直平面内的运动轨迹，是平面 曲线。
以转速作为第三维的三维频谱图
以启动时间作为第三维的三维频谱图
第五节 三点动平衡试验法
1.引出三条互成120°的线。 2.做半径为原始振幅1000倍的圆，交三点。 3.分别以三点为圆心，三个不同半径画圆，
交一点。 4.原点和上面得到的点与初始位置的夹角为
加重方向。 5.平衡重量Q=A0P/A1
不同转速下转子挠度及重心的变化
（a）单轮盘立轴示意图；（b）不同转速下重心位置的变化
二、转子临界转速的计算
d0—轴的最大直径，mm; l—两支承间距，m;
m—转子重量，kg; k—系数。 轴的最大直径在转子中部的，K取7.5； 轴径变化比较小时， K取7.5~8.1.
第三节 振动监测的基本参数及相关的图形
3.相位角 用来描述转子在轴承座内某一特定时
刻的位置。
转子临界转速前后的相位角理论上要 有180°的变化，实际达不到这么大，但是 一般要大于70°。 4.振动波形
进行振动故障诊断最常用的方法。
二、静态参数
1.轴心位置——轴心径向平均位置
轴心没有径向振动时，轴心相对于轴 承座的位置。
一、动态参数 1.振幅：表征机组振动严重程度或烈度
的一项重要指标。包括单峰值、双峰值、 平均值和有效值四种。
双峰值=2*单峰值 平均值=0.637*单峰值 有效值=0.707*单峰值
2.频率
振动的频率通常以机械工作转速的倍 数来表示（1x、2x等）。其原因是因为机 械的振动问题一般是在这些频率下发生的。 如：质量不平衡产生的振动频率就是1x。
5.偏心度
指转轴静态时的弯曲量。可以用慢转 速下由电涡流传感器测量，电涡流传感器 最好安装在远离轴承处，以便测量最大弯 曲量。
6.轴承油膜压力
压力传感器采用HBM公司产生2.极坐标图
以各转速下基频幅值A0为向径的模， 以相位为向径的幅角，在极坐标平面上绘 制的曲线。
振动振幅方向分为径向振动（指沿转 轴某截面直径方向的振动，包括水平振动 和垂直振动）、轴向振动和扭转振动（指 沿转轴旋转方向的振动）。
第二节 转子的动力特性
一、转子临界转速的物理意义 汽轮发电机组在升速或降速过程中，
当经过某个或某些特定转速时，转子会出 现较大的甚至剧烈的振动，当转速离开这 些特定转速的一定范围后，运转趋平稳， 称这个或这些转速为临界转速。
第三章 振动分析基础 第一节 转子振动
振动的能量来源：强迫振动和自激振动。 强迫振动的激振力来自转子不平衡的
离心力、转子连接的偏心和不对称电磁力 等。其中转子不平衡所引起的振动约90%。
自激振动主要来自轴承中的油膜力或 密封中的蒸汽作用力。
强迫振动的激振力大小与轴的位移无 关；自激振动自激力大小与轴的位移有关， 位移越大，自激力越大。
2.轴向位置
指推力盘和止推轴承之间的相对位置。 通过测量避免转子和定子之间发生严重的 轴向摩擦。轴向位移安装涡流传感器。
3.差胀
转轴与机器缸体之间的相对膨胀。如 相对膨胀量超过机内允许的间隙，可能发 生摩擦使机组损害。在缸体上安装电涡流 传感器，测量轴与缸体之间距离。
4.缸体的膨胀
由安装在机壳外部，以地面为参考基 准的线性可变差动变压器来完成。
3.频谱图
可得到信号中所含各谐波分量的频率 和幅值，将分析结果绘制在图上即是频谱 图。
4.三维频谱图
又称联图、瀑布图，是以转速、时间 等参量作为第三维绘制的频谱曲线集合， 形象地展示了振动信号频谱随上述各种参 量的变化规律。
5.轴心轨迹图
在一定转速下，轴心相对于轴承座在 其与轴线垂直平面内的运动轨迹，是平面 曲线。
以转速作为第三维的三维频谱图
以启动时间作为第三维的三维频谱图
第五节 三点动平衡试验法
1.引出三条互成120°的线。 2.做半径为原始振幅1000倍的圆，交三点。 3.分别以三点为圆心，三个不同半径画圆，
交一点。 4.原点和上面得到的点与初始位置的夹角为
加重方向。 5.平衡重量Q=A0P/A1
不同转速下转子挠度及重心的变化
（a）单轮盘立轴示意图；（b）不同转速下重心位置的变化
二、转子临界转速的计算
d0—轴的最大直径，mm; l—两支承间距，m;
m—转子重量，kg; k—系数。 轴的最大直径在转子中部的，K取7.5； 轴径变化比较小时， K取7.5~8.1.
第三节 振动监测的基本参数及相关的图形