习题5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额案例分析

习题 5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额

案

例

分

析

13 应用统计班

132097101 姬

紫朝

习题 5.4 各地区建筑业总产值和建筑业企

业利润总额案例分析

、模型设定：为分析比较各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的关系，建立各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额的回归模型。假设各地区建筑业总产值和建筑业企业利润总额之间满足线性约束，则理论模型设定为：

Y i=β1+β2X i+μi 式中，Y i表示建筑业企业利润总额；X i建筑业总产值。由《国家统计网站》得到表5.4.1 所示的数据。

表

二、参数估计：

利用EViews 软件，生成Y、X 的数据，采用OLS 方法估计参数，得到回归结果如图 5.4.2

图 5.4.2 回归结果

估计结果为

Yˆi=2.368138+0.034980X i

t =(0.261691) (19.94530)

R²=0.932055， F=397.8152

三、检验模型异方差：

由于地区建筑业总产值不同，对建筑业企业利润总额有不同的影响，这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，需对模型是否存在异方差进行检验。

(一) White 检验

利用EViews 软件进行 White 检验，构造辅助函数为：

2

σ= α0+α1X t+α2X²t+υt

检验结果如图5.4.3 所示。

图 5.4.3 White 检验结果

从图 5.4.3 可以看出，nR²=19.95415，由 White 检验知，在

α=0.05 下，查χ²分布表，得临界值χ²0.05（2）=5.9915,同时X 和

X²的 t检验值也显著。比较计算的χ²统计量与临界值，因为

nR²=19.95415> χ²0.05（2）=5.9915,所以拒接原假设，不拒绝备择假

设，表明存在异方差。

四、异方差性的修正

（一）加权最小二乘法

利用EViews 软件进行加权最小二乘法选用权数ω= 1消除模型中的

x

异方差性，得到图 4.5.4 的加权最小二乘结果。

图 5.4.4 用权数 W 的估计结果

在对次结果进行 White 检验得到结果如图 5.4.5 所示。

图 5.4.5 加权最小二乘法所得结果 White 检验结果

由图 5.4.4 和图 5.4.5 看出，运用加权最小二乘法无法消除异方差性。

二）对数变换法

利用EViews 软件进行对数变换消除模型中的异方差性，所得结果的最小二乘估计如图 5.4.6 所示

图 5.4.6 对数变换法后估计结果

再对此结果进行 White 检验得到结果如图 5.4.7 所示。

图 5.4.7 对数变换法后估计结果的 White 检验结果

由图5.4.6 和图5.4.7 可以看出，运用对数变换法所得结果参数的t 检验均显著，F 检验也均显著，所以对数变换法可以消除异方差性。

估计结果为：

Yˆi=-3.894837+1.061658X i

t =(-9.653090) (20.65322)

R²=0.936341DW=2.260966 F=426.5557

这说明各地区建筑业总产值每增加 1元，平均来说建筑业企业利润总额将增加 1.061658 元，比较贴近实际情况。