2020-2021学年最新曲靖市中考二模数学试卷及答案

九年级中考二模数学试卷

一、选择题（每小题4分，满分32分）

1．﹣的相反数是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

【解答】解：根据相反数的含义，可得

﹣的相反数是：﹣（﹣）=．

故选：D．

【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．

2．下列运算正确的是（）

A．a2•a5=a10B．a6÷a3=a2

C．（a+b）2=a2+b2D．═

【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；二次根式加减，首先化简，再合并同类二次根式进行计算．

【解答】解：A、a2•a5=a7，故原题计算错误；

B、a6÷a3=a3，故原题计算错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；

D、﹣2=3﹣2=，故原题计算正确；

故选：D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及完全平方公式，关键是掌握计算法则．3．如图是几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球

【分析】三视图中有两个视图为三角形，那么这个几何体为锥体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．

【解答】解：主视图和左视图均为等腰三角形、俯视图为圆的几何体是圆锥，

故选：A．

【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为三角形，那么这个几何体为锥体，根据第3个视图的形状可得几何体的形状．

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）

【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

【解答】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

④过点D′作射线O′B′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

作图完毕．

在△OCD与△O′C′D′，

，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB，

显然运用的判定方法是SSS．

故选：B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．

5．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，据此可得∠ABD的度数．

【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BC∥DE，∠D=30°，

∴∠DBC=30°，

∴∠ABD=45°﹣30°=15°，

故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．关于x的一元二次方程x2+3x﹣1=0的根的情况（）

A．无实数根B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法确定

【分析】先根据根的判别式求出△的值，再判断即可．

【解答】解：x2+3x﹣1=0，

△=32﹣4×1×（﹣1）=13＞0，

所以一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．

7．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）

A．2B．3C．4D．5

【分析】OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断．【解答】解：①M与A或B重合时OM最长，等于半径5；

②∵半径为5，弦AB=8

∴∠OMA=90°，OA=5，AM=4

∴OM最短为=3，

∴3≤OM≤5，

因此OM不可能为2．

故选：A．

【点评】解决本题的关键是：知道OM最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．然后根据范围来确定不可能的值．

8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正确的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

【分析】①因为点（﹣1，0），（3，0）在二次函数上，所以a﹣b+c=0，9a+3b+c=0，两式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，则①正确；

②由图形可知，该二次函数的a＞0，c＜0，顶点的横坐标﹣=1＞0，则b＜0，知abc＞0，

故②错误；

③函数图象与x轴两个交点，可知b2﹣4ac＞0，故③正确；

④由图象可知，则b=﹣2a，因（3，0）在函数图象上，故9a+3b+c=0，将b=﹣2a代入