纳米材料电学性质的研究

纳米材料电学性质的研究

摘要：纳米体系中，电子波函数的相关长度与体系的特征尺寸相当，电子不再能够视为处于外场中运动的经典粒子，其波动性在电子输运过程中得到充分体现，因此表现出特殊的电子能态特性。文中主要对半导体的电学性质归纳总结，如自由载流子的浓度与温度的关系、掺杂对能带结构和载流子浓度的影响、半导体的电导率如何依赖于载流子的浓度和迁移率等，以及纳米半导体的介电行为（介电常数、介电损耗）及压电特性等。同时对硅纳米体系的电学性质做一些概况总结，并对其应用前景作进一步展望。

关键词：纳米材料、纳米半导体、电学性质、纳米硅体系

一、绪论

随着纳米科技的发展，高度集成化的要求及原件和材料微小化趋势下，纳米材料无疑将成为主角。纳米半导体更是展现出诱人的应用前景。纳米半导体粒子的高比表面、高活性、特殊的特性等使之成为应用于传感器方面最具前途的材料。它对温度、光、湿气等环境因素是相当敏感的。外界环境的改变会迅速引起表面或界面离子价态电子输运的变化；利用其电阻的显著变化可作成传感器，其特点是响应速度快、灵敏度高、选择性优良。目前，该领域的研究现况是：(i)在纳米半导体制备方面，追求获得量大、尺寸可控、表面清洁、制备方法趋于多样化、种类和品种繁多。(ii)在性质和微结构研究上着重探索普适规律。(iii)研究纳米尺度复合，发展新型纳米半导体复合材料。(iv)纳米半导体材料的光催化及光电转换研究。

二、纳米材料的电子能态特性

2.1 纳米材料的电子结构

纳米材料的尺寸在1nm~100nm之间，体系中只含有少数的电子，此时电子的结构与单个原子壳层结构十分类似，可以借助处理原子的电子结构模型粗略地求出。如果将这一体系看成是一个势阱，则电子被限制在此势阱中。显然电子可占据的能级与势阱的深度和宽度有关。在强限制的情况下，即势阱很深时，纳米材料具有类原子的特性，可称为类原子材料。它的基态与所包含的电子数目的奇偶性有关，从而影响到它的物理性质。另外，类原子材料内所包含的

电子数目容易变化，电子数目的涨落会强烈的影响到类原子的能级结构和性质。但对于非0维材料，电子的能级所处的基态和激发态的性质都与纳米尺度材料的具体性质、尺寸、形状有关。

2.2纳米材料的电子关联和激发

当材料被减小到纳米尺寸时，电子之间的相互作用会得到加强。由于电子电子被严格限制在一个很小的区域内，电子波函数受材料内表面的散射，而散射波和入射波的相互叠加，使所有的电子波函数都相互关联在一起，成为强关联的电子系统，从而改变了这些纳米尺度材料的物性。同时原来的电子能级也会发生分裂，使得体系所处的基态的性质也会相应得发生改变。电子被激发时，在原来的能级处会留下一个空穴。电子-空穴之间的相互作用相应发生变化。相互作用使得电子与空穴在一定时间内重新复合。同时，电子或空穴也会在材料内扩散。如果电子和空穴扩散到材料表面，被表面所捕获的时间小于电子-空穴对寿命时，那么不管是电子或空穴都将首先被表面捕获，而留下的激发态的电子或空穴保持相当高的浓度。由此可以看出纳米尺度材料的激发态可能是长寿命和高浓度的，这就为研究和利用激发态或激发过程提供了可能。

2.3局域化输运和量子隧穿

由于库仑堵塞能的存在，体系的充放电过程是不连续的，电子不能集体传输，而是一个一个单电子的传输，这种效应称为库仑阻塞效应，由于这种效应的存在，电流随电压的上升不再是直线上升，而是I-V曲线上呈现锯齿形状的台阶。纳米材料体系中电子输运是相位相干的，经典的欧姆定律不再成立，电流电压的关系是非线性的。体系的电导不仅与两侧两端之间的线路有关，还与测量点外的部分有关。一个量子点上的单个电子穿过势垒进入到另一个量子点上的行为称为量子隧穿。此时必须有V>e/C。利用库仑阻塞和量子隧穿效应可以设计下一代的纳米结构器件，如单电子晶体管和量子开关等。

三、纳米半导体的电学特性

3.1自由载流子浓度与温度的关系

半导体中自由电子的行为可以用一种“理想电子气近似”来模拟。用麦克斯韦-玻尔兹曼分布可得自由电子的浓度为

n=N c exp（W F/kT），

其中N c是导带的有效状态密度，它依赖于自由电子的有效质量和绝对温度。类似可以得出空穴浓度的表达式

p=N v exp[（-Wg-W F）/kT]，

其中N v是价带的有效状态密度。由此可以得到，电子浓度和空穴浓度的乘积仅与温度和能带结构有关，而与费米能级的位置无关，即

np= N v N c exp（-W g/kT）= n i2，

其中n i为本征载流子浓度。

在能带结构方面，带隙宽度W g是随温度上升而减小的。对于硅，室温下的W g=1.126eV。

于是，硅材料的本征载流子浓度可以表示为

n i=3.86×1023T3/2exp(T/565-6838/T)。

自由电子和空穴的浓度都取决于费米能级的位置。他们是施主和受主杂质浓度、半导体能带结构和温度的函数，其大小可以用电中性条件来确定。对于掺杂半导体，电中性条件为

n + N A- = p + N D+

式中，N A-是电离受主的浓度，N D+是电离施主的浓度。

3.2掺杂对能带结构和载流子浓度的影响

掺杂之后的半导体能带会有所改变。依照掺杂物的不同，本征半导体的能隙之间会出现不同的能阶。施主原子会在靠近导带的地方产生一个新的能阶，而受主原子则是在靠近价带的地方产生新的能阶。假设掺杂硼原子进入硅，则因为硼的能阶到硅的价带之间仅有0.045eV，远小于硅本身的能隙1.12 eV，所以在室温下就可以使掺杂到硅里的硼原子完全解离化。

掺杂物对于能带结构的另一个重大影响是改变了费米能阶的位置。在热平衡的状态下费米能阶依然会保持定值，这个特性会引出很多其他有用的电特性。举例来说，一个p-n结面的能带会弯折，起因是原本p型半导体和n型半导体的费米能阶位置各不相同，但是形成p-n结面后其费米能阶必须保持在同样的高度，造成无论是p型或是n型半导体的导带或价带都会被弯曲以配合结面处的能带差异。

通常掺杂浓度越高，半导体的导电性就会变得越好，原因是能进入导带的电子数量会随着掺杂浓度提高而增加。掺杂浓度非常高的半导体会因为导电性接近金属而被广泛应用在今日的集成电路制作过程来取代部分金属。需要特别说明的是即使掺杂浓度已经高到让半导体“退化”为导体，掺杂物的浓度和原本的半导体原子浓度比起来还是差距非常大。

3.3半导体的电导率如何依赖于载流子浓度和迁移率