可化为一元一次方程的分式方程导学案

《可化为一元一次方程的分式方程》导学案

学习目标：

1、理解分式方程的定义。

2、能正确而熟练地判断哪些方程是分式方程。

3、学会解较为简单的分式方程。

学习重点：分式方程的定义应用以及解法。

学习难点：把分式方程转化为整式方程。

导学流程：

一、知识回顾

1、053)1(=-x ， 5

1532)2(-=+x x ，都是________方程。 只含有_________，并且未知数项的最高次数是___的整式方程叫做一元一次方程。

2、 （1） 解方程5

1532-=+x x 的步骤： ○

1去_________； ○2去________； ○3移项； ○4合并__________； ○5系数化为1。 （2）怎样检验求出的x 的值是不是方程的解？

3、)

1(21,)1(2+-x x x 的最简公分母是______________ 二、创设情境，导入新课

问题：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务，采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？

第一部分形成 分析：如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x 个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程

_________________。

交流与发现：（1）你所列的方程的分母有什么特点？

（2）像这样，分母中含有_____________的方程式叫做分式方程。 对比：分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.如：3x+1=0等。

判断下列方程哪些是整式方程？哪些是分式方程？

21)1(-=x (2) 121411)3(2-=+--x x x 05432)4(=---x x n m x mx m x -=-+2)5( (6) 第二部分深入 试着解方程

（1）怎样把 85.1210100=+x x 与 3

6660+=x x 中的分母去掉 ？ （2）去掉分母后，原方程变成了什么样的方程，写出得到的两个式子 ____________________ _____________________ 解方程：

85.1210100=+x x

第三部分升华 思路方法与步骤

解分式方程的基本思路和方法：

解分式方程的思路是先将方程的两边同乘一个适当的整式（一般是方程两边同乘 ），化去方程中的______,从而把解分式方程转化成解整式方程。 注意：解分式方程必须

解分式方程的一般步骤：

1、去_________，化成______________;（在方程的两边都乘以____________）

2、解这个_________________;

3、检验；

4、结论.

437x y

+=252=x

x ）（

根据上述步骤，试着解方程：x

x 152=+

三、当堂检测

1、下列关于x 的方程

322

)1(x

x =- x x 3

21)2(=-

23)3(x x =-π 13124=+-x x x ）（

其中分式方程有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、解下列分式方程

15

33

)1(+=-x x

x x x -++=-111213)2(2

四、拓展提升： 解方程

.87178=----x x x

五、思考：

1、通过这节课的学习大家有什么新的认识或收获？还有什么疑惑？

2、为什么分式方程一定要验根？

六、分层作业：

必做题：课本108页习题1题。

选做题：课本109页8题。